遴選素材 整合課時 融通知識
——小學(xué)數(shù)學(xué)單元整合教學(xué)策略

林云鶯

（長樂師范學(xué)校附屬小學(xué)，福建 長樂 350200）

“單元整合”是根據(jù)數(shù)學(xué)教材的單元教學(xué)目標(biāo)，通過調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)順序、教學(xué)方式等途徑，將零散的知識要素進行重組、融合與拓展。該做法旨在尊重學(xué)情，提取和整合課內(nèi)外教學(xué)資源，根據(jù)教材的編排邏輯，對教學(xué)內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化的處理，重視知識的關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性和整體性。整合教學(xué)在一定程度上開闊學(xué)生眼界，以多元化的認知促進學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。教師要善于挖掘知識點之間的內(nèi)在關(guān)系，巧妙融合課程教學(xué)與實際生活，利用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的共通點，整合教學(xué)內(nèi)容，使其更契合學(xué)生的認知特點。

一、遴選學(xué)科素材，建構(gòu)深度理解

單元整合不僅是對單元教學(xué)內(nèi)容的整合，也指為了學(xué)生有效建構(gòu)知識體系而進行的課內(nèi)外資源整合。數(shù)學(xué)教材在編寫時提供了素材范例，在教學(xué)中可根據(jù)實際課例加以取舍，挖掘教材的潛藏空間，適度從學(xué)生的視角整合更多學(xué)科、更多領(lǐng)域的素材，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)認知。課中設(shè)置大板塊教學(xué)，開展深度分析和評價，讓學(xué)生在開闊的數(shù)學(xué)情境中觸摸、感受、體驗知識的深刻內(nèi)涵。同時，在適時的材料安插和追問中，實現(xiàn)知識要點的無痕布控。

例如，人教版六年級上冊第六單元“百分?jǐn)?shù)（一）”第一課時“百分?jǐn)?shù)的意義”因教材編寫內(nèi)容呈現(xiàn)的局限，信息窗主體部分提供的素材未能全面反映百分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)時，教師可根據(jù)課時目標(biāo)，精心選擇典型素材，有機整合學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成數(shù)學(xué)認知板塊，幫助學(xué)生分層建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的意義。

一是從部分與整體關(guān)系上理解百分?jǐn)?shù)的意義。課前組織學(xué)生自主收集一些百分?jǐn)?shù)，教師選擇其中具有代表性的生活中的百分?jǐn)?shù)品類：（1）牛肉中的蛋白質(zhì)含量大約是20%；（2）一件衣服的含棉量是98%；（3）全國小學(xué)生的近視率達22.78%。針對這些信息，結(jié)合具體語境，引導(dǎo)學(xué)生大膽闡述自己的初始理解。說百分?jǐn)?shù)的過程，成為教師衡量學(xué)生概念理解程度的評判依據(jù)。在凸顯概念表征的口頭描述外，提醒學(xué)生還可以用文字表達和圖形表示。圖形表征時，學(xué)生以圖析數(shù)、用數(shù)解圖，反映了百分?jǐn)?shù)概念具有數(shù)形結(jié)合的契合點，這也是教師幫助學(xué)生建立數(shù)概念的手段和策略。［1］此環(huán)節(jié)不僅引導(dǎo)關(guān)注百分?jǐn)?shù)的算術(shù)意義，在說理過程中，也讓學(xué)生體會百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義。

二是從兩個獨立量的關(guān)系上理解百分?jǐn)?shù)的意義。出示（4）選擇題：“目前，我國小學(xué)男女教師比例嚴(yán)重失調(diào)。據(jù)調(diào)查，我校女教師人數(shù)約是男教師的（ ）。A.700% B.100% C.14%。”學(xué)生在思辨、對話、質(zhì)疑中推測這里的百分?jǐn)?shù)是多少，為什么？理解這個百分?jǐn)?shù)所蘊含的信息。［2］

教師適時引導(dǎo)學(xué)生回頭梳理，仔細觀察這四條信息中百分?jǐn)?shù)所表示的意思，在對比中發(fā)現(xiàn)其共性和特性，豐實百分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)。課中，通過整合學(xué)科問題，引領(lǐng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究活動，選擇共性的問題開展不同維度的思考，在特性分析中拓展視野，深度理解所學(xué)知識，提高分析能力。

二、整合課時內(nèi)容，優(yōu)化學(xué)習(xí)路徑

數(shù)學(xué)教材常以單元板塊的方式承載知識要點，這樣編寫內(nèi)容清晰、邏輯分明，但是也存在人為割裂學(xué)習(xí)主題的弊端。在階段性單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)注重梳理知識的來龍去脈，加強對學(xué)生學(xué)習(xí)起點的分析，理清教材編排的推進順序。繼而思考：教材的內(nèi)容編排是否有利于學(xué)生的整體認知？是否有必要對現(xiàn)有教材內(nèi)容進行置換并調(diào)整順序？在教學(xué)實踐中，應(yīng)該如何重新定位內(nèi)容整合后的單元目標(biāo)，如何構(gòu)建整合后的教學(xué)新路徑？

