素養導向下數學選擇題的題型分析與編制原則

林宏濱

（海滄區蕓美小學，福建 廈門 361026）

選擇題是教學評價、質量監測最常用的標準化的客觀性試題，也是在迷惑性較強的備選項中挑選最佳答案的試題。它既是暴露與考查學生解題思維過程的核心途徑，又是提升評價與監測閱卷速度與準確率（計算機自動閱卷）的主要渠道。解題的常規策略是要求考生在四個似是而非的備選項中，經歷閱讀理解、對比分析、抽象推理的思維過程，且要求考生從中選出并填涂一個符合題意的選項。近年來，各種類型的質量監測都逐漸加大其試題題量和分值。因此，針對選擇題型展開編制探究和題型分析，是有價值也是有必要的。本文從不同實例角度切入，探討數學選擇題題型和編制原則。

一、數學選擇題的題型分析

從數學核心素養與關鍵能力培養的視角對選擇題型進行分析與歸類，既能拓寬教師編制選擇題的視野，提升教師設計選擇題的技能，又能促進學生領悟選擇題的題型特征，把握各種題型的解題技能。現有選擇題按表征形式劃分，常出現的類型有：解釋型選擇題、比較型選擇題、論證型選擇題、因果型選擇題、讀圖（表）型選擇題。

（一）解釋型選擇題

解釋型選擇題是指對數學基本概念（法則、定律）進行簡釋的選擇題，主要考查學生對數學概念的內涵與外延、內在的規律與本質進行認知評價和理解闡釋的能力。［1］常出現的模式為：題干是簡釋，選項是概念（結論）（如例1）；題干是概念（結論），選項是簡釋（如例2），題干與選項構成“說明”關系。此類試題的備選項，常用或以偏概全或以末代本或因果倒置的混淆表述手段。

例1.考查人教版三年級上冊“筆算乘法”例1 知識點

箭頭所指部分表示（ ）的積。

（先把算式寫完整，再選擇）。

A.14×2 B.14×10

C.12×4 D.12×10

例2.考查人教版六年級上冊“圓的周長”例1 知識點

尺上圓的箭號指向斷尺的“10”刻度處，尺上的圓向右滾動一周時，圓上的箭號落在（ ）。

A.40～50 厘米之間

B.30～40 厘米之間

C.20～30 厘米之間

D.10～20 厘米之間

（二）因果型選擇題

因果型選擇題是指對數學基本知識形成過程進行推理的選擇題，主要考查學生對知識形成過程的分析與綜合能力、推理與運用能力。常出現的模式為：題干是“結果”，選項是“原因”，題干與選項構成“因果”關系。此類試題的備選項，常是離散式且干擾性強的選項，選項與題干間存在“直接與間接、顯露與隱蔽、主要與次要”的因果關系，常用“原因是”“由于”“這是因為”等詞語，把題干與題肢融為一體。

例3.考查人教版六年級上冊“圓的認識”知識點

單元知識復習時，四個同學整理的數學知識如下：

I.圓內最長的線段是直徑。

II.經過圓心的直線是這個圓的對稱軸。

III.古代名著《墨經》中記載：“圓一中同長也。”這句話的意思是：圓有一個中心，圓上各點到圓心的距離都相等。

IV.街道下水道的井蓋做成圓形而不做成方形的原因是：圓形井蓋比方形井蓋更美觀。

整理的數學知識正確的是（ ）人。

A.1 B.2 B.3 C.4

（三）比較型選擇題

比較型選擇題是指對并列式的相似數據、相似線段、相似平面圖形或相似立體圖形進行篩選（排除）的選擇題，主要考查學生對知識形成過程的辨別與判斷、分析與綜合、推理與運用等能力。常出現的模式為：題干是“結果”，選項是“事件（起因、過程、結果）”，題干與選項構成“對應”關系。此類試題的備選項，常是并列式且干擾性強的選項，選項與題干間存在“隱蔽與干擾”的“對應”關系。

例4.考查人教版四年級下冊“三角形特性——邊的關系”知識點

把一根標有12 等分刻度的小棒截成三段，能圍成三角形的是（ ）。

（四）論證型選擇題

論證型選擇題是指對遞進式的題干（已知命題）進行科學分析與推理論證而得出結論（新命題）的選擇題，主要考查學生解讀與獲取信息、理解與運用知識、探究與論證問題的能力。常出現的模式為：題干材料是“論據”，選項是“觀點”，題干與選項構成“論證”關系。此類試題的題干材料，常是遞進式的論據（條件、數據），要求運用綜合分析法進行過程性的推理與論證，再從選項中找到對應的“觀點”。［2］

