旋風分離器內氣相旋轉流動態特性分析與表征

解明，孫立強，宋健斐，魏耀東

（1 河北石油職業技術大學，河北 承德 067000；2 中國石油大學（北京）重質油國家重點實驗室，北京 102249）

旋風分離器是利用旋轉流形成的超重力離心力場進行氣固分離的設備，具有結構簡單、制造成本低、使用便捷、維修容易等優點，廣泛應用于石油化工、環境保護、燃煤發電等工業過程中，具有獨特不可替代性。同時，旋風分離器也是經典的旋轉流研究的物理模型。雖然旋風分離器的結構簡單，但其內部的氣相流場是一個極其復雜的三維旋轉流流場。由于旋風分離器內流場與氣固分離過程密切相關，國內外研究人員采用實驗測量和數值模擬等手段對其內部流場開展了大量研究。但以往的研究大多集中在旋風分離器的時均流場上，受限于測量方法和表征手段，動態流場特性的分析還不夠完善。隨著工業發展的需要，對氣固分離的精度要求越來越嚴格，尤其是粒徑5μm以下顆粒的分離，對旋風分離器分離性能提出了更高的要求。而旋風分離器動態流場是影響細小顆粒分離的主要影響因素：一方面直接影響顆粒的擴散，另一方面增加氣流的湍流強度，從而影響氣固分離性能。因此要使旋風分離器的分離效率得到進一步提高，除了旋轉流的時均流場特性外，還需要進行動態流場特性的研究，完整和深入地認識其流場特性及規律。為此國內外的研究人員分別采用激光多普勒測速儀（laser Doppler velocimetry,LDV）、熱線風速儀（hot wire anemometry，HWA）、粒子圖像測速儀（particle image velocimetry，PIV）和動態壓力傳感器等儀器對旋風分離器內的瞬時速度和瞬時壓力進行測量，表明旋風分離器的動態流場表現為流動參數的不穩定波動變化，其中一些文獻將這種不穩定波動的原因歸結于旋進渦核（precessing vortex core，PVC）的作用。實際上旋風分離器流動參數的波動變化是旋轉流的偏心擺動造成的，即旋轉流的旋轉中心圍繞著旋風分離器的幾何中心隨機旋轉。一些研究也對瞬時速度和壓力數據進行了頻譜分析，表明瞬時信號在頻譜中具有主頻，為流場的運動形態分析提供了一定幫助。但尚欠缺對旋轉流流場波動數據的進一步分析和挖掘，也缺少定量描述旋轉流動態特性的表征方法。為此，本文基于實驗測量的旋風分離器內流場中時間序列的瞬時速度和瞬時壓力信號，進行定性、定量的數據處理，從時域和頻域兩個方面進行流場動態特性的分析，探究旋風分離器內旋轉流的動態參數波動產生的機理及傳遞、衰減特征，探尋可以定量描述旋風分離器內旋轉流動態流場表征方法。這些研究可為探究旋風分離器的結構因素、操作條件等對其流場動態特性的數據處理和分析方法提供重要參考，為進一步提高旋風分離器的分離效率而進行裝置的優化設計提供指導。

1 實驗裝置和分析方法

1.1 實驗裝置及測量方法

旋風分離器流場動態參數主要是瞬時速度和瞬時壓力。旋風分離器流場的切向速度是表征旋轉流動態特性的主要參數，為此，測量參數選擇瞬時切向速度和瞬時壓力。實驗裝置由實驗系統和測量系統組成，見圖1。實驗系統為直徑為100mm 的PV型旋風分離器。實驗采用吸風負壓操作，介質為常溫空氣，通過離心風機由旋風分離器的入口吸入空氣，在旋風分離器內形成旋轉流，最后經過升氣管排出。為保證旋風分離器進氣平穩，在出口管路與離心風機間設立穩壓罐。采用皮托管和閘閥對空氣流量進行測量和調控，設定旋風分離器的入口氣速=6.8m/s。

