智能反射表面輔助無線能量傳輸的保密率最大化算法

張祖凡 張 迪

(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

1 引言

第6代(the Sixth Generation, 6G)無線通信網絡越來越受到學術界和工業界的關注，他們希望實現超高的頻譜/能源效率和高密度的用戶連接[1]。由于這些需求，無線設備對于能量的消耗日益增加，無線通信網絡中能量受限的設備成為制約網絡服務質量的瓶頸[2]。利用射頻能量為設備充電的無線能量傳輸(Wireless Power Transfer, WPT)技術可以有效解決設備能量供應不足的問題[3]。無線供電通信網絡[4]是WPT網絡設計的一個新的框架，混合接入點通過下行鏈路向能量受限設備傳輸能量，而無線設備則利用收集的能量在上行鏈路中傳輸信息。無線供電通信網絡(Wireless Powered Communication Network, WPCN)的出現為實現高能效、持久的通信提供了新的途徑。

由于通信環境日益復雜，用戶信息的安全性和隱私性都需要得到保護，采用傳統加密技術會為網絡造成巨大的密鑰管理負擔，消耗大量的網絡資源[5]。而物理層安全主要是利用合法用戶信道和竊聽者信道的差異，從物理特性上實現通信安全[6]。優點是算法復雜度更低，保密性更強，不會受到竊聽者計算能力提高帶來的威脅，也不會因為保護安全密鑰而造成額外的開銷?？紤]到WPCN中能源的重要性，將物理層安全應用在WPCN中能有效解決網絡中的安全通信問題。

最近，智能反射表面因其具有控制無線電環境和提高系統性能的能力而受到人們的廣泛關注。文獻[7]比較了智能反射表面(Intelligent Reflecting Surface, IRS)輔助通信系統與放大轉發中繼輔助通信系統，證明了使用少量反射元件的IRS輔助通信系統可以達到與放大轉發中繼輔助通信系統相同的性能。文獻[8]不同于以往假設反射振幅恒定的設定，考慮了振幅和相位之間的相互關系，并推導了中斷概率和遍歷容量的封閉表達式。除此之外，研究者們發現智能反射表面在加強安全通信方面也具有很大優勢[9]。通過適當調整IRS反射單元的相移，其反射信號可以與其他路徑的信號結合，從而提高接收端鏈路的可達率，降低竊聽端鏈路的可達率[10]。文獻[11]考慮了采用IRS與不采用IRS的無線通信系統，并應用隨機幾何理論推導了接收信噪比的精確概率密度函數和累積分布函數，證明了加入IRS對物理層安全的幫助。常用的物理層安全技術主要有人工噪聲技術和中繼協作等，例如：文獻[12]加入人工噪聲(Artificial Noise, AN)來惡化竊聽者信道，文獻[13]研究了合作干擾(Cooperative Jammer, CJ)技術來干擾竊聽者的算法。

雖然利用AN和CJ的輔助方法可以進一步提高系統的保密率，但它消耗了用于合法用戶外的發射功率。此外，現有文獻都是假設存在竊聽者，并未考慮竊聽者是否真的存在，反而會消耗更多的資源[14,15]。對于能量受限設備，需要考慮設計安全算法帶來的消耗，其中的安全問題尤為嚴峻。目前，尚未有關于IRS輔助WPCN中的安全算法研究。為了提高WPCN的安全性，本文利用IRS實現一個動態波束抵消，在第1階段進行能量傳輸的同時檢測竊聽。如果存在安全威脅，在第2階段利用IRS屏蔽竊聽者處的信號。文中智能反射表面不僅能達到增強信息傳輸速率和能量傳輸效率的作用，還能屏蔽竊聽者處的信號，增強安全性。

2 系統模型

圖1 IRS輔助WPCN的安全傳輸模型

此外，考慮到另一種情況。竊聽者通常試圖對基站隱藏自己的存在，很難獲得Eve的完美CSI。在實踐中，對IRS和Eve之間CSI的了解并不準確，這也可能是由信道估計和量化誤差造成的。本文考慮了最壞情況下的信道不確定性模型[16]，信道向量h2的有界CSI誤差模型為

