某大劇院的結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)用

吳樂寧

上海市建工設(shè)計研究總院有限公司 上海 200235

近些年來，隨著物質(zhì)經(jīng)濟水平的日益提高，人民群眾對精神文化的需求也越來越高，劇院類建筑也進入快速發(fā)展期，從1998年上海大劇院的建成至今，近千座現(xiàn)代劇院陸續(xù)建成。現(xiàn)代的劇院建筑不僅在建筑平面功能上有較高要求，在室內(nèi)整體效果、燈光音響等方面都有很高的要求，尤其是建筑平面功能和室內(nèi)整體效果的高要求給結(jié)構(gòu)設(shè)計帶來極大的挑戰(zhàn)[1-10]。大劇院建筑基本功能區(qū)包含入口大堂、觀眾廳、舞臺和后臺4大部分，這4個功能區(qū)一般相鄰分布，因高度位置、開洞方式、荷載和跨度的差異導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)平、立面不規(guī)則，又難以設(shè)結(jié)構(gòu)縫脫開，組成了劇院結(jié)構(gòu)的特點和抗震設(shè)計的難點。大劇院建筑的入口大堂要滿足觀眾疏散、展覽、交流等功能要求，往往都會形成空曠或大跨度的結(jié)構(gòu)，大堂樓梯作為入場和疏散的重要通道，既要達到良好的視覺沖擊效果，也要滿足人員集中入場和疏散的需求，無柱、梯段寬度大的旋轉(zhuǎn)樓梯成為建筑師和室內(nèi)設(shè)計師的首選，這類特殊部位也給結(jié)構(gòu)設(shè)計帶來極大的挑戰(zhàn)。

1 工程概況

上海國際舞蹈中心是集舞蹈藝術(shù)演出和展示、教育和培訓(xùn)、創(chuàng)意創(chuàng)作與研究于一體，全新的國際化、復(fù)合型、公共性、功能性的綜合體項目。工程位于上海市長寧區(qū)，基地南鄰延安西路高架、北靠虹橋路，西側(cè)為水城路，地上建筑面積4.5萬 m2，地下建筑面積約4萬 m2。

該大劇院（2#樓）共有1 200個觀眾席，大屋面高度為23.4 m，造型獨特，建筑平面布置復(fù)雜，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)平面和立面不規(guī)則，在設(shè)計和分析時也比一般結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，其復(fù)雜性不僅體現(xiàn)在整體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計方面，還體現(xiàn)在特殊部位的細部結(jié)構(gòu)設(shè)計方面。

2 抗震超限結(jié)構(gòu)設(shè)計

大劇院結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不對稱，根據(jù)建筑功能分為大堂、觀眾廳、舞臺和后臺4個區(qū)域（圖1）。

圖1 大劇院剖面示意

4個區(qū)域都比較空曠，高差很大，樓板缺失很多。大堂區(qū)域形成25 m大跨和16 m挑高的結(jié)構(gòu)；觀眾廳區(qū)域樓座結(jié)構(gòu)形成8 m大懸挑和30 m大跨的結(jié)構(gòu)；舞臺形成20 m大跨、25 m挑高和2 kN/m2重載的結(jié)構(gòu)；后臺形成16 m挑高的結(jié)構(gòu)。4個區(qū)域結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度不一致，荷載和標高存在差異，且各部分連接較弱，故需要通過設(shè)置剛度較大的剪力墻來調(diào)節(jié)剛心和質(zhì)心的偏心距，這就需要觀眾廳和舞臺區(qū)域外圈邊界設(shè)置一定數(shù)量且合理的剪力墻（后簡稱為核心筒），大堂和后臺考慮到功能性和合理性形成框架，故大劇院的主結(jié)構(gòu)采用框架-剪力墻（核心筒）結(jié)構(gòu)。

2.1 小震作用計算分析

采用3種不同力學模型的結(jié)構(gòu)分析軟件SATWE、PMSAP和MIDAS/Gen進行對比分析，3種軟件的計算結(jié)果較接近，且均滿足現(xiàn)行規(guī)范的要求，驗證了結(jié)構(gòu)的合理性。另選取2組人工波和5組天然波進行彈性動力時程分析，計算結(jié)果表明，每條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65%，7條時程曲線計算的結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不小于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%，且不大于100%。時程分析樓層剪力和位移結(jié)果均與規(guī)范反應(yīng)譜結(jié)果相吻合，驗證了反應(yīng)譜法的計算結(jié)果，同時也滿足規(guī)范的要求。

