水下尾翼對艦船阻力性能的影響研究

周廣利，王 鵬，郭春雨，王 超

（哈爾濱工程大學船舶工程學院，哈爾濱 150001）

0 引 言

對于軍事艦船來說，快速性和續航力是評價其綜合性能的重要指標[1]，因此，軍事艦船往往采用方尾以提高快速性。除此之外，安裝適用方尾船型的尾部節能附體也是優化艦船阻力性能、提高快速性和續航力的一條比較方便且有效的途徑。目前，常用的適用于中高速艦船的尾部節能附體主要有尾楔、阻流板和壓浪板[2]。這些節能附體在有效改善艦船快速性能的同時，也存在著相似的局限性：如適用航速范圍較小、減阻航速范圍與艦船巡航航速不匹配等。因此，有必要發展新型船舶節能附體以實現艦船阻力性能更全面的優化。

水下尾翼作為一種新型船舶節能附體的出現可以追溯到1992 年，荷蘭的Van Oossanen 博士發明了名為“Hull Vane”的船舶節能尾翼。本世紀以來，該型尾翼技術已經獲得了相當程度的進步，并在多個歐洲國家的游艇、集裝箱船以及軍艦等中高速船型上獲得了廣泛應用。2014 年起，荷蘭Hull Vane公司[3-5]先后對55 m 補給艦“Karina”號、42 m 游艇“Alive”號以及荷蘭皇家海軍108 m“Holland”級近海巡邏艦開展了加裝尾翼的模型試驗及實船海試，最大減阻均超過10%，并發現尾翼對船舶縱搖有明顯的抑制作用，證明了水下尾翼作為一種船舶節能附體的優越性能。此外，除了常規單體船型外，三體游艇[6]也被認為適用水下尾翼作為節能附體。

綜合已有研究，水下尾翼相較于其他船舶節能附體具有節能效果好、適用船型及航速范圍廣等優點?；诖?，本文開展了加裝水下尾翼的DTMB 5415艦阻力性能的數值研究，探討尾翼對該艦阻力性能的優化效果，并對不同展長的水下尾翼減阻效果進行對比研究，分析水下尾翼的減阻機理以及展長對尾翼性能的影響和機理，最終給出該艦安裝水下尾翼展長的選取建議。

1 數值計算方法

1.1 控制方程、離散方法與湍流模型

本文基于RANS方法對艦船加裝水下尾翼前后的阻力性能開展數值研究。不可壓縮牛頓流體的運動需要滿足連續性方程以及動量守恒方程[7]：

控制方程的對流項空間離散采用二階迎風格式進行，耗散項采用二階中心差分格式進行，自由液面的捕捉采用VOF模型[8]。

湍流模型選擇SSTk-ω模型[9]，該模型兼有k-ω模型和k-ε模型的優勢，在粘性繞流場計算方面表現突出，是目前最先進二方程湍流模型之一。

1.2 計算模型的選取

本文在DTMB 5415船模的基礎上進行水下尾翼減阻性能的研究，船?？s尺比為24.824，船模三維模型見圖1，模型的基本參數見表1。

表1 模型主要參數Tab.1 Main parameters of the model

圖1 DTMB 5415船舶模型Fig.1 Ship model of DTMB 5415

水下尾翼是在船舶尾封板下方向船后延伸的附體結構，翼型剖面的長度稱為弦長l，尾翼沿船寬方向的長度稱為展長L。根據已有研究[5]，方尾船尾翼展長一般略小于尾封板寬度。因此，本次研究從尾封板寬度556 mm 開始向下選取四種不同展長的尾翼作對比研究，其展長分別為406 mm、456 mm、506 mm 和556 mm，分別對應船長的7.10%、7.97%、8.85%和9.72%。定義翼型前緣較低時尾翼的攻角為正，尾翼的攻角、展弦比以及翼型參考荷蘭Hull Vane 公司某水下尾翼。尾翼的翼型剖面見圖2，具體安裝方式見圖3，各項主要參數見表1。

