TM-CFAR的適用場景分析和實現(xiàn)方式對比

游英杰 杜 力 陳穎哲 楊 剛 胡 迪

(1.西安電子工程研究所 西安 710100；2.中國人民解放軍32382部隊 北京 100071)

0 引言

針對目標(biāo)分布和雜波的不同特性，采取適合的雷達(dá)恒虛警方法可以獲得更優(yōu)的檢測性能。從理論分析的角度看，可以選取的方法很多，基于單元平均cfar和有序統(tǒng)計cfar方法，又提出了OSGO-CFAR、OSSO-CFAR等方法，但是目前工程實踐中最常用的方法仍然是經(jīng)典的單元平均選大GO-CFAR。一方面是在很多情況下，實際環(huán)境滿足單元平均CFAR所需的基本條件：目標(biāo)保持獨立，即目標(biāo)分布在不同的參考窗內(nèi)且參考窗的干擾數(shù)據(jù)是均勻的；另一方面是GO-CFAR在DSP實現(xiàn)中具有很大的時間優(yōu)勢。而當(dāng)實際環(huán)境不滿足GO-CFAR的使用條件時，比如：當(dāng)一個目標(biāo)橫跨多個距離單元，或者當(dāng)雜波發(fā)生突變時。如果仍然采用GO-CFAR，會引起檢測性能的急劇下降。針對這些情況，采用OS-CFAR等方法，能夠在一定程度上提升檢測性能，對于資源比較充足的硬件平臺，采用TM-CFAR能夠在OS-CFAR的基礎(chǔ)上進(jìn)一步減少cfar損失，同時還能解決OS-CFAR在雜波邊緣虛警率較高的問題。本文構(gòu)造了地雜波邊緣場景和多目標(biāo)場景，通過Matlab仿真分析GO-CFAR、OS-CFAR及TM-CFAR的檢測性能，針對當(dāng)前TM-CFAR常用的排序方法，給出了效率更高的實現(xiàn)方式，統(tǒng)計各種實現(xiàn)方法的運(yùn)算時間，為工程應(yīng)用提供了思路。

1 三種CFAR數(shù)學(xué)模型和分析

GO-CFAR是單元平均選大恒虛警處理技術(shù)，具體做法如下:以檢測單元為中心，分為前后兩個參考窗，每個參考窗內(nèi)有個數(shù)據(jù)，在檢測單元和參考窗之間還可以添加個保護(hù)單元。對前后兩個參考窗內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均處理，以較大的那個作為對干擾功率的估計值，將該值乘以門限系數(shù)得到檢測門限，再與檢測單元進(jìn)行比較，檢測單元過門限則認(rèn)為當(dāng)前值為目標(biāo)。GO-CFAR的閾值因子是以下方程(1)的解為

(1)

OS-CFAR是有序統(tǒng)計恒虛警處理技術(shù)，將檢測單元前后兩個參考窗內(nèi)的數(shù)據(jù)合并，然后進(jìn)行排序，得到一個升序排列的序列。從排完序的序列中選第個值作為對干擾功率的估計值，將該值乘以某個因子得到閾值并與檢測單元進(jìn)行比較，判斷檢測單元的值是否大于閾值，大于則認(rèn)為當(dāng)前檢測單元為目標(biāo)。OS-CFAR的閾值因子為

(2)

對于整數(shù)自變量，Γ()=(-1)!。當(dāng)為整數(shù)時，可以化簡為

(3)

TM-CFAR也叫剔除平均CFAR，它與OS-CFAR類似，直接將兩個參考窗內(nèi)的數(shù)據(jù)合為一個序列，經(jīng)過排序或者直接選出其中擁有最小功率值的個數(shù)據(jù)單元，以及擁有最大功率值的個數(shù)據(jù)單元并進(jìn)行舍棄，對剩下的元素取平均得到對干擾功率的估計值，將估計值乘以門限系數(shù)得到檢測門限，通過比較檢測單元與門限值的大小判斷檢測單元是否包含目標(biāo)。在實際應(yīng)用中，優(yōu)先考慮擁有最大功率值的目標(biāo)，本文中將最小功率值的目標(biāo)個數(shù)設(shè)為0。數(shù)學(xué)模型如圖1所示。

