“雙減”背景下小學數學“融合作業(yè)”設計策略

鄭 薇 郭方年

（廈門市思北小學，福建 廈門 361001）

在“雙減”背景下，如何在作業(yè)完成過程中促進知識建構，在深度思考中產生“1＋1＞2”的效果，從而推動學生數學學習的再生長，切實發(fā)展核心素養(yǎng)呢？為此筆者開展了“融合作業(yè)”的研究與實踐。“融合作業(yè)”是指將具備相同屬性的課內外知識結合起來，并對學生知識應用、學科思維、實踐能力等方面進行多維度評價。就數學學科而言，它不僅考察某一數學知識或能力，而且注重知識與信息技術、知識與生活、知識與實踐、知識與知識之間的聯(lián)系，力求在減少學生作業(yè)時間的前提下，強化學生知識結構，滿足學生個性化需求，激發(fā)學生應用知識，全面拓展學生的數學視野。

一、與技術融合，促知識情境化

作業(yè)設計時，可融合信息技術，將其檢索、作圖、模擬、分析、強化等功能應用于數學知識呈現(xiàn)上，作用于學生的預習、練習、復習上。教師應先觀察、分析數學知識，再依據知識形成過程，利用技術手段制作真實圖像，最后以圖文并茂的形式展示數學知識，使學生置身于情境中，增強學生的體驗感，使抽象的知識直觀化、情境化。這樣既豐富學生的認知，讓思維可見，又在促進認知升級的同時，了解知識背后的規(guī)律。例如，在設計人教版小學數學三年級下冊“位置與方向”一課的作業(yè)時，可利用信息技術的模擬功能，讓學生根據要求，創(chuàng)設“學校—園博苑”路線圖：

這類“融合作業(yè)”開放性強、可操作性高，學生在設計路線時，可以選擇不同的交通工具。利用信息技術的檢索功能，對路線中的標志性建筑或站點進行記錄，搜索途中各個標記地點間的方位與距離，分析行進路線，結合查詢的天氣、交通等情況，估測所用時間。還可以利用互聯(lián)網實景地圖功能，身臨其境地感受空間位置的變化，體會兩個地點之間的方位關系。利用信息技術的便捷性，幫助學生建立數感、空間觀念和數據意識，促進學生情境化思維的養(yǎng)成，激發(fā)其創(chuàng)造力。

二、與生活融合，促知識具體化

數學知識源于生活，并作用于生活。在設計學生作業(yè)時，應積極與學生生活相融合，采用的資源應該貼近學生的生活情境和已有的知識經驗。通過考察從生活中提取數學信息的能力，發(fā)現(xiàn)隱藏的數學原理，探索數學與生活相輔相成的關系，從生活環(huán)境中積極尋找數學氣息。這類作業(yè)在鞏固知識的基礎上，拓展學生視野，引導學生將數學作為工具應用于生活，促使數學知識生活化、具體化。例如，教學人教版五年級上冊“小數乘法”一課，為了使學生運用所學知識解決實際問題，在課后作業(yè)中設計以下題目：

廈門蘇頌公園是一座富有人文氣息和深厚文化底蘊的公園。一進入公園，水運儀象臺就映入眼簾。它的高13 米，底面是邊長6 米的正方形，主要展示蘇頌的科技成就，體現(xiàn)蘇頌文化、蘇頌精神。

①小思一家周末前往蘇頌公園游玩，他算出水運儀象臺的占地面積為（ ）平方米。

②小思爸爸將車停放在體育館地面停車場。如表1，他們上午12：00 到達，離開時是19：30，需要支付停車費多少元？

表1 停車場收費標準表

這道題融合了面積計算的實際運用、分段計費的數學模型與生活中常見的停車費問題。學生需要結合生活場景，獲取生活數據，算出景觀占地面積，分析停車費結算原理。試題綜合考查學生分析問題的能力，引導發(fā)現(xiàn)生活中的數學模型，培養(yǎng)用數學知識思考和解決實際問題的能力，感受數學與生活息息相關。這類“融合作業(yè)”有利于學生養(yǎng)成理論聯(lián)系實踐的習慣，提升學生的模型意識、應用意識及推理意識。

三、跨學科融合，促知識綜合化

在設計作業(yè)時，應盡可能地將數學知識與其他學科知識進行融合。教師要用廣闊的視角，讓數學知識滲透于各學科之中，將不同學科的學習方法、學習內容、思維方式融入作業(yè)設計中，促進學生自主探索、全面發(fā)展。跨學科的“融合作業(yè)”能讓數學思維向外延伸，萃取其他學科的知識精華，加以融合實踐，并運用于不同領域中，促使數學知識廣泛化、綜合化。例如，人教版一年級上冊“1-5 的認識”一課，要求學生理解1-5 的數字既可以表示數量，也可以表示序數，建立初步的數感?？稍O計以下題目：

同學們，你想和數字1、2、3、4、5 交朋友嗎？試著找一找和1、2、3、4、5 有關的成語，并了解它的故事?；虬l(fā)揮想象力，用1、2、3、4、5 創(chuàng)作一幅美麗的圖畫。

低段學生形象思維占據主導地位。這道題讓學生收集與數字有關的成語，如“一事無成”指一件事情都辦不成功，這里的“一”表示數量；而“一馬當先”比喻領先帶頭，這里的“一”表示序數。用常見的成語及對成語的解讀，帶動學生理解數字的意義，并進行德育滲透；在了解成語故事的同時，促進學生閱讀能力和審題能力的提升，將數學的邏輯性與語文的人文性相融合；利用數字創(chuàng)作圖畫，則能夠發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)造力，使學生掌握的數學知識與美術學科的創(chuàng)意實踐素養(yǎng)相融合，學會欣賞美、創(chuàng)造美。這類“融合作業(yè)”以知識綜合化為導向，融合多學科素養(yǎng)，將抽象的數字變得形象生動，培養(yǎng)學生的數感和創(chuàng)新意識。

四、大單元融合，促知識結構化

大單元融合是將具有內在承接性和關聯(lián)性的學習板塊進行整體認知和系統(tǒng)建構。在作業(yè)設計中，要注重數學單元知識的融合，關注知識的邏輯性，將具體的數學知識點與其他學過或以后學習的知識建立聯(lián)結，使學生不僅能理解當下的知識點，還能建立數學知識間的關系網。在大單元融合理念下，教師應有意識地將知識加以歸納、整理，在作業(yè)中以一種層次網絡結構的方式呈現(xiàn)，調動學生已有的認知基礎，促使數學知識系統(tǒng)化、結構化。例如，可將“階乘”這種較復雜的課外數學知識作為拓展，融入大單元知識中，設計相應的作業(yè)，為學生擴寬視野，鍛煉數學思維。例題如下：

這道題將充滿數學味的階乘問題與因數、倍數相融合，要求學生具備探究學習的能力，能理解階乘和調動已有的知識儲備進行類比遷移，將問題轉化為幾個數相乘求最大公因數和最小公倍數。這樣促進學生整合歸納出方式方法，構建因數與倍數的整體認知脈絡，切實提高學生的符號意識、運算能力、推理意識及說理能力。