從知識到素養

李玲 成國慶

[摘 要] 針對以往課程教學存在的問題，以課程思政為背景，以立德樹人為目標，以提升學生數學素養為導向，探索財經類“高等數學”課程教學創新與實踐。首先，開展以認知起點為導向的學情分析，準確定位不同學生的認知起點;其次，構建“從知識到素養”的教學過程，形成課前、課中、課后三維教學活動時間窗;最后，增加教學評價維度，制定基于起點和過程的三維評價。通過創新與實踐，培養學生的理性思維和創新意識，錘煉學生的意志品質和科學精神，全面提升學生的數學素養和可持續發展潛力。

[關鍵詞] 課程思政;數學素養;價值塑造

[基金項目] 上海立信會計金融學院教學研究與改革重點項目“從‘知識’到‘素養’——以學生發展為中心的數學課程教學創新與實踐”

[作者簡介] 李 玲（1981—），女，湖北武漢人，工學博士，上海立信會計金融學院統計與數學學院副教授，主要從事應用數學研究;成國慶（1982—），男，江蘇南通人，工學博士，上海海洋大學工程學院副教授（通信作者），主要從事數學教育研究。

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-9324（2022）26-0025-04 [收稿日期] 2022-02-28

引言

2019年習近平總書記在學校思想政治理論課教師座談會上強調，要挖掘其他課程和教學方式中蘊含的思想政治教育資源，實現全員全程全方位育人[1]。教育的根本任務是立德樹人，課程思政正是以立德樹人為價值宗旨的新型教育模式，它把思想政治理論課與專業課程、通識課程相融合，在傳授知識、培養能力的同時，更加注重培養對象的價值塑造，將立德樹人落實到課程教學的全過程和全方位，以培養全面發展的新時代社會主義接班人[2]。

高校是國家人才培養的主要陣地，承擔著培養為中華民族謀復興、為中國人民謀幸福的社會主義建設者的歷史重任。上海立信會計金融學院是一所財經類高等院校，始終堅持立德樹人的根本任務，以培養具有誠信品質、實踐能力、創新意識、國際視野的高素質應用型財經人才作為人才培養定位。結合教育部《高等數學課程思政指導綱要》和《上海立信會計金融學院課程思政示范項目建設》等文件，基于多年的教學實踐經驗，作者以課程思政為背景，以立德樹人為目標，以提升學生數學素養為導向，針對以往課程教學存在的問題，探索財經類“高等數學”課程教學改革，圍繞教學模式、教學活動、教學評價等關鍵問題開展研究，最終實現價值塑造、知識傳授與能力培養的統一。

一、以往課程教學存在的問題

（一）重視知識結論教學，忽視知識發生過程教學

數學教育家張奠宙教授提出數學知識有三種形態：一種是數學家建構數學思想、發現數學定理時的原始形態;一種是公開發表的，寫在論文里、教科書上的學術形態;一種是數學教師在課堂教學中的教育形態。而數學教師的主要責任是如何把數學的原始形態、學術形態轉化為學生容易理解的教育形態，從而揭示數學“冰冷的美麗”背后“火熱的思考”的本質[3，4]。但現實是，由于課時的有限性，教師往往直接將知識的原始形態、學術形態展現在學生面前，而忽視其教育形態的展現。例如在分部積分法中，大部分教師會讓學生直接記憶“反對冪三指”的口訣，卻忽視這個口訣的知識發生過程——求導運算能改變積分函數的結構。

（二）重視學生知識的達標，忽視學生科學素養的提升

長期以來，教師更注重教學——教授學生知識，而忽視教育——引導學生身心健康發展。經常聽到學生問：學習高數有何用處？學生對高數應用性的理解就是為了拿學分，為了考研。這種膚淺的認識使學生對高數的學習產生不了興趣，疲于應付，毫無主動性，對數學本質的認識也出現了偏差。愛因斯坦說過，“把學校學到的知識忘掉，剩下的那一部分才是教育”。大學期間是學生世界觀、人生觀、價值觀形成的關鍵時期，而數學課程貫穿學生的整個大學生涯，很多年后，學生也許會忘記數學知識，但是在學習數學過程中形成的科學素養與品質依然會在他們身上體現，這些會使他們終身受益。

