智能超表面賦能移動邊緣計算部分任務卸載策略

李 斌 劉文帥 謝萬城 葉迎暉

①(南京信息工程大學計算機與軟件學院 南京 210044)

②(西安郵電大學陜西省信息通信網絡及安全重點實驗室 西安 710121)

1 引言

超導材料的發展推動了智能超表面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)的研究，在大量廉價天線的幫助下，可以有效地重新配置無線通信環境。作為一種新范式，RIS為未來無線通信帶來了一些潛在的好處，如覆蓋范圍的增強、數據速率的增加和譜效/能效的提升[1–5]。移動邊緣計算(Mobile Edge Computing, MEC)具有更接近網絡邊緣的分布式計算優勢，可以顯著地提高用戶計算體驗質量，填補了集中式遠端云和終端用戶之間的鴻溝[6]。RIS和MEC是近年來富有前景的兩種新技術，它們通過重新配置無線傳播環境和任務卸載來提高通信和計算能力[7]，受到了學術界和工業界的廣泛重視。因此，RIS協同MEC正成為有效兼顧計算和通信雙重效益的一個熱點話題。

目前關于RIS的研究已取得了許多有價值的研究成果。譬如，文獻[8]通過聯合優化基站發射功率、RIS相移以及保證用戶服務質量，提出了一種系統能效最大化資源分配算法。文獻[9]考慮了用戶安全速率約束，提出了一種安全通信下的系統能效最大化資源分配算法。文獻[10]將多個RIS引進無線網絡中，提出了一種基于多個RIS的能效最大化資源分配算法。文獻[11]將多個RIS引入安全通信網絡中，提出了一種最大化用戶速率的資源分配算法。

在RIS協同MEC框架中，RIS可以增強覆蓋和通信能力，MEC可以擴展計算的深度和維度進行數據處理。未來，RIS在MEC系統中的實際應用可以在芯片技術發展基礎上，實現功能可重構。然而將RIS應用到MEC系統中有一些技術挑戰需要解決，如何聯合調度MEC服務器與RIS實現互利共贏？如何通過對RIS反射元的重新配置來提高MEC服務器的性能？因此，通過協同RIS和MEC來進一步提高系統的數據速率、降低時延以及系統能耗是非常重要的。最近，文獻[12]為了解決任務卸載速率低的問題，將RIS引入MEC系統中，通過聯合優化任務卸載量、邊緣服務器的計算資源以及RIS相移實現時延最小化。在能耗和時延約束下，文獻[13]研究了用戶最大卸載量的問題。文獻[14]在保證用戶服務質量及用戶功率約束下，提出了一種能效最大化的資源分配算法。文獻[15]聯合優化了任務卸載量、邊緣服務器的計算資源、用戶發射功率以及RIS相移，提出了一種能耗最小化資源分配算法。文獻[16]考慮了用戶安全卸載速率約束，提出了一種安全卸載速率下的能耗最小化的資源分配算法。文獻[17]考慮了多RIS輔助的聯邦學習系統，聯合優化了用戶發射功率和RIS相移，提出了一種最小化最小均方誤差的資源分配算法。文獻[18]考慮了RIS輔助的邊緣智能系統，通過聯合優化用戶發射功率、任務卸載量和RIS相移，提出了一種最小化訓練誤差的資源分配算法。

上述工作中，大部分考慮了單個RIS輔助無線網絡的情況，也有一些工作考慮了多個RIS輔助無線網絡的情況。但是，在多個RIS輔助無線網絡工作中，由于RIS彼此之間假設不存在反射鏈路，所以多個RIS之間彼此獨立，故多RIS之間仍舊可以當作單個RIS處理。因此，上述工作并沒有考慮RIS之間的協作關系?；诖耍墨I[19]考慮了兩個RIS之間的協作關系，并證明了其產生的鏈路增益遠優于部署單個RIS的情況。文獻[20]在文獻[19]的基礎上，分別從信噪比和信干噪比兩個角度研究了兩個RIS協作下對系統的影響。上述兩項工作為研究RIS賦能MEC系統能耗優化問題提供了有價值的指導。為此，本文提出了一種雙RIS協作下的MEC系統，如何有效地進行計算任務的卸載是需要解決的關鍵問題。其主要貢獻如下：

(1) 本文將兩個RIS之間的協作引入MEC系統中，并在部分卸載的基礎上，聯合優化終端用戶的發射功率、終端用戶的卸載速率、任務卸載量、卸載時間的分配以及RIS相移，構建一個非線性、多變量耦合的能耗最小化問題。

(2) 為了求解該非凸優化問題，本文采用交替迭代算法，將原非凸問題分解為兩個子問題，并利用Dinkelbach方法和最優性條件進行求解。最后，提出一種基于迭代的能耗最小化資源分配算法。

