先張法預應力道路板可行性研究

張 鵬 董 震 房 晨 何 亮 汪 力

中建科技集團有限公司華東分公司 上海 200126

項目工程施工前，為滿足現場施工、材料運輸及安全文明需求，保證施工現場道路暢通，施工單位普遍采用鋪設混凝土道路作為臨時道路。盡管臨時道路在工程體量上相對于整個工程所占的比例較小，但多為一次性工程，大量使用也會產生大量的建筑垃圾，造成環境污染和資源浪費，不利于可持續發展。

裝配式建筑作為國家大力推崇和扶持的綠色建造方式，具有質量好、工期短、節能環保、節約人力等優點。因此，在進行臨時道路建設時可引入裝配式的思想，即采用裝配式路面板鋪設臨時道路，從而增加臨時設施材料的重復利用率，減少建筑垃圾，降低環境壓力，實現綠色施工及低碳經濟。

目前，國內外眾多學者對裝配式混凝土路面進行了大量研究并取得一定的成果。Bull等[1]分析了機場預制混凝土路面的應用，發現預制路面承載力及壽命相較原路面均有所提高；Ghoneim等[2]研究了荷載類型、板長細比、縱橫比等因素對板承載力的影響；樊莽等[3]闡述了預制板多樣的設計形式和較好的成本優勢；劉強等[4]分析了道路板的綠色化程度及社會和經濟效益；陳智杰[5]提出采用次輕混凝土或使用預應力混凝土結構，既能保證道路板承載力，又能減輕板自重；孫寶俊等[6]基于3種不同的設計理念，提出預應力混凝土路面的設計步驟；范瑛宏等[7]采用彈性設計準則進行預應力路面板配筋設計，驗證了預應力板用于裝配式路面的可行性；黃衛等[8]分析了混凝土彈性模量及線膨脹系數等因素對路面應力的影響。

預應力技術用于預制道路板中，可以減少道路板厚度，降低道路板自重，在保證質量的同時還能節約成本、保護環境。

目前，有關預應力道路板的研究多為大型公路橋梁等工程之中的后張法大跨度板，而對先張法在道路板中的應用研究卻較少。先張法因具有施工簡單、預應力損失較小、臨時錨具可以重復使用、大批量生產時經濟、質量穩定等優點，被廣泛應用于中小型構件之中。

本文對跨度為3 m、張拉方式為先張法的預應力板進行分析，并與普通鋼筋混凝土板進行對比，研究預應力板的承載能力，為先張法預應力板在臨時道路中的使用提供參考。

1 數值模型建立

1.1 材料屬性

1.1.1 混凝土材料屬性

混凝土本構關系采用GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》（2015版）附錄C.2[9]中給出的混凝土單軸受壓和受拉應力-應變曲線，如圖1所示。

圖1 混凝土單軸應力-應變曲線

混凝土在荷載作用下，材料會產生損傷，材料的損傷狀態，可以用損傷因子來描述。孫慶昭[10]介紹了損傷因子基于GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》（2015版）的計算方式，本文即采用此方法求得損傷因子。

1.1.2 鋼筋材料屬性

普通鋼筋及預應力鋼絲均采用GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》（2015版）附錄C.1中給出的型號。如圖2所示的鋼筋應力-應變曲線，折線第1上升段的斜率為鋼筋本身的彈性模量，第2上升段為鋼筋強化段，此時的斜率大致可取為第1段的1/100[11]。

圖2 鋼筋應力-應變曲線

1.2 模型建立

采用Abaqus有限元軟件分別建立預應力板及普通板的數值模型，板長3 000 mm、寬1 000 mm、厚150 mm。混凝土采用C40，預應力筋采用φ5 mm消除應力鋼絲，普通鋼筋采用HRB400鋼筋。預應力板底部縱向20根φ5 mm的預應力鋼筋，橫向18根φ10 mm的分布鋼筋，頂部縱向6根φ12 mm的普通鋼筋，橫向16根φ12 mm的普通鋼筋，普通板頂部與底部鋼筋網相同，均為縱向6根φ12 mm的普通鋼筋，橫向16根φ12 mm的普通鋼筋，預應力板和普通板橫斷面鋼筋布置如圖3所示。