圖1 旋風分離器流場動態參數測量裝置示意圖

測量系統采用美國TSI 公司的IFA 300（TSI Inc.,Seattle,WA,USA）熱線/熱膜風速儀和動態壓力數據信號采集系統（壓力傳感器采用靈敏度較高的微差壓變送器，型號為CGYL-300B）。熱線/熱膜風速儀和動態壓力數據信號采集系統分別測量旋風分離器內旋轉流場的瞬時切向速度和瞬時壓力。測量時，將熱絲探頭或引壓管通過旋風分離器上的測量孔插入旋風分離器內，實時測量不同測點處的瞬時切線速度和瞬時壓力。采用坐標架來確定熱絲探針的位置，引壓管根據測點不同設計不同的插入長度。為了減小熱絲探頭或引壓管的影響，切向速度和瞬時壓力的測量分組單獨完成測量。切向速度和壓力的采樣頻率1000Hz，采樣時間16s，即每個測點取16000個數據。

旋風分離器模型采用有機玻璃制造，結構尺寸見圖2和表1。軸向坐標原點設置在圓筒段上端中心處，取向下方向為正。測量截面（0°，-180°）的設置見圖2和表2，分別在圓筒段，錐體段的上、中、下區域和灰斗段共設置5個測量截面。在每個測量截面的徑向位置分別取/為0.12、0.28、0.44、0.60、0.76和0.92六個測量點。

圖2 旋風分離器尺寸及測點

表1 旋風分離器尺寸單位：mm

表2 旋風分離器軸向測量截面

1.2 動態參數分析方法

對瞬時切向速度和瞬時壓力時間序列信號有以下3種分析方法，即波形分析、標準偏差分析和功率譜密度分析。

1.2.1 波形分析

時域分析中的波形分析簡單、直觀、快速，利用顯示的信號波形讀取特征參數。以簡諧波為例，可以從波形中得到信號的幅值（）、周期（）、相位（）、頻率（）等特征量。波形分析對象是采集的原始信號，所以包含的信息量大，但是缺點是對于復雜的波形缺乏深入挖掘，不容易看出所包含的信息與流場特性之間的聯系。以往的研究表明旋風分離器內流場的瞬時速度和瞬時壓力存在著隨時間的波動變化，可以通過瞬時參數的波形分析獲取流場運動的細節特征。

1.2.2 標準偏差

標準偏差（standard deviation）是一種度量數據分布的分散程度的標準量度，用以衡量數據值偏離算術平均值的程度。假設任意時刻瞬態參量分解為平均值ˉ與波動值′之和，即式(1)。

平均值ˉ的計算見式(2)。

式中，X為瞬時參量離散為個點時點的數值，則任意一個測量點標準偏差為式(3)。

標準偏差分析由于剔除了穩定分量，對旋風分離器內的動態參數而言，時間序列速度和壓力信號的標準偏差能夠用于表征旋風分離器內瞬時參量波動數據值偏離平均值的程度，直觀地衡量速度和壓力脈動的強度。式(1)表明任意時刻的速度（壓力）可以表示成平均速度（平均壓力）和波動速度（脈動壓力）的疊加，因此可通過式(3)計算瞬時速度和瞬時壓力的標準偏差來定量描述波動信號的波動強度。而在研究旋風分離器流場動態特性時，某點速度的標準偏差也常被定義為該點的湍流強度。

1.2.3 功率譜密度

頻譜分析是動態信號處理中使用最廣泛的方法之一，其目的是把復雜的時間序列波形經傅里葉變換[其中快速傅里葉變換（fast Fourier transform,FFT）是最常用工具]分解成若干個單一的諧波分量來研究，以獲得信號的頻率結構以及各諧波的幅值、相位和能量等信息。以傅里葉級數和傅里葉積分為基礎，信號頻率域上的功率譜密度函數（power spectral density function）能很好地反映旋風分離器內波動信號本質，代表不同頻率下的能量分布，用于分析流場動態參數波動產生原因和傳遞等特性。對于單個參數的時間序列()，在有限時間區間(0，)內，通過原始數據的有限范圍傅里葉變換估計得功率譜密度函數，表示為式(4)。

式中，=Δ為采樣總時間；(，)為原時間序列的離散傅里葉變換[式(5)]；為離散振幅。

離散頻率為式(6)。

功率譜密度函數可寫成式(7)。

2 結果與討論

2.1 瞬時切向速度的時域分析

圖3 是旋風分離器一個軸向測量截面（/=1.23）上不同徑向位置瞬時切向速度隨時間變化的測量曲線。為了更好地顯示瞬時速度的波形，選取0.10～0.20s、7.10～7.20s 和15.10～15.20s 三個區間的數據。圖3 顯示旋轉流的瞬時切向速度存在著波動，并且波動幅值隨著測量點由邊壁向中心移動而逐漸增大。對測量點（/=0.12）在0.10～0.20s 區間的測量數據擬合和局部放大（圖4），表明瞬時切向速度由湍流引起的高頻不規則波動（局部放大顯示速度信號呈現隨機和不規則性）疊加在低頻準周期波動上（近似正弦波）。

