高中數學問題教學法的困境與突破

摘 要：根據普通高中數學標準可知，高中數學教學致力于培養學生核心素養，積極創設教學情境，進而啟發學生思考，確保每個學生都能夠充分把握數學本質，倡導獨立思考，學會自主學習，加強合作交流，激發學生興趣，幫助學生培養良好習慣，從根本上提升高中生實踐能力與創新能力?，F階段，問題教學法在高中數學中的應用效果比較顯著，但是也存在一定的困境，要求教育工作者從實際出發，科學應用問題教學法，有效提升高中數學教學質量水平。本文主要就高中數學問題教學法的困境與突破展開詳細論述。

關鍵詞：高中數學;問題教學法;困境;突破

高中數學教學期間合理應用問題教學法，要求數學教師采用課堂提問法，有效提出問題，并通過問題啟發學生，激發學生興趣，使其在興趣驅動下，不斷發揮主觀能動性，學會分析問題、探究問題和解決問題，最終獲取知識，并對自身數學思維進行科學開發。此外，高中數學教師還應該認識到問題教學法應用中存在的問題，采取有效措施突破，提升教學效率。

一、高中數學問題教學法的應用價值

從某種程度上講，問題教學法的合理應用有助于學生開拓思維，并從中更好地提煉數學思想。現階段，高中數學教學期間問題教學法是必不可少的[1]。隨著新課標的不斷推進，高中數學學業質量評價內容發生了改變，需要根據高中數學的發展性和選擇性特點，完成不同的教學任務，達到預定目標，充分滿足高中生的個性化學習需求。此外，每個高中生都是一個獨立的個體，數學學習方向是存在差異的，有的學生希望自己所學的數學知識更精更專，而有的學生則認為只要掌握了基礎性知識就可以了?；诖耍咧袛祵W教師必須要尊重每個高中生，強調有教無類。借助問題教學法，高中數學教師要教會學生獨立處理數學問題，培養問題解決能力[2]。

二、高中數學問題教學法的困境

（一）問題設計不夠科學

高中數學問題教學法應用期間，一個核心環節在于問題設計，直接關系到最終的教學效果。具體實踐中，高中數學問題設計不科學的現象包括以下幾種：第一，問題設計重點放置到單個問題上，盡管單個問題也具備一定的探究性與啟發性，然而各個問題間的聯系并不密切，基于此，教師難以實現問題與內容的有機結合，難以借助問題構建系統化數學思維。第二，問題設計指向不夠明確，從而使高中數學教學期間學生不能夠快速理解問題設計意圖，不了解問題思考方法，難以真正發揮問題教學法的優勢[3]。

（二）沒有良好的“問題”環境

教學期間，因傳統理念影響，采用問題教學法也難以改善師生關系，師生互動效果不佳，不能夠滿足問題教學法的應用需求。此外，如果良好教學環境沒有被營造出來，則學生進行問題探究的時候，就算是存在疑惑，也不敢或者是不愿意與教師交流，久而久之就會喪失回答問題的信心[4]。

（三）沒有發揮小組學習優勢

高中數學借助問題教學法開展教學活動的一個重要目的在于發揮合作學習優勢，讓學生在數學問題引導下加強互動交流，進而在交流問題中探究學習。然而實際問題教學中，存在小組學習優勢不能夠充分發揮的問題。

三、高中數學問題教學法的突破策略

（一）重視生活情境的創設

高中數學課堂的問題教學法應用目的之一就在于調動學生學習欲望，確保每個學生都能夠主動就問題展開討論，在對學生進行引導的時候，需要注意的一點就是不能夠牽著學生走，而需要給予其真誠的鼓勵，對學生進行正確的啟發引導。根據建構主義思想，生活情境創設有助于激發學生興趣。從某種程度上講，很多數學問題都來自于數學現象，而數學現象有很多是以現實為依托的，從而使數學生活情境創設更加自然，更能夠吸引學生目光，讓學生在遷移生活經驗的基礎上，對數學問題產生學習欲望，并進一步自主探究問題，發揮問題在高中數學學習中的啟發作用。比如：高中數學教師在進行“集合的含義”知識教學的時候，課堂導入環節教師提問：“大家有沒有仔細觀察過我們的校園呀？”，接下來學生會說：“有，我們學校有籃球場，還有噴泉……”這時，教師說：“同學們觀察得真仔細呀，那我們籃球場里包含哪些東西呢？”學生答道：“有籃球架、觀眾臺，還有計分板……”此時，教師說：“我們籃球場是由里面的所有東西組成的，這樣籃球場才具有完整性，才可以保證一場球賽順序完成，這里面其實包含著一個專業的數學知識，那就是‘集合’，我們可以將籃球場中的所有物品看作一個整體，稱其為‘集合’，而集合中的每個物品就稱作‘元素’，接下來，我們就開始學習集合的概念及相關知識吧[5]！”借助學生熟悉的日常生活中的現象，能夠有效激發學生興趣，讓學生在體驗中受到啟發，更好地思考問題，發現相關知識點的聯系，更好地掌握集合知識。

