復(fù)雜地形條件下多AIRS輔助角度域AoA定位方法*

于 瑩，許 魁，夏曉晨，周 濤，李博揚(yáng)，李海泉

（中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué)，江蘇 南京 210007）

0 引言

隨著5G技術(shù)在全球范圍內(nèi)廣泛應(yīng)用，對(duì)6G的研究隨即展開(kāi)。智能反射面作為未來(lái)無(wú)線通信的關(guān)鍵技術(shù)之一，是近幾年的新熱點(diǎn)。智能反射面（Intelligent Reflecting Surface，IRS）本質(zhì)上是一種超材料，利用集成在平面上的大量無(wú)源反射陣元，通過(guò)硬件或軟件編程對(duì)入射信號(hào)的反射相位和幅度進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)基于傳播環(huán)境的智能、可重構(gòu)無(wú)線傳輸，從而達(dá)到提高無(wú)線通信系統(tǒng)性能的目的。與傳統(tǒng)中繼對(duì)比，IRS具有增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍，提高頻譜效率、能量效率以及低部署成本的優(yōu)勢(shì)[1]。我國(guó)幅員遼闊，山川密林、高山峽谷構(gòu)成了復(fù)雜的地形環(huán)境，同時(shí)城市高樓林立，極其容易造成通信鏈路的遮擋。IRS便于部署，對(duì)工作環(huán)境要求不高。使用IRS中繼，終端目標(biāo)點(diǎn)的信噪比與IRS元素的數(shù)目平方成正比，可以大幅度地提高終端目標(biāo)點(diǎn)信噪比。同時(shí)，IRS可以方便地布置在建筑物上或借助無(wú)人機(jī)等部署在空中，利用其良好的反射特性，可以解決高頻段通信方向性較差、覆蓋不足的問(wèn)題[2]。6G是萬(wàn)物互通互聯(lián)的時(shí)代，在這個(gè)大背景下，IRS將以其部署靈活，支持不同的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)和數(shù)據(jù)應(yīng)用多樣的特點(diǎn)，提升通信質(zhì)量[3,4]。

IRS在態(tài)勢(shì)感知方面的應(yīng)用正成為一項(xiàng)研究熱點(diǎn)。在任何實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中，位置信息的重要性都不可忽視。精準(zhǔn)獲取位置信息不僅可以在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化波束成形設(shè)計(jì)，而且可優(yōu)化IRS的部署，從而更好地服務(wù)于整個(gè)系統(tǒng)。但目前業(yè)界對(duì)于IRS的研究很少，并且IRS本身沒(méi)有感知模塊，將其用于定位面臨一定的挑戰(zhàn)。在文獻(xiàn)[5]中，作者初步提出了利用IRS進(jìn)行無(wú)線電定位和映射的可行性以及所面臨的挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)[6]研究了IRS輔助的下行用戶定位和自適應(yīng)波束成形策略。文獻(xiàn)[7]中提出了一種角度域三維到達(dá)角（AoA）定位策略以獲取目標(biāo)點(diǎn)的位置。但在復(fù)雜地形條件下，由于目標(biāo)點(diǎn)的位置未知，AIRS部署位置可能不能夠提供強(qiáng)的視距（Line-of-Sight，LoS）條件以進(jìn)行目標(biāo)點(diǎn)測(cè)向，因此定位誤差將會(huì)增大。依據(jù)目前研究，雖然稱IRS為智能反射面，通過(guò)一些算法可以實(shí)現(xiàn)反射相位、反射幅度可調(diào)，但是遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到真正的智能化，同時(shí)由于實(shí)際場(chǎng)景中目標(biāo)點(diǎn)多是動(dòng)態(tài)的，為了更好地滿足信道條件達(dá)到定位目的，實(shí)際應(yīng)用中通常要部署多個(gè)IRS。因此，如何在多個(gè)IRS中準(zhǔn)確選擇有效IRS實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位是亟待解決的問(wèn)題之一。

基于以上分析，本文提出基于離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transformation，DFT）的多AIRS級(jí)聯(lián)信道擇優(yōu)算法，主要成果總結(jié)如下：