圖3 旋風分離器內測點處瞬時切向速度隨時間的變化

圖4 一個測量點上瞬時切向速度的正弦擬合

波形分析獲得了瞬時切向速度脈動信號波動幅度、均值、周期等主要特征。聯系旋風分離器內旋轉流的實際流動情況，旋風分離器內氣體流動為湍流流動，波形中高頻率的無規則波動反映了湍流本身特征，而低頻波動（近似正弦波）則表明旋風分離器內旋轉流的旋轉中心是圍繞著幾何中心沿著一個近似圓的軌跡旋轉，見圖5。因此可以根據正弦擬合與測量數據的逼近程度描述旋轉流的旋轉中心繞旋風分離器幾何中心的軌跡形態。軌跡越接近圓，切向速度變化曲線與擬合曲線的偏差越小，但以往旋風分離器內動態流場沒有進行相關的波形分析。

圖5 旋轉流旋轉中心偏離幾何中心示意圖

通過式(3)計算的旋風分離器內不同徑向和軸向位置瞬時切向速度的標準偏差，見圖6。在旋風分離器的分離空間的徑向上，中心附近較大，隨著徑向位置向壁面移動，逐漸下降并趨于穩定，表明旋轉流在靠近中心區域的波動強度較大，隨著徑向位置由中心向壁面移動，波動強度逐漸降低；在分離空間軸向上，由于存在錐體段，對旋轉流有增強作用，在分離空間內瞬時切向速度的隨著軸向位置的增加而有所增加，靠近排塵口區域達到最大，也說明在該區域的速度波動強度最大，這是受到空間減小及灰斗回流的影響造成的。在灰斗內，由于旋轉氣流通過直徑較小的排塵口進入一個相對較大直徑的灰斗，一方面能量耗散較大，另一方面旋轉的切向速度降低，導致整體波動強度相比錐體段下端有所減小，瞬時切向速度的相比分離空間呈減小趨勢；而在徑向方向，由于氣體旋流通過突然變化的截面，同時受到氣流折返和偏心旋轉的影響，灰斗中的氣體旋流波動強度在中心區域和壁面附近的區域都較大，所以先減小后又逐漸增大。

圖6 瞬時切向速度波動的標準偏差

瞬時切向速度時域上的標準偏差可以直觀地表征旋風分離器內旋轉流的波動強度，即旋轉流的湍流強度。波形分析和標準偏差的分布表明旋風分離器內旋轉流的切向速度的湍流強度是由湍流自身脈動和旋轉低頻準周期波動兩部分構成。在旋風分離器中心附近，旋轉流低頻波動是湍流強度主要組成部分，隨著徑向位置向壁面移動，低頻波動逐漸變得不明顯，湍流自身的無規則脈動是湍流強度的主要部分。

2.2 瞬時切向速度的頻域分析

頻域的主頻和功率譜密度（PSD）可用于描述旋轉流的準周期行為、傳遞行為和強度衰減特征，也是旋轉流擺動行為及其影響范圍的反映。時域分析中瞬時切向速度分布存在一定的準周期行為，通過對旋風分離器內旋轉流在（/=1.23）截面的瞬時切向速度進行快速傅里葉變換（FFT），得到如圖7所示的不同測點的頻率分布曲線。雖然得到信號的頻譜是連續的，不具有周期性信號的離散譜特性，但連續譜區域內具有一個（有時會個）明顯的峰值，說明存在一個或個因素造成動態流場的波動。圖7中不同測點的瞬時切向速度存在一個約為82Hz 的主頻。這個主頻是旋轉流的準周期擺動引起的，并且擺動引起的切向速度的波動在徑向上具有一定的傳遞行為。同時在同一個截面不同徑向測點的頻率的PSD 幅值（）存在差異，主頻PSD幅值沿旋風分離器中心到邊壁逐漸減小，到邊壁附近主頻變得不明顯，表明由旋轉流擺動引起的切向速度的波動沿徑向具有一定的衰減特征。這是由于旋風分離器的流體是由外部的準自由渦流向內部的強制渦的，旋轉不穩定性的擺動是中心區域的強制渦產生的，對上游的準自由渦的擺動影響有限，呈現衰減變化。

