基于圖論和復雜網絡分析的資管產品系統性風險測度與監管政策效果研究

張 楊 劉 影 李東轅 尹 琳

（1.中國人民銀行濟南分行，山東 濟南 250021；2.山東大學，山東 濟南 250100）

一、引言

近年來，隨著金融創新延展和金融改革深化，我國金融市場交易日趨多元和復雜，融資渠道、金融工具和金融業態日益豐富，金融體系的關聯度、復雜度大幅提高，金融體系脆弱性增強，防范系統性風險的壓力加大。黨的十九大報告指出，“健全貨幣政策和宏觀審慎政策雙支柱調控框架，深化利率和匯率市場化改革。健全金融監管體系，守住不發生系統性金融風險的底線。”金融系統的穩定并非決定于單一機構或單一產品，而是要建立宏觀審慎評估體系，對金融市場尤其是重點領域進行風險監測、識別和預警，通過貨幣政策、財政政策以及產業政策的高效融合，防范和化解系統性金融風險。

目前，資管業務已成為我國第二大體量的金融業態，在滿足居民和企業投融資需求、改善社會融資結構等方面發揮了積極作用，但也存在部分業務發展不規范、規避金融監管和宏觀調控等問題，潛在風險不斷加大，成為系統性金融風險防范的一個重要主體（杜金富等，2021）。因此，在“雙支柱”調控框架下，加強資管產品研究，進行風險監測及監管政策效果評估，具有重要現實意義。同時，伴隨金融業綜合統計的深入推進，中國人民銀行實現了對理財與資金信托產品的逐筆統計，為定量研究提供了數據支撐。本文運用大數據技術探索監測資管產品之間關聯性、傳染性的有效方法，深入分析資管產品間的關聯嵌套關系，及時識別風險傳導的關鍵節點，以期能夠及時預警重大風險隱患，為完善金融風險監測、評估、預警和處置體系提供參考。

二、文獻綜述

目前針對資管產品系統性風險測度的研究較少，相關文獻主要集中在系統性金融風險測度方法和資管產品風險管理兩方面。

（一）系統性金融風險測度

2008年金融危機后，系統性金融風險研究進一步深入，尤其是系統性金融風險測度方法研究明顯增多。IMF（2009）列舉了4 種分析系統關聯性的定量分析模型，包括網絡分析法（Network Analysis Approach）、共同風險模型法（Co-Risk）、困境依賴矩陣法（Distress Dependence Matrix）和違約強度模型法（Default Intensity Model）；各國中央銀行、金融監管部門也分別開發了一系列較為成熟的風險監測預警方法，如歐洲中央銀行改進的綜合指數法（CISS）、英國系統性機構風險評估系統（RAMSI）、韓國中央銀行的宏觀審慎政策系統性風險評估模型（SAMP）等。

近年來，國內關于系統性金融風險測度的研究也日益增多。研究者將復雜網絡理論應用于系統性金融風險測度，從時間維度研究金融系統的周期性，從空間維度研究金融系統的傳染性，但研究領域多集中在銀行。如范小云等（2012）通過構建網絡模型考察了銀行間關聯性對系統性金融風險的影響，認為相比銀行規模，銀行間關聯程度尤其是負債關聯程度是誘發系統性危機的更重要的因素，其破產造成的損失也更大。鄧晶等（2013）認為銀行間網絡具有風險傳染和流動性轉移兩種相反的作用，并且這兩種作用在不同的流動性環境下占據不同的地位。鄒冬（2018）從網絡視角分析了我國金融機構尾部風險傳染效應以及系統重要性金融機構的識別和評估問題，認為金融機構間的尾部相依性具有時變特征，從尾部風險關聯性的視角看，不僅要關注金融機構“大而不能倒”的風險，也需要關注“關聯太緊密而不能倒”的風險。

