自由裝填固體發動機快烤徑向傳熱分析

顏 密,楊保雨,肖 冰,黃 萌,蘇 征

(西安現代控制技術研究所,西安 710065)

0 引言

發動機對快烤的響應特性是固體火箭發動機低易損性的重要組成部分，具體是指固體火箭發動機在受到外界火焰直接作用的情況下作出不反應、燃燒、爆燃、爆炸、爆轟等響應的性能。

李高春等對固體火箭發動機在外界熱源作用下的加熱過程進行了數值模擬，分析了固體火箭發動機裝藥在外界熱源作用下的燃燒特點, 并確定了發動機產生熱危險性的臨界溫度和起始燃燒時間。原渭蘭等對艦載導彈烤燃進行了數值研究，建立了艦載導彈固體火箭發動機烤燃過程數值模型，分析了發動機的溫度-時間分布曲線、溫度-空間分布曲線和著火延遲時間。齊強等介紹了艦載導彈發射艙相鄰艙室起火時火源對艙內導彈的烤燃研究方法，分析了影響烤燃過程的各種因素, 建立了一般烤燃傳熱數學模型，模擬計算了某型導彈烤燃溫度-時間的變化過程。梁國定等提出在對固體火箭發動機烤燃進行數值計算時，應當考慮接觸熱阻對傳熱過程的影響，并且給出了有、無接觸熱阻兩種情況下的推進劑起始燃燒時間。

Powell指出固體火箭發動機的殼體結構和裝藥結構是影響發動機熱響應程度的關鍵因素。Cocchiaro等提出了在快速加熱環境下的貼壁澆鑄發動機失效機制。與貼壁澆鑄的發動機不同，自由裝填的固體火箭發動機的殼體與裝藥之間一般留有裝配間隙，殼體上涂有絕熱涂料，裝藥外側裹有包覆層，這些因素會使得推進劑在快烤作用下的升溫速率減慢，使得發動機的響應時間延長。

文中基于某自由裝填固體發動機的快烤試驗過程和結果，對發動機在第一響應階段的徑向傳熱進行了數值計算，得到了發動機的溫度分布及其隨時間的變化規律，并分析徑向傳熱對發動機自點火的作用和貢獻。

1 發動機快烤過程簡介

發動機的快烤試驗系統、過程及結果分析如文獻[9]所示。發動機的快烤時間軸如圖1所示。依據快烤試驗過程中發動機的不同狀態，將試驗過程劃分為兩次響應、三個階段。兩次響應依次為發動機點火和發動機解體，三個階段依次為快烤溫度場建立階段、第一響應階段和第二響應階段。在快烤試驗中，發動機在第一響應階段中受到外界火焰的持續加熱作用，并在第一階段末發生了自點火。以發動機第一響應階段為主要研究對象，發動機徑向傳熱非穩態計算時間即為發動機的第一響應階段時長88 s。

圖1 某自由裝填固體發動機快烤試驗時間軸

2 發動機快烤數值計算

發動機一級裝藥的橫截面二維示意圖如圖2所示，從外到內依次為發動機殼體、絕熱涂料、殼藥間隙、包覆層、推進劑和裝藥內腔。在發動機第一響應階段內，發動機主要受快烤加熱作用，溫度沿徑向逐漸由外向內傳遞。為了獲得發動機內部在第一響應階段的溫度分布及其隨時間的變化規律，采用計算流體力學軟件ANSYS FLUENT 18.0，基于簡化的軸向截面二維模型，對發動機快烤的第一響應階段進行流動傳熱數值仿真計算。計算中，設置發動機初溫為300 K，發動機所處的外流場氣流溫度為1 200 K，考慮重力的影響，非穩態計算時間為發動機的一階段響應時間88 s。利用RNG-湍流模型對控制方程組進行封閉。在非穩態計算中，使用二階隱式歐拉格式對時間進行離散，時間步長為1×10s，采用壓力速度耦合算法，庫朗特數取20。

圖2 被試發動機一級裝藥橫截面結構示意圖

2.1 計算區域及邊界條件

發動機快烤數值計算的計算區域及網格劃分如圖3所示。計算區域由發動機內場和高溫燃氣外場組成。高溫燃氣外場的寬度為發動機外徑的4倍，高度為發動機外徑的3倍，將外場下邊界設為高溫燃氣入口，將其他3個邊界設置為高溫燃氣出口。發動機內場計算區域包括4個固相區域和兩個氣相區域，4個固相區域分別為殼體、絕熱涂料、包覆層和推進劑，氣相區域分別為殼藥間隙和裝藥內腔。采用結構網格對整個計算區域進行網格劃分，網格總數7萬。

圖3 計算區域及網格劃分

計算模型物理邊界及對應的邊界條件如表 1所示。

表1 邊界條件

其中，固相之間的邊界條件為耦合傳熱；固相與氣相之間的邊界條件為無滑移壁面和耦合傳熱；考慮快烤試驗為常壓燃燒，外流場氣體入口邊界條件為壓力入口，入口總壓設置為0.11 MPa，入口溫度為1 200 K；外流場氣體出口邊界條件為壓力出口，出口總壓為0.101 MPa，出口溫度為300 K。