三、課程思政背景下以提升素養為導向的教學創新與實踐

（一）開展以認知起點為導向的學情分析

雖然課程教學大綱已經明確指出每個章節的教學基本要求以及重點和難點，但由于經濟類不同專業（有時即使專業相同而地域不同）的學生數學基礎和認知起點不同，他們的知識難點可能會與大綱有所不同。因此需要在開展教學之前了解和掌握他們的認知起點和學習習慣，以便更有效地實施教學過程。

1.教學過程預覽+討論互動。教師提前將教學過程（教學思路及活動安排）在學習平臺討論區開放，學生可以及時了解課堂活動過程，并做好相關準備。對于一些教學方式和活動組織形式，學生也可以從自己的角度提出想法和建議。例如在課程引入的環節中，學生可以推薦自己感興趣的、或與自己專業結合緊密的案例（如經濟學案例），也可以講講自己崇拜的數學家故事。這樣的師生互動可以有效促進教學過程的順利進行。

2.預習任務+分級測驗。課前通過學習平臺發布預習任務，例如授課視頻，課程輔導資料等;在預習任務結束后，為學生制定兩種不同難度級別的小測驗，其中A級考查基礎知識點，B級考查拓展知識點;學生可以根據自己的預習情況自主選擇測驗等級，并通過測驗來定位自己的薄弱知識點，可以在課堂上有的放矢。與此同時，授課教師可以從預習任務及分級測驗的完成情況來了解學生的認知起點，動態調整課堂授課的重點和難點，對于預習測驗中的共性問題也能有針對性地講解。

（二）構建“從知識到素養”的教學過程

基于學生的認知起點和課前互動，從教學模式、活動與方法三個層面來綜合實施“從知識到素養”的教學過程。

1.融合發現式教學&數學思想&思政元素的教學模式。與展現式教學模式相對應的是發現式教學模式，是指教師在教學過程中，引導學生發現、分析、總結知識，其理論依據是認知學派的理論和結構主義理論。它是由美國認知主義心理學家布魯納在《教育過程》一書中提出，他認為：在發現教學中，教師的角色是學生學習的促進者和引導者。學習數學唯一正確的方法是實行再創造，由學生把要學的東西自己發現或創造出來，而教師的任務是引導和幫助學生進行再創造。

數學思想是我們在意識層面上對某些具體數學內容和方法的本質認識，是數學的精髓，它可以使抽象的數學概念、關系變得直觀、形象。數學思想形成的教學能改變學生對數學的看法：數學與我們并不遙遠，與我們的生活、活動息息相關，這才是正確的數學觀。

在課堂教學中，以知識發生過程和數學思想為切入點，形成“拋磚引玉”“循序漸進”的教學模式，引導學生自主構建知識體系，將知識進行有效“串聯”。亞里士多德說過，“思維從問題、驚訝開始”，問題是數學的心臟，用問題驅動教學，激發學生的好奇心和求知欲，引導學生積極主動地去思考、分析和解決問題，揭示數學“冰冷美麗”背后“火熱思考”的本質。

都說數學和哲學是相輔相成的，歷史上許多偉大的數學家都是哲學家，而且微積分中的許多概念和方法都體現著辯證法觀點，具有深刻的哲理性，例如，有限與無限的辯證統一、極限與連續的量變和質變、微分與積分的對立統一等，將這些思想融入課堂，引導學生形成積極的做事態度、堅韌不拔的意志品質、良好的個人習慣和縝密的思維方式。

2.課前、課中、課后三維時間窗的教學活動。將教學活動的時間軸由課堂向課前和課后兩側延伸，借助網絡學習平臺，在課前發起預習任務、分級測驗以及教學過程預覽，教師掌握學生認知基礎的同時，學生也能夠參與教學過程的互動構建，大大提高了學生的積極性。

基于學生的認知起點和學情分析，教師在課堂上有針對性地開展教學活動，對于學生在預習任務中掌握得較好的知識點，教師可以通過搶答的方式進行相關題型的解答;對于較難理解的知識點，可以通過先引導、再討論、再引導、再討論……的方式，幫助學生發揮最大潛力去分析、思考和解決問題。

在課后以完成作業、分享學習筆記等方式鞏固課堂所學，使學生形成知識學習的完整閉環。鼓勵學生自主糾錯、團隊糾錯（以寢室為單位），及時發現學習過程中的個性問題和共性問題，并通過學習平臺反饋這些問題，授課教師可以及時了解問題，并動態更新后續課堂教學內容及方法。