3 保密率優化

3.1 最大化合法用戶的可達速率

3.2 完美CSI條件下竊聽者處波束抵消優化

3.3 非完美CSI條件下竊聽者處波束抵消優化

優化問題式(25)最終轉換為

4 復雜度分析

5 實驗與結果分析

(2) ETI-IRS：竊聽者信道不完美情況下的等時間分配算法。

(3) AN-IRS：未利用IRS做竊聽者處的波束抵消，但加入人工噪聲增加安全性。聯合優化信息波束，人工噪聲協方差矩陣和智能反射表面相移。

圖2給出了保密率與發射功率之間的關系。在智能反射表面元件數設置為40時，比較不同算法下保密率隨發射功率的變化曲線?？梢钥闯?，隨著發射功率的增加，不同算法的保密率隨之增大。因為增加傳輸功率可以為用戶提供能多的能量，可以使用戶在短時間內收集足夠的能量供第2階段的信息傳輸，從而為信息傳輸提供有利條件。其中，所提出的算法可以獲得更高的保密率，在竊聽者信道完美和不完美情況下，利用IRS都能達到接近完美的波束抵消。等時間分配算法由于沒有優化兩個階段的時間分配性能會差一些，這也體現了所提出的算法中進行最優時間分配的重要性。加入人工噪聲的算法未采用最優時間分配，它的保密率會高于等時間分配的波束抵消算法，原因在于采用人工噪聲的算法的所有元件數都用來傳輸信息，而波束抵消算法只有一半的元件數用來傳輸保密信息，另一半會用來屏蔽竊聽端信號。

圖2 發射功率對保密率的影響

圖3比較了發射功率變化時幾種算法的安全能效。雖然增加發射功率可以提高系統保密率，但是卻消耗了更多的功率，所以這幾種算法的安全能效都隨著發射功率增大而降低。顯然，利用智能反射表面實現波束抵消的算法達到的安全能效高于采用人工噪聲的算法，原因在于采用人工噪聲的算法消耗了更多的功率來發送噪聲，而利用智能反射表面來防止竊聽的算法收集的全部能量只是用來傳輸保密信息和屏蔽竊聽者信號，其中用于波束抵消的功率很少，所以能達到最高的能量效率。采用時間分配的波束抵消算法安全能效最高，是因為采用時間分配優化，可以根據發送功率的不同為能量收集和信息傳輸劃分合理的時間。

圖3 發射功率對安全能效的影響

圖4評估反射元件個數M對保密率的影響。利用智能反射表面進行波束抵消的算法只采用總元件數的1/2來發送保密信息，其余1/2用來進行竊聽者處波束抵消。從中可以看到，隨著反射元件個數的增加，這幾種算法的系統保密率都隨之增加。這意味著IRS有效地提高了系統保密率，原因是通過增加反射元件的數量可以獲得分集增益。同樣可以看到，所提算法的系統保密率最高所，雖然只用了1/2的元件數進行保密信息傳輸，但是進行了最優時間分配和竊聽者信號屏蔽，幾乎沒有信息泄露，所以性能最好。等時間分配的波束抵消算法隨著智能反射表面的元件數增加保密率會超過采用人工噪聲的算法，原因是使用更多的反射元件可以增強合法用戶所需的信號和加強竊聽者處信號抵消。

圖4 反射元件數對保密率的影響

圖5比較了反射元件數變化時幾種算法的安全能效。安全能效隨著反射元件增加而增大，這是因為通過增加反射元件的數量可以獲得分集增益，可以增強合法端的信息接收。由于智能反射表面是由大量低成本的無源反射元件組成，能耗極低，就算增加反射元件數也不會增加太多的能量消耗，反而會增強能量和信息傳輸。顯然，所提出的算法能達到更高的安全能效。因為元件數增多不僅增強了合法端的信息接收，還有助于竊聽端信息的屏蔽。

圖5 反射元件數對安全能效的影響

6 結論

針對智能反射表面輔助無線能量傳輸的安全問題進行研究，利用智能反射表面屏蔽竊聽者處的信號接收。在完美和不完美CSI條件下，通過聯合優化時間分配，功率分配，無源反射相位，實現了保密率的最大化。仿真結果表明，所提算法能更好地提升系統的保密性能和安全能效。