圖2 Hull Vane公司某參考翼型（攻角2°）Fig.2 Reference airfoil from Hull Vane B.V.(Angle of attack 2°)

圖3 水下尾翼的安裝Fig.3 Installation of the underwater stern foil

1.3 計算域和網格生成

考慮到所用船模的對稱性，計算域只包含半個船體流場，各方向上計算域的尺寸為：-1.25＜x/LPP＜2.75，-1.5＜y/LPP＜0，-1.75＜z/LPP＜1.25。計算域的邊界條件如圖4所示。

圖4 邊界條件的設定Fig.4 Setting of boundary conditions

計算域網格的劃分首先使用軟件對船體及尾翼模型進行面網格重構，再基于面網格生成包含棱柱層和切割體網格的體網格，并對船首、船尾尾翼結構、自由液面以及開爾文波系等區域進行加密。邊界層網格總厚度為7.5 mm，邊界層層數為5 層，y+值控制在30～100 以內。計算域網格整體劃分如圖5所示，尾翼表面網格劃分如圖6所示。

圖5 計算域整體網格Fig.5 Overall mesh of computational domain

圖6 尾翼表面網格Fig.6 Surface mesh of stern foil

2 數值計算可行性分析

2.1 計算網格收斂性分析

為了保證數值計算的準確性、驗證計算域網格劃分是否合理，本文對所使用的船模以相同網格拓撲方式，保證加細比rG= 2 設置三套網格，分別在DTMB 5415艦巡航速度即Fr=0.28時計算船模阻力。網格參數見表2。

表2 三套網格的參數Tab.2 Parameters of the three set of grids

Fr=0.28 時，船模在不同網格設置下阻力計算結果見表3。分別以S1、S2、S3表示三套網格方案的阻力計算結果，則網格收斂率可以表示為RG=（S2-S1）/（S3-S2），RG的計算結果為0.4383。根據0＜RG＜1，可以說明計算網格單調收斂。本文后續研究采用G1 網格，網格數為252.5萬。

表3 阻力計算結果Tab.3 Resistance simulation results

2.2 阻力計算結果驗證

在應用數值方法計算船模加裝水下尾翼前后的阻力性能前，需先對阻力計算結果的有效性進行驗證。驗證試驗數據為意大利INSEAN 水池公布的DTMB 5415 艦同尺度模型的船模水池試驗結果，具體對比結果如圖7所示。

圖7 阻力計算結果驗證Fig.7 Validation of resistance calculation

根據對比結果可知：阻力計算結果與試驗結果趨勢一致，船模阻力的試驗結果略大于數值計算結果，巡航速度附近（Fr=0.25～0.35）阻力的平均誤差為1.7%；隨著航速進一步增大，誤差有增大的趨勢，但最大誤差也在6%以內。因此，可以說明數值計算結果的準確性符合要求。

3 結果與分析

3.1 水下尾翼的減阻性能

表4為全航速工況下不同展長尾翼對船模阻力的影響，從表中可以看出：加裝水下尾翼會對船模總阻力產生明顯影響，隨著航速的增加，水下尾翼產生了明顯的減阻作用；減阻拐點橫坐標Fr位于區間（0.2，0.25）內，尾翼在Fr=0.25～0.45 時有良好的減阻性能；Fr=0.45 時，展長L4的尾翼最高減阻率為7.443%。水下尾翼的展長會對其減阻性能產生影響，在中航速段（Fr=0.25～0.35），展長L2（456 mm）的尾翼減阻性能最好，平均減阻率為5.406%；而在高航速段（Fr=0.4～0.45），展長L4（556 mm）的尾翼減阻性能最好，平均減阻率達7.312%。水下尾翼展長的增加在高航速段提高了減阻性能，同時也造成了低航速段總阻力的增加。

