桁架對列車氣動特性的影響及其內部風場分析

郭薇薇，蔡保碩，張慧彬

(北京交通大學 土木建筑工程學院， 北京 100044)

近年來，為了適應現代社會對交通運輸系統發展的需要，大跨度公鐵兩用斜拉橋得到了日益廣泛的應用。由于桁架結構能較好地滿足高速鐵路和高速公路對結構剛度的要求，且具有透風性好、便于布置雙層橋面等特點，成為公鐵兩用橋梁的首選主梁結構體系。例如，我國的天興洲長江大橋、鄭新黃河大橋、銅陵長江大橋和滬通長江大橋等，均采用了雙層橋面布置的鋼桁梁結構。

在強側風作用下，當列車運行在橋梁上，車輛處于橋梁的氣動繞流之中。橋梁的外形會影響列車的氣動特性，而橋梁斷面的氣動特性也會隨著列車行進發生改變[1]。已有不少學者針對車橋系統的氣動特性問題，分別從試驗和數值出發開展了一系列相關研究工作[1-12]。當氣流通過桁架斷面，不僅會在斷面上、下兩側發生繞流，還有部分氣流會直接穿過斷面，這會影響運行其中的列車的三分力系數。文獻[1-3]通過風洞試驗，分別對橫風作用下鋼桁梁橋上的列車三分力系數進行了測試，其中王銘等[3]又進一步研究了列車進出桁架結構對列車三分力系數的影響。姚志勇等[4]通過數值模擬，對桁架內部車輛的三分力系數進行了分析，發現桁架腹桿的規則布置對車體會產生周期性的波動荷載。此外，還有少量文獻通過風洞試驗考察了桁架內部平均風速或隨長度或隨高度方向的變化規律[3,10]。這些研究可為本文提供理論和實驗參考，但是系統完整地研究桁架結構對列車氣動特性的具體影響及桁架內部風速場的空間分布還鮮見報道。

本文以新建的某公鐵兩用長江大橋為工程背景，首先采用風洞試驗對比列車在桁架主橋和箱梁引橋上的三分力系數，然后根據總風壓相等原則，對桁架內部等效風速及側風折算系數的空間分布進行數值模擬，為綜合評價列車在桁梁內部穿行時的氣動特性以及合理確定車橋系統風荷載奠定基礎。

1 試驗模型及方案

試驗在北京交通大學風洞實驗室高速試驗段中進行，該試驗段尺寸為15 m(長)×3 m(寬)×2 m(高)。試驗來流為均勻流，湍流度小于0.5%，風速為8～10 m/s，試驗攻角α在-6°～6°之間變化。

某新建公鐵兩用長江大橋主橋采用跨度(140+462+1 092+462+140) m鋼桁梁斜拉橋，南引橋采用70×48 m預應力混凝土簡支箱梁橋。為了研究桁架結構對橋上列車氣動特性的影響，分別制作了列車-桁梁和列車-箱梁兩種縮尺節段模型，見圖1。

圖1 試驗模型

綜合考慮列車和橋梁的幾何尺寸、風洞試驗段的截面尺寸以及對阻塞率的要求，本文采用的模型幾何縮尺比為1∶80。列車-桁梁模型的阻塞率為4.95%，列車-箱梁模型的阻塞率為1.21%。桁梁、箱梁的模型寬度與有效試驗區高度的比值分別為0.219、0.076 5，兩種模型長度與寬度的比值分別為5.99、16.99，符合JTG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風設計規范》[13]的要求。

橋梁模型采用不銹鋼支架作為骨架，外殼采用ABS板材料制作。橋梁斷面示意見圖2。如圖2所示，桁梁模型長為2 625 mm，寬為438 mm，高為223 mm，包含了15個桁架節間，考慮了擋砟墻和上層橋面下的U肋、橫聯等細部結構；箱梁模型長為2 600 mm，寬為153 mm，高為50 mm。

