無人機載導彈武器系統作戰效能評估研究

李 鵬，張華濤，閆代維，王 軍，常冠男

(西安現代控制技術研究所，西安 710065)

0 引言

無人機載空地導彈武器系統在近幾次局部地區沖突和反恐戰爭中發揮了重要作用。無人機載導彈已經過“直升機載空地導彈改進”發展階段，目前處于“新研專用/通用導彈”的新階段，從而面臨著制導體制如何選擇，毀傷模式如何選擇等新的問題。因此迫切需要開展無人機載導彈武器系統作戰效能評估研究，通過作戰效能的定量評估，確定導彈武器系統的方案，為裝備論證提供支撐。

目前關于效能評估的方法主要包括Delphi法、ADC法、AHP法、SEA法、模糊綜合評判法、主成分分析法、階段概率法、模擬仿真法等。Gui基于ADC方法開展了無人裝備作戰效能分析研究。卞立新等系統闡述了目前武器裝備作戰效能評估方法的進展情況。劉顯光等采用組合評估的方法開展了有人/無人協同反艦作戰效能評估。劉鵬等采用層次分析法開展了面向任務的武器裝備體系貢獻度評估方法研究。Gao等對無人機及相關導彈武器系統的作戰效能評估開展了較多研究工作。方洋旺等對機載導彈武器系統作戰效能進行研究，全面介紹了機載導彈作戰效能評估的最新研究成果，系統總結了機載導彈武器系統效能評估方面的研究經驗和進展。孫成志等利用層次分析法來對復雜環境條件下艦艦導彈武器系統作戰效能進行評估。通過大量研究，目前認為對于單件裝備宜采用解析計算法，將武器裝備效能的總指標表述成單項指標和基礎指標的解析公式，并對這些公式進行數值求解，得到武器裝備的效能指標值，如ADC法、量化標尺度量法、階段概率法、指數法等。其優點是易于理解、計算簡單；缺點是考慮因素較少且解析公式相關參數不易獲取。對于系統級裝備宜采用指標評價法，采用建立指標體系的方式，將武器裝備效能總指標逐級分解為各基礎指標，并通過各種方式確定指標權重，經加權綜合后效能評估，如層次分析法、模糊綜合評判法、灰色關聯分析法、主成分分析法等。其優點是能夠對武器裝備全要素構成做出清晰的分解；缺點是由于指標間相互獨立，不可避免地忽略了指標關系的跨層影響和本層綜合的涌現，以及加權綜合原理的缺陷，影響武器裝備效能的整體性和客觀性。對于體系級裝備則適宜采用模擬仿真法，即利用計算機模型的運行來模擬作戰行動，從仿真實驗中獲取關于作戰進程和結果的數據，直接或經過處理后給出武器裝備效能的描述。其優點是能夠描述不確定的對抗過程和作戰效果；缺點是模型的構建復雜，仿真的可信度難以檢驗。

學者對于效能評估方法進行了大量研究，取得了豐碩的成果，也以典型武器裝備為例進行了效能評估，但針對無人機載導彈武器系統方案優選問題，還未通過導彈武器系統執行典型作戰任務的效能定量分析來選擇。

文中以無人機載空地導彈武器系統為對象，以武器系統近距空中支援等典型作戰任務為背景，針對導彈武器方案優選問題，采用層次分析法進行了無人機載導彈武器系統的效能評估。首先分析武器系統在所屬作戰體系中執行典型作戰任務的能力需求，根據能力需求選取以探測范圍、射程范圍、多目標毀傷能力、命中精度、復雜環境適應能力為準則層的作戰效能評估指標體系，其次建立了遞階層次結構模型、構造判斷矩陣及指標權重，最后對3種導彈武器系統方案進行了作戰效能評估。

1 評估問題

針對近距空中支援的典型任務，為支撐無人機載導彈武器系統裝備論證，提出了3種導彈武器系統方案，因此研究的問題是：評估無人機載導彈武器系統在典型作戰任務中的系統效能，優選導彈武器系統方案，記為G1,G2,G3。