圖1 TM_CFAR算法模型

檢測單元雜波功率強(qiáng)度的估值的取值為

(4)

虛警概率為

(5)

(6)

(7)

=(--+1)(---+1)

(8)

2 三種算法在不同場景下性能比較

門限因子的取值與干擾功率和虛警概率有關(guān)，在這里取虛警概率為10，并構(gòu)造相同的雜波環(huán)境。具體仿真條件如下：距離單元取0～200，在0～100距離范圍內(nèi)生成20dB的雜波，100～200距離范圍內(nèi)生成30dB的雜波，雜波在前后不同的距離段符合均勻隨機(jī)分布特性。在距離單元44處設(shè)置15dB的目標(biāo)，在距離單元47和105處設(shè)置8dB的目標(biāo)，在距離單元52和92處設(shè)置12dB的目標(biāo)。參考單元的數(shù)量為36個，保護(hù)單元的數(shù)量為2個，OS-cfar選取的值為20，仿真結(jié)果如圖2至圖4所示。

圖2 GO-CFAR檢測效果圖

圖3 OS-CFAR檢測效果圖

圖4 TM-CFAR檢測效果圖

從圖2可以看出，GO-CFAR對于強(qiáng)目標(biāo)后相鄰的兩個弱目標(biāo)都無法檢測出來，存在比較嚴(yán)重的目標(biāo)遮蔽效應(yīng)，在雜波突變后，雜波邊緣處的弱目標(biāo)也沒有檢測出來。圖3中，OS-CFAR能夠檢測出強(qiáng)目標(biāo)后連續(xù)的兩個弱目標(biāo)，但是雜波邊緣處存在漏警，當(dāng)減小值后，有可能檢測出目標(biāo)，但是會提升虛警的概率，從實際應(yīng)用的角度看，需要保證被干擾目標(biāo)污染的參考單元數(shù)不能大于-個，而且對于值的選取存在很大的不確定性。圖4中，TM-CFAR既能夠檢測出連續(xù)的3個強(qiáng)度不一的目標(biāo)，對于雜波邊緣處的弱目標(biāo)也具有比較好的檢測效果，剔除的最大功率數(shù)據(jù)單元數(shù)目可以從/4-/2之間選取，而且可以根據(jù)干擾的先驗信息，比如干擾單元的數(shù)目，做出更加合理的選擇。因此，TM-CFAR在某些場景下具有優(yōu)于OS-CFAR的性能，對TM-CFAR的DSP實現(xiàn)進(jìn)行研究具有一定的實用價值。TM-CFAR減小了由于目標(biāo)遮蔽效應(yīng)引入的CFAR損失，并在某種程度上避免了雜波邊緣處理性能的降低，但是在實現(xiàn)過程中需要類似排序的操作，比GO-CFAR和OS-CFAR使用的時間要長。

3 TM-CFAR在DSP中的實現(xiàn)

本文中選用的DSP芯片是FT-M6678，這是一款高性能軍用多核浮點DSP，與TI公司的TMS320C678指令集兼容。TM-CFAR的關(guān)鍵在于求出參考窗中前大的數(shù)據(jù)，如果采用排序的方法，每次都要對所有的參考單元進(jìn)行排序，存在冗余過程。因此在這里只是運(yùn)用排序的思想，用盡可能少的步驟求出結(jié)果，下面對本文選用的四種從個數(shù)中求取前大數(shù)的方法進(jìn)行介紹。

3.1 運(yùn)用固定數(shù)組的思想

從數(shù)組的前個數(shù)中選出最小值，用最小值和原數(shù)組第+1個數(shù)進(jìn)行比較，如果大于，將放入的位置，并再次從數(shù)組的前個數(shù)中選出最小值，用最小值和第+2個數(shù)進(jìn)行比較，直到數(shù)組中的最后一個元素。

