平穩過渡 提升素養
——2022年高考數學浙江卷評析

王 華

(浙江省桐鄉第二中學)

浙江省從2004 年開始進行自主命制高考數學卷,至今已有19年.2022年高考數學浙江卷是浙江省自主命題的“收官之作”,它延續了以往浙江卷的風格,以體現數學本質為宗旨,提升數學素養為目標,不僅幫助了高校選拔優秀學子,也對高中數學教學起了積極引導作用,并為浙江省2023年回歸全國統一高考命題平穩過渡.

1 結構布局合理,體現“穩定”

縱觀各地2022年的高考數學試卷,浙江卷依然是“特殊的一張”.如表1所示,2022年浙江卷的試題考查全面,覆蓋高中數學幾乎所有的核心概念、主干知識,處處滲透著數學思想方法,聚焦高中數學核心素養,具有很高的研究價值.

表1

從表1可以看出2022年浙江卷考查的知識點到位,重點知識重點考,核心知識反復考,延續著2017年浙江文理合卷后的數學試題“穩定”的特點.2022年浙江卷考查的知識模塊分值最多的是三角函數、解三角形,題號相對靠前,學生比較容易得分.函數與導數、立體幾何、數列、解析幾何等知識模塊分值較高,這也符合浙江高中數學教學的實際情況.在不出解答題的知識模塊中,概率與統計、集合與常用邏輯用語、不等式分值較高,這些工具性的數學知識也是高中數學的基石.此外,復數、平面向量各出了一道小題,這也屬于浙江高考的常規操作.

2 融入數學史料,體現“文化”

近年來,浙江高考以我國古代的優秀傳統文化為素材,結合數學知識和原理編擬“經典”試題,體現了我國勞動人民的智慧和成果.這些試題能讓高中生認識到數學的應用價值,可以培養學生的愛國主義和潛心鉆研學問的精神,為學生的終身發展奠定堅實的基礎.如第11題以“三斜求積”為實際背景,考查學生應用數學知識解決實際問題的能力.

3 促進精準計算,體現“高效”

浙江卷依然保持了“起點低、坡度緩、層次多、區分好”的命題風格,對于大部分學生來說,簡單題不容易丟分,很多“送分題”幾乎不用動筆就能“秒殺”出正確答案；難題或許求不出最終答案,只能分步得分；中檔題的得分情況決定了數學的最終得分.如今年的第20題是數列解答題,很多學生“卡”在了第(2)問,由等比數列定義列方程,結合一元二次方程有解的條件求d的取值范圍,計算量較大.今年的第21題是解析幾何解答題,該題主要考查最值的計算,第(1)問利用橢圓的參數方程以及二次函數的性質可較快解決,第(2)問思路簡單,但運算量較大,求最值的過程中還使用到柯西不等式,滲透了“邏輯推理、數學運算”等核心素養,對學生的綜合能力要求較高.求解這兩道解答題的關鍵是要選擇合適的方法,通過精準計算,從而達到“高效”解題的目的.

4 提升數學素養,體現“創新”

浙江命題風格的一個特點是在選擇題、填空題、解答題中均設置“把關題”,讓各種題型都能“難”住學生.浙江歷年高考題均能流傳一些“簡約而不簡單”的典型題目,如今年的選擇壓軸題第10題,該題求數列中某一項的取值范圍,運用了累加、放縮等解題技巧,能體現不同學生的不同數學綜合應用能力.今年的填空壓軸題第17題,依然考查了平面向量的知識,這對浙江考生來說是“熟悉的味道”,該題的解題思路比較多,不同的思路可以有不同的解決方法,甚至可以特殊化“猜”出答案,能實現“條條大路通羅馬”,體現了“數學抽象、直觀想象”等核心素養.

圖2

綜上所述,浙江卷很好地體現了“數學的應用價值和文化價值”,也達到了“充分發揮高考命題的育人功能和積極向導作用”,并將數學的核心素養滲透到考題中.雖然自主命題的高考數學浙江卷已落幕,但其“簡潔明快又不失深邃的數學思想和本質”的風格,必定給大家留下深刻印象,也會在高考命題史上留下濃墨重彩的一筆.