高中物理力學問題的解題技巧

方晨

【摘 要】 力學問題是高中物理教學中的難點，也是歷年高考試題的重點.考核學生對于物體受力的分析，考驗學生們的邏輯思維能力.因此，本文將重點對于高中階段力學問題的相關解題技巧進行分析.

【關鍵詞】 力學問題;解題方法;思路分析

1 受力圖分析解題技巧

受力圖，即指分析研究對象受到的各種力的作用，從而產生運動的圖示.對于受力圖分析的問題，一般通過受力圖表示出分析對象受到的外力和對象本身具有的力，結合受力圖尋找解題的一般規律，進而求解相關物理問題.受力圖分析問題的常用解題步驟為：①結合實際條件分析研究物體的受力個數并作圖表示;②結合研究物體的運動狀態判斷其受力情況（主要包括牛頓第三定理和牛頓第二定律判斷）;③理清思路，進行解題，分析清楚物體的受力情況以后，利用題中已知條件求解即可.

例1 將兩根輕桿豎直放在水平地面上，且兩桿之間水平距離相距4m，小夏將一根長為5m的細繩的兩端分別系在這兩根豎直桿的頂端A、B，已知細繩上有一個光滑的輕質掛鉤，將一個重為12N的木塊掛在上面，具體如圖1所示，當木塊達到平衡時，繩中的張力T=.

分析 由題意可知，這是一個三力平衡的問題，解題的基本思路為：選擇受力的對象為掛鉤，將掛鉤受到的所有力在圖上表示出來，然后列出相關方程求解.本題分析木塊和掛鉤達到平衡后的受力情況，此時可以利用相似三角形或者正交分解法均可求解.

解析 以掛鉤作為分析研究對象，則它受到木塊提供的重力，細繩兩端提供的拉力，如圖2所示：

用α表示細繩與水平方向的夾角，則由平衡條件可得：2Tsinα=F，

由題意可知，F=12N，

將細繩延長，由幾何關系可知：sinα=35，

所以代入2Tsinα=F解得，T=10N.

2 分析法解題技巧

分析法，是一種具有較強目的性的方法，指從待求的量出發，結合已知條件得出有利于求解的數進而求解.分析法解答問題的過程中，一般以未知量作為入手點，利用具體問題所提供的已知條件，并分析未知量公式里面每一個量的表達式，直到順利求得未知量.利用分析法求解的常用步驟為：①確定未知量，結合實際問題確定待求量;②分析條件，根據題意分析求解未知量的條件;③計算求解，利用分析得到的條件和值等計算求解，得到所求的值.

例2 如圖3甲所示，一靜止斜面上放置了一個質量等于1kg的木塊，現在對木塊施加一個與斜面平行且沿斜面向上的拉力F，并于一秒末后將拉力撤回，乙圖是木塊運動的v-t圖像，則拉力F的值為.

分析 本題已知木塊的運用情況，因此可以先分析出各不同運動情況階段對應的加速度的值，分別為a1=12m/s2、a2=-6m/s2，然后結合牛頓第二定律（有加速度的方向物體必然受力作用）求解即可.

解析 由v-t圖可知，在0-1s的時間內：a1=12m/s2，

運用牛頓第二定律，則有：

F-μmgcosθ-mgsinθ=ma1，①，

由v-t圖可知，在0-2s的時間內，

有：a2=-6m/s2，

所以木塊此時具有一個沿斜面項數的初速度，

結合牛頓第二定律可知：

-μmgcosθ-mgsinθ=ma2，②，

將②代入①式計算可得：F=18N.

3 綜合法解題技巧

綜合法，指的是通過集零成整，把各個局部的關系確定以后，再綜合求得整體的情況進而求解的一種方法.綜合法解答問題的過程中，一般是通過逐個分析局部的受力和運動情況，再整合起來求解.利用綜合法求解的常用步驟為：①分析局部，根據題意分析研究對象的各個局部受力情況和運動情況，并列出相關式子;②分析整體，觀察分析研究對象的整體受力情況和運動情況，并列式求解，最后整理得到所求的值.

例3 如圖4所示，水平地面上有一個半球形容器，現將一個質量等于m的小鐵球從B點開始，以初速度等于零沿著半球形容易內壁無摩擦的滑下，已知B點與容器底部A點的高度差用h表示，容器的質量等于M，內部的半徑等于R，回答下列問題：

（1）容器固定在水平桌面上，小鐵球滑動到A點時，容器內壁對小鐵球的作用力大小等于？

（2）若容器被放置在光滑的水平地面上，小球滑落到A點時，小鐵球相對于容器的速度大小等于多少？此時容器對小球的作用力大小等于？

分析 運用綜合法求解本題，難點就在于如何計算容器對小鐵球的作用力，本題涉及到的知識點有力學知識，能量知識和動量知識，借助上述知識點幫助求解，分別分析小鐵球和半球形容器的受力情況，結合牛頓第二定律求解.

