淺談“三新”高考背景下數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的提升

龔莉莉

(渦陽縣第二中學(xué) 安徽亳州 233600)

前言

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、內(nèi)容、組成等進(jìn)行了明確規(guī)定，同時在新高考中也更加看重學(xué)生核心素養(yǎng)的考查。此外，在新的高中數(shù)學(xué)教材中也針對學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展而做出了內(nèi)容調(diào)整。這就要求高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，進(jìn)一步調(diào)整教學(xué)重心，以學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展為出發(fā)點和落腳點去開展課堂教學(xué)活動。對學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最開始就是從運算進(jìn)行，但是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，受各種因素的影響，經(jīng)常會出現(xiàn)學(xué)生開展數(shù)學(xué)運算機(jī)會比較少的情況，而學(xué)生在平常做作業(yè)、考試中出現(xiàn)運算錯誤也大多歸因到粗心大意上，長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)很難得到提升。

一、數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵組成部分。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，應(yīng)該按照相應(yīng)的運算法則，對數(shù)學(xué)運算對象進(jìn)行全方位剖析，找準(zhǔn)運算目標(biāo)，完成精準(zhǔn)運算。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生既可以通過運算來獲取正確的答案，也可以借助運算對相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行推理。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)，能有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，減少學(xué)生運算失誤，有助于學(xué)生解題準(zhǔn)確性的提升。

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，是從三個維度來評價學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的，關(guān)于數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)則可以從內(nèi)容、水平兩個維度實現(xiàn)評價。內(nèi)容維度主要包括了情境、認(rèn)知兩個層面，在情境層面需要從熟悉情境、關(guān)聯(lián)情境、綜合情境三個方面考慮；而認(rèn)知層面則需要考慮理解、掌握、建構(gòu)、運用、經(jīng)歷等多個方面。水平維度，則包含了三個層面。其中水平一是要求學(xué)生可以在熟悉的情境中，結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)運算法則及適用范圍，根據(jù)實際問題形成正確的運算思維，選擇適宜的方法完成數(shù)學(xué)運算活動。水平二是學(xué)生需要在具有關(guān)聯(lián)性的情境下，對運算對象進(jìn)行細(xì)致剖析，能有效整合、關(guān)聯(lián)并拓展知識，選擇正確的運算方法，合理地設(shè)計運算程序，從而達(dá)到解決運算問題的目的。水平三是立足綜合情境，對復(fù)雜問題進(jìn)行運算化處理，從復(fù)雜問題對象中找準(zhǔn)運算目標(biāo)，結(jié)合運算法則來完成復(fù)雜問題解決活動。

二、影響高中生數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)提升的因素

對高中生來說，影響其數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)提升的因素有很多，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

(一)學(xué)生基礎(chǔ)知識不太扎實

在學(xué)習(xí)過程中沒有充分理解數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念等知識點，學(xué)生在學(xué)習(xí)中習(xí)慣了死記硬背，如果遇到容易混淆的概念、公式，就會出現(xiàn)不理解運算法則、難以準(zhǔn)確求出運算結(jié)果的情況。

(二)學(xué)生數(shù)學(xué)運算習(xí)慣不佳

很多學(xué)生在數(shù)學(xué)運算中，習(xí)慣于應(yīng)用計算器，這就會在一定程度上增加學(xué)生的計算惰性，導(dǎo)致學(xué)生動手計算能力比較弱，長此以往學(xué)生的運算素養(yǎng)就會降低。同時很多學(xué)生在數(shù)學(xué)運算中并沒有應(yīng)用草稿本，大多是隨手亂寫，草稿本不整潔，造成了運算結(jié)果錯誤。

(三)學(xué)生運算技巧及方法問題

在實踐中很多學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中過于看重運算思路，而對運算技巧、運算方法重視力度卻不夠，這也導(dǎo)致很多學(xué)生在考試、解題結(jié)束后，會經(jīng)常由于粗心大意而出現(xiàn)運算錯誤。而出現(xiàn)這種情況的很大一部分原因在于，學(xué)生平時便忽視了對運算技巧、運算方法的訓(xùn)練，學(xué)生經(jīng)常會產(chǎn)生一種“下次注意就行了”的想法，而這種想法又會導(dǎo)致學(xué)生在后續(xù)計算中繼續(xù)出現(xiàn)粗心大意的情況，從而影響到學(xué)生解題準(zhǔn)確性的提升。

(四)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法歸納不足

在平常學(xué)習(xí)中，學(xué)生很少對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納總結(jié)，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思想方法無疑是很重要的解題方式，但是學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中，很少對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，對其重視力度不夠，無法靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法來解決問題，這就會對學(xué)生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)提升造成影響。

三、提升高中生數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的策略

對高中生來說，數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)將會對其整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績帶來影響，一般情況下，數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)比較好的學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績都不會太差。由于學(xué)生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的提升并不是一朝一夕可以完成的，所以教師需要在平常教學(xué)中投入一定的時間及精力，逐層次、循序漸進(jìn)地對學(xué)生數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)。

(一)注重情境創(chuàng)設(shè)及問題設(shè)計

很多高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，無法在關(guān)聯(lián)情境、綜合情境中確定運算對象，從而影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。而學(xué)生出現(xiàn)這種情況的主要原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)中，并沒有結(jié)合現(xiàn)實情境開展數(shù)學(xué)運算，而是直接應(yīng)用學(xué)到的知識進(jìn)行常規(guī)的數(shù)學(xué)運算，一旦學(xué)生遇到現(xiàn)實背景的問題，就會出現(xiàn)不知道如何下手的情況。新課程標(biāo)準(zhǔn)更加看重學(xué)生在不同情境下的實際問題解決能力，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該多為學(xué)生提供一些特殊情境，借助情境來處理問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