3.基于不同知識點（概念型&方法型）的教學方法?！案叩葦祵W”包含的知識點非常多，這些知識點的產生背景不同，表達方式不同，應用范圍也不同，所以很難用統一的教學方法來講解所有知識點?；谔嵘龑W生數學素養的目標，結合作者多年的教學實踐，可將課程知識點大致分為兩類，概念型（例如導數概念，定積分概念等）和方法型（例如隱函數求導，洛必達法則，分部積分法等），并提出針對兩類知識點的教學方法，如表1所示?？梢钥闯鲞@些方法的教學思想都是基于提升學生數學素養的理念的。

（三）形成基于起點和過程的三維評價

基于教學模式、教學活動及教學方法的創新，同步增加教學評價的維度，由原來的課后一維靜態評價（課后作業、測驗考試）拓展為課前、課中、課后三維動態評價。教師可以對學生的課前預習、課堂互動、課后復習（如預習小測驗、課堂引入案例構建）等過程進行動態評價，將結果評價轉為過程評價;同時，學生也可以參與教學過程的組織與評價，教師可以根據學生的反饋動態制定有針對性的、個性化的教學模式。通過教與學的雙向評價形成過程性反饋，教師由此動態更新教學過程，最終實現知識傳授、能力培養與價值塑造的統一。

結語

“高等數學”作為財經類高等院校的一門公共基礎課程，肩負著培養具有誠信品質、實踐能力和創新意識的高素質人才的教書育人職責。本文在課程思政的背景下，通過教學模式、教學活動、教學評價的創新與實踐，培養學生的理性思維和創新意識，錘煉學生的意志品質和科學精神，全面提升學生的數學素養和可持續發展潛力，其創新點在于：（1）幫助學生樹立正確的數學觀，實現由“知識”到“素養”的升華;（2）準確定位認知起點，動態調整教學過程;（3）重構知識發生過程，展現知識的教育形態。通過改革創新，使學生逐漸消除對數學的畏懼感，產生主動學習與探究的欲望，在課前、課中及課后都能積極參與到教學活動中，并提升分析問題和解決問題的能力，其自信心和成就感不斷增強。同時，我們還在根據創新效果和學生反饋不斷完善，爭取將其推廣到其他公共基礎課程的教學中，使更多的學生受益。

參考文獻

[1]林媛，劉偉明.基于課程思政背景的常微分方程課程教學改革研究[J].湖北師范大學學報（自然科學版），2021，41（2）：108-112.

[2]劉淑芹.高等數學中的課程思政案例[J].教育教學論壇，2018（52）：36-37.

[3]鄭雪靜，陳清華.基于數學概念生成性的教學設計：以常數項級數的概念為例[J].寧夏師范學院學報（自然科學），2017，38（6）：99-104.

[4]張銳，楊敏，吳明永，等.從學術形態到教育形態：泰勒公式教學之分析[J].高等理科教育，2017（4）：91-95.

From Knowledge to Literacy： Teaching Innovation and Practice of Advanced Mathematics of Finance and Economics under the Background of Curriculum Ideological and Political Education

LI Ling1， CHENG Guo-qing2

（1. School of Statistics and Mathematics， Shanghai Lixin University of Accounting and Finance， Shanghai 201209， China; 2. College of Engineering Science and Technology， Shanghai Ocean University， Shanghai 201306， China）

Abstract： Aiming at the problems of course teaching， this paper explores the teaching innovation and practice of Advanced Mathematics of finance and economics under the background of curriculum ideological and political education， the goal of values establishment and students cultivation， and the guidance of improving students’ mathematical literacy. Firstly， the academic situational analysis guided by the cognitive starting point is carried? ? ?out to accurately locate the cognitive starting point of different students. Secondly， the teaching process from knowledge to literacy is constructed， and a time window of three-dimensional teaching activity is formed. Finally， by increasing the dimension of teaching evaluation， a three-dimensional evaluation based on the starting point and process is formed. Through innovation and practice， students’ rational thinking and innovative consciousness are cultivated. Moreover， students’ will， quality and scientific spirit are tempered， to comprehensively improve students’ mathematical literacy and sustainable development potential.

Key words： curriculum ideological and political education; mathematical literacy; value shaping