例5.考查人教版五年級下冊“觀察物體（三）”知識點

圓圓測量一顆鐵球的體積，過程如下：

（1）將300mL 的水倒入一個容器為500mL 的杯子中，如圖①。

（2）將4 顆相同的球放入水中，結果水沒有滿，如圖②。

（3）再加入一顆同樣的球，結果水滿出來了，如圖③。

根據以上過程，推測一個鐵球的體積大約在（ ）。

A.30～40cm3B.40～50cm3C.50～60cm3D.正好40cm3

（五）讀圖（表）型選擇題

讀圖型選擇題是指以統計圖（表）為載體，借助具體數字信息進行定量分析的試題，主要考查學生解讀圖（表）信息、把握圖（表）變化特征、掌握數據變化規律及預測發展趨勢等能力。常出現的模式為：一類題干材料是“圖表信息”，選項材料是“規律或趨勢”；另一類題干材料是“規律或趨勢”，選項材料是“圖表信息”，題干與選項構成“例析”關系。此類試題的圖表材料內涵豐富、新穎直觀，要求巧妙結合形象思維與直觀思維（數與形結合）特點，考查透過現象看本質的能力。

例6.考查人教版三年級上冊“萬以內的加法和減法（二）”例4 知識點

算式：697-（426-122）解答的問題是（ ）。

A.天津到濟南的路程 B.青島到濟南的路程

C.北京到青島的路程 D.天津到濟南比濟南到青海少的路程

例7.考查人教版四年級上冊“條形統計圖”知識點

吉祥小學在讀書活動調查“你最喜歡看哪類書”，五年級60 名學生的回答情況如下：

以下統計圖與以上表格信息最相符的是（ ）。

二、數學選擇題的編制原則

數學選擇題編制質量不僅會對學生的分析思路造成影響，對學生解題技能的培養也具有重要意義。科學的題目編制，能夠幫助學生更精準地訓練解題思路及技能，讓教師更好地落實“四維”教學評價。所以，數學選擇題的編制原則中，應該將優化學生能力、提高學校監測質量作為重要紐帶。

（一）“化單軌為雙軌”的解釋選擇原則

“雙軌”（四軌）選擇是訓練學生多軌并排選擇思維與選擇技能的常用途徑，更是對學生閱讀理解能力和思考分析能力進行評價的關鍵路徑。編制數學選擇題時，要關注知識和技能的統一，立足操作思維，體現“一題多變”理念。

立法文本的一大功能就是適用。“適用”而非“使用”。適用是指國家機關及其工作人員運用國家權力,將法律規范用來解決具體問題,通常稱為司法活動。在一個司法管轄范圍內,要保證法律適用和解釋的統一,這也是“實質法治”的要求。如果一個司法管轄內存在多個官方語言,實行的是雙語或多語立法,那么就要保證這些不同語言的立法文本的適用統一,這就是Susan 所稱的“法律效力的等值”[15]59。在雙語或多語立法的實踐中,有很多案例是語言的問題導致各方對不同版本法條解讀不一致,從而產生糾紛。因而,Susan 認為法律語言是專業人士之間的語言,在多語司法管轄區的立法文本翻譯,要重點關注法律的適用者。

例8.在教學人教版四年級下冊“觀察物體（二）”時，在例1、例2 的講解中，為了幫助學生形成多軌并排選擇的認知，形成對比思維能力，教師可以結合“從不同位置觀察同一個物體所看到的圖形”的知識，將教材中單一機械操作題（畫出從前面、上面和左面看到的圖形），編制成一道典型的觀察物體并排解釋選擇題：

這道題既能凸顯多軌并排解釋技能訓練，也能促進學生立體幾何圖形能力與空間想象能力的發展。落實并排解釋選擇原則，是培養學生數學選擇技能的重要策略。若常編制“一題多列”的解釋選擇題引導學生訓練，不僅能提升學生的認知評價和理解闡釋能力，還能發展學生的條理性思維和結構化思維。

（二）“化零散為整體”的因果選擇原則

整體選擇是對學生多項選擇思維和技能進行訓練的關鍵方式，更是訓練選擇智慧的有效路徑。［3］在數學選擇題項編制中，要關注過程及方法的結合，要重視“一題多用”綜合思維模式的訓練。

例9.在教學人教版六年級下冊“比例的意義與基本性質”時，為了訓練學生的整體選擇思維，提升學生的模塊分析能力，教師可以將教材中題型相近、算法相近的題目（四道或四道題以上）整編為一道“易混性”較強的選擇題。