（1）適用場(chǎng)景多樣化，可提高定位系統(tǒng)的魯棒性，對(duì)山地、叢林等復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)能力較傳統(tǒng)定位系統(tǒng)有所增強(qiáng)；

（2）提出的算法復(fù)雜度不高，對(duì)設(shè)備要求低；

（3）仿真結(jié)果表明，提出的改進(jìn)算法能夠?qū)崿F(xiàn)更高精度的目標(biāo)定位。

1 系統(tǒng)模型

依據(jù)實(shí)際場(chǎng)景下的定位需求抽象為如圖1所示的系統(tǒng)模型，利用升空平臺(tái)、無(wú)人機(jī)等設(shè)備部署I個(gè)空域IRS（Aerial IRS，AIRS）、一個(gè)多天線的信號(hào)接收基站AP和處于未知位置的目標(biāo)點(diǎn)，由于山川密林的阻擋，AP與目標(biāo)點(diǎn)之間不存在視距信道。

圖1 系統(tǒng)模型

1.1 信道模型

設(shè)AP端豎直配置均勻的天線數(shù)量為M的天線陣，每個(gè)AIRS載有N個(gè)反射陣元，即水平方向上有Nx個(gè)反射陣元，豎直方向上有Ny個(gè)反射陣元，構(gòu)成均勻平面陣列（Uniform Planar Array，UPA）結(jié)構(gòu)，且AP的天線間距和AIRS各元素的間距均為d。第i個(gè)AIRS到AP的信道可以表示為ci=CM×N，假設(shè)信道ci有l(wèi)條路徑，l=1表示LoS路徑，l≥2表示非視距（None-Line-of-Sight，NLoS）路徑，則有：

同理，目標(biāo)點(diǎn)g到第i個(gè)AIRS的信道為rgi∈CN×1，假設(shè)信道rgi有k條路徑，k=1表示LoS路徑，k≥2表示非視距（NLoS）路徑，則有：

1.2 模型簡(jiǎn)化

在地對(duì)空通信中，無(wú)線信道往往是以LoS為主導(dǎo)的，NLoS成分通常可忽略不計(jì)[8,9]。實(shí)際上，完全的LoS信道適用于建筑物較少的地區(qū)或者升空平臺(tái)的高度足夠高（大于40 m）的情況，對(duì)于其他環(huán)境而言，用概率LoS和萊斯信道模型來(lái)表征信道會(huì)更加準(zhǔn)確[10]。因此本文使用萊斯信道模型來(lái)表征信道。根據(jù)文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[12]、文獻(xiàn)[13]、文獻(xiàn)[14]、文獻(xiàn)[15]，信道ci和rgi可以簡(jiǎn)化為：

2 基于DFT的多AIRS級(jí)聯(lián)信道擇優(yōu)算法

2.1 基于DFT的角度域測(cè)向算法

文獻(xiàn)[7]中研究了AIRS輔助角度域測(cè)向算法，其基本原理如下文所述。

AIRS的反射系數(shù)矩陣可以表示為：

式中：ain(n=1,2,…,N)為AIRS的振幅反射系數(shù)；ejωin表示AIRS處的相移反射系數(shù)；ωin∈[0,2π)為AIRS的反射相位。現(xiàn)有研究中，一般不考慮AIRS的振幅反射系數(shù)，因此本文只考慮其相移反射系數(shù)，為簡(jiǎn)化計(jì)算不妨令ain=1。

