風險規避下基于微分博弈的雙渠道綠色供應鏈協調研究*

□ 沈靜靜

(江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮江 212013)

1 引言

中國承諾2030年前保持我國CO2排放量不增長且爭取于2060年前實現碳中和[1]。這一理念進一步加速了綠色創新發展。越來越多的學者開始關注制造業綠色產品生產與銷售，如Hall[2]認為為達到供應鏈整體環境最優狀態，需同時考慮綠色設計與生態環境，并將之運用到供應鏈全過程；邢光軍等[3]研究閉環供應鏈發現消費者綠色偏好會影響產品定價；Kannan等[4]研究供應鏈綠色投資時引入綠色創新并建立綠色度與投資額間函數。

隨著網絡購物配套服務的完善，制造業為獲得競爭優勢，開辟了網絡直銷模式，如華為、三星等。如Chiang等[5]研究發現線上與線下銷售既存在競爭關系，又有合作關系，批發價格影響銷售渠道利潤；馮爽鈴等[6]發現雙渠道供應鏈成員利潤與消費者渠道偏好有關；Jamali等[7]研究了雙渠道下低碳產品與普通產品的定價策略。為進一步解決供應鏈渠道沖突，相關學者研究了契約協調供應鏈，如陳靜等[8]研究雙渠道供應鏈發現采用兩方收益共享契約時供應鏈利潤有所提升；岳柳青等[9]利用微分博弈方法得出批發價與收益共享契約可實現供應鏈協調。線下與線上同時銷售帶來收益的同時，企業也承擔了相關風險，如市場風險、公關風險、產品質量風險等。國內外不少學者將風險偏好引入供應鏈研究中。Ma等[10]研究發現零售商風險規避行為將影響制造商利潤；田巍等[11]認為雙渠道供應鏈成員越風險規避，產品銷售價越低，渠道需求越大，且供應鏈利潤與供應商批發價格有關。

在現有文獻的基礎上，本文主要進行以下拓展：①引入時間因素利用微分博弈考慮動態雙渠道協調；②考慮供應鏈成員均風險規避行為對供應鏈的影響。基于此，本文通過構建雙渠道綠色產品動態模型，分析成員均風險規避時集中與分散決策下均衡解，利用成本分擔契約對供應鏈成員進行協調，以達到供應鏈利潤最大化。

2 模型建立

2.1 問題描述

本文研究的對象為一個制造商既通過傳統零售商銷售綠色產品，又通過網絡銷售綠色產品，制造商為主導者，通過綠色創新提高產品綠色水平。本文相關變量如表1所示。

表1 相關變量及定義

2.2 相關假設

假設1 綠色水平受制造商綠色創新技術影響，但隨時間推移，設備老化、技術過時等因素將降低產品綠色水平，因而可得出產品綠色水平動態軌跡為[12]

(1)

其中，μ>0,γ∈(0,1)，τ0為初始水平。

假設2 本文渠道需求既與產品價格、渠道交叉價格有關，還與產品綠色水平相關[13]。

DS(t)=(1-s)α-pm(t)+βpr(t)+λτ(t)DX(t)=sα-pr(t)+βpm(t)+λτ(t)其中,α>0，s∈(0,1)，β∈(0,1)，λ∈(0,1)。

(2)

假設3 由于產品生產成本保持不變，設產品生產成本為0，產品綠色創新成本[14]為C=0.5kg2(t)。

假設4 本文利用均值方差方法研究供應鏈風險規避行為，則模型[15]為

3 模型構建與求解

3.1 集中決策

集中決策下，供應鏈成員以整體效用最大化為目標，則該決策下的瞬時總效用函數為

(3)

其中，r>0表示供應鏈成員在任何時間的貼現因子相同。

利用連續動態理論與微分博弈方法，結合HJB方程，得出命題1。

命題1 集中決策下各變量均衡解為

①零售商銷售價格、綠色創新努力水平、制造商銷售價格、供應鏈總效用為：

(4)

V=h1τ2+h2τ+h3；

②產品綠色水平動態變化:

(5)

(6)

將式(6)帶入式(4)可得τ∞,g∞,pm∞,pr∞。

推論1：集中決策下相關變量穩態分析為

由推論1可知：集中決策下①產品綠色水平、綠色創新投入、零售商銷售價格、制造商銷售價格與消費者綠色偏好正相關。由此可知，隨著消費者綠色偏好意識的提升，制造商更偏向生產高綠色水平產品，進一步提高綠色創新努力，此時處于賣方市場，且綠色創新成本提高，進而制造商與零售商銷售價格均提升，最終市場形成“高綠色水平、高銷售價格”的良性競爭。