（二）資管產品風險管理

隨著我國資管業務飛速發展，資管產品風險管理研究明顯增多，但囿于數據可得性等，研究主要集中在業務模式、業務風險、業務轉型等角度，且研究方法更多采用定性分析。胡宇新（2017）總結了資管產品的三個風險點：一是產品規則不統一，層層嵌套，拉長了債務鏈；二是沒有嚴格遵守投資者適當性原則，很多投資者的風險承受能力與投資方向不匹配；三是數據和投向不清晰，難以對風險作出判斷。靳羽（2018）認為資管產品交易結構復雜，多層嵌套的行業常態將資管行業異化為發揮信用中介功能的影子銀行。金延（2019）通過實證研究發現，《關于規范金融機構資產管理業務的指導意見》（以下簡稱資管新規）的實施在短期內將導致銀行理財資金的運行規模和效率有所下降，從而導致城商行流動性比例下降，但從長期來看，將更有利于構建穩健的流動性風險管理機制。

目前機構和學者對系統性金融風險的測度方法日益豐富，但研究領域尚未突破銀行這一傳統金融機構主體，研究方法仍局限于定性分析。為此，本文擬以SD 省資管產品為例，從宏觀和微觀兩個角度對資管產品風險進行定量監測分析。同時，進行對比分析：一是對SD 省和全國風險進行對比分析，以便更有針對性地對區域系統性風險進行監測和防控；二是對資管新規出臺前后數據進行對比分析，研究探討資管新規政策效果及改善資管產品風險現狀的措施思路。

三、模型與數據

（一）模型

圖論和復雜網絡分析方法可以直觀展示各主體之間的關系，可用于反映金融風險的關聯性及傳染性，本文選用該方法研究資管產品的系統性風險，從關聯關系分析、整體風險測度、系統重要性產品風險監測、風險動態監測及政策效果分析四個層次對資管產品投資關系網絡進行研究。

1.關聯關系分析。繪制多級關系網絡圖可對整個網絡關聯關系進行可視化、系統化分析。資管產品投資關系網絡包含了資管產品之間的所有投資關系，各類資管產品為該網絡中的“節點”，各產品之間的投資關系為網絡中的“邊”，邊是有方向的，它的方向代表了資金流動的方向。這些“節點”和“邊”構成以“投出產品→被投產品”為方向、以投資金額為權重（或無權重）的有向圖。在這個有向圖中，每個節點代表一只資管產品，每條邊代表一個投資關系。節點的“度”是指和該節點相連的邊的條數，“出度”指該資管產品投資的產品只數，“入度”指向該產品投資的產品只數。根據出入度值細分資管產品種類，從而從網絡結構層面了解各產品之間多級投資、資金流向等情況。

2.整體風險測度。具體從關聯性、分散性、傳染性三個方面對資管產品風險進行可量化、可測度分析。

（1）關聯性分析：中介中心性。由于現實中網絡的節點數量可能非常大，無法通過直觀圖更深入地理解網絡的內部細節，因此，通常采用鄰接矩陣來描述一個圖，若圖G 包含N 個端點，那么圖G N×N 的鄰接矩陣表示為A（G）。中介中心性測算公式為：

公式（1）中， g為節點i 和節點j 之間最短路徑的總數， g( i )指節點i 和節點j 之間經過節點i 的最短路徑總數。

節點的中介中心性越大，說明最短路徑經過該點的次數越多；整個網絡的中介中心性越大，說明整個網絡中充當最短路徑中介的節點占比越大，在空間上體現為點與點間最短聯通路徑依賴關鍵節點的情況較多。中介中心性可以從風險集聚的角度衡量資管產品投資關系網絡中與多個產品交叉關聯的產品多少以及整體風險關聯性的大小。

（2）分散性分析：皮爾森相關系數。皮爾森相關系數定義公式為：

公式（2）中， M 為網絡中連邊的數目， E 表示連邊的集合， K、 K分別是節點i， j 的度值， e表示兩節點之間的連邊。由于資管產品投資關系網絡是有向圖，因此，當e的值為1時，表示節點i 和節點j 之間存在由節點i 指向節點j 的連邊，說明節點i代表的資管產品有資金投向了節點j 代表的資管產品。若e的值為0，則表示節點i 和節點j 之間不存在由節點i 指向節點j 的連邊，說明節點i 代表的資管產品沒有資金投向節點j 代表的資管產品；但e的值可能大于0，說明節點j 代表的資管產品有資金投向了節點i 代表的資管產品。