表4 不同傅汝德數下安裝不同展長尾翼船模阻力增額百分比Tab.4 Percentage of resistance increase of the ship model with different foil lengths and different Froude numbers

綜合分析，DTMB 5415 艦巡航速度對應Fr=0.28，考慮中航速段減阻性能對提高阻力性能更有意義，因此認為展長L2的水下尾翼減阻性能最好。

圖8 為加裝水下尾翼對船?？v傾和升沉影響的數值計算結果，定義首傾縱傾角和船體抬升時的升沉為正。根據圖中數據可知：加裝水下尾翼對船舶的艉傾和升沉都有抑制作用，有效降低了船舶在高速航行時船體抬艏和下沉的幅度，但在中低航速時會明顯增加船舶首傾的幅度，首傾最大值出現在Fr=0.35 時。一般而言，出現首傾對船舶阻力不利，但本文研究的水下尾翼卻于此航速附近減阻效果最佳，可見水下尾翼對船?？v傾的調整不是減阻的主要影響因素。

圖8 水下尾翼對船舶航行姿態的影響Fig.8 Influence of underwater stern foil on ship navigation attitude

3.2 水下尾翼減阻機理研究

加裝水下尾翼會帶來船體興波、航行姿態、濕表面積以及船體表面壓力等因素的改變，繼而影響船舶阻力性能。水下尾翼對船舶航行姿態的影響可以參考圖8，尾翼提供的升力可以有效抑制船體下沉和高航速時的艉傾情況，給船舶總阻力帶來正面影響。水下尾翼對船體興波的影響如圖9 所示，圖片的上下兩部分分別為Fr=0.3 時，裸船體和加裝L4尾翼船體的自由液面波形圖。從圖中標示區域可以看出：加裝L4尾翼有效抑制了船尾興波，尤其是大幅降低了雞尾流的高度。從興波理論的觀點來看，水下尾翼的興波與船尾興波產生了有利干擾，其對船尾興波的抑制可以看作是回收了部分船體興波的能量，減小了船體的興波阻力。

圖9 水下尾翼對船體興波的影響（Fr=0.3）Fig.9 Influence of underwater stern foil on hull making waves(Fr=0.3)

此外，水下尾翼作為船舶附體，其本身的受力也是船舶總阻力的一部分，而水下尾翼與其他船舶尾部節能附體最重要的不同點就在于可以產生推力。因此，本文著重討論水下尾翼作為節能附體其自身的受力情況及展長對尾翼性能的影響機理。

（1）尾翼受力對總阻力的貢獻

表5為全航速工況下不同展長尾翼受力對船舶總阻力的貢獻百分比，從表中可以看出：隨著航速增加，尾翼所受阻力減小甚至產生與航行方向相同的推力，達到減阻作用，減阻拐點橫坐標Fr位于區間（0.2，0.25），與上文尾翼對船?？傋枇υ鲱~拐點橫坐標位置基本相同。當Fr=0.3時，展長L1（406 mm）的尾翼受力對總阻力減阻貢獻最大，為3.504%。與表4對比可以看出：尾翼受力對總阻力的貢獻與加裝尾翼船?？傋枇υ鲱~的趨勢基本一致，證明尾翼受力的貢獻是船模總阻力增額的主要來源，全部計算工況中，尾翼受力的貢獻平均約占船?？傋枇υ鲱~的64.27%。

表5 不同傅汝德數下尾翼受力對總阻力的貢獻百分比Tab.5 Percentage of resistance increase from stern foils under different Froude numbers

結合已有研究[3]可知，水下尾翼會產生與航速相同方向力的原因在于：由于船體的影響，船后尾翼安裝位置的水流有一個斜向上方的傾角，因此水流流經翼型表面時會產生斜向船首方向的升力。當航速較高時，該升力水平方向的分力可以抵消尾翼的阻力，甚至使尾翼產生向前的推力，提高船舶阻力性能。水下尾翼繞流的速度分布如圖10所示。

