集合與常用邏輯用語章節小測

林國紅

(廣東省佛山市樂從中學)

(本試卷共22小題,滿分150分,考試用時120分鐘)

一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的.)

1.設集合A＝{x|x＋2＝0},集合B＝{x|x2－4＝0},則A∩B等于( ).

A.{－2} B.{2} C.{－2,2} D.?

2.已知集合A＝{x|x≤10},a＝2＋3,則a與集合A的關系是( ).

A.a∈AB.a?AC.a＝AD.{a}∈A

3.“三角形的三條邊相等”是“三角形為等邊三角形”的( ).

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件

4.設集合A＝{1,2,6},B＝{2,4},C＝{x|－1≤x≤5},則(A∪B)∩C等于( ).

A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x|－1≤x≤5}

5.下列命題正確的是( ).

A.命題“若x2－3x＋2＝0,則x＝2”的否命題為“x2－3x＋2＝0,則x≠2”

B.若給定命題p:?x∈R,x2＋x－1＜0,則?p:?x∈R,x2＋x－1＞0

C.若p∧q為假命題,則p,q都為假命題

D.“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要條件

6.命題“?x＞0,x2－x＋3≤0”的否定是( ).

A.?x0＞0,x20－x0＋3＞0 B.?x0≤0,x20－x0＋3＞0

C.?x0＞0,x20－x0＋3≤0 D.?x0≤0,x20－x0＋3＞0

7.設集合U＝{－1,1,2,3},M＝{x|x2－5x＋p＝0},若?UM＝{－1,1},則實數p的值為( ).

A.－6 B.－4 C.4 D.6

8.王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人,被譽為“七絕圣手”,其《從軍行》傳誦至今,“青海長云暗雪山,孤城遙望玉門關.黃沙百戰穿金甲,不破樓蘭終不還.”由此推斷,其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉”的( ).

A.必要條件 B.充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件

9.已知集合A＝{x|－2≤x≤7},B＝{x|m＋1＜x＜2m－1},且B≠?,若A∪B＝A,則m的取值范圍為( ).

A.－3≤m≤4 B.－3＜m＜4 C.2＜m＜4 D.2＜m≤4

10.已知命題p:若x＞1,則2x＞1；命題q:?x＞0,lgx＞0,那么下列命題為真命題的是( ).

A.p∧qB.p∧?qC.?p∧qD.?p∧?q

三、解答題(本題共6小題,共70分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(10分)判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,并寫出它們的否定.

(1)p:對任意的x∈R,x2＋x＋1＝0都成立；

(2)p:?x∈R,x2＋2x＋5＞0.

18.(12分)已知集合P＝{2,x,y},Q＝{2x,2,y2},且P＝Q,求x,y的值.

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