如果皮爾森相關系數為正，說明網絡中的節點更傾向與網絡中度值較大的節點連接，該網絡為正相關網絡；在資管業務中表現為投資關系越復雜的產品，越容易被其他產品投資，存在“滾雪球效應”。反之，則網絡為負相關網絡；在資管業務中表現為各產品之間充分進行風險分散，不集中投資某幾個產品。

（3）傳染性分析：無標度網絡。無標度網絡是典型的具有“馬太效應”的網絡，即度值大的點更容易吸引新節點與它連接，而度值小的節點與新節點相連更困難。結合金融市場投資行為和經濟人假設相關理論，該特征在資管產品投資關系網絡中表現為：投資關系越復雜的產品，越容易吸引新產品的投資；投資關系越簡單的產品，越不容易吸引新產品的投資。

3.系統重要性產品風險監測。2008年金融危機的爆發已經證明，系統重要性主體因其“大而不能倒”的特征，更容易成為風險積聚的載體和風險信號的風向標。因此，建立資管產品投資關系網絡中系統重要性產品的篩選、分析和監測機制成為有效捕捉風險累積的主體，進而進行系統性風險的預警和測度的關鍵。接近中心性體現的是一個點與其他點的近鄰程度，可用于系統重要性產品的篩選。其計算公式為：

公式（3）中，d表示節點i 和節點j 的最短路徑距離。

一個具有高接近中心性的點，說明該點距離其他任何點都最近，在空間上體現為中心位置。在投資關系中，由于距離權重為投資金額，接近中心度高體現為該產品與其他產品的資金關聯均較密切且金額較大，系統重要性較高。

4.風險動態監測及政策效果分析。資管產品投資關系網絡的系統性風險不是一成不變的，而是隨著監管政策和業務發展動態變化的，因此，應在時點監測的基礎上，建立動態風險監測模型。本文通過對2017—2020年各年末時點反映SD 省資管產品系統性風險的嵌套產品數量、占比和皮爾森相關系數等重要指標進行對比分析，客觀評價資管新規對于資管行業的規范和約束效果，為完善監管政策提供思路和建議。

（二）數據

考慮數據的可得性及產品的代表性，本文以理財與資金信托產品為例進行資管產品風險特征研究。數據來源于中國人民銀行理財與資金信托統計監測信息系統。選取2017—2020年各年末時點存續理財與資金信托產品的股權及特定目的載體明細數據和信托貸款投資明細數據進行分析，并對數據做如下處理：一是屬地界定，將投出或投入資管產品的發行機構注冊地在SD 省的產品視為SD 省資管產品；二是去除自投，根據當前不允許資管產品“資金自循環”的監管要求，剔除投向產品代碼與本產品代碼相同的自投數據；三是去除“重邊”，由于“重邊”會影響Pajek軟件對中介中心性等分析指標的計算，因此，將投向和投出產品代碼相同的多次投資金額加總，合并為一條投資關系，進行去重處理；四是脫敏處理，出于信息保密和安全原則，用“1、2……”編號作為產品唯一標識進行產品脫敏處理。

四、實證結果與分析

（一）資管產品投資關系網絡關聯關系

1.關聯關系可視化展示。從2020年末SD 省資管產品投資關系網絡關聯圖看，1782只存在相互投資關系的資管產品構成了1782 個網絡節點，投資關系錯綜復雜的同時存在一定的規律性。越靠近中心位置的節點所代表的產品投資關系越復雜、在整個系統中的風險關聯度越高，體現了資管產品投資關系存在集聚效應；一些產品投資關系較為簡單，體現為分布在整個網絡四周的“孤點”，風險關聯度較低，對資管產品市場的風險分散起到了重要作用（見圖1）。

圖1：2020年末SD省資管產品投資關系網絡圖

為進一步篩選投資關系復雜程度較高的產品，將具有資金流動關聯的每個單獨連通子網絡分解展示。72 個子網絡中僅有9 個較為復雜。這9 個子網絡共涉及1516只產品，占全部產品的85.1%，其中投資關系最復雜的一個子網絡涉及964 只產品，占全部產品的54.1%，存在明顯的“頭部效應”（見圖2）。

