差壓式孔板流量計中各種因素對計量結果的影響

牛亞琳 周宇仁 朱晨彬 鐘一峰

【摘 要】差壓式孔板流量計廣泛用于貿易結算，文章通過研究各種因素對差壓式孔板流量計計量結果的影響，探討減少計量誤差的方法。文章從差壓式流量計的計算公式入手，確定影響因素，通過實際案例確定影響因素對實際計量結果的誤差，最終得出以下結論：①在差壓為0.1倍最大值時，熱膨脹系數和流出系數造成的相對誤差最大，為1.84%。②在壓力為0.8 MPa、溫度為250 ℃的變工況狀態下，孔板直徑平均線膨脹系數造成的相對誤差最大，為0.85%。③由于查表法相對誤差較小且使用方便，因此密度選取方式一般采用查表法。

【關鍵詞】差壓式孔板流量計;影響因素;計量

【中圖分類號】TB94 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2022）04-0073-03

0?引言

差壓式孔板流量計分為差壓裝置、差壓變送器和流量積算儀三大部分，它的工作原理是當介質流過差壓件，在左右兩側產生壓差，根據伯努利方程和流動連續性方程，可計算出介質的瞬時流量[1]。差壓式孔板流量計相關技術較為成熟，并且使用方便、拆裝便捷、有相關的檢定規程、易于檢定，因此廣泛應用于蒸汽、液體及天然氣等介質的貿易結算[2]。一般情況下，計量數據較大，計量結果的些許偏差就會造成較大的損失，因此如何增加差壓式孔板流量計的計量準確性十分重要。本文首先對差壓式孔板流量計中各種影響因素進行分析，其次根據其檢定規程中的計算公式入手，確定影響因素有熱膨脹系數、流出系數、孔板直徑平均線膨脹系數、密度等參數，再次根據理論公式及大量工程經驗確定各個影響因素之間的關系，最后通過實際案例確定影響因素對實際計量結果的誤差，并找到了影響計量結果的其他因素。本文通過研究各種因素對差壓式孔板流量計計量結果的影響，更好地理解孔板流量計的特性，通過與實際計量經驗結合，保障孔板流量計計量結果的準確性。

1?模型

差壓式孔板流量計的流量計算公式如下：

公式（1）中：qm為瞬時質量流量，單位為kg/s;C為流出系數，無量綱;β為直徑比，β=d/D;D為管道內徑，單位為mm;ε為可膨脹系數;d為開孔直徑，單位為mm;△p為差壓，單位為kPa;ρ為節流件正端取壓口平面上的流體密度，單位為kg/m3。

在實踐過程中，差壓式孔板流量計流量測量簡化的基本公式[3]如下：

2?檢定規程步驟

《差壓式流量計檢定規程》[4]中使用幾何檢測法對孔板的6個參數進行檢定。

A面平面度：將孔板的A面朝上并放置在平板上，找到A面與平板垂直的最長距離，用量塊或塞尺測量，該距離即A面的平面度。

A面及e面的表面粗糙度：以樣塊的表面粗糙度為標準，借助放大鏡顯微鏡等工具判斷A面與e面的粗糙度，或使用輪廓法觸針式表面粗糙度測量儀測量A面及e面的粗糙度。

邊緣G、H、I：可借助放大鏡檢查G、H、I，并使用模壓法或反射光法測量入口邊緣圓弧的半徑。

厚度E及長度e：用量具分別在離內圓外和外圓內大約10?mm的位置上均勻測3個值，其中E為這3個值的平均值，最大值減去最小值為E的最大偏差。e則是在長度處均勻分布的位置上取3個值，其中e為這3個值的平均值，最大值減去最小值為e的最大偏差。

節流孔直徑d：選擇游標卡尺、內徑千分尺、帶表卡尺、孔徑測量儀、內測千分尺測量節流孔直徑，共選取4個角度大致相同的位置進行測量，d為這4個值的平均值，并按照公式計算出直徑相對誤差及節流孔直徑的重復性。

斜角：將B面放在平板上，用角度規或樣板角等儀器，在任一直徑方向測量2個斜角值，斜角為這2個值的平均值。

《流量積算儀檢定規程》中規定檢定點應選取流量量程對應的輸入信號的下限、0.25倍、0.5倍、0.75倍、1倍，如果流量積算儀具有壓力和溫度這兩個參數的補償功能，則檢定點的選取應在設計狀態下，并且需在設計范圍內壓力不變的情況下，溫度任取兩點進行檢定;同時，在溫度不變的情況下，壓力任取兩點，進行檢定。