（二）注重問題設計的科學性

創新是現代社會非?；鸨脑~語。很多高中數學教師在問題設計的過程中會重視問題創新，追求獨特新穎，從而更好地吸引學生眼球，然而問題設計并不能夠僅考慮新穎獨特，而應高度重視問題的科學化[6]。若是盲目進行問題設計，最終只會給自己挖坑。比如，高中數學教師在進行“指數函數”知識教學期間，某教師為了讓學生快速理解指數函數增長情況，并加深印象，設計了這樣的問題：將厚度為0.1mm的紙對折，第一次對折后的厚度變為0.2mm，而第二次對折后的厚度則變為0.4mm，我們可以將其以此類推，那么對折30次之后的厚度是怎樣的呢？教師問題設計的目的在于讓學生借助指數函數計算，最終獲得紙對折三十次之后的厚度。最終的計算結果，也就是紙的厚度是非常驚人的，高度相當于一個珠穆朗瑪峰，這讓很多學生大吃一驚，印象大大加深。然而高中生是充滿求知欲，他們往往并不滿足于知道問題的答案，而且還會對問題解決過程進行分析，不會單純地聽從教師的教學，還會主動思考問題，更傾向于“實踐出真知”?，F實是，每張紙對折到五次或者是六次之后再對折的難度就會大大增加了，不能夠得出正確結論的操作意義并不大，甚至還會影響學生對數學真理的探求[7]。因此，高中數學問題設計不能夠盲目，必須要堅持科學原則。再如，高中數學教師在借助阿基里斯，以及烏龜賽跑的案例進行數學教學的時候，這個案例看似比較新穎，最終的結論阿基里斯永遠不能夠趕上烏龜，會讓學生震驚，進而激發學生對于數學知識的學習興趣，從而滿足設置懸念的需求。然而，經過仔細分析之后會發現，這個案例本身就是悖論，根據現代物理學知識可知，時間與空間不是能夠進行無限分割的，總會存在最微小的時間里，這時，阿基里斯與烏龜就可以共同前進到同一空間單位，從而使阿基里斯趕上烏龜。借助這種不科學的問題導入高中數學課堂，明顯是不恰當的，也不利于學生的數學學習。

