一種快速的無人機載偵察雷達航跡相關方法

牟 聰 高一棟 王 偉 黨騰飛

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

強雜波復雜環境下的多目標跟蹤航跡相關問題一直是多目標跟蹤領域研究的熱點，也是多目標跟蹤領域的核心問題。對于具備對地探測的無人機載偵察雷達系統，點跡數量會隨著探測距離的增加近似成平方倍的增長，隨著點跡的增加，航跡與點跡相關的計算量會出現急劇的增長，當點跡數量較多時會占用大部分的處理時間，這是導致計算量猛增的最重要的原因，計算量的增加與處理周期有限之間會出現不可避免的矛盾，采用基于分區的相關方法會避免航跡與無關點跡是否相關的判斷與運算，從而大幅度降低計算量，降低對硬件的要求，提升雷達的處理能力和航跡輸出能力。

1 應用背景

無人機載偵察雷達搭載無人機升空，可以對較遠區域的敵防區實施大擦地角偵察，提高地面目標的可見度。無人機執行任務機動靈活、長航時和使用代價小，可以深入敵方前沿縱深，克服星載偵察系統實時性差的不足，提升地面目標探測的實時性，使之成為星載偵察系統的有效輔助偵察系統。雷達可不受制約地在煙霧、灰塵和其它人工遮擋物等條件下全天候、全方位、全天時工作。雷達與無人機平臺結合后具有環境適應性強和信息獲取實時、有效、精確、持續等優勢，可以滿足我軍遠程精確打擊對火力分配所需的戰場態勢感知信息、火力打擊所需的高精度目標指示信息、打擊效果評估所需高分辨圖像信息的需求，成為遠程精確打擊的重要傳感器，例如美軍全球鷹無人機加裝機載偵察雷達后具備全天候的廣域偵察能力。

對地探測作為無人機載偵察雷達的一個重要功能，要求雷達的數據處理系統能夠盡可能多地處理大角度、大距離范圍的回波點跡，因此如何解決點跡數量增加所導致計算量急劇增加問題成為影響無人機載雷達處理能力和目標航跡輸出能力最關鍵的因素。解決此問題可以顯著地降低海量點跡條件下的計算量，降低對硬件的要求和成本。

現在的航跡相關方法一般采用航跡庫中的所有航跡與點跡逐個比較的方法，當符合相關條件時將點跡作為與此條航跡預相關點跡集合的成員，然后采用一定的準則將點跡與航跡之間唯一匹配，但是此類方法存在一個問題，當點跡數量較少時不太明顯，但是當點跡數量較多時會使航跡庫中的航跡大量增加，點跡與航跡庫相關時計算量的猛增，導致下一周期數據到來時上一周期的數據還未處理完而無法完成對地探測。

相關文獻針對航跡關聯降低運算量和提升實時性進行了一定的研究，如朱嘉提出了一種新的多目標快速數據關聯算法,周航提出了一種采用網絡概率的多目標航跡相關算法，提高了正確性，占用時間較短。但以上方法均停留在理論仿真層面，且無法避免點跡和航跡數量增多導致的遍歷比較所帶來的計算量爆炸問題。

本方法采用一種基于分區處理的思想來進行航跡相關，解決無人機載偵察雷達對地探測中點跡增多所導致的計算量急劇增加問題，同時在航跡相關提出了一種基于運動狀態判斷的航跡關聯方法，在幾乎不增加計算量的情況下，進一步提升航跡相關的正確率，提升航跡處理的精度。

2 方法原理

2.1 算法原理說明

本算法原理概括為以下幾個步驟：

1)將雷達的所有航跡和探測得到的點跡補償至統一的以載機為原點的坐標系，即將航跡與點跡進行空間坐標對齊。

2)按照雷達的最大作用距離和最小作用距離在距離段上均分若干個距離區段，每一個距離區段大小分配原則應該與雷達探測幀周期時間長度和探測的目標最大可能速度相關，既不應該過大也不應該過小。

3)按照雷達本幀探測的最大方位范圍均分為若干個方位區段，方位分區的大小分配原則與步驟(2)類似。

4)通過步驟2)與步驟3)可以得到二維平面內的若干區域塊，并進行編號，然后對每一個點跡分配區域塊，此步驟完成后每一個點跡都歸屬于一個區域塊，每一個區域塊都有若干個點跡歸屬于它。