3.2 運(yùn)用選擇排序和交換排序的思想

先將數(shù)組遍歷一次，找到最大值，并將其與數(shù)組中第最后一個數(shù)進(jìn)行交換。接著將數(shù)組再遍歷一次，這一次只需要遍歷到第-1個數(shù)，求出-1個數(shù)中的最大值。循環(huán)上述過程次，則數(shù)組中的最后個數(shù)是前大數(shù)。這種方法是一種原地運(yùn)算的方法，不額外占用空間。

3.3 運(yùn)用快速排序的思想

假設(shè)個數(shù)存儲在數(shù)組中，選取數(shù)組中的第一個元素，把數(shù)組分為兩部分和。中的元素大于等于，中的元素小于。這時有兩種可能性：一種可能性是中元素的個數(shù)小于，中所有的數(shù)和中最大的-||個元素(||指中元素的個數(shù))就是數(shù)組中最大的個數(shù)。第二種可能性是中元素的個數(shù)大于或等于，則需要返回中最大的個元素，分到元素個數(shù)較少的數(shù)組中。這樣遞歸下去，不斷把問題分解成更小的問題，平均時間復(fù)雜度為(·log2)。在具體實現(xiàn)的過程中，數(shù)組中第一個元素的選取要滿足一定的隨機(jī)性，否則有可能導(dǎo)致分組失敗，本文引入了隨機(jī)數(shù)對當(dāng)前數(shù)組元素個數(shù)取余的算法，得到一個數(shù)組中的隨機(jī)位置，并將隨機(jī)位置上的數(shù)與第一個數(shù)進(jìn)行交換。

3.4 運(yùn)用堆排序的思想

首先用數(shù)組的前個數(shù)，構(gòu)建一個容量為的最小堆。最小堆的堆頂元素就是當(dāng)前個數(shù)中的最小的一個。然后從第+1個數(shù)開始，每次新考慮一個數(shù)，如果比堆頂?shù)脑匦。瑒t不需要改變原來的堆。如果比堆頂?shù)脑卮螅敲从锰鎿Q堆頂?shù)脑亍Ｔ谔鎿Q堆頂?shù)脑刂螅赡芷茐淖钚《训慕Y(jié)構(gòu)，需要更新堆來維持堆的性質(zhì)。更新過程花費的時間為(2)，完成前大數(shù)求取需要更新的最多次數(shù)為-次。

4 TM-CFAR不同實現(xiàn)方法的性能比較

為了驗證TM-CFAR各種實現(xiàn)方法的正確與否和性能優(yōu)劣。先仿真雷達(dá)檢測的流程，選用16個脈沖，帶寬為2×10Hz，脈沖寬度為42×10s，脈沖重復(fù)周期為2.56×10s，采樣率為4×10，距離點數(shù)計算得1024，目標(biāo)個數(shù)設(shè)置為3個，速度分別為100m/s，150m/s，230m/s，距離分別為5000m，6300m，24000m，雜波模擬為均勻的地雜波。經(jīng)過脈壓，MTD和TM-CFAR檢測之后的結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出，正確的檢測出了3個目標(biāo)。以該仿真過程中的MTD結(jié)果作為輸入，在DSP中進(jìn)行檢測，在驗證結(jié)果正確的情況下，對各種算法檢測所需時間進(jìn)行記錄。實際工程運(yùn)用中，通過開-O3優(yōu)化DSP程序可以大幅提升程序性能。圖6為未開-O3優(yōu)化的情況下，各種算法的運(yùn)行時間隨TM-CFAR剔除點數(shù)的變化情況。