②產品綠色水平、綠色創新投入、零售商銷售價格、制造商銷售價格與綠色成本系數成反比。由此可見，產品綠色創新投入的成本越高，越不利于供應鏈綠色產品的發展。因此，企業需要給予制造商一定的生產投入獎勵以激勵制造商生產高綠色水平產品，從而確保供應鏈利潤。

③產品綠色水平、綠色創新投入、零售商銷售價格、制造商銷售價格與零售商、制造商風險規避系數均成反比。由此可見，集中決策下，供應鏈成員采取風險規避行為不利于供應鏈利潤的提升。因此集中決策下，應避免供應鏈成員風險規避行為。

3.2 分散決策

分散決策下(用上標d表示)，供應鏈成員追求自身利益最大化，該決策下瞬時總效用函數為

(7)

命題2 集中決策下各變量均衡解為

①零售商銷售價格、制造商銷售價格、綠色創新努力水平、批發價、供應鏈成員效用為

(8)

②產品綠色水平動態變化：

(9)

(10)

推論2：分散決策下相關變量穩態分析為：

由推論2可知：分散決策下①與②情況與集中決策下一致。

③產品綠色水平、綠色創新投入、批發價格、零售商銷售價格、制造商銷售價格隨零售商風險規避系數增大而增大。這表明當零售商采取風險規避時，將采取保守決策，不再爭取市場額外份額，該額外份額由制造商進行線上銷售，致使制造商利潤增加，于是加大綠色產品的綠色創新努力，同時提高產品銷售價格與批發價格，因而零售商銷售價格隨之提升。因此，當制造商與零售商均風險規避時，應盡量使零售商風險規避程度高于制造商，即η>ρ,將有利于市場形成“高綠色產品、高價格”氛圍，因此零售商采取風險規避行為對供應鏈而言是有利的。

④產品綠色水平、綠色創新投入、批發價格、制造商銷售價格隨制造商風險規避系數增大而減小，當消費者綠色偏好較低時，零售商銷售價格與制造商風險規避系數成正比，消費者綠色偏好較高時，零售商銷售價格與制造商風險規避系數成反比。這表明制造商采取風險規避時將減少產品綠色創新投入，進而導致產品綠色水平下降，為提高銷售量，保守的制造商將采取“薄利多銷”原則，而零售商則根據市場消費者綠色偏好程度進行定價。因此，制造商風險規避不利于供應鏈利益，應盡量避免制造商采取風險規避行為。

3.3 結果分析

根據3.1與3.2結論，可對最優綠色水平、最優綠色創新努力以及總效用進行對比分析。

由式(6)，kr-2h1μ2+kγ>0,

推論3表明：集中決策下的產品綠色水平、產品創新努力、供應鏈總效用均高于分散決策下。由于分散決策下制造商為提高利潤、降低成本而減少綠色創新的投入，導致產品供應鏈效用低于集中決策下效用，因此，需要加強分散決策下制造商與零售商合作，為顧客提供高綠色水平產品，提升自身效益的同時保護環境。

4 合作協調模型

通過以上分析，本節利用成本共擔契約加強制造商與零售商合作，以協調供應鏈利潤。該契約具體機制如下:制造商與零售商分別以1-φ和φ的比例共同承擔制造商的綠色創新成本。由此可以得出成本共擔契約下供應鏈成員(以上標E表示)瞬時總效用函數為

(11)

利用連續動態理論與微分博弈方法，結合HJB方程，得出命題3。

命題3 成本共擔契約下各變量均衡解為

①零售商銷售價格、制造商銷售價格、綠色創新努力水平、批發價、供應鏈成員效用為

(12)

②產品綠色水平動態變化：

(13)

(14)

推論4：成本分擔契約下相關變量穩態分析為

由式(14)可知(3+β)λ2μ2+4(β-1)kφγ(γ+r)<0,則α(2+βs-s)+σ[(1-β)ηs-2ρ]>0。其余同理可得。

推論4表明：零售商分擔制造商綠色創新成本比例越高，產品綠色水平、制造商批發價格、制造商與零售商銷售價格也會越高。因此，采用成本分擔契約對制造商提高產品綠色水平有利，企業可通過改變分擔比例來激勵零售商服務，最終使市場形成“高綠色水平、高銷售價格”情形，對供應鏈成員均有積極影響。因此，成本分擔契約能夠有效協調供應鏈利潤，使其高于分散決策下情形。