3?影響因素

已知熱膨脹系數ε、流出系數C、節流孔直徑d、直徑比β，根據公式（1）即可求出最大差壓對應的瞬時流量。現將一臺差壓式孔板流量計放入工作環境中，已知工作介質為過熱蒸汽，設計狀態為壓力0.8?MPa、溫度200?℃，相關參數分別為內徑d=34.51?mm、β=0.388?098，在△pmax=

60?kPa下，ε=0.98157、C=0.60248。根據公式（1），求得qmmax，其中密度是根據IAPWS-IF97公式所得。變工況狀態下溫度為200?℃時，壓力分別為0.7?MPa、0.6?MPa，另一變工況狀態下壓力為0.8?MPa時，溫度分別為220?℃、250?℃。

3.1?熱膨脹系數與流出系數的影響

熱膨脹系數是給定一次裝置的給定直徑比，差壓式孔板流量計的熱膨脹系數只取決于壓力比和等熵指數[5]，計算公式如下：

流出系數是裝置的實際流量與理論流量之間關系的系數，只與雷諾數有關，隨著雷諾數變大，流出系數會越來越小，隨著雷諾數變小，流出系數會越來越大，計算公式如公式（4）所示。對于不同的裝置，如果其幾何相似且雷諾數相同，那么流出系數就相同。

C=0.596?1+0.026?1β2+0.216β8?（4）

本文將該例中所有狀態下的熱膨脹系數和流出系數看做定值，均與設定狀態下最大流量對應的數值相同，瞬時流量結果如表1中的經驗值。從表1可以看出，在差壓為0.1倍最大值時，相對誤差最大，絕對值為1.84%，隨著差壓取值逐漸接近最大值，相對誤差越來越小。

3.2?孔板直徑平均線膨脹系數的影響

若流動狀態下測量管道的溫度與確定直徑時的溫度（該溫度稱之為參比端或校準溫度）有較大差異，在用公式計算孔板直徑、直徑比和流量時，應將管道的膨脹或者收縮考慮在內，具體公式如下：

公式中，d為流動狀態下一次裝置的直徑;d0為參比溫度下一次裝置的直徑;λD為一次裝置材料的平均線膨脹系數;T為流動狀態下一次裝置的溫度;T0為參比溫度或校準溫度。

本案例中孔板直徑的材質為不銹鋼，λd=0.000?017。如果不考慮孔板直徑受溫度的影響，瞬時流量結果如表2中的經驗值所示，從表2中可以看出，相對誤差在最后一個檢定點，即壓力為0.8?MPa、溫度為250?℃時的相對誤差最大，絕對值為0.85%，從公式（5）中也可以看出，此時T-T0值最大，因此造成了較大的偏差，而在溫度沒有變化的情況下，相對誤差沒有隨著差壓及壓力值發生變化，因此可以得出孔板直徑平均線膨脹系數只與被測介質的溫度相關。

3.3?密度取值方法的影響

蒸氣密度可通過公式法、狀態方程法、查表法3種方法獲取[6]。其中，公式法使用的是IAPWS-IF97公式;狀態方程法使用的是理想氣體方程PV=nRT，應注意狀態方程法適用范圍較窄;查表法是使用《國際單位制的水和水蒸氣的性質》中的數據，并進行線性插值從而得出蒸汽的密度，這個方法比公式法及狀態方程法方便，但會產生一定的偏差。表3中，標準值的密度取值方法采取公式法，經驗值的密度通過查表所得，從結果看出，每個檢定點的相對誤差都較小，最大相對誤差的絕對值沒有超過0.1%，因此平常做差壓式孔板流量計的檢定時，為求方便，密度的求取方式可采取查表法。

3.4?其他因素對計量結果的影響

除了上述幾個因素，還有其他因素會對差壓式孔板流量計的計量結果產生影響。

例如，流量量程與流量計的不匹配會使差壓式孔板流量計的計量結果偏離標準值，尤其是當流量較小時，使用大量程孔板流量計會造成較大誤差，同時流量積算儀會進行小信號切除[7]。因此，應根據流體介質的實際情況選擇孔板尺寸、材質等各個方面都合適的差壓式孔板流量計。