圖2：2020年末SD省資管產品投資關系分解展示圖

同時，圖1 和圖2 中都存在一些“傘狀”節點，這些節點周圍有多個節點與其關聯，呈現放射狀分布，說明該類節點只有入度或出度，且度值較大。其中，入度值最大的產品編號為1719，該產品收到84只產品的投資資金，但沒有投資其他產品。出度值最大的產品編號為405，該產品只有資金流出而無資金流入，共投資了28 只產品。入、出度值前十的產品均為資金信托產品，開放式產品占比為90%，其中，入度值前十的產品中固定收益類產品占比最高，為50%；出度值前十的產品均是混合類產品。

2.風險關聯關系分析。根據資管產品節點度值特點可將其分為三類，即資金純流入產品（入度值大于等于1，出度值為0）、資金純流出產品（入度值為0，出度值大于等于1）和資金流通中間產品。整體上看：

一是資金純流入產品入度值整體較小，投資關系相對簡單。2020年末，SD 省資管產品中資金純流入產品641 只，占比36.0%，較全國高12.3 個百分點，說明SD省有超過1/3的產品僅為資金流的接收方，未向其他資管產品進行投資，從而資金流不會進入產品間的“內循環”。該類產品是整個投資網絡中的資金流下游產品，風險主要體現在資金運用能力方面，即投資項目風險。分區間看，2020年末SD 省資金純流入產品中，入度值在[1，10]范圍內的產品占比為85.8%，其中入度僅為1的產品占比41.0%，入度值最高為84，較全國低542，說明SD 省大部分資金純流入產品投資關系較為簡單，四成多產品資金來源為單一資管產品，一旦上游產品出現資金鏈斷裂，將可能影響下游產品資金流運作。

二是資金純流出資管產品中，低出度值產品占比超九成，投資集中度相對較高。2020年末，SD 省資金純流出資管產品1132 只，占比63.5%，較全國低11.8 個百分點，說明SD 省六成以上的產品未接收其他資管產品的投資，是整個投資網絡中的資金流上游產品，這一比例低于全國水平，表明整體投資關聯風險較小。由于這類產品募集資金用于再投資其他資管產品，一旦被投資資管產品資金收回困難，就會影響上游產品，產生連鎖反應，引發兌付危機。2020年末SD 省1132 只資金純流出產品中，出度值在[1，10]范圍內的產品占比為94.8%，其中出度值僅為1 的產品占比為52.3%，出度值最高為28，較全國低40。SD省資金純流出資管產品雖然數量占比較全國低，但產品投資集中度較高，存在一定的集聚風險。

三是資金流通中間產品占比極低，嵌套風險整體可控。2020年末，SD 省資金流通中間產品9 只，占比0.5%，較全國低0.4 個百分點。資金流通中間產品多為資金通道業務產品，存在多層嵌套風險。由于該類產品僅發揮資金“二傳手”作用，會迅速傳播擴散風險，應予以重點關注。SD 省及全國資管產品嵌套風險均相對較低，SD 省優于全國，嵌套產品僅占全國的3.6%。截至2020年末，SD 省資管產品僅存在一層和二層嵌套，二層嵌套產品（即資金流通中間產品）共9只，出度值均為1，入度值最高為9，即該產品受到9 只產品的投資，同時自身又投資了1 只產品。說明SD 省嚴格落實了資管新規相關要求，多層嵌套產品已逐步清理。

四是三類資管產品在理財和資金信托產品中的占比差異較大。由于理財和資金信托產品的運作特點不同，資金純流入、資金純流出和資金流通中間產品在理財和資金信托產品中的占比差異較大。理財產品表現出明顯的資金流出特征，95%以上的產品為資金源頭產品，即資金純流出產品，風險主要受投資標的的集中度影響。信托產品包含了全部三類產品，資金純流入和純流出產品較為平衡，資金流通中間產品占比極低。相較于理財產品，信托產品的關聯關系更為復雜，更易產生系統性風險。

（二）資管產品投資關系網絡整體風險測度

1.網絡風險關聯性分析。2020年末，SD 省資管產品投資關系網絡的中介中心性值為0.00000383，全國為0.00000025，SD 省是全國的15.32 倍，說明SD省的區域風險關聯性較全國更強，一旦個別產品資金鏈斷裂，將影響相對更多的產品及資金鏈，具體影響程度與流入或流出該產品的資金流大小有關。