(3) 仿真結果表明，本文算法具有快速收斂特性以及在降低系統能耗方面的有效性。

2 系統模型

2.1 通信模型

圖1 系統模型圖

2.2 計算模型

3 優化問題描述

在本文中，通過聯合優化每個用戶發射功率、用戶間的卸載時間分配、用戶的本地任務計算量、RIS無源波束成形以及基站端接收波束成形設計，以便用戶的總能耗最小化。具體優化問題建模為

4 優化問題求解

4.1 RIS無源波束成形矢量,和基站端接收波束成形矢量w k優化

4.2 發射功率p k和 本地計算量優 化

給定波束成形矢量和相移矩陣，優化發射功率和本地任務量。首先固定本地任務量，優化發射功率。優化問題表示為

本文提出的交替優化算法具體步驟如表1所示。

表1 交替優化算法(算法1)

4.3 算法的復雜度分析及收斂性分析

由于步驟1使得目標函數下降，并且步驟2是單調非增的，因此整個迭代過程是單調非增的，而原問題必然存在下界，因此提出的交替優化算法能夠保證收斂。

5 仿真結果與分析

圖2給出了用戶總功耗的迭代收斂曲線。在兩個RIS協同作用的時候，隨著迭代次數的增加，用戶總能耗逐漸減少，并在第5步收斂到最優值，這體現了本文算法在滿足約束條件的情況下具有快速的收斂性。在固定用戶最大發射功率的條件下，改變RIS反射元數目時，RIS反射元數目越多，用戶的能耗越低。在固定RIS反射元數目時，最大功率的改變只會改變初值，最終隨著迭代的進行收斂到最優值。

圖2 系統總能耗迭代收斂圖

圖3描述了RIS數目與RIS反射元數目和本地計算比例的關系。在RIS數目固定的情況下，隨著RIS反射元數目的增加，鏈路增益逐漸增大，用戶卸載速率不斷提升，因此卸載到基站端的任務不斷增多，本地的任務量減小。固定RIS反射元數目，當只保留用戶端的RIS(M2=0)時，用戶的本地任務量低于基站端只保留RIS (M1=0)情況下的任務量。這說明當單個RIS距離用戶更近時，可帶來更好的鏈路增益。當兩個RIS之間協作時，用戶的本地任務量遠遠低于單個RIS的情況，即更多的任務卸載到了MEC服務器。進而驗證了兩個RIS之間協作時，更有利于任務的卸載。

圖3 RIS數目與RIS反射元數目和本地計算比例的關系

圖4刻畫了RIS數目與不同卸載方案與用戶總能耗間的關系?，F將3個基準方案設計如下，全部卸載方案、二元卸載方案和固定比例卸載方案。在全部卸載方案中，每個終端用戶都需要將自身的任務量全部卸載到MEC服務器，終端用戶的能耗來源于終端用戶卸載任務的過程。在二元卸載方案中，任務要么全部在本地執行，要么全部卸載到MEC服務器中。在固定比例卸載方案中，假設25%的任務量留在本地計算，剩余任務卸載到MEC服務器中。如圖所示，在兩個RIS的反射元保持相同情況下，隨著RIS數量的增多，用戶總能耗逐漸降低。這是因為終端用戶的總能耗由兩部分組成，分別為本地計算產生的能耗和卸載到MEC服務器而產生的能耗，本文所提方案權衡了兩種能耗，從而達到最優。就用戶總能耗而言，本文所提的部分卸載方案總是優于其它3種對比方案。從而進一步驗證了本文所提方案的優越性。

圖4 RIS數目與不同卸載方案和用戶總能耗間的關系

圖5 離散相位RIS與RIS反射元數目和用戶總能耗的關系

6 結束語

本文研究了雙智能超表面賦能移動邊緣計算網絡部分任務卸載及資源分配算法。首先，分析了兩個智能超表面之間的反射對鏈路增益的影響，建立通信模型和計算模型。通過聯合優化智能超表面相移、波束成形矢量、卸載時間分配、發射功率和本地任務量，實現終端用戶能耗最小化。其次，為有效求解這個耦合約束的非凸問題，將原非凸問題分解為兩個子問題，并采用Dinkelbach方法和最優性條件進行求解。最后，通過仿真驗證了所提迭代算法的快速收斂特性與有效性，并且表明了兩個智能超表面協作的情況下，對系統能耗的降低遠遠優于部署單個智能超表面的情況。本文所提算法對智能超表面協作移動邊緣計算的研究具有重要的理論與現實意義，后續將引入智能超表面與智能超表面之間信道的不確定性，對智能超表面作進一步研究。