對反函數的若干思考

常福明

【摘要】現在反函數在教材中很少提及了，學生對相關知識點及其應用便較為生疏，但是它還是有很大的用處的.反函數體現的思想給了我們一個新穎的角度去思考問題.本文將介紹對反函數的若干思考，強調反函數思想的應用.

【關鍵詞】反函數;遞歸;極值偏移;反函數定義推廣;反函數思想

四、小 結

由以上例子我們可以看出，反函數能幫助我們簡化迭代過程，轉化求證目標，將抽象問題形象化，抓住互為反函數的兩個函數及y=x進行巧妙轉化，解題角度新穎，大大優化了解題步驟.

對于反函數的變換，我們可以將其看作解析幾何對稱變換的特例，即關于直線y=x做對稱變換，我們將其變換到另外一個坐標系下，研究問題的性質，再將其結果進行逆變換，得到我們想要的結果.

本文是筆者在做題中發現的一些題目的相似點后進行的總結，相信也會有更多的人發現更多的具有創新性的方法，也希望熱愛數學的同學能夠將數學不僅僅看作一門學科，更要將其看作一門學問，對其進行深入思考，發揮創新精神.

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