例如，人教版二年級上冊第三單元“角的初步認識”，該單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認識常見的平面圖形長方形、正方形、三角形以及線段知識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。教材共安排了4 個課時任務(wù)，即“例1 認識角、例2 畫角”“例3 認識直角、例4 畫直角”“例5 認識銳角和鈍角”“例6 用三角尺拼角”。課時安排及教學(xué)推進存在一定的問題：1.小步推進不利于學(xué)生的整體認知，課時安排缺乏結(jié)構(gòu)性。學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了認識角、角的各部分名稱和畫角后，再逐個分課時學(xué)習(xí)直角、銳角和鈍角及畫法，未能及時有效地形成各類角之間的橫向結(jié)構(gòu)，不易形成完整認知。2.重復(fù)學(xué)習(xí)過程，降低數(shù)學(xué)探究的樂趣。前三個課時中，學(xué)生都要經(jīng)歷“找角—認識角的特點—畫角”的過程，雖然認知過程扎實有效，但是重復(fù)學(xué)習(xí)會打擊學(xué)生的探究欲望，容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣。

基于教材和學(xué)情分析，建議將該單元整合成兩節(jié)課：1.將認識角、直角、銳角、鈍角及畫法整合成一節(jié)課。首先，學(xué)生在認識角以后，必定會畫出各類的角，也必須借助直角辨析銳角和鈍角，整合教學(xué)能促進整體認識。其次，學(xué)生對角有充分的認識后，可借助不同的長方形、正方形、三角形組成結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料，將三類角的認識、區(qū)別整合其中。2.設(shè)置一節(jié)主題活動課：玩轉(zhuǎn)三角尺。學(xué)生在變角游戲、拼角活動中完善認知、拓展提升，初步感知角的動態(tài)定義，深入理解直角、銳角和鈍角的關(guān)系。［3］

通過對教學(xué)例題的重組，改變過于重視以課時為單位的教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)知識間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，使教學(xué)內(nèi)容更具結(jié)構(gòu)性，教學(xué)過程更具系統(tǒng)性，促進學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的整體理解和把握，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

三、融通知識關(guān)系，拓展數(shù)學(xué)思維

單元整合教學(xué)中，教師要密切關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和認知基礎(chǔ)，把握教學(xué)的起點和連接點，幫助學(xué)生理清知識間的內(nèi)在聯(lián)系。要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷豐富的數(shù)學(xué)實踐活動，自主建構(gòu)知識框架和思維框架，努力突破點狀思維局限，建構(gòu)知識網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。教學(xué)中，要溝通已有認知，樹立大問題意識，適度拓展問題探究，開展多維度的對話交流。在問題整合和解決過程中，促進學(xué)生思維進階，培養(yǎng)理性精神和創(chuàng)新意識。

例如，人教版四年級上冊第五單元“平行四邊形和梯形”，教材安排了“平行與垂直”和“平行四邊形和梯形”兩大板塊的教學(xué)內(nèi)容。將“平行與垂直”內(nèi)容放在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系中，不難發(fā)現(xiàn)直線和角的知識是其認知基礎(chǔ)，它又是學(xué)習(xí)長方形、正方形、平行四邊形和梯形的認知基礎(chǔ)。本單元如何串聯(lián)前后知識，有序且整體建構(gòu)知識體系，體驗比較、類推、轉(zhuǎn)化等思想方法也是要考慮的隱性教學(xué)目標(biāo)。以結(jié)構(gòu)化的單元整合視角創(chuàng)設(shè)大問題，有利于拓展認知，促進思維發(fā)展。例如，在教學(xué)“梯形的認識”一課時，教師布置一道拓展練習(xí)：

己知a∥b，梯形ABEF 的E 點會在b 線上移動。請你想象：隨著E 點的左右移動，梯形會變成什么樣子？

通過可視化操作，引發(fā)學(xué)生思考：左右移動E 點，將會逐漸變成什么圖形？繼而追問：如果在平行線上能動兩個點，還能得到什么圖形？如果E 點能隨意移動，又會變成什么圖形？在圖形的變化過程中，學(xué)生頭腦中積累了豐富的圖形表象，綜合思考某個（某些）點的變化引起圖形的性質(zhì)變化，在分析、評價、創(chuàng)造中，深切體會不同圖形之間的內(nèi)在關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展高階思維。