以下內容關聯量中，關聯量關系為正比例關系的是（ ）。

A.圓半徑及圓面積

B.面積固定的平行四邊形，其底和高

C.正方形周長及邊長

D.煤量確定，消耗天數及日均用煤量

這道題既能考查學生對比例性質的理解與運用，也能促進學生分析與綜合、判斷與推理能力的提升。實施整體性選擇原則，是訓練學生邏輯推理思維與技能的重要途徑。若常編制“一題多用”的因果選擇題引導學生訓練，不僅能促進學生積累“化整為零”的選擇經驗，也能發展學生的整體性選擇技能。

（三）“化直向為橫向”的比較選擇原則

橫向選擇是訓練學生對比選擇思維與排除干擾技能的常用策略，也是累積分析經驗、提升邏輯推導能力的關鍵。數學選擇題的編制，要關注事件分析與橫向對比融合的選擇思維過程，充分展示“一題多鑒”思辨過程。

例10.在教學人教版五年級下冊“觀察物體（三）”時，為了訓練學生的對比辨別思維，提升學生的分析思考能力，教師可以結合“擺一擺從不同位置方向看到的圖形”的知識，將教材習題中直向機械判斷題（符合從正面和上面看到的圖形），編制成一道觀察物體“干擾性”較強的橫向比較選擇題：

用5 個小正方體搭成一個立體圖形，符合以下要求的立體圖形是（ ）。

這道題既能訓練學生運用“多角度觀察”策略對干擾選項（圖形）進行識別與對比、排除與選擇的技能，還能促進學生邏輯推理能力與空間想象能力的發展。實施干擾性選擇原則，是訓練學生觀察能力與鑒別技能的重要載體。若常編制“一題多鑒”的橫向比較選擇題引導學生訓練，不僅能促進學生“思考過程”嚴謹性的形成，也能提升學生“鑒別賞析”技能。

（四）“化并列為遞進”的論證選擇原則

遞進選擇是訓練學生獲取（解讀）信息與理解（運用）知識的核心平臺，也是形成綜合分析能力的重要方式，同時對于增強學生的推理論證能力具有積極影響。數學選擇題編制環節，要將綜合分析和推理論證統一起來，在選擇思維訓練時，也要體現“一題多推”的論證理念。

例11.在教學人教版五年級下冊“觀察物體（三）”時，為了訓練學生推理選擇思維，提升學生的空間想象能力，教師可以結合觀察物體和容器容積的知識，將教材中并列單調選作題編制成一道典型的觀察物體遞進選擇題：

下列容器中，水面高度一致，底面積一致。分別將K 克鹽（K＞0）在容器水中完全溶解，哪個容器含鹽率最低（ ）。

這道題能凸顯學生推理論證的思維過程。雖然容器的底面積與裝水高度相同，但容器的形狀不同，可知容器的容量不相等（容量B＜C＜D＜A）；又由分別把K 克鹽（K＞0）在容器水中完全溶解，可以推斷出：含鹽率最高的容器是B。若常編制“一題多推”的遞進選擇題引導學生訓練，既能培養學生的遞進選擇技能，又能發展學生的多層次綜合邏輯推理能力。

（五）“化封閉為創意”的析圖選擇原則

創意選擇是訓練學生獲取有用信息（數據）與看圖讀數、據數解圖的主要橋梁，也是增強推理能力和預測能力的重要支撐。數學選擇題編制環節，要關注邏輯推理及事件預測的結合，在選擇思維訓練過程中，要體現“一題多創”的思考理念。

例12.在教學人教版三年級下冊“年、月、日”與“24 時計時法”時，為了提升學生分析圖片、解讀圖片的思維及能力，幫助學生增強推理預測能力，教師可參照“計時法與年月日”的知識，將教材習題中出現的封閉性填空題（和上面看到的圖形）編制成一道看圖讀數“干擾性”較強的析圖型選擇題：

觀察下圖的動車票，張小敏將在（ ）時候到達深圳。

A.2020 年9 月30 日14 時 B.2020 年9 月30 日2 時

C.2020 年10 月1 日14 時 D.2020 年10 月1 日2 時

這道題能考查與訓練學生的解讀圖表能力、理解與運用知識能力、觀點推理與預測能力。實施創意選擇原則是訓練學生看圖讀數、據數解圖能力的重要手段。常編制“一題多創”的預測選擇題讓學生展開推理思維訓練，既能培養學生理解與運用“數與形”結合思想，又能發展學生的數據分析觀念及科學探究意識。

總之，精準把握解釋型、因果型、比較型、論證型、讀圖型選擇題的特征，是編制數學選擇題的精髓與靈魂；有效實施解釋性、因果性、對比性、論證性、析圖性選擇題編制原則，既能把學生帶入思維性、挑戰性、趣味性、情感性的選擇情境，又能促進課程標準、核心素養、關鍵能力、減負增效的實施。