2.2 材料參數

高溫燃氣的物性參數如表2所示。將高溫燃氣簡化為理想氣體。由于計算過程中高溫燃氣的溫度變化很小，這里將燃氣的定壓比熱和熱導率都設為常數，其密度取為理想氣體值，粘性系數采用Sutherland模型描述，分子量取23.5。殼體、絕熱涂層、包覆層、推進劑的固相物性參數如表 3所示。

表2 氣相物性參數

表3 固相物性參數

3 結果與分析

3.1 高溫燃氣外流場分布

非穩態計算至88 s的外場在高溫燃氣作用下的靜壓分布云圖如圖4所示，高溫外場的速度云圖和燃氣流線圖如圖5所示。綜合分析圖4、圖5可知，位于流場中心的發動機底部靜壓高于環境壓強、燃氣流速低，發動機兩側小范圍靜壓低于環境壓強、燃氣流速高。這是由于在壓力入口條件下，恒定總壓的燃氣進入流場，在發動機的阻礙作用下，導致發動機底部速度較低、兩側速度增大，從而在發動機周圍形成了非均勻的壓強分布。非均勻的壓強分布和流速分布會進一步導致發動機殼體與外流場高溫燃氣的熱交換非均勻，進而出現發動機內部熱傳導的非均勻現象。

圖4 88 s高溫外流場壓強分布云圖

圖5 88 s高溫外流場速度流線圖

3.2 殼體溫度隨時間變化

發動機殼體兩側和底部的溫度隨時間的變化規律如圖6所示。由圖可知，隨著快烤時間的增加，發動機殼體的溫度快速上升，隨著溫度越來越接近高溫燃氣溫度，殼體溫度的上升速率減小。側方殼體溫度高于底部殼體溫度，這是由于發動機殼體底部速度較低，從底部到兩側速度增大，兩側的對流換熱強于底部，在熱傳導作用相近的情況下，外流場高溫氣體對側方殼體的加熱速率高于對底部殼體。在流場對殼體的加熱速率分布和燃氣溫度上限的共同作用下，兩者之間的溫度差先增大后減小。直至被試發動機的點火時刻(88 s)，側方殼體的溫度為1 030 K，底部殼體的溫度為910 K。

圖6 第一響應階段的發動機殼體溫度-時間曲線

3.3 推進劑溫度隨時間的變化

推進劑側方和底部的溫度隨時間的變化規律如圖7所示。由圖可知，在0～15 s階段，外層推進劑的溫度幾乎沒有變化，這是由于絕熱涂料、裝配間隙及包覆層都有很好的隔熱性能；在15～30 s階段，外層推進劑的溫度上升率逐漸變大；在30 s之后，外層推進劑的溫度上升率基本穩定，側方外層推進劑的溫度上升率為1.55 K/s，底部外層推進劑的溫度上升斜率為1.09 K/s。隨著快烤時間的推移，側方外層推進劑的溫度高于底部外層推進劑。這是由于發動機殼體是推進劑溫度上升的熱源，發動機殼體溫度分布是影響推進劑溫度分布的直接因素。直至被試發動機的點火時刻，側方外層推進劑的溫度為397 K，底部外層推進劑的溫度為359 K。

圖7 第一響應階段的外層推進劑溫度-時間曲線

3.4 點火時刻的發動機溫度分布

發動機在快烤點火時刻的溫度云圖如圖8所示。

圖8 被試發動機點火時刻的溫度云圖

由圖可知，發動機殼體溫度呈現出兩側高、底部低、上部幾乎不受熱的分布形態。由于絕熱涂層具有良好的隔熱性，該層的溫度梯度較大，絕熱層外側和內側的溫度差值大于300 K。裝配間隙實則為空氣層，該層自身的溫度梯度不大，但其絕熱涂層和包覆層交界處有很大的溫度梯度，在裝配間隙的作用下，包覆層外側與絕熱層內側的溫度差值大于400 K。包覆層同樣具有很好的隔熱性能，在包覆層的作用下，到被試發動機點火時刻，推進劑外側的最高溫度為410 K，位置如圖8(a)中的、兩點所示。由于推進劑本身有很好的絕熱性能，直至被試發動機點火，內側推進劑以及推進劑內表面的溫度幾乎沒有上升。

由上述分析可知，在某固體發動機快烤第一響應階段，推進劑被烤燃的危險點為接近包覆層的、兩點，推進劑內表面溫度幾乎沒有上升，不具備自發點火的溫度條件。因此，快烤過程中的徑向傳熱并不是導致發動機自點火的主要因素。

4 結論

基于自由裝藥固體火箭發動機的快烤試驗結果，對快烤下的自由裝藥固體火箭發動機徑向傳熱進行了數值計算分析，與發動機第一響應階段的試驗結果做了對比分析。主要結論為：

1)發動機殼體溫度分布受高溫外流場的影響，呈兩側高、底部低、上部幾乎不受熱的分布形態。

2)直至第一響應階段末期，側方殼體的溫度為1 030 K，底部殼體的溫度為910 K，側方外層推進劑的溫度為397 K，底部外層推進劑的溫度為359 K。

3)外側推進劑在快烤30 s以后開始進入溫度穩定上升階段，側方外層推進劑的溫度穩定上升率為1.55 K/s，底部外層推進劑的溫度穩定上升率為1.09 K/s。

4)直至第一響應階段末期，推進劑內表面溫度幾乎沒有上升，不具備自發點火的溫度條件。因此，快烤過程中的徑向傳熱并不是導致發動機自點火的主要因素。