大劇院主結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，因觀眾廳樓面以及上方的咖啡廳屋面采用鋼桁架，主舞臺屋蓋采用鋼-混凝土組合樓蓋，其下方大面積結(jié)構(gòu)樓板挑空，外圍大堂挑空框架結(jié)構(gòu)剛度較小，它們的局部振動占據(jù)了較多的振型，造成整體計算工程量大，而且空間的不規(guī)則性使得軟件的計算結(jié)果精度較低。在小震的反應(yīng)譜和時程分析計算中，通過等剛度代替等方式適當簡化，比如將觀眾廳上方的鋼桁架等代為實腹鋼梁，通過一定程度合理的簡化，既保證了3種結(jié)構(gòu)計算軟件的可操作性，也保證了整體計算結(jié)果的合理性和可參照性。

大劇院結(jié)構(gòu)樓板缺失很多，被開洞分開的各部分連接較弱，水平地震作用時，容易形成應(yīng)力集中，薄弱部位產(chǎn)生破壞，整體計算時采用彈性樓板假定，計算時考慮計及扭轉(zhuǎn)影響的雙向耦聯(lián)作用。復(fù)核水平地震作用下洞口樓板周邊應(yīng)力，通過合理的平面布置，局部增加板厚和配筋，對錯層設(shè)置短柱框架，在梁柱節(jié)點處對梁加腋的處理等措施提高樓板傳遞水平地震力的能力，保證樓板在小震時僅發(fā)生彈性形變，中震時鋼筋不屈服的抗震性能。

2.2 中震和大震作用計算分析

本工程采用SATWE進行中震和大震等效彈性設(shè)計，并采用MIDAS/Gen軟件進行靜力彈塑性分析。結(jié)果表明：在中震下，關(guān)鍵構(gòu)件和普通豎向構(gòu)件均僅發(fā)生彈性形變要求，在大震下，關(guān)鍵構(gòu)件和普通豎向構(gòu)件能滿足鋼筋不屈服要求。

2.2.1 斜框架抗震設(shè)計

大劇院大堂整個挑空，高度15.4 m，且因造型形成斜柱，最大斜度為20°，框架梁最大跨度為25 m。框架柱傾斜導(dǎo)致框架存在較大的初始彎矩與初始剪力，加之沿傾斜方向的荷載作用的累積，以及直柱底部軸向力的差異，為了確保地震力的可靠傳遞，采用型鋼混凝土柱增加斜柱的延性。斜柱之間由于力的傳遞形成的水平地震力主要由樓層梁和樓層板承擔，且頂層與斜柱相連的框架梁跨度較大，故與斜柱相連的頂層框架梁均采用型鋼混凝土梁。

為保證斜框架在中震下僅發(fā)生彈性形變，大震下鋼筋不屈服的要求，根據(jù)整體分析結(jié)果，用中震和大震主控工況下邊界受力工況作為通用有限元ANSYS軟件模型的邊界條件輸入。運用APDL（命令流）語言進行編程，建立斜柱的有限元模型，進行有限元分析，混凝土強度等級選用C35，鋼筋（縱筋和箍筋）均選用常用的高強度鋼筋HRB400，型鋼選用延性較好的Q235B。通過計算分析，為達到相應(yīng)框架中震僅發(fā)生彈性形變和大震鋼筋不屈服的抗震目標，框架柱截面直徑為1 000 mm，縱筋配筋為12φ25 mm，箍筋配筋為φ12 mm@100 mm，型鋼截面為H500 mm×200 mm×30 mm×30 mm，框架梁截面500 mm×1500 mm，型鋼截面為H800 mm×200 mm×20 mm×20 mm。通過運用通用有限元軟件的計算分析，保證了斜框架具備較好的抗震性能。