由于AIRS為URA結(jié)構(gòu)，可以分辨三維空間的AoA，為便于研究信道fk,i的角度域性質(zhì)，分析AIRS的反射系數(shù)向量為：

式中：qi和pi分別為水平方向和豎直方向反射陣元的反射相位；?為克羅內(nèi)克積。

基于上述分析，目標(biāo)g經(jīng)過(guò)第i個(gè)AIRS的反射到達(dá)AP的信道可表示為：

式中：γ=γciγrgi為常數(shù)，表示整個(gè)路徑的損耗；τ=d/λ，λ為信號(hào)波長(zhǎng)，ξgn為：

式中：A=sin(αi)sin(βi)；B=sin(θgi)cos(φgi)；C=sin(θgi)sin(φgi)；D=sin(αi)cos(βi)。

為獲取路徑的角度域信道，對(duì)信道Cgi做DFT變換，這里定義M-點(diǎn)的歸一化DFT矩陣為：

則Cgi的M-點(diǎn)DFT變換，即Cgi的角度域信道可以表示為：

Fgi中第t個(gè)元素可以表示為[Fgi]t，將[Fgi]t取模值為：

根據(jù)DFT的性質(zhì)，Ω的每一列表示波束的物理指向，|[Fgi]t|表示各個(gè)方向上的增益分布。所有波束都具有正交性，從而形成了正交的波束空間，其中只有少量波束的增益是顯著的，指向了信號(hào)的方向。

2.2 復(fù)雜地形條件下的多AIRS聯(lián)合定位

在復(fù)雜地形條件下，利用多個(gè)AIRS對(duì)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行定位時(shí)，由于建筑物、山地以及樹(shù)木等的遮擋，可能存在部分AIRS布設(shè)的位置不合理從而不能提供足夠強(qiáng)大的視距傳輸?shù)那闆r，而且由于目標(biāo)點(diǎn)位置，也不能夠?qū)IRS布設(shè)的位置進(jìn)行調(diào)整，此時(shí)若直接使用所有AIRS進(jìn)行定位，會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)點(diǎn)的定位誤差增大，降低定位性能。因此在上述研究的基礎(chǔ)上對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種AIRS選擇算法。對(duì)不同視距條件（萊斯因子取不同值）的角度域級(jí)聯(lián)信道研究發(fā)現(xiàn)：

（1）對(duì)于視距條件差的AIRS，其級(jí)聯(lián)信道的角度域特性如圖2所示，基本呈現(xiàn)角度域信道的增益存在不止一個(gè)“極點(diǎn)”的特征；

圖2 較差視距條件下信道角度域特性

（2）對(duì)于視距條件較好的AIRS，其級(jí)聯(lián)信道的角度域特性如圖3所示，也有可能存在多個(gè)“極點(diǎn)”，但是LoS路徑對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)比其他極點(diǎn)的增益高。

圖3 良好視距條件下信道角度域特性

由此可以推斷，當(dāng)只有LoS路徑時(shí)，其級(jí)聯(lián)信道的角度域增益只存在LoS路徑的一個(gè)極點(diǎn)。

基于上述分析，在定位時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量選擇視距條件較好的AIRS進(jìn)行定位，因此提出多AIRS選擇算法。

假設(shè)有I個(gè)AIRS可用于目標(biāo)點(diǎn)定位，各個(gè)AIRS提前布設(shè)于確定位置。獲取各個(gè)AIRS級(jí)聯(lián)信道的角度域增益向量ai(i=1,2,…,I)，得到各個(gè)向量極點(diǎn)組成的向量pi(i=1,2,…,I)，計(jì)算LoS權(quán)重系數(shù)ki，其定義如下：

式中：ξi=Mτcos(αi)+1。定義AIRS的權(quán)重系數(shù)向量為k=(k1,k2,…,ki)，選擇k中最大的兩個(gè)權(quán)重系數(shù)（假設(shè)為kp和kq，并且kp>kq）所對(duì)應(yīng)的AIRS索引q和p作為用于定位的基本集合，即τ=0.5λ，R={p,q}，找出k中最小權(quán)重系數(shù)（假設(shè)為kc），將kp和kq從k中移除，對(duì)于剩余的權(quán)重系數(shù)ki,i=1,…,I,i≠q,p，若滿足ki≥?*(kq-kc)+kc，則其對(duì)應(yīng)的索引i可以加到集合R中，其中，系數(shù)?∈[0.5,1)為ki距離kq的程度，若?越接近于1則表示ki越接近于kq，其信道的LoS強(qiáng)度與第q個(gè)AIRS相差不大，可用于定位。隨后重復(fù)上述步驟，依次遍歷所有的ki最后確定R，使用集合R中元素對(duì)應(yīng)的AIRS序號(hào)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行定位。