1.1 G1方案

導彈武器系統由光電瞄準照射裝置、激光半主動制導導彈、殺傷爆破戰斗部組成；其探測距離為15 km，照射距離為20 km；命中精度為圓概率偏差(circular error probable,CEP)不大于0.5 m，射程為10 km；殺傷半徑大于30 m。此方案選用激光半主動制導體制，具有低成本、技術成熟度高的優點，但不能適應復雜天氣環境。選用的殺傷爆破戰斗部能夠有效打擊車載雷達、導彈發射車、油庫、彈藥庫、野外指揮中心掩蔽部、炮兵陣地、地面集結部隊、步兵運輸車等多種目標。

1.2 G2方案

導彈武器系統由光電瞄準照射裝置、激光半主動制導導彈、串聯破甲戰斗部組成；其探測距離為15 km，照射距離為10 km；導彈命中精度為CEP不大于0.5 m，射程為20 km；破甲厚度大于300 mm。此方案選取的串聯破甲戰斗部能夠有效打擊主戰坦克、輕型裝甲車輛等目標，還可兼顧打擊車載雷達、導彈發射車、油庫、彈藥庫、野外指揮中心掩蔽部、炮兵陣地、步兵運輸車等目標。

1.3 G3方案

導彈武器系統由光電瞄準照射裝置、通訊偵察裝置、主被動雷達復合制導導彈、破甲-殺傷-侵徹整體式戰斗部組成。其探測距離為15 km，通訊偵察裝置探測距離為70 km；照射距離為10 km；導彈命中精度為CEP不大于0.6 m，射程為16 km；破甲厚度大于300 mm，殺傷半徑大于30 m。此方案選取的主被動雷達復合制導體制覆蓋超寬頻被動雷達，具備探測陸戰場各種常見輻射源目標的能力，主動雷達可在末端自主識別目標和精確制導，并且不受復雜惡劣天氣條件的影響，但命中精度與激光半主動體制相比稍差。選用的破甲-殺傷-侵徹整體式戰斗部方案能夠有效打擊陸戰場各種目標，涵蓋主戰坦克、輕型裝甲車輛、車載雷達、導彈發射車、油庫、彈藥庫、野外指揮中心掩蔽部、炮兵陣地、地面集結部隊、步兵運輸車、城市建筑目標、小型艦艇等。具有良好的多目標毀傷能力。

2 指標體系及效能評估

2.1 指標體系構建

根據導彈武器裝備配屬的作戰體系在典型作戰任務中的作用來進行評估指標梳理。一般包括3個步驟，一是根據體系對抗過程，梳理作戰任務清單，并給出完成任務所對應的作戰能力需求；二是結合給出的作戰任務清單，具體描述作戰能力各項清單；三是結合上述分析，確定“任務-能力”矩陣；最后分解出導彈武器系統的指標體系。

對于整個作戰體系在執行近距空中支援任務時，梳理得到其能力需求見圖1。

圖1 作戰體系能力評估

建立無人機載導彈武器系統所屬的作戰體系能力評估的指標組，能力效能的發揮涉及多個能力指標，因而對每個能力項選取若干重要指標C，共15個指標見圖2。

圖2 能力量化評估指標

考慮導彈武器系統方案的特點，結合能力量化評估指標，選取對系統效能影響的主要因素，分解的無人機載空地導彈武器系統效能指標體系主要包括探測范圍、射程范圍、多目標毀傷能力、命中精度、復雜環境適應能力等5個指標。

2.2 評估模型

分析無人機載導彈武器系統中各因素之間的關系，建立系統的遞階層次結構模型見圖3。

圖3 系統層次結構模型

2.3 構造判斷矩陣

根據建立的遞階層次結構模型，采取專家征詢的方法對同一層次的各元素關于上一層次中某一元素的重要性進行兩兩比較，構造兩兩比較判斷矩陣。對于每一層之間的各個元素，通常情況下，層次分析法主要采用1～9級標度，如將打分的結果分為：“極端重要”、“特別重要”、“明顯重要”、“稍微重要”、“同樣重要”，對應的打分值分別為9、7、5、3、1，對介于上述兩種情況之間的分值可取為8、6、4、2。