高中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境時需要特別注意，情境應(yīng)該從學(xué)生現(xiàn)實生活入手，通過生活化的數(shù)學(xué)問題幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)。如在函數(shù)單調(diào)性知識學(xué)習(xí)中，教師可以將商品價格波動圖、氣溫變化圖等引進(jìn)課堂，引導(dǎo)學(xué)生探尋商品價格變化規(guī)律、各個時間段氣溫變化規(guī)律等，從中總結(jié)出函數(shù)單調(diào)性的特點，從而體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。同時高中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境時，還需要關(guān)注情境本身的互動性，通過教師的主導(dǎo)身份與學(xué)生主體身份的良性互動，讓學(xué)生能更加深入地對問題進(jìn)行分析處置。

在平常教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科本身的抽象性特征，借助情境來增強(qiáng)數(shù)學(xué)問題的趣味性，構(gòu)建趣味化課堂環(huán)境，便于學(xué)生在輕松的環(huán)境下思考解決數(shù)學(xué)問題。教師還要注重數(shù)學(xué)文化的引入，突出數(shù)學(xué)學(xué)科的人文特性，改變學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的看法，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時，應(yīng)該充分了解到數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，指引學(xué)生在了解數(shù)學(xué)中提高自身的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。

(二)強(qiáng)化概念、公式、法則教學(xué)

高中數(shù)學(xué)本身具有極強(qiáng)的抽象性，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會由于不了解數(shù)學(xué)知識而出現(xiàn)手足無措的情況。所以在日常教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師還需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)概念、公式發(fā)展的理解，鞏固學(xué)生基礎(chǔ)，為學(xué)生的良好學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。首先高中數(shù)學(xué)教師需要指引學(xué)生關(guān)注概念法則的形成過程，在知識講解中不能單純地讓學(xué)生死記硬背，更不能讓學(xué)生不停地進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練。如在“三角函數(shù)誘導(dǎo)公式簡化過程”教學(xué)中，有的學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)符號使用錯誤的情況，教師在課堂上雖然會給出學(xué)生學(xué)習(xí)口訣“奇變偶不變，符號看象限”，但學(xué)生的學(xué)習(xí)過程卻是以死記硬背為主，很少深入分析口訣背后的本質(zhì)特征，沒有掌握知識點內(nèi)涵，從而在做題中出現(xiàn)錯誤。所以教師要指引學(xué)生走進(jìn)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式形成過程，可以通過正余弦函數(shù)、正切函數(shù)圖象變化的特征，借助PPT將函數(shù)圖象平移變化規(guī)律展現(xiàn)出來，指引學(xué)生可以直觀地體會三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的形成，深化學(xué)生的記憶。

高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中還應(yīng)該指引學(xué)生準(zhǔn)確分析概念間的聯(lián)系及區(qū)別，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，經(jīng)常會出現(xiàn)對類似、相近的概念記憶混淆的情況。對此教師就可以通過指引學(xué)生通過列表、舉例等方式，對比概念的區(qū)別，促使學(xué)生能真正地掌握概念特征，了解其內(nèi)涵，防止學(xué)生出現(xiàn)概念混淆的情況。

教師引導(dǎo)學(xué)生層層遞進(jìn)開展習(xí)題練習(xí)，這樣既能加深學(xué)生對“一正二定三相等”的原則認(rèn)知，又能實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

(三)強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

有的高中生在解決綜合性問題時，會出現(xiàn)考慮不全面、思維混亂的情況，難以結(jié)合實際問題特征來明確解題思路，加上運算準(zhǔn)確性不足，從而出現(xiàn)解題失誤的情況。所以高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，還需要特別注重對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行訓(xùn)練。

首先，教師在課堂上要注意不能單純地限制在機(jī)械模仿基礎(chǔ)知識記憶上，更要關(guān)注學(xué)生能否靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題。對于抽象性數(shù)學(xué)運算問題，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)無從下手的情況，教師需要指引學(xué)生運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法開展聯(lián)想、類比，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的處理。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維方法有數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程、化歸、分類討論等，通過學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練也可以讓學(xué)生更加準(zhǔn)確、快速地完成數(shù)學(xué)運算。

其次，教師還可以指引學(xué)生開展一題多解活動，以此開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)運算中能快速找到正確的解題思路。在平常教學(xué)中，教師應(yīng)該科學(xué)地選擇題目，指引學(xué)生利用自己學(xué)到的知識進(jìn)行多方面探索，用不同解決方法解決同一數(shù)學(xué)運算問題。在一題多解中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生解題的有效性，更要考慮學(xué)生解題過程中的思維活動，對此教師可以設(shè)計開放性的問題，對別出心裁的學(xué)生進(jìn)行鼓勵、肯定，增強(qiáng)學(xué)生的思維敏捷性，改變學(xué)生傳統(tǒng)的解題習(xí)慣，能靈活地構(gòu)建解題系統(tǒng)。思維訓(xùn)練在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)上起著至關(guān)重要的作用，學(xué)生在遇到問題時，教師要引導(dǎo)其積極地思考、歸納，在幫助學(xué)生鞏固新知的過程中，促進(jìn)學(xué)生對舊知識的理解，讓學(xué)生能時刻保持清晰的思維模式，建立準(zhǔn)確的運算思路。

在新課程、新教材、新高考背景下，高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中必須特別注重學(xué)生數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)的提升，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)運算水平，減少學(xué)生在數(shù)學(xué)運算過程中出現(xiàn)的錯誤。高中數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該強(qiáng)化對數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的研究力度，掌握數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的本質(zhì)，并且要認(rèn)真分析影響學(xué)生數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)發(fā)展的原因，在此基礎(chǔ)上通過科學(xué)的方式對學(xué)生數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的良好發(fā)展。