3 數(shù)值仿真

仿真如圖4所示，場(chǎng)景中使用6個(gè)AIRS來(lái)進(jìn)行定位。

圖4 仿真模型

具體的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)置

首先，仿真AoA測(cè)向算法的性能。使用第一個(gè)AIRS對(duì)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)向，本文研究了不同萊斯因子取值下AoA測(cè)向算法的角度估計(jì)性能。對(duì)于每一個(gè)萊斯因子κ的取值，進(jìn)行1 000次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)點(diǎn)的位置隨機(jī)給出。目標(biāo)點(diǎn)角度估計(jì)誤差記為：

圖5 角度誤差估計(jì)趨勢(shì)

其次，研究所提出的AIRS選擇算法的性能，這里使用6個(gè)AIRS對(duì)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行定位，進(jìn)行1 000次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)中目標(biāo)點(diǎn)位置隨機(jī)，其各個(gè)信道的萊斯因子也在0～30 dB范圍內(nèi)隨機(jī)給出。主要比較兩種方案。

（1）不做選擇：不對(duì)AIRS進(jìn)行選擇，每次都使用6個(gè)AIRS同時(shí)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行定位。

（2）AIRS選擇算法：每次實(shí)驗(yàn)中，使用所提出的AIRS選擇算法選擇合適的AIRS對(duì)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行定位。

仿真結(jié)果如圖6所示，對(duì)于所提出的算法其定位誤差在1 m以內(nèi)的累計(jì)概率為65%，2 m以內(nèi)的累計(jì)概率為89%。而對(duì)于不做選擇的方案，其定位誤差在1 m以內(nèi)的累計(jì)概率為35%，在2 m以內(nèi)的累計(jì)概率為82%。此外，經(jīng)計(jì)算AIRS選擇算法的平均定位誤差為0.99 m，而不做選擇方案則為1.39 m。因此所提算法具備更好的定位性能。

圖6 定位誤差概率

最后，研究在AIRS位置擾動(dòng)情況下，所提算法的定位性能。在實(shí)際情況下，由于AIRS布設(shè)于空中（無(wú)人機(jī)上），其自身的位置受到環(huán)境、無(wú)人機(jī)GPS以及無(wú)人機(jī)本身懸停精度的影響可能存在一定的誤差，將其稱為位置擾動(dòng)。假設(shè)第i個(gè)AIRS的坐標(biāo)為由于懸停位置存在誤差，故其真實(shí)位置為其中，和表示位置誤差，均服從[0,r]內(nèi)的均勻分布，r表示位置擾動(dòng)系數(shù)。進(jìn)行1 000次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，為了研究位置擾動(dòng)的影響，每次實(shí)驗(yàn)中萊斯因子取固定的值，同時(shí)，為了反映復(fù)雜地形條件，差異化設(shè)置各個(gè)AIRS級(jí)聯(lián)信道的萊斯因子的取值，具體為κ1=0 dB，κ2=10 dB，κ3=10 dB，κ4=20 dB，κ5=20 dB，κ6=30 dB。本文分別研究了不同的擾動(dòng)條件下所提算法的性能。如圖7所示，對(duì)于每一個(gè)擾動(dòng)系數(shù)的取值，對(duì)比了AIRS選擇算法和不進(jìn)行AIRS選擇兩種方案的性能。可以看到所提算法的性能要好于不做選擇方案。因此在位置擾動(dòng)條件下，所提算法可以提升目標(biāo)點(diǎn)定位性能。

圖7 定位誤差概率

4 結(jié)語(yǔ)

IRS輔助下的無(wú)線通信系統(tǒng)將憑借低能耗、易部署等優(yōu)勢(shì)成為未來(lái)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，對(duì)傳統(tǒng)定位技術(shù)也將帶來(lái)意想不到的影響。本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上提出多AIRS聯(lián)合輔助定位策略，主要針對(duì)IRS的選擇進(jìn)行分析，從而達(dá)到提高定位精度的目的。目前IRS輔助下的定位技術(shù)研究成果很少，距離此項(xiàng)技術(shù)的成熟還有較大距離，因此如何真正將其合理應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)定位的智能化，還有待更加深入的研究與實(shí)踐探索。