圖5 TM-CFAR檢測結(jié)果

圖6 未開-O3優(yōu)化的情況下，不同實現(xiàn)方式所花費時間

從圖6可以看出，在不開-O3優(yōu)化時，采用cfar4即堆排序思想的實現(xiàn)方式具有很明顯的優(yōu)勢，且隨著剔除點數(shù)的增加，時間呈對數(shù)增長，增長較緩。采用cfar2即選擇排序思想和cfar1即固定數(shù)組思想的方法在8個點之前，前者具有一定優(yōu)勢，但在8個點之后，前者呈線性增長，效率明顯比后者低。采用cfar3即快速排序思想的方法所需時間隨剔除點數(shù)的增加緩慢增長，在觀測范圍內(nèi)基本穩(wěn)定在60～70ms之間，這個時間比堆排序思想的最長時間還要長。在開-O3優(yōu)化后，由于不同方法的可優(yōu)化空間不同，結(jié)果與圖6差別很大，具體時間統(tǒng)計情況如圖7所示。

圖7 開-O3優(yōu)化的情況下，不同實現(xiàn)方式所花費時間

從圖7可以看出，之前表現(xiàn)好的cfar4方法性能不再優(yōu)越，cfar3方法耗時也很不理想。在大多數(shù)情況下cfar2方法所消耗時間相比其他算法有明顯優(yōu)勢，只有在剔除點數(shù)大于14的情況下，cfar1比cfar2稍好一些。

再來分析一下實現(xiàn)TM-CFAR的四種算法在優(yōu)化前后迥異表現(xiàn)的原因。在不指定優(yōu)化標(biāo)識的情況下，編譯產(chǎn)生的代碼之間指令是獨立的，最明顯的特點就是這個時候可以通過斷點追蹤程序執(zhí)行的每一步。O3優(yōu)化是采用-opt_level方法的最高級別的優(yōu)化，這種優(yōu)化會在保證變換之后的程序與源程序語義等價的情況下提升運(yùn)行的速度，也就是說優(yōu)化之后程序的結(jié)構(gòu)會改變。具體采用的方法包括如下幾種：

1)消除沒有用到的分配及共用的表達(dá)式；

2)使用流水線技術(shù)對循環(huán)進(jìn)行優(yōu)化；

3)允許將循環(huán)進(jìn)行拆分；

4)將循環(huán)中使用的數(shù)組改為指針形式；

5)將小規(guī)模的函數(shù)調(diào)用改為內(nèi)聯(lián)的形式等等。經(jīng)過優(yōu)化之后，程序運(yùn)行的速度加快，但是程序結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。也正因為如此，雖然堆排序思想和快排思想在算法設(shè)計層面具有較低的時間復(fù)雜度，但是經(jīng)過優(yōu)化之后，這兩種算法的可提升空間沒有另外兩種算法大，出現(xiàn)了運(yùn)行效率不如簡單算法的情況。

作為縱向?qū)Ρ葘嶒灒嗤?guī)模數(shù)據(jù)也做了GO-CFAR和OS-CFAR的檢測處理,均采用快速算法且用O3優(yōu)化后，所用時間分別為490μs和1.8ms，可以看出：GO-CFAR所用時間最短，OS-CFAR所用時間為GO-CFAR的4倍左右，TM-CFAR為OS-CFAR所用時間的2～5倍左右，當(dāng)剔除點數(shù)較少時TM-CFAR與OS-CFAR效率相當(dāng)，但是對于資源相對充足的處理器，都能夠滿足CFAR運(yùn)算實時性的要求。

5 結(jié)束語

TM-CFAR在均勻雜波背景中具有良好的檢測性能，在雜波邊緣的虛警控制能力強(qiáng)于OS-CFAR，還可以根據(jù)干擾的先驗信息靈活地選擇合適的剔除數(shù)目。所以在目標(biāo)遮蔽和雜波突變的環(huán)境中，當(dāng)GO-CFAR和OS-CFAR表現(xiàn)不佳時，可以考慮采用TM-CFAR。本文中提出的TM-CFAR的實現(xiàn)方法，不需要對全部的檢測單元進(jìn)行排序，可以提升運(yùn)行效率，滿足CFAR運(yùn)算實時性的要求。