首先構造準則層相對于目標層的兩兩比較判斷矩陣：

(1)

其次建立各方案層相對于準則層的兩兩比較判斷矩陣(=1，2，3，4，5)。以3個系統方案對于探測范圍指標為例，其判斷矩陣：

(2)

同理可求得，，，。

2.4 矩陣一致性檢驗

在得到判斷矩陣后，需要進行一致性檢驗，檢驗的目的是判斷構造矩陣是否合理，通常情況下準則U1比準則U2重要，而準則U2比準則U3重要，那么準則U1就一定比準則U3重要，但實際上在構建兩兩比較判斷矩陣時，往往會出現矛盾，因此需要對構建的判斷矩陣進行一致性檢驗。

根據定理：階正互反矩陣為一致性矩陣，當且僅當其最大特征根值=，并且當正互反矩陣非一致時，必有>。可以通過矩陣特征值和矩陣的階的插值來定義不一致性。

為此定義一致性指標，=(-)/(-1),即越大，整個矩陣就越不一致，當為0時則為完全理想的一致矩陣。此外，又定義平均隨機一致性指標，也就是當矩陣的階數為時，隨機矩陣的平均一致性，通過查詢表1得到。

表1 平均隨機一致性指標

那么就可以得到一致性比率，=,當小于0.1時認為矩陣是一致的。

對構造的矩陣進行一致性檢驗，求得=5.0981，那么=0.0245，得到一致性比率為0.0219,小于0.1。同理對矩陣進行檢驗。

2.5 計算權重

在判斷矩陣得到一致性檢驗后，需要計算同一層次元素對于上一層次中某一元素的相對權重，比如對于系統總的效能目標，計算探測范圍、射程范圍、多目標毀傷能力、命中精度、連續打擊能力等指標所占權重。在計算權重時，常采用最大特征根方法，即求判斷矩陣的最大特征根對應的特征向量，即

·=·

(3)

所得到的經過歸一化后作為各指標在效能目標下的排序權重。

求得的特征向量記為：

=[0.1571,0.0785,0.6898,0.3141,0.6282]

(4)

對其進行歸一化處理，記為：

=[0.0841,0.042,0.3693,0.1682,0.3364]

(5)

同理求得(=1，2，3，4，5)的特征向量記為(=1，2，3，4，5)，合并為3×5矩陣記為。即3個待評估方案對評估指標層各指標的相對權重矩陣。

=(,,,,)=

(6)

在得到各層元素相對上層元素權重的基礎上，需要計算各層元素的組合權重，計算組合權重時按下述方法進行。

設第層所有元素為,,…,，該層組合優先權重為,,…,,第+1層元素為,,…,，該層組合優先權重為,,…,,則第+1層組合有限權重為：

(7)

因此，對于無人機載導彈武器系統而言，3個待評估方案相對于總效能目標的合成權重向量為。

=·

(8)

代入數值，計算得到：

(9)

2.6 評估結果

在得到各方案的綜合權重值后，得分最大者為效能最優方案。

算例中，對于無人機載導彈武器系統空中近距支援這一典型任務而言，G1方案的效能總得分為0.279 5，G2方案的效能總得分為0.279 5，G3方案的效能總得分為0.732 9，因此方案3為最優方案。

3 結論

針對無人機系統空中近距火力支援的典型作戰任務，分析了其作戰能力需求，提取無人機載導彈武器系統指標體系，通過自上而下的方法構建了探測能力、射程范圍、多目標打擊能力、命中精度、復雜環境適應能力為主要因素的導彈武器系統的效能評估指標體系。

采用層次分析法，構建了無人機載導彈武器系統遞階層次結構模型，構造判斷矩陣及指標權重。以3種導彈武器系統方案為例，進行了系統效能分析，定量給出了3種方案相對于系統效能得分。系統效能分析結果與效能評估指標體系、兩兩比較判斷矩陣緊密相關，不同的評估指標體系和不同的判斷矩陣會直接影響效能評估結果。