2.網絡風險分散性分析。SD 省資管產品投資關系網絡中整個網絡的皮爾森相關系數為-0.154，如果將投資金額作為權重進行考慮，則皮爾森相關系數為0.046。說明目前SD 省資管產品的風險分散存在“片面化”問題，即從產品只數的分散情況看，為輕度負相關網絡，資管產品之間通過投向投資關系較簡單的其他產品進行風險分散的效果較好；但如果將投資金額作為權重加入考慮，則為輕度正相關網絡，產品投資金額的分散情況明顯弱于產品只數的分散情況。從全國情況看，整個網絡的皮爾森相關系數為-0.123，投資金額加權的皮爾森相關系數為0.019。SD 省整個網絡的皮爾森相關系數低于全國，投資金額加權的皮爾森相關系數高于全國，說明SD 省在產品只數方面進行風險分散的效果優于全國，但在投資金額方面進行風險分散的效果弱于全國，資金區域風險集聚效應大于全國。

3.網絡風險傳染性分析。從2020年末SD省資管產品投資關系網絡度值和分布圖看（見圖3），SD 省資管產品投資關系網絡符合無標度網絡特征，即存在風險傳染的“馬太效應”。風險的傳染性與微觀主體的行為選擇密切相關，因此，通過合理適度的宏觀政策手段對資管產品投資關系進行約束和調控具有必要性。

圖3：2020年末SD省資管產品投資關系網絡度值和分布圖

（三）資管產品投資關系網絡系統重要性產品風險監測

1.系統重要性產品特征分析。通過對2020年末SD 省1782 只資管產品接近中心性指標的計算，以接近中心性排名前十的產品為例，分析系統重要性資管產品的特征（見表1）。由表1可知，接近中心性大小與度值和基本正相關，即接近中心性較高的系統重要性產品的度值和也較大。前十大系統重要性產品中，從產品分類看，全部為信托產品，說明理財產品的系統重要性較信托產品低，風險較小；從產品類型看，混合類、權益類和固定收益類產品占比分別為50%、30%和20%；從產品運行方式看，開放式凈值型產品占比最高，為70%。由此可見，SD省系統重要性資管產品以開放式凈值型的混合類信托產品為主。

表1：SD省接近中心性排名前十的資管產品信息表

2.系統重要性貸款投向領域關聯風險分析。除了系統重要性產品的監測外，對于系統重要性貸款投向領域的監測也尤為重要。系統重要性貸款投向領域是指資管產品將募集資金用于投資的過程中，也存在著領域的集聚效應，重點領域的不良貸款會傳導至相關產品，成為影響系統性風險的關鍵因素。由于理財產品資金投向明細數據不可得，因此，本文以信托產品貸款為例進行分析。

從貸款實際投向領域來看，2020年末SD 省信托產品資金集中度較高，貸款余額排名前五的投向領域分別為房地產業、公共設施管理業、商務服務業、土木工程建筑業和個人，合計余額占全部貸款的73.16%，涉及資管產品合計只數占比為57.93%，具有很強的代表性，為系統重要性貸款投向領域（見表2）。

表2：系統重要性貸款領域關聯風險分析表（單位：萬元，%，只）

當前，信托貸款中關注類貸款及不良貸款占比整體較低，存在風險被低估的情況，主要是由于當前信托公司仍存在一定比例的存量通道類信托貸款項目，該類項目的風險多由資金提供方承擔，并不體現在信托公司資產負債表內。因此，僅從產品間投資關系這一微觀角度分析風險具有一定的片面性，應綜合分析宏觀經濟發展趨勢和具體貸款投向領域風險情況，優化風險監測模型，以便更好地進行系統性金融風險的監測和預警。此外，個人貸款涉及產品只數占比高于余額占比2.65 個百分點，說明個人貸款存在數量多、單只金額少的情況，雖然從單只產品來看風險較低，但應謹防“積少成多”的系統性風險發生。