解析 （1）小鐵球下滑過程中，只有重力做功，因此機械能守恒，

故有：mgh=12mv2，

即v2=2gh，

點A是圓周上最低的一點，

根據牛頓第二定律，

故有：T-mg=mv2R，

即T=mg+mv2R=mg1+2hR.

（2）容器放置在水平地面上，故小鐵球和容器組成的容器在水平方向上不受外力作用，因此該系統在水平方向上動量守恒;小鐵球和容器之間沒有摩擦力，因此小鐵球和容器的總機械能也守恒，

假設小鐵球滑到最低處時的速度為v1，容器的速度為v2，

根據動量守恒定律，則有：0=mv1-Mv2，①，

根據機械能守恒定律，則有：

mgh=12mv21+12Mv22，②，

由①②兩式可得：

v1= 2ghMM+m，v2= 2m2mgMM+m，

設小球相對于容器的速度大小等于v′，

則：v′=v1-v2= 2ghm+MM，

根據牛頓第二定律可得：T′-mg=mv′2R，

所以T′=mg+m2ghm+MRM

=mg1+2ghm+MRM.

高中物理知識中，力學可謂獨樹一幟，在整個物理體系中有著十分重要的作用，是學好物理的基礎，因此同學們一定要打好基礎，認真掌握相關問題的解題方法和技巧，本文所介紹的三種解題技巧，對大多數物理力學問題都適用，同學們在實際解答問題時，應擇優選取.

4 整體法解題技巧

在力學的問題中，整體法指的是將題目中所擁有的多個受力的物體作為一個整體進行分析和探究，將這些物理之間所產生的作用力來視為一個整體的、內在的力，來將這些錯綜復雜的里的關系進行簡化，也能夠在整體法的幫助之下讓學生在解題的過程中來減少受力的分析對象.

整體法是高中物理力學問題中經常使用的一種解題方法，能夠幫助學生在解題的過程中將題目信息中所包含的不同力進行整合，問題的主干思想，簡化力學的問題，并借此來幫助學生更好地解題.借助整體法，讓學生將題目中的局部帶入到整體中進行思考，實現化難為簡的解題，避免了在解題過程中受到過多受力點的影響而影響解題的思路.

使用整體法能夠有效的實現以下的幾個目標：第一是簡化解題的難度，來提高學生解題的效率以及解題質量;第二是提升學生的綜合解題思維能力;第三是引導學生從多個層面進行問題的分析，加深對物理知識的理解運用的同時，能夠更好地去應對高中物理的力學問題.

例4 在一個粗糙的表面上，放置一個質量為M的斜面體，斜面體的斜面非常的光滑，并且斜面的傾斜角度為θ，如果現在在這個斜面上的最上端放置一個質量為m的木塊，當這塊木塊往下滑時，隨著木塊下滑速度的加速，球這個木塊在下滑的過程中，斜面體所承受的靜摩擦力與支持力各為多少？

這是在高中物理力學中經常會遇到的一個問題，在解題的過程中首先要了解到題目信息中所講的是這個斜面體的斜面是光滑的，所以在計算的過程中就不用考慮摩擦力的因素，只需要考慮其中重力的因素就可以，同時題目給出的斜面體的角度為θ，如果將木塊下滑的速度假設為a時，那么此時a=gsinθ，其中的g表示的是重力加速度，方向是向下的.

通過以上的解題分析，就能夠逐漸得到計算的步驟，在求斜面所受到的摩擦力時，結合牛頓第二定律的知識公式F=ma，以及數學中的三角函數的公式內容，就能夠獲得以下的結論：Fx=macosθ=mgsinθ·cosθ，將整個公式進行簡化就能夠獲得：f=magsinn^2θ/2，

F=（M+m）g-N=masinF=mgsin^2θ，

在進行簡化之后能夠得到：

N=（M+m）g-mgsin^2θ.

從以上的解題中能夠認識到，通過整體法進行解題，能夠為學生帶來一個更加簡化的解題思路，也能夠有效地提高解題的效率及質量，切實在整體法的階梯訓練中提升學生整體法解題思維能力的培養與提升，讓學生借助整體法來對題目中所出現的多樣化的受力整合為更為簡單的力進行思考和分析，將復雜多樣的受力關系簡化，從而幫助學生有效地提高解題效率以及質量，更好地應對物理的力學問題.

5 結語

高中物理知識中，力學可謂獨樹一幟，在整個物理體系中有著十分重要的作用，是學好物理的基礎，因此同學們一定要打好基礎，認真掌握相關問題的解題方法和技巧，本文所介紹的三種解題技巧，對大多數物理力學問題都適用，同學們在實際解答問題時，應擇優選取.

參考文獻：

[1]王奧.高中物理中力學問題的解題技巧[J].商業故事， 2017（9）：12-14

[2]王雪辰.高中物理力學學習方法和解題技巧綜述[J].高中數理化，2015（20）：2.

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