5)對每一個航跡按照步驟4)的方法分配區域塊，區域塊的編號要與步驟4)的區域塊的完全一致。

6)然后提取此航跡所屬區域塊及它周圍區域塊的點跡，通過基于運動狀態判斷的航跡相關方法進行判斷，完成相關。

2.2 圖例說明

1)本方法的實現總體框圖如圖1所示。

圖1 本方法步驟框圖

圖1中每一個框圖的步驟1～步驟6分別對應2.1部分的1)～6)。

2)劃分區域塊與點跡的對應關系為簡單起見，假定共有15個觀測區域，并將距離維劃分為3個區域段，方位維劃分為5個區段，示例如圖2所示。

圖2中區域塊1到區域塊15共同組成了整個探測區域，圖中的?表示點跡，左上角的數字為點跡編號。

3)以圖2的例子為例，建立航跡與區域塊對應關系如圖3所示。

圖2 點跡與區域塊關系圖例

圖3中★表示航跡點，左上角為航跡編號，即航跡批次號。從圖例說明中可以看出，每一個航跡點與點跡相關過程中只需要同本區域塊臨近區域塊且處于航跡相關波門內部的點跡進行相關比較即可，避免與所有點跡進行相關運算，從而大幅度地降低計算量。

圖3 航跡與區域塊關系圖例

2.3 航跡相關

目前比較經典的航跡相關算法主要有以下幾種：

1)最近鄰法(NN)，即選取處于相關波門內部，距離航跡預測點最近的點跡作為航跡的更新點跡。

2)概率航跡相關(PDA)，該關聯方法使用所有落入波門的點，并對所有的點通過加權來獲得等效點跡，采用等效點跡來進行航跡的更新，該方法數據計算量相對較小，但是在目標跟蹤中落入相關波門的點跡只有一個是真實目標的回波點跡，如果采用所有回波加權勢必會造成精度的降低。

3)聯合概率航跡相關(JPDA)，該方法是雜波環境下對多目標跟蹤較好的方法，該方法考慮了航跡波門相互交疊區域有點跡的情況，但是當觀測點跡密度很大且雜波比較強的情況下，該方法會引起計算量的爆炸，工程應用性不強。

目前工程中最常使用的方法為最近鄰法則，本方法從考慮工程實用方面，經過對最近鄰法則做適當修改，引入多普勒通道號，即同時采用距離、方位和速度構建相關波門，過濾點跡，不失一般性，采用如式(1)所示的距離和方位相關波門為

(1)

(2)

增加速度波門，由于一般的脈沖多普勒雷達上報的點跡都有多普勒通道號信息，可以結合雷達的最大可能加速度設計雷達的速度波門，計算公式如式(3)所示。

|(+1)-(+1|)|≤

(3)

式(1)、式(2)中，為距離誤差，為方位誤差，、為比例因子，在使用中根據實際情況進行調整，物理意義就是，方位觀測值和預測值的差值不會超過倍測角誤差，距離觀測值和預測值的差值不會超過倍距離誤差，因為在實際工程使用中預測誤差是一個很難獲取的量，所以在式(1)和式(2)中，、一般選取大于1的數，即其中不僅包含測量誤差也包括預測誤差，式(3)速度波門相關條件，(+1)、(+1|)為當前多普勒號的觀測值和預測值，距離和方位的預測可以根據徑向速度和切向速度結合掃描周期做兩點外推確定，多普勒號的預測則考慮目標運動的加速度和掃描周期確定，可以根據歷史點跡選取一定的窗長做滑窗處理，對多普勒通道號進行平滑然后根據兩點外推預測當前幀的多普勒通道號，同理也為一個大于1的數。

對同時滿足距離、方位和速度波門的點跡選取距離預測點最近的點跡來進行航跡的更新，如果同一回波同時落入兩個航跡的相關波門，且在這兩條航跡相關波門內均是距離預測點最近的點跡，則根據這兩條航跡的存活時間、航跡的穩定性綜合進行比較后，將該點跡用于更新航跡存活時間和航跡穩定性相對來說更合適的航跡。

3 應用案例

對于無人機載偵察雷達對地動目標偵察，主要獲取目標在二維平面的實時地理位置，作為本方法的應用目標，結合在某項目中的實際使用介紹具體應用方法。

下邊結合上述附圖和前述的步驟詳細介紹此方法的具體實施方式。

1)數據補償。

航跡數據和本掃描周期的點跡數據采用慣導數據補償至以載機為原點的坐標系，本例補償至以載機為原點的地理坐標系，具體轉換方法屬于一般的坐標旋轉和平移操作，不屬于本文的主要研究內容，因此這里不再贅述。

2)劃分距離區段。

距離區段的大小主要應該考慮目標的最大徑向速度、距離相關波門的大小、距離分辨單元大小、雷達掃描周期等因素。

假定距離分辨大小為Δ，目標的最大速度為，掃描周期為，則距離區段參考值可以簡單計算為

Δ=2·(Δ+·)