（四）資管產品投資關系網絡風險動態監測及政策效果分析

以2018年資管新規頒布為界，我國資管行業經歷了一個從野蠻生長到轉型發展的過程。從數據分析結果看，2017—2019年主要風險監測指標均呈現上升趨勢，2020年出現轉折，特別是體現政策約束效果的皮爾森相關系數等指標明顯下降（見表3、圖4）。

圖4：2017—2020年SD省資管產品主要風險監測指標變化趨勢圖

表3：2017—2020年SD省資管產品風險監測指標表（單位：只，%）

加權的皮爾森相關系數下降，體現出金融市場對監管政策反應迅速，主要表現在資管產品相互投資行為得到約束，如互投產品、多層嵌套產品的“解套”，新發產品降杠桿等。從嵌套產品占比來看，新發產品的規劃性、合規性使得多層嵌套產品的占比自2017年以來持續下降，且2020年下降最快。但從嵌套產品數量看，調整存在一定的政策時滯，2017—2019年嵌套產品仍呈穩步增長趨勢，2020年出現大幅下降。這是因為資管新規堅持防范風險與有序規范相結合，合理設置過渡期，給予金融機構資產管理業務有序整改和轉型時間，確保金融市場穩定運行。

由此可見，資管新規對市場起到了約束效果，通過政策傳導效應，使得各類資管產品占比更加合理、產品設計結構更加優化、風險更加分散。同時，通過“過渡期安排”等方式，在實現資管市場平穩轉型的同時有效守住了不發生系統性金融風險的底線，體現了抑制金融風險和鼓勵金融創新的平衡。

五、結論與政策建議

（一）主要結論

本文從關聯關系分析、整體風險測度、系統重要性產品風險監測、風險動態監測及政策效果分析四個方面對SD省資管產品關聯關系及系統性風險特征進行實證分析，并與全國情況進行對比，研究發現：

第一，目前全國及SD 省資管產品入、出度值均較低，資金來源風險整體可控，但資金純流出產品投向過于集中。理財產品資金流出特征顯著，95%以上的產品為資金源頭產品，需重點關注投資產品過于集中的風險；信托產品資金流出和流入則較為平衡，資金運用風險和投資集中度過高的風險并重。

第二，全國和SD 省的資管產品都存在風險的積聚性和分散性并存的特征。SD省在產品只數方面進行風險分散的效果較全國好，但是結合投資金額看，SD省的風險分散效果弱于全國，仍然存在區域風險集聚效應。同時，SD省的區域風險關聯性較全國更強，個別產品產生風險影響的資金鏈范圍更廣。

第三，在SD 省資管產品投資網絡系統重要性產品中，開放式凈值型的信托產品占比較理財產品高，風險更大；從投資網絡關系看，資金流通中間產品全部為信托產品，關聯關系更為復雜，更易產生系統性風險。因此，信托產品風險是當前風險控制的關鍵。

第四，自2018年資管新規實施以來，SD 省資管產品相互投資行為得到有效約束性，多層嵌套逐步減少，SD 省的資管產品嵌套風險相比全國平均水平低，與多個產品交叉關聯的產品較少。資管新規在消除SD 省資管產品多層嵌套，抑制通道業務，防范風險跨行業、跨市場傳染方面效果顯著。

（二）相關政策建議

針對以上研究結論，本文提出以下政策建議：第一，加強引導，提高資管產品資金運用效率。將宏觀政策調控與微觀經濟主體的行為結合起來，重點引導資管產品投資方向、投向領域等與當前國家產業政策保持一致，更好地支持經濟結構調整和轉型升級，防止風險聚集。第二，建立、健全資管產品跨行業、跨市場風險監測和預警機制。盡快實現各類資管產品逐筆明細數據采集，不斷細化統計顆粒度，為建立、健全資管產品風險動態監測和分析預警機制提供數據基礎。第三，推動發行機構完善資管產品風險管控體系。金融機構要加強風險管控，在按時完成資管業務合規化轉型的同時，完善現有的風險管理制度、管理流程、管理方法等，建立一套科學完善的風控體系。

①根據《關于規范金融機構資產管理業務的指導意見》（銀發〔2018〕106 號）規定，資產管理業務是指銀行、信托、證券、基金、期貨、保險資產管理機構、金融資產投資公司等金融機構接受投資者委托，對受托的投資者財產進行投資和管理的金融服務。