差壓式孔板流量計的安裝也是產生誤差的原因之一，主要影響因素有孔板入口直角銳利度的變化、孔板厚度存在誤差、管徑尺寸不符、節流件附件等沒有放在中軸線、取壓的位置、孔板彎曲、取壓孔堵塞或加工不規范、孔板上有臟物沉積、管線布置的偏離、管道粗糙度的影響等。這些因素都將造成流量系數發生改變從而與廠家給定的值不符，產生誤差[8]?？装宓恼_安裝方法是將其銳面迎著流體的方向，若安裝相反，則會使流量的示值偏低。上述誤差均由人為原因造成，是可以控制的，也是在安裝過程中要著重注意的。對于后期的維護工作，相關人員應該制訂詳細的方案并嚴格執行，盡可能延長孔板流量計的使用壽命，提高計量的準確性，減小計量偏差。

各個部件之間因密封不嚴謹而產生泄露，從而引起介質通過孔板時差壓變送器產生誤差，導致瞬時流量變小，若在下游產生泄露，則會導致瞬時流量變大。

當使用條件偏離設計條件時，也會造成結果的偏差。城市蒸汽、燃氣會出現波峰波谷的情況，突然變化的流速和壓力造成脈動流的形成，從而影響差壓式孔板流量計的差壓、壓力及溫度信號的準確傳遞。

計量裝置的上游有很多管道配件，如彎頭、漸擴管、漸縮管等，這些配件稱為阻流件。當介質通過阻流件后會產生不規則流動等現象，這些不規則的流動會使差壓式孔板流量計的流出系數偏離標準值。

被測介質的實際物理性質測量存在不確定性[9]，如天然氣在運輸的過程中為保障其穩定性會加入其他物質，這些物質的加入會導致被測的天然氣與標準狀況不同，使壓縮因子和密度等參數偏離標準值，從而導致瞬時流量誤差的產生。

4?結束語

本文從檢定規程中的計算公式入手，確定了影響差壓式孔板流量計檢定偏差的因素有熱膨脹系數、流出系數、孔板直徑及密度，最后通過介質為過熱蒸汽的實際案例確定影響因素對實際檢定結果造成的偏差。得出如下結論：在差壓為0.1倍最大值時，熱膨脹系數和流出系數造成的相對誤差最大，為1.84%，隨著差壓取值逐漸接近最大值，相對誤差越來越小。？譺在變工況狀態下，即壓力為0.8?MPa、溫度為250?℃時，孔板直徑平均線膨脹系數造成的相對誤差最大，為0.85%。密度的取值方法有3種，其中公式法造成的誤差最小，但計算量較大，使用查表法時每個檢定點的相對誤差較小，最大相對誤差也沒有超過0.1%，因此平常做差壓式孔板流量計的檢定時，為方便，密度求取方式可采取查表法。其他影響因素還有流量量程與流量計的不匹配、孔板流量計的安裝方式、各個部件之間產生縫隙而導致的介質泄露、脈動流的產生及阻流件對介質流動的影響、被測介質的實際物理性質測量存在不確定性。

本文也有很多不足之處，例如只列舉了介質為過熱蒸汽的實際案例，而并未涉及介質為液體、飽和蒸汽、天然氣的情況，尤其當介質為天然氣時，密度的計算及其他影響因素之間的關系會更加復雜，需要有了大量數據后才能進一步分析。

參?考?文?獻

[1]JJG?1003—2016，流量積算儀檢定規程[S].

[2]臧振勝.流量積算儀校準軟件的研究與實現[J].中國儀器儀表，2020（2）：48-51.

[3]鐘一峰，謝莉莉，周方，等.孔板流量計中常見簡化公式與流量理論值的誤差分析[J].上海計量測試，2015，42（6）：10-11，15.

[4]JJG?640—2016，差壓式流量計檢定規程[S].

[5]GB/T?2624.1—2006/ISO?5167—2003，用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量[S].

[6]牛澤亭.差壓式流量計的溫壓補償計算[J].化工管理，2021（30）：63-64.

[7]趙清.基于孔板流量計計量誤差的分析與改進[J].自動化儀表，2020，41（11）：33-36.

[8]華蘭.城市燃氣用標準孔板流量計計量精度研究[D].成都：西南石油大學，2014.

[9]代志軍，李小平，喻松，等.差壓式孔板流量計的誤差來源與控制對策[J].中國石油和化工標準與質量，2020，40（24）：119-121.