圖3 道路板橫斷面鋼筋布置示意

道路板混凝土采用C3D8R八節點線性六面體減縮積分單元，鋼筋采用T3D2兩節點線性三維桁架單元。道路板模型采用四邊簡支支承，邊界條件施加在板側面中線處，如圖4所示。

圖4 道路板邊界條件

預應力施加采用降溫法，通過預定場中定義溫度改變的方式實現降溫，預應力鋼絲的線膨脹系數取1.2×10－5。為分析板的極限荷載，需在板上施加不同的均布面荷載進行計算。道路板有限元模型如圖5所示。

圖5 道路板有限元模型

2 裝配式預應力道路板及普通板計算結果分析

2.1 預應力板反拱

先張法預應力混凝土構件因其工藝和力學特點，不可避免地將產生反拱。在實際工程中，若道路板的反拱過大，會影響路面的美觀，同時還會影響行車安全性和舒適性，故需要對預應力道路板的反拱進行合理有效的控制。

2.1.1 反拱產生的原因

對于先張法預應力混凝土板，在放張預應力鋼筋時，由于預應力筋的彈性回縮，就使得與鋼筋黏結在一起的混凝土受到預壓力。在預壓力及預壓力產生的偏心彎矩作用下，混凝土板的下緣各點受壓，上緣各點受拉，從而產生向上的反拱。

2.1.2 反拱計算

反拱值的大小既是反映預應力施加是否合理的指標，也可間接反映混凝土板施工質量控制的好壞，故需對板的反拱進行控制。本文按文獻[12]中共軛梁法進行跨中反拱度計算。板跨度為3 m，板厚0.15 m，取單位板寬1 m，板橫斷面配筋為底部20根φ5 mm預應力鋼筋，頂部6根φ12 mm的普通鋼筋，板橫斷面配筋如圖6所示。

圖6 板橫斷面配筋示意

反拱計算過程如下：

1）計算換算截面積：預應力筋截面積Ay＝392.6 mm2，普通鋼筋截面積As＝678.6 mm2，道路板換算截面積A0＝155 579.5 mm2。

2）換算截面對其中性軸的慣性矩：慣性矩I0＝2.95×108mm4。

3）預應力筋的預加力及偏心彎矩：考慮20%的預應力損失，則有效應力為σe＝80%，σcon＝942 N/mm2，預加力Ny＝σe×Ay＝369 829.2 N，彎矩My＝Nyey＝1.866×107N·mm。

4）預應力道路板的反拱。預應力引起的撓度fmy＝Myl2/（8×0.85E0I0）＝2.576 mm，自重撓度fg＝5ql4/（384×0.85E0I0）＝0.471 mm，反拱fmy－fg＝2.576－0.471＝2.105 mm。

采用Abaqus有限元軟件分析得到的預應力道路板的反拱如圖7所示。可以看出數值模擬得到板的反拱值為0.09 mm，前述理論計算得到的反拱值為2.105 mm，2種方法得到的反拱值均遠小于GB50010—2010《混凝土結構設計規范》（2015版）中12 mm的撓度限值規定。

圖7 預應力板反拱

數值模擬得到的反拱值遠小于理論計算得到的反拱值，這可能是由于采用降溫法施加預應力之前已經對板施加了邊界條件，一定程度上約束了板的變形。

2.2 極限承載力理論計算

綜合考慮板的實際情況，采用塑性絞線法[13]對預應力板及普通板的極限承載力進行求解。塑性絞線法求解板極限承載力需采用機動法，按內功與外功相等的條件，得到極限承載力的計算公式〔式（1）〕：

從式（1）可以看出，簡支矩形板的極限荷載與2個方向的跨度比λ及極限彎矩比k有關。采用此公式對本文中的預應力板及普通板極限承載力進行計算，可知厚150 mm的預應力板的極限承載力為0.51 MPa，厚200 mm的普通鋼筋混凝土板的極限承載力為0.47 MPa，可以看出預應力道路板的極限承載力大于普通鋼筋混凝土板。