2.2.2 核心筒抗震設(shè)計

1、從農(nóng)業(yè)機械維修的技術(shù)方面，無維修設(shè)計是其理想的目標，即使需要維修也是很簡單的，基本上不花費時間費用。但現(xiàn)實情況不能兼?zhèn)淅硐氲脑O(shè)計制造工藝、理想的工作環(huán)境、理想的操作使用程序以及理想的使用者。因此無維修設(shè)計只能是在一定范圍內(nèi)的。這就對農(nóng)業(yè)機械的故障診斷技術(shù)及維修技術(shù)提出了更深更廣的要求。以前由于農(nóng)業(yè)機械基本是由各級國營農(nóng)機站掌握和使用的，維修體制基本沿襲前蘇聯(lián)計劃維修體制，也就是預(yù)防維修制，即按一定的時間周期進行大修或更換部件，而維修周期都是基于過去的統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定下來的，所以又叫定期維修。

核心筒承擔了大部分水平地震力，將核心筒確定為關(guān)鍵結(jié)構(gòu)構(gòu)件進行大震下的補充分析。在大震分析時，偏安全地忽略了框架的剛度，僅考慮其質(zhì)量的影響，計入其重力荷載代表值所引起的地震作用。通過對核心筒有限元計算，得出應(yīng)力較大區(qū)域（圖2），然后采取相應(yīng)加強措施提高其承載力，最終確定核心筒剪力墻厚度為500 mm，以保證核心筒在中震下僅發(fā)生彈性形變和大震鋼筋不屈服的抗震要求，達到既定的抗震性能目標。

圖2 核心筒主拉應(yīng)力

3 旋轉(zhuǎn)樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計

結(jié)合大劇院大堂寬敞通透的特點，方案設(shè)計師通過旋轉(zhuǎn)樓梯連接大堂與2層的樓座，并通過金屬飄帶旋轉(zhuǎn)至大堂屋面，宛如舞蹈演員舞動的繩帶。外方設(shè)計師非常注重輕和巧的元素，且要求旋轉(zhuǎn)樓梯的主結(jié)構(gòu)不能太突兀，遮蔽于靈動的金屬飄帶內(nèi)，中間最好是無支撐結(jié)構(gòu)，如果中間一定要設(shè)置支撐結(jié)構(gòu)，則必須采用通透性好的玻璃核心筒。但考慮到旋轉(zhuǎn)樓梯中間玻璃核心筒加工工藝難，施工周期又非常緊張，加上玻璃為熱彎玻璃，玻璃的成品率很難保證，并且玻璃的造價非常高。此外，考慮到要保證玻璃自身的強度要求，每片玻璃需要2～3層玻璃構(gòu)成，會造成核心筒玻璃做好后變得非常笨重，故必須采用無柱的結(jié)構(gòu)。

本項目的旋轉(zhuǎn)樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計存在2個難點：一是需要考慮在較弱的混凝土支座條件下，給旋轉(zhuǎn)樓梯結(jié)構(gòu)帶來的影響；另一個是旋轉(zhuǎn)樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計本身的難點，無柱的旋轉(zhuǎn)樓梯總高度達到10.2 m，外弧直徑（投影平面上）達到7.5 m，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)跨度大，且還是弧形結(jié)構(gòu)。

3.1 考慮支座變形對旋轉(zhuǎn)樓梯結(jié)構(gòu)的影響

在旋轉(zhuǎn)樓梯的頂部（4 m標高），混凝土支撐邊界較弱，此支座一端為從剪力墻挑出3.7 m的懸挑梁，另一端為從框架梁挑出2.4 m的懸挑梁。混凝土本身變形就較大，當不采取起拱等措施，懸挑梁在標準組合下的計算撓度就達到20 mm。初始沉降就達到20 mm，對鋼結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)樓梯支座產(chǎn)生的附加內(nèi)力較大，影響鋼結(jié)構(gòu)的整體內(nèi)力和變形。故旋轉(zhuǎn)樓梯計算需考慮支座變形對其的影響。另外，對此處混凝土結(jié)構(gòu)需采取提高抗震等級、加大截面尺寸、加強配筋等措施保證此處支座的安全。