圖7 瞬時切向速度的頻譜分析

對不同截面的數據進行上述頻譜分析，得到不同軸向截面上測點的主頻及主頻的PSD 幅值分布，見圖8。旋風分離器每個截面的主頻沿徑向方向基本沒有明顯變化；同樣在軸向方向上，主頻隨軸向位置的增加基本沒有變化，只是在灰斗中稍有減小。說明旋風分離器內低頻速度波動沿徑向和軸向上具有傳遞行為，也表明旋轉流旋轉中心的擺動頻率基本不變。主頻PSD幅值隨著徑向位置從中心到壁面逐漸減小，并且靠近中心附近測點的主頻PSD幅值明顯比靠近壁面附近測點的高很多。說明旋轉流的擺動對內部的準剛性渦區的影響明顯高于外部的準自由渦區，導致瞬時切向速度的波動隨著徑向位置/的減小而增加，在中區域附近，低頻波動特征表現得更明顯。但軸向各個測點的PSD 幅值（）差異不大。

圖8 不同截面主頻及主頻PSD幅值沿徑向的變化

2.3 速度和壓力描述動態特性的對比分析

為了對比瞬時切向速度和瞬時壓力在時域和頻域上的流場動態特性，選取旋風分離器的兩個測量截面[圓筒段（/=1.23），錐體段下端（/=3.30）]的瞬時切向速度和瞬時壓力在時域和頻域上進行分析。圖9是兩個截面的瞬時切向速度和瞬時壓力在7.0～8.0s期間的測量數據分布曲線。兩個截面上的瞬時切向速度和瞬時壓力均存在隨時間的波動變化，并表現出一定的準周期行為，靠近旋風分離器邊壁測點的瞬時參數波動較小，越靠近中心，波動幅度越大，準周期行為也越明顯，瞬時切向速度和瞬時壓力的分布均表明旋轉流的擺動對旋風分離器中心附近區域的影響較大。

圖9 瞬時切向速度和瞬時壓力分布

依據旋風分離器內的壓力平衡方程，壓力的計算見式(8)。

式(8)表明瞬時壓力取決于瞬時切向速度的分布，兩者有著密切的直接關系。

通過實驗數據計算的兩個截面上各測點的瞬時切向速度和瞬時壓力的標準偏差，見圖10。無論是切向速度還是壓力的分布，兩者表現出一致的變化趨勢，即靠近中心切向速度和壓力均波動強烈，隨著測點向邊壁移動，波動逐漸減弱并趨于平穩。上述速度的時域分析表明旋轉流的湍流強度不單純是氣流自身湍流脈動部分，而且受旋轉流擺動的影響，是兩種流動結構湍流強度的疊加。而旋轉流的擺動導致了中心區域的湍流強度遠大于壁面區域的湍流強度。根據式(8)，瞬時切向速度的這種變化直接導致了類似的瞬時壓力變化。

圖10 切向速度和壓力的標準偏差分布

對瞬時切向速度和瞬時壓力數據進行FFT得到的對應截面上不同測點的頻率-功率譜密度分布，見圖11。在圓筒段（/=1.23）截面的切向速度和壓力波動均存在一個主頻，而且基于瞬時切向速度和瞬時壓力分析得到的主頻是一致的。在錐體段（/=3.30）截面切向速度和壓力波動除了存在一個與圓筒段一樣的主頻外，在靠近中心區域還存在另一個主頻。這個主頻是灰斗內旋轉流擺動產生的，當灰斗內流體回流到分離空間時，這個主頻疊加到分離空間內旋轉流的擺動主頻上，形成了雙主頻的現象。本文作者已經在前期研究成果中對此進行了詳細分析。瞬時切向速度和瞬時壓力在靠近中心區域的主頻均較明顯，但是基于瞬時切向速度的波動主頻特征在邊壁附近要比基于瞬時壓力的主頻特征更明顯。這是因為速度測量時熱線探針直接插入流場中，對動態流場波動的敏感度高，在較小波動強度下也能比較準確地獲得流場波動信息；而壓力測量時，式（8）表明，氣體的密度較低限制了傳感器的敏感度，而且需要借助引壓管將氣流引入到微差壓傳感器中，當動態流場波動強度較小時，如在靠近邊壁附近區域敏感度有所降低。但壓力測量便于實施，測量環境在溫度、壓力比較高的條件下也可以實現，尤其是在氣固兩相流的環境下。

