活用函數(shù)性質(zhì)解決抽象函數(shù)問題

韓艷君

(山東省鄒平市黃山中學)

函數(shù)的性質(zhì)問題,一直是高考的常客,難度各異,命題者一般將函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性進行交會命題,本文通過試題分析,對各類常考問題進行總結(jié),并對這一類試題的解決方案進行歸納梳理.

1 活用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性

對于函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性問題,以求參數(shù)范圍和比較大小進行考查,通過對不同的問題進行分析不難發(fā)現(xiàn),函數(shù)奇偶性的功效在于將所給問題轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間進行研究.

2 活用函數(shù)的奇偶性與周期性

答案 B.

3 活用函數(shù)的奇偶性與對稱性

圖1

4 綜合利用函數(shù)的性質(zhì)

函數(shù)性質(zhì)的綜合問題常涉及函數(shù)的單調(diào)性、對稱性、奇偶性及周期性等,若題干中給出的是關于函數(shù)的對稱性、周期性和奇偶性,則可知二斷一；若涉及的是奇偶性、周期性與單調(diào)性,則利用周期性進行巧妙轉(zhuǎn)化依然是解題的關鍵.