圖10 水下尾翼繞流的速度分布（Fr=0.3）Fig.10 Velocity distribution of the flow around theunderwater stern foil(Fr=0.3)

（2）展長對尾翼性能的影響機理

圖11 為不同展長尾翼在Fr=0.3 時，尾翼端部附近（距端部20 mm）截面的壓力分布。從圖中可以看到，在Fr=0.3時，隨著翼型展長的增加，尾翼端部翼型前端的高壓區出現了加強的情況；同時，展長增加后，翼型前端的下方也逐漸產生了一個明顯的低壓區。翼型前端的高壓區增強會對翼型整體阻力性能產生負面影響，而翼型下方產生低壓區也會對翼型的升力性能產生削弱。

圖12為Fr=0.3時，船后L4尾翼的下表面壓力分布。從圖12的標示區域可以更直觀地看到：當Fr=0.3 時，展長L4（556 mm）的尾翼底部靠近兩端的區域形成了一個明顯的低壓區，且越靠近端部該低壓區越強。根據表5 的數據，隨著展長的增加，尾翼受力對總阻力減阻的貢獻有降低的趨勢，與圖11 和圖12 所展示的信息一致：說明隨著展長增加，尾翼新增加部分的升力的水平分力出現了不能抵消阻力的情況，對尾翼整體的減阻效果產生了負面影響。

圖11 翼端壓力分布Fig.11 Pressure distribution around the end of foils

圖12 L4尾翼下表面壓力分布Fig.12 Lower surface pressure distribution of L4 foil

綜合已有研究[3-5]，本文認為產生上述情況的主要原因是：隨著尾翼展長的增加，由于船體周圍流場特性的原因，流經尾翼端部水流向上的傾角逐漸減小甚至趨于水平，使尾翼端部翼型表面的壓力分布產生了如圖11 和圖12 所示的不利變化。此時，翼型的升力減小且升力方向也趨于豎直，不能提供足夠的水平方向分力，加上尾翼形狀阻力增加的影響，導致尾翼展長增加后反而減阻性能下降。

綜上所述，水下尾翼作為一種船舶節能附體，其展長存在一個最優值，展長過大或過小都不能發揮其最佳減阻性能。對于本文所用的DTMB 5415船模，考慮巡航速度附近的減阻性能，建議其最佳展長取456 mm（L2），約為船長的8%，尾封板寬度的82%。

4 結 論

本文基于數值模擬方法研究了四種展長水下尾翼的減阻性能，驗證了加裝水下尾翼優化DTMB 5415艦阻力性能的可行性，并對水下尾翼作為一種新型船舶節能附體的減阻機理進行了分析，得出如下結論：

（1）本文所采用的數值計算方法能夠較為準確地對船舶阻力性能進行預報；

（2）加裝水下尾翼可以給DTMB 5415 船模帶來明顯的減阻效果，減阻拐點橫坐標Fr均在區間（0.2～0.25）內，在Fr=0.25以上時均有明顯減阻收益，減阻范圍較廣且與該船航速匹配較好，當Fr=0.45時，展長L4（556 mm）的水下尾翼最高減阻率可達7.443%；

（3）考慮巡航速度附近（Fr=0.25～0.35）減阻性能，DTMB 5415 船模建議選取展長L2（456 mm、7.97%Lpp）的水下尾翼，此時巡航速度附近平均減阻率最佳，為5.406%；

（4）安裝水下尾翼既可以降低船模的興波阻力，也可以在特定工況下給船模提供額外推力，而尾翼自身受力的貢獻是加裝水下尾翼船?？傋枇υ鲱~的最主要來源，約占64.27%；

（5）水下尾翼展長過大會導致尾翼端部翼型表面的壓力分布出現不利變化，對尾翼的減阻性能帶來負面影響。