3.2 鋼結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)樓梯計算分析

無柱的旋轉(zhuǎn)樓梯結(jié)構(gòu)跨度很大，中心弧長超過20 m，即使采用鋼結(jié)構(gòu)，根據(jù)跨度和荷載情況，傳統(tǒng)梁式樓梯截面要高達700 mm。由于建筑師要求輕巧，且主結(jié)構(gòu)要遮蔽于靈動的金屬飄帶內(nèi)，如果主結(jié)構(gòu)高700 mm，再加包裹高度，會極大地影響美感。為了盡可能降低主結(jié)構(gòu)高度，主結(jié)構(gòu)考慮采用整體箱形截面梁，截面高度為450 mm。

由于梯板寬度達到2 200 mm，2根邊梁需要足夠大的約束來限制兩邊梁的不協(xié)調(diào)變形，在不限制2根邊梁的工況下，位移達到150 mm，且鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力超過鋼材設(shè)計強度，不滿足規(guī)范要求。只有通過足夠大的約束限制2根邊梁在同一個標高不發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，模型的位移和應(yīng)力才可控，才能滿足規(guī)范要求。無柱的鋼結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)樓梯本身受力復(fù)雜，結(jié)構(gòu)分析難度大，采用3D3S和MIDAS/Gen設(shè)計計算，通過ABAQUS和SAP2000驗算復(fù)核，計算模型如圖3所示。

圖3 旋轉(zhuǎn)樓梯計算模型

在計算模型假定中，假設(shè)3根梁，2根邊梁和1根中梁，2根邊梁寬度為200 mm，中間梁寬度為1 800 mm，在精度許可的范圍下劃分每個坐標下的節(jié)點等量代換實際工況。通過計算模型在同一平面拉結(jié)梁來檢驗，得出采用厚16 mm的鋼板能較好地將拉結(jié)梁應(yīng)力控制在較合理的范圍內(nèi)，能有效地約束同一個標高平面內(nèi)的2根邊梁，也能較常規(guī)設(shè)計同邊梁上下翼緣厚度做法經(jīng)濟不少。故采用厚16 mm的鋼板上下拉住邊梁的上下翼緣，并在中間加2道12 mm的加勁肋來滿足穩(wěn)定要求并加強構(gòu)造，達到箱形寬扁梁的作用。

在實際分析模型中，為了簡化計算量，采用主從節(jié)點方式，用中間梁約束兩邊梁通過計算分析，在中間鋼梁對兩邊梁一定數(shù)量約束的條件下，應(yīng)力和變形都滿足規(guī)范要求（圖4）。

圖4 旋轉(zhuǎn)樓梯應(yīng)力

4 結(jié)語

本工程有多項指標超過規(guī)范限值，屬于特別不規(guī)則的超限結(jié)構(gòu)，通過結(jié)構(gòu)抗震概念設(shè)計，運用多種有限元軟件對結(jié)構(gòu)受力進行了分析和計算，通過研究，得出了一些成果和經(jīng)驗。

1）由于劇院需要大空間以滿足其特殊功能要求，致使樓板大范圍內(nèi)不連續(xù)，結(jié)構(gòu)平面不規(guī)則，豎向剛度分布不均勻，通過對剪力墻的合理布置和薄弱部位的加強，可以使結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)較好的受力狀態(tài)，達到較好的抗震性能。

2）劇院結(jié)構(gòu)內(nèi)部復(fù)雜空曠，整體協(xié)調(diào)變形能力差，除應(yīng)用空間程序進行整體計算分析外，還應(yīng)對關(guān)鍵結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的抗震性能進行計算分析。

3）鋼結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)樓梯在邊界條件較弱（結(jié)構(gòu)較大懸挑）時，固定端本身就有一定的變形，在計算分析時應(yīng)該考慮支座變形產(chǎn)生的附加內(nèi)力。

本工程于2016年竣工交付，至今未發(fā)現(xiàn)任何異常，并且已獲中國建筑學會室內(nèi)類一等獎和建筑類三等獎。通過對結(jié)構(gòu)的技術(shù)研究和創(chuàng)新，既保證了結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟性，也讓建筑和室內(nèi)效果完美落地，為劇院建筑的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了一定的參考價值。