5 數值分析

為驗證上述結果的準確性，本文將采用Matlab軟件對上述模型與結果進行數值分析，根據本文變量取值范圍、相關文獻[16]與相關企業對變量進行設定，具體為α=20,β=0.6,s=0.4,λ=0.4,k=5,σ=2,μ=0.8,γ=0.3,r=0.2,η=0.4,ρ=0.3,p=0.6。由于篇幅有限，本文僅選取部分參數進行驗證。

5.1 消費者綠色偏好、制造商、零售商風險規避系數對產品綠色水平的影響

由命題1-3與上述參數值可得出消費者綠色偏好、制造商、零售商風險規避系數對產品綠色水平的影響，具體如圖1、圖2所示。

圖1 不同情形下消費者綠色偏好與產品綠色水平

圖2 不同情形下風險規避系數與產品綠色水平

由圖1可知，①產品綠色水平與消費者綠色偏好正相關。因此，當市場對綠色產品需求量增加時，制造商會加大力度進行綠色創新投入，以提升產品綠色水平，這與推論1、2的①相對應。因此，對于企業來說，要想提高企業績效與環境績效，需幫助消費者提升綠色環保意識，可進行環保意識宣傳、舉行環保知識競賽進行宣傳教育，同時要使生產的產品綠色信息易于獲取，拓寬消費者了解產品綠色信息的渠道，從而提升消費者綠色偏好；②成本分擔契約下產品綠色水平最高，集中決策其次，分散決策最低。由此可以說明，成本分擔契約可以有效協調供應鏈效用水平。

由圖2可知，①分散決策與成本共擔契約決策下，產品綠色水平隨零售商風險規避系數增加而增加，集中決策下相反，這與推論1③、推論2③對應；產品綠色水平隨制造商風險規避系數的增加而減小，這與推論1③、推論2④對應。這表明制造商風險規避不利于產品綠色水平提升，供應鏈成員應對風險時，應盡量使零售商采取風險規避措施，降低制造商采取風險規避措施概率。②成本分擔契約下產品綠色水平最高，集中決策其次，分散決策最低。這進一步證明了成本分擔契約在協調供應鏈中的有效性。

5.2 產品綠色水平、供應鏈總效用、制造商效用及零售商效用隨時間變化情況

由命題1-3與上述參數值可得出綠色水平隨時間變化、綠色水平對供應鏈總效用、制造商效用、零售商效用影響如圖3-6所示。

圖3 產品綠色水平時間路徑

圖4 產品綠色水平對供應鏈總效用影響

圖5 產品綠色水平對制造商高效用影響

圖6 產品綠色水平對零售效用影響

由圖3可知，產品綠色水平不斷提升，最終達到穩態，且成本分擔契約下綠色水平最高，分散決策下綠色水平最低。因此可利用成本分擔契約改進產品綠色水平。

由圖4-6可知：①供應鏈總效用、制造商、零售商效用與產品綠色水平成正比，證明了企業進行產品綠色創新的正確性，應繼續加大綠色創新投入；②對比不同情形下供應鏈總效用、供應鏈成員效用發現，成本分擔契約下總效用、制造商效用、零售商效用均最高、分散決策最低。因此，企業可通過與供應鏈成員簽訂成本分擔契約來確保自身利潤。

6 結論

本文在雙渠道綠色產品供應鏈中，分析供應鏈成員均風險規避時集中決策與分散決策情況，并利用成本分擔契約對供應鏈進行協調，最后利用數值分析對本文進行驗證，得出的結論為：①產品綠色水平、綠色創新投入、批發價格、零售商銷售價格、制造商銷售價格與消費者綠色偏好正相關，與綠色創新成本負相關；②產品綠色水平、綠色創新投入、批發價格、零售商銷售價格、制造商銷售價格在集中決策下與制造商風險規避系數、零售商風險規避系數負相關，分散決策下與制造商風險規避系數正相關，與零售商風險規避系數負相關，且零售商定價與消費者綠色偏好程度有關；③產品綠色水平隨時間推移將達到穩態，表明綠色創新活動是可控的；④成本共擔契約下供應鏈成員及供應鏈總效用均最高，表明該契約可有效協調供應鏈。由于本文研究建立在完全信息下，后文將繼續研究非完全信息下雙渠道綠色產品供應鏈情況。