變步長采集的外彈道試驗歷史數據處理方法

魏雪梅，黃建忠，劉保煒，韋 卓，李曉哲

(中國兵器工業試驗測試研究院，陜西 華陰 714200)

0 引言

在遠程制導火箭外彈道試驗數據搶救過程中，由于當時試驗測試未要求或者設備失效等，導致大量外彈道試驗速度和加速度數據的缺失，需要通過對歷史保存的外彈道試驗位置數據分析處理，支撐數據關聯展示和數據挖掘等。傳統采用GJB2234A—2014進行外彈道試驗數據處理，該標準給出了等步長時間間隔下，速度分量和加速度分量的處理方法。在實際數據處理應用中，對于等步長間隔數據采集的測試設備，可以直接采用該標準計算得到外彈道速度和加速度。然而，對于變步長間隔數據采集的測試設備，則無法使用該標準進行速度和加速度分量的計算。文中針對這一問題，對GJB2234A—2014中的計算速度分量、加速度分量公式進行了分析，給出一定誤差范圍內不等步長速度、加速度計算新公式，基于新公式采用Matlab建模并計算驗證。

1 數據收集方法

在遠程制導火箭試驗時，一般通過光電經緯儀和雷達跟蹤，得到目標運動過程的外彈道參數。對于光電經緯儀設備以及雷達采集的外彈道試驗數據，通常可直接采用GJB2234A—2014中的算式，根據設備所測外彈道位置參數、、計算，可得到目標沿、、方向的運動速度和加速度；然而，對于相控陣雷達采集的數據，由于其外彈道位置參數、、并未按照等時間間隔采樣，其數據時間序列的隨機性強，導致了速度和加速度分量計算的困難。

2 速度、加速度求解函數

2.1 函數定義

GJB2234A—2014“光電經緯儀事后數據處理方法”中定義速度分量和加速度分量的計算公式為：

(1)

(2)

式中：為速度平滑半點數；為加速度平滑半點數；為數據采樣時間間隔；為彈道位置參數、、。

2.2 數學模型應用

將光電經緯儀或雷達采集的外彈道位置數據代入式(1)和式(2)，通常在平滑點處前后共選取7個點做平滑處理，以某次試驗中雷達的測試結果為例，彈道位置參數、、由雷達測試所得，如圖1所示。

圖1 WEIBEL雷達測試的外彈道位移

將位移數據代入式(1)得到沿、、方向的彈道速度曲線，如圖2所示。

圖2 計算的外彈道速度曲線圖

將相關參數代入式(2)得到沿、、方向的彈道加速度曲線，如圖3所示。

圖3 計算的外彈道加速度曲線圖

3 改進的速度、加速度求解函數

3.1 變步長采集的函數定義

將式(1)中的采樣間隔變為，可得：

(3)

同理，對式(2)中的變為，可得：

(4)

3.2 生成不等間隔時間序列

以相控陣雷達跟蹤某遠程制導火箭試驗為例，已知雷達所測的外彈道位置參數為()、()、()，其時間序列為(,,,…,)，其中，為采樣最大個數。不等時間間隔序列可表示為：

=+1-

(5)

式中：=1,2,3,…,-1。

3.3 循環迭代

以射程()為例，記全彈道過程中，射程序列為(),(),(),…,()，假設以某點為例，求解該點處的平滑曲線，則取該點處前后各個點做數據平滑處理，并將式(5)代入式(3)，可得()點處平滑速度為：

(6)

將式(5)代入式(4)，取該點處前后各個點做數據平滑處理，可得()點處平滑加速度為：

(7)

4 數據分析處理

以某型制導火箭彈外彈道試驗數據為例，在本次試驗中測試所得彈道飛行過程中沿、、三個方向的位移，如圖4所示。

圖4 相控陣雷達測試的某型外彈道位移

將位移矩陣代入式(6)，得到平滑的合成速度如圖5所示。

圖5 計算的速度曲線

已知相控陣雷達所測的速度文件，將計算結果與之進行比較，結果如圖6所示。

由圖6可見：相對誤差基本保持在5%以下，最小誤差可達0.047%，最大誤差為5.52%。則證明該算式的正確性，使用該方法計算變步長采樣的外彈道試驗數據速度分量是可行的。

圖6 速度比較及相對誤差

5 結束語

在實際的彈道跟蹤試驗測試數據處理中，測試數據出現采樣間隔不規律的現象時有發生。文中通過改進GJB2234A—2014的速度、加速度求解算式，采用時間序列代替原有常數時間間隔，試驗測試數據平滑處理更加方便，既可用于等步長采樣測試數據處理，又能夠應用于變步長采樣測試數據處理。然而，該算法在平滑過程中并未考慮平滑點兩側步長相差過大的問題，后續還需要進一步修正以減小平滑誤差。