(4)

距離區段的個數為

=ceil[(-)]

(5)

其中ceil[·]為向上取整，和分別對應的最大距離和最小距離，必須大于雷達作用距離，以使點跡和航跡的距離值不可能大于此值，也必須小于雷達的盲區，以使點跡和航跡的距離值不可能小于此值，在實際的操作中，為了便于計算和盡量選擇在整數公里處，選取參考式(4)的計算結果，工程實際中，可選取能被1000或100整除的值，這樣方便距離區段個數計算，例如當和值分別為100km和5km時，按照式(4)計算Δ結果為86m，則可以直接選取Δ為100m，這樣距離區段個數按照式(5)計算為950。

3)劃分方位區段。

與距離區段的劃分類似，由于無人機載偵察雷達的飛行高度達數千米，對地面目標的最近探測距離較遠，一般情況下，地面目標在有限的掃描周期內不會跨越較大的方位角度，假定角度誤差為，因此角度區段參考值可以簡單計算如式(6)所示。

Δ=2·(·+)

(6)

角度區段個數為

=ceil[(-)Δ]

(7)

與分別為方位最大角和最小角，與距離區段劃分規則類似，實際選取參考式(6)結果，選取能被-整除的最近數值，例如按照式(6)計算的Δ為22°，-為60°，則可以將置為3°，這樣方位區段個數為20個。

經過實測，Δ和Δ在不太大范圍內變化時，對計算時間的影響不大，因此按照參考公式計算并選擇能夠被距離范圍和方位范圍整除的距離和方位區段大小是合理的，不會影響計算結果。

4)點跡與區域塊對應關系建立。

按照前述的方法對整個區域進行完距離和方位分區后，整個觀測區域就劃分為如圖2所示的若干個矩形區域塊，點跡分配至每一個區域塊。

5)航跡與區域塊對應關系建立。

與點跡與區域塊對應關系建立方法相同，建立航跡與區域塊的對應關系。

6)航跡與點跡的相關。

航跡相關時根據式(1)、式(2)形成距離和方位相關波門，、取值4，即當距離觀測值和方位觀測值與預測值之差分別不超過4倍的誤差值，取3，落入相關波門內的點跡為候選點跡，選取與預測值空間距離最近的點跡用來更新航跡；當一個點跡同時落入兩個航跡的相關波門且均是距離兩個航跡預測點最近的觀測點，則將其用于更新存活時間較長的那條航跡，如果這兩條航跡的存活時間基本相同，則本點跡更新外推次數更少的那條航跡，另一條航跡則進行外推。

4 結果對比

以下采用某型機載偵察雷達三個架次對同一區域在正樣鑒定中的實飛數據使用傳統的航跡相關(航跡相關時采用最近鄰法)方法和本方法分別統計100個掃描周期的平均航跡處理運算時間和處理精度，其中每一個掃描周期錄取的點跡數量約6000至8000個，航跡數量約4000個左右，掃描周期為3s。

為了方便起見，采用對原始回波進行回放的方式進行對比，人為延長回放時間間隔，保證下一周期到來時上一周期的數據能夠處理完畢，以便航跡處理時間和處理精度。

1)處理時間統計見表1所示。

表1 處理時間對比表

2)處理精度統計見表2、表3所示。

表2 距離精度對比表

表3 方位精度對比表

從表2、表3可以看出當采用傳統方式時，處理時間已經超過了掃描周期，無法在下一周期數據到來時完成本掃描周期的處理，而本方法時間裕度較大，遠小于掃描周期，且本方法處理時由于引入了運動速度的判斷，在航跡相關時具有較高的準確性，因此在距離精度相當的情況下，角精度較高。

5 結束語

通過前述本方法的原理介紹、工程中的使用方法及步驟說明和針對實際飛行數據的不同方法之間的航跡處理時間和精度對比，可以得出如下結論：

首先，本方法在點跡與航跡相關時避免了無關點跡與航跡的比對，而是采取了近乎直接提取點跡進行相關比對的方式，省去了中間大量不必要的運算過程，提高了計算速度。

其次，本方法隨著點跡數量的增加不會帶來計算量的急劇增加，在相同的計算量下可以處理更多的點跡，能輸出更多的目標航跡數據，能夠實現對地面覆蓋區域所有可檢測運動目標的跟蹤，成倍地提升處理能力。

最后，此方法具有較高的角精度，并且原理簡單易用，大大簡化了航跡相關計算量，降低了對硬件的要求，節約了成本，具有很好的推廣和應用價值。

此方法已經應用于某型無人機載偵察雷達的科研試飛和定型狀態鑒定，保證了機載偵察雷達的成功列裝定型。