尋求函數中比較大小的常用方法

程享東

(安徽省無為第二中學)

函數中的比較大小問題是受高考命題者青睞的一類試題,因而掌握函數比較大小問題常見的方法至關重要.本文通過對相關例題進行分析,總結解題方法,希望能夠給讀者帶來幫助.

1 借助函數的性質比較大小

2 利用同指數冪的性質比較大小

3 含對數式的比較大小

4 借助中間變量比較大小

5 構造函數比較大小

根據等式的形式,可以構造出與其形式類似的函數,例如在本題中不難發現等式的左側為2a＋log2a,而構造的函數僅是將函數在x＝a這一情況下,推廣成了一般的函數f(x)＝2x＋log2x,即可成功構造函數.

6 變式練習