圖11 瞬時切向速度和瞬時壓力數據的頻譜分析

依據上述分析，瞬時切向速度和瞬時壓力數據均可以在時域和頻域上表征旋轉流流場的波動特點，兩者的波動強度和頻譜特征上具有一致的趨勢，因此二者均可以用于分析旋風分離器內氣相旋轉流的動態特性。但壓力測量不受顆粒的限制，可以進一步拓展應用瞬時壓力測量和分析考察旋風分離器內氣固兩相旋轉流流場的動態特性。

旋風分離器的氣相旋轉流具有很強的動態特性，這種動態特性表現為旋轉流旋轉中心的準周期擺動，由此導致了瞬時切向速度隨時間的脈動變化。旋轉流的擺動會增強氣流的湍流強度，加劇顆粒的碰撞、返混和擴散，尤其是細小顆粒的擴散作用，降低了旋風分離器分離效率。此外，旋風分離器內旋轉流的擺動使得湍流強度的劇增后，增加了流體流動的能耗，使旋風分離器的壓降增大。實驗表明通過在旋風分離器內部設置穩渦桿，可以降低旋轉流的擺動幅度，提高旋風分離器的分離效率，同時降低壓降。因此，旋轉流的擺動對顆粒的分離過程有重要作用，需要建立定量描述旋風分離器內氣相旋轉流動態特性的表征方法，從流場動態特性方面進行分析和解釋，以完整認識其內部的氣固分離過程，為旋風分離器的性能改進和提高提供重要參考。

3 結論

采用熱線/熱膜風速儀和動態壓力傳感器測量旋風分離器內氣相旋轉流流場的瞬時切向速度和瞬時壓力，并對測量的動態參數進行定性、定量的數據處理和分析，主要結論如下。

（1）旋風分離器內瞬時切向速度信號時間序列的波形分布與旋轉流的擺動存在聯系，瞬時切向速度時域上波形分析中高頻率的無規則波動反映了旋轉流湍流自身無規則脈動特征，而低頻波動表明旋風分離器內旋轉流的旋轉中心的軌跡變化。軌跡越接近圓，切向速度的變化越接近于擬合的正弦曲線變化。此外瞬時切向速度時域上的標準偏差可以直觀地表征旋風分離器內旋轉流的波動強度，即旋轉流速度的湍流強度。

（2）瞬時切向速度的頻域分析表明旋風分離器內瞬時切向速度波動存在主頻，這個主頻是由旋轉流的準周期擺動引起的；主頻分布表明旋轉流擺動引起的切向速度的波動在徑向上具有傳遞行為；主頻PSD 幅值（）沿旋風分離器中心到邊壁逐漸減小，表明由旋轉流擺動引起的切向速度的波動沿旋風分離器的徑向由內至外具有一定的衰減特征。但沿軸向各個測點的PSD幅值（）差異不大。

（3）瞬時切向速度和瞬時壓力在時域和頻域的對比分析表明，瞬時速度和瞬時壓力均能較好地反映旋轉流流場的波動情況，兩個參數在時域上的標準偏差的分布趨勢一致，均能用于描述動態流場的波動強度；在頻域上，瞬時切向速度和瞬時壓力波動的主頻一致，反映了動態流場波動的準周期行為、傳遞行為和強度衰減特征。基于瞬時切向速度和瞬時壓力的時頻分析均可用于表征旋風分離器內氣相旋轉流的動態特性。

符號說明

—— 功率譜密度幅值，W/Hz

—— 矩形入口的高度，mm

—— 矩形入口的寬度，mm

—— 旋風分離器直徑，mm

—— 排塵口直徑，mm

—— 灰斗直徑，mm

—— 灰斗底端直徑，mm

—— 升氣管直徑，mm

—— 頻率，Hz

f—— 離散頻率，Hz

—— 旋風分離器圓體段長度，mm

—— 旋風分離器錐體段長度，mm

—— 旋風分離器灰斗長度，mm

—— 壓力，Pa

—— 徑向坐標，mm

/—— 量綱為1徑向位置

—— 旋風分離器半徑，mm

—— 標準偏差，m/s

—— 總采樣時間，s

Δ—— 相鄰兩樣本點間的采樣時間間隔，s

—— 入口氣速，m/s

—— 切向速度，m/s

ˉ—— 平均切向速度，m/s

Δ—— 切向速度波動值，m/s

—— 軸向坐標，mm