圖2 橋梁斷面示意(單位：mm)

列車模型以直達25 T列車為原型，采用1節車頭+4節車廂共5節車輛編組的形式，見圖3。列車模型采用ABS板材料制作，忽略門把手、車鉤、轉向架等細部結構，外形上與實物保持一致，以盡可能真實地模擬實際氣流的繞流。本試驗采用壓力積分法計算作用在列車上的氣動力。綜合考慮測量結果的準確性、車輛模型的截面尺寸、模型內部的走線等情況，在頭車和車廂1～3沿列車長度方向等間距布置3個測壓面，間距為80 mm。每個測壓面上布置了18個風壓測點，共216個風壓測點。

圖3 列車模型及測壓點布置(單位：mm)

橋梁模型的兩端各通過一個5分力桿式測力天平與α攻角轉盤相連，并通過電機驅動轉盤來精確控制來流風與試驗模型的夾角。通過螺栓將車輛模型固定在橋面，采用美國PSI公司的電子壓力掃描閥測試車輛表面的風壓。壓力采集設備為4個ESP-64HD微型壓力掃描模塊，可實現256個點的高速同步測壓。采樣時長是80 s，采樣頻率為312.5 Hz。

2 試驗數據處理及結果分析

2.1 數據處理方式

本次試驗中，車輛模型和橋梁模型相接觸。通過靜力測試得到車橋系統整體的三分力，同時通過表面壓強測試換算得到車輛的三分力，最后通過力的合成定理計算得到作用在橋梁上的三分力[8,14]。

在靜力測試中，測力天平可以測出模型在橫橋向y和豎橋向z的力及繞縱橋向x、橫橋向y、豎橋向z三個坐標軸方向的力矩。風軸坐標系下的靜力三分力系數可定義為

(1)

式中：CD(α)、CL(α)、CM(α)分別為風攻角為α時的阻力系數、升力系數和力矩系數；FD(α)、FL(α)、M(α)分別為風軸坐標系下的阻力、升力和力矩；ρ為空氣密度，ρ=1.225 kg/m3；U為來流風速；h、w、l分別為節段模型的高度、寬度和長度。

將式(1)中的FD(α)和升力FL(α)分別換成體軸坐標系下的阻力FH(α)和升力FV(α)，即可得到體軸坐標系下的阻力系數CH(α)和升力系數CV(α)。兩種坐標系下的力矩系數CM(α)相同。

在壓強測試中，使用高靈敏度硅壓阻傳感器和氣動連接器測量車輛的表面風壓。作用在第i個測壓點上的阻力、升力和力矩可以表示為壓力和表面積的乘積[14]，即

(2)

式中：pi為第i個測壓點測得的壓強；dsi為相鄰測壓點之間的距離；di為第i測壓點沿壓強方向距車體形心的垂直距離；θi為第i個測壓點壓強方向與來流風的夾角。

2.2 不同梁型的三分力系數對比

箱梁和桁梁的靜力三分力系數隨風攻角的變化曲線見圖4。由圖4可知，當風攻角在-6°～6°范圍內變化時，桁梁的阻力系數和力矩系數均顯著低于箱梁。當風攻角為0°時，桁梁的阻力系數和力矩系數約為箱梁的42%、15%。當風攻角在-6°～4°范圍內，桁梁的升力系數也低于箱梁，零攻角時桁梁的升力系數約為箱梁的11%，但當風攻角增至6°時，桁梁的升力系數較箱梁大50%。

圖4 兩種梁型的三分力系數對比

2.3 車輛在不同梁型上的三分力系數對比

以車廂2為例，各測壓面上的風壓分布結果見圖5，圖5中測壓面及測壓點編號見圖3。由圖5可知，列車在桁梁上的表面風壓較低，但由于車廂頂部受到桁架的遮擋，出現了一個波動較大的負壓。車輛在桁梁和箱梁上的最大風壓值分別為65.55、93.60 Pa。