（三）強調問題設計的拾級而上固認知

高中數學問題教學法實施過程中，問題設計要具有持續性。實際教學中，部分高中數學教師不能夠重視問題間的聯系，最終導致問題可持續性相對較差，為了改變這一現狀，可以總結歸納為兩點，首先，在“核心問題”設計的基礎上形成問題串。就“核心問題”本質而言，主要是指數學重點知識或者是難點知識，要求學生在深入思考之后才能夠順利解決的問題。這就要求高中數學教師學會抓主要矛盾，從核心問題這一著力點出發，積極探究后續的知識點。比如，函數概念知識教學時，高中數學教師提出了關于函數定義域、函數值域與函數對應關系等的問題，在問題串的基礎上，加深高中生對函數概念的印象。其次，從認知基礎出發，有效把握問題梯度。教材知識網絡構建過程中，需要多個問題的相互聯系，相互配合，可以說一個問題的順利解決可能正好是下一個問題的開始。就邏輯結構而言，問題探究過程是思維前進過程。高中生可以在一個個問題的探究與解決中深入學習到更多知識。但是，問題設計若與學生認知相脫離，或者是認知跨度相對較大，則會出現學生難以跟上教師教學節奏的問題。因此，高中數學問題設計應該從基礎知識出發，重視學習梯度，逐漸構建數學知識大廈。比如，高中數學教師在進行“橢圓的標準方程”知識教學的時候，為學生們準備了一根無彈性的繩子。然后教師說：現在我手上有一根繩子，并將繩子兩端綁上粉筆，有沒有同學想上臺借助繩子畫出圖像的，圖像形狀可以隨意選擇，比試一下誰的創造力強吧。這時，很多學生都積極上臺畫圖像，有的畫出了一個圓，有的則畫出同心圓，還有的畫了直線的。接下來教師又說：看樣子，圖像的畫法很多呀，那我們來總結一下吧，明確一下圓和直線分別是如何得到的。圓的畫法需要將一個點作為定點，然后拉直繩子這時就能夠輕松呈現了，之后再讓學生回憶圓的定義：到頂點距離等于定長所有點的集合;而直線的畫法是拉直繩子，然后輕松獲得。教師說：我們將繩子兩端進行固定，且不拉直繩子，同學們能幫我用第三支粉筆拉直然后呈現圖形嗎？最終會獲得怎樣的圖案呢？這時，在學生與老師配合下，完成了橢圓的畫法。為了更好地讓學生明白原理，需要進一步對學生進行引導，讓學生自主探索出橢圓繪畫全過程。尤其要注意的就是，做好繩子兩端的固定工作，然后第三支粉筆到兩端點距離與繩長是一樣的，保證繩子長不變。這樣我們就可以給橢圓下定義了，那就是到兩定點的距離等于定長的所有的點的集合。接下來，教師應引導學生從直線段出發，明確兩定點間距離應該是比定長要小的，不然難以畫出橢圓。高中數學教師借助經典問題，讓學生動手游戲，從而讓學生在游戲中進一步認識橢圓的畫法，并分析出橢圓的定義，然后讓學生自己動手操作，有效加深橢圓知識的印象，熟練掌握橢圓定義中的要點，讓記憶更加牢固。

（四）重視問題教學中的合作學習

高中數學教學期間，數學教師應該認識到獨立思考，以及合作學習是兩個不同的方向，但是都能夠促進學生有效獲取知識。由于高中生數學學習能力存在差異，合作學習期間，會出現學習能力弱的學生淪為“聽眾”或者是無事可做的問題，從而使數學能力弱的學生難以借助合作學習提升自身能力。就具體原因而言，上述合作學習中缺乏了思考環節，進而不能夠實現數學知識的內化，學生也就難以真正掌握所學知識了。根據合作學習理念可知，希望學生可以達到“最近發展區”，確保每個學生都可以在掌握知識的基礎上提升數學能力。高中數學教學期間，學生間互動和師生間互動有助于良好課堂氛圍的營造，推動課堂發展。所以說，高中數學教師必須要有效平衡好獨立與合作的關系，讓全體學生都可以積極思考問題，特別是吸引能力相對較弱的學生在思考中掌握知識點，逐漸從“聽眾”角色轉變為“參與者”角色，真正融入合作學習中。高中數學教師應該從數學教學的實際情況出發，借助問題設計與合作學習，激發學生思維，使獨立思考逐漸成為合作的基礎性條件，發揮兩者的共同優勢。比如，高中數學教師在進行“數列概念和簡單表示方法”知識教學的時候，要求學生做好課前準備工作，對學生進行提前分組，然后要求每組準備長度相同木棍，每組準備十根。課堂教學中教師帶領學生做游戲，要求每組用木棍搭建三角形，按照教師給出的以下圖片圖形進行搭建，在搭建過程中要注意觀察木棍數量。

然后提出問題1：首次搭建需多少根木棍？接下來提出問題2：第二次搭建需要添加多少根木棍？每次添加的木棍數是一致的嗎？最后提出問題3：當完成第20個圖形搭建的時候，總共需要多少根木棍？高中數學教師結合最近發展區理論，讓學生在已有知識基礎上進行新知識學習，有助于學生進行知識遷移，掌握更多新知識。

結束語

總而言之，在新課程改革日益推進的背景下，高中數學教學也在不斷改革創新，問題教學法已經在高中數學教學中得到了相當廣泛的應用，然而實際應用中還面臨一定的困境，包括問題設計不規范或者是問題環境創設不佳等。這時，高中數學教師必須要立足現狀，通過合理設計問題、積極創設問題情境和促進合作學習等，營造和諧氛圍，從根本上提升問題教學法應用水平。

參考文獻

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[7]高朋中.高中數學教學重點、難點突破策略研究：評《高中數學基于“問題解決”的課堂教學與設計》[J].林產工業，2021，58（08）：142.

作者簡介：鐘林（1981— ），男，漢族，江蘇淮安人，江蘇省淮安市欽工中學，中學一級職稱，本科。研究方向：高中數學。