2.3 極限承載力數值模擬結果

Park等[14]提出當板中心撓度達到板厚的0.4～0.5倍，即達到極限抵抗彎矩，板達到極限狀態。故可認為板中心撓度達到0.4倍板厚時，道路板達到極限承載狀態。為研究預應力板和普通板的極限承載力，分別對預應力道路板施加0.80、0.90、0.95 MPa的面荷載，普通板施加0.70、0.08、0.90 MPa的面荷載進行分析計算。

綜合分析板的撓度和鋼筋應力等計算結果，發現預應力板加載至0.536 MPa時，板中撓度為60.02 mm，約為板厚的40%，達到極限狀態，普通板加載至0.49 MPa時，板中撓度為79.95 mm，達到極限狀態。可以看出，裝配式預應力道路板的極限承載力高于普通鋼筋混凝土道路板，預應力板相對普通板承載力提高了9.39%。預應力道路板及普通板的理論計算結果與數值模擬結果較為吻合，數值模擬具有較高的可靠性。

圖8為預應力道路板及普通鋼筋混凝土板達到極限狀態時的撓度云圖。

圖8 板豎向撓度云圖

從圖8可以看出，板邊緣的撓度向上，板中部撓度向下，豎向撓度由板邊緣至跨中不斷增大，跨中的豎向撓度最大。

圖9為預應力板和普通板極限狀態時板底鋼筋的Mises應力云圖。

圖9 板底鋼筋Mises應力云圖

從圖9可以看出，預應力板和普通板板底鋼筋的應力均為拉應力，呈現出跨中最大，邊緣較小的規律。極限荷載下預應力板板底預應力鋼絲最大應力為1 396 MPa，預應力鋼絲達到屈服狀態，普通板板底鋼筋最大應力為462 MPa，鋼筋應力超出屈服強度較多。

3 預應力道路板效益分析

對普通鋼筋混凝土道路板和先張法預應力道路板的板厚度、極限荷載及自重進行對比可知，先張法預應力道路板相對普通鋼筋混凝土道路板而言，厚度減少了1/4，混凝土用量相應減少。單塊預應力板的混凝土用量為4.436×108mm3，普通板混凝土用量為5.923×108mm3，預應力板混凝土用量比普通板減少了25.1%。單塊預應力板的鋼筋用量為50.48 kg，普通板鋼筋用量為60.37 kg，可見預應力板鋼筋用量比普通板減少了16.4%。裝配式預應力板在保證承載力的同時，能有效地降低混凝土及鋼筋的用量，降低道路板的費用。

裝配式預應力道路板由于預應力的存在，大大推遲了裂縫的出現，在使用荷載作用下，構件可不出現裂縫，或使裂縫推遲出現，提高了構件的剛度，增加了結構的耐久性。故相對普通鋼筋混凝土板而言，裝配式預應力道路板的混凝土用量更少，使用時間更長，可周轉使用次數更多，可以有效減少建筑垃圾的產生和二氧化碳的排放，有利于保護環境。同時，也有利于建筑企業降低成本，有利于裝配式建筑構件工廠豐富構件庫，進而擴展市場。

4 結語

1）先張法預應力道路板反拱理論計算值為2.105 mm，數值模擬值為0.09 mm，2種方法計算得到的反拱值均遠小于規定的限值，不影響道路板的正常使用。

2）預應力板極限承載力的理論計算值和數值模擬結果相差不大且均大于普通板的相應結果，預應力板的承載能力要高于普通板。

3）極限荷載作用時，板豎向撓度由板邊緣至跨中不斷增大，跨中豎向撓度最大。板底鋼筋應力均為拉應力，呈現出跨中較大，邊緣較小的規律。

4）裝配式預應力道路板提高了施工效率，既有利于保護環境，又能降低成本，有著較好的社會效益與經濟效益，值得深入研究。