圖5 列車的表面風壓對比

當來流風速為9 m/s，風攻角為零時，列車在兩種梁上的三分力系數見表1。由表1可知，列車在桁梁上的三分力系數顯著低于其在箱梁上的結果。其中，力矩系數由于方向相反差異最大，約為150%；阻力和升力系數也分別相差34%和83%。

表1 列車的三分力系數對比

箱梁和桁梁上車輛的三分力系數隨風攻角的變化曲線見圖6。由圖6可以知，當風攻角在-6°～6°范圍內變化時，車輛在桁梁上的升力系數均低于其在箱梁上的結果。正攻角時車輛在桁梁上的力矩系數也低于其在箱梁上的結果，但負攻角時前者高于后者。當風攻角在-6°～4°范圍內變化時，車輛在桁梁上的阻力系數低于其在箱梁上的結果，但當風攻角增至6°時，前者略高于后者。

圖6 列車的三分力系數對比

2.4 列車頭車及中間車的三分力系數對比

當列車位于桁梁上，頭車和中間車(車廂1)各測壓面的風壓分布見圖7。由圖7可知，由于氣流繞流效應，頭車較中間車的迎風側表面風壓略高。頭車和中間車的最大風壓值分別為67.31、65.47 Pa。

圖7 頭車和中間車的表面風壓

零攻角時頭車和中間車的三分力系數見表2。由表2可知，頭車的結果較大，阻力、升力和力矩系數分別比中間車高4%、300%和33%。這一結論與文獻[15]的結論相似。

表2 頭車和中間車的三分力系數

頭車和中間車的三分力系數隨風攻角的變化曲線見圖8。由圖8可知，當風攻角在-6°～6°范圍內變化時，頭車的阻力系數和力矩系數均高于中間車；當風攻角在-6°～4°范圍內，頭車的升力系數也高于中間車，但當風攻角增至6°時，中間車的升力系數略高于頭車。

圖8 頭車和中間車三分力系數

3 桁架結構內部風環境數值分析

3.1 數值模型的建立

為了研究桁架內部風場，采用大型流體仿真軟件Fluent分別建立了直達25 T列車-桁梁系統模型和單獨桁梁模型。模型比例與風洞試驗保持一致，幾何模型縮尺比均采用1∶80。綜合考慮計算精度和效率，選取計算域長度為10 000 mm，高度為5 000 mm，寬度為1 260 mm，如圖9所示。設定來流面入口為速度入口，試驗來流為9 m/s的均勻流；出口面為壓力出口；流體域上、下及兩側面設置為對稱邊界，桁梁表面設置為無滑移壁面邊界。

圖9 計算域及邊界條件(單位：mm)

如圖10所示，對流體域采用混合網格劃分，其中桁梁附近區域采用非結構化網格，最小網格尺寸為3 mm；遠離桁梁的區域由于流體受到的湍流擾動相對較小，采用結構化網格劃分，網格尺寸相對較大。列車-桁梁模型和單獨桁梁模型的網格數量分別為434萬和398萬，兩種模型的網格歪斜角均小于0.95，網格最大縱橫比均小于5∶1，計算時采用RNGk-ε湍流模型，使用SIMPLE算法，壓強采用標準空間離散，力矩、湍流強度及湍流耗散率采用二階迎風差分模式離散。

圖10 模型網格劃分

3.2 與風洞試驗結果的比較

為驗證所建立的數值模型的精度，選取零攻角時桁梁和車廂2的三分力系數與風洞試驗結果進行對比，見表3。由表3可知，數值模擬與風洞實驗得到的阻力系數十分接近，列車和橋梁的阻力系數誤差僅為7%和6%。但升力系數和力矩系數由于桁架內部風場十分復雜且本身較小，差別較大。

表3 風洞試驗和數值模擬結果對比

3.3 等效風速及側風折算系數

為了衡量橋面側向風速的大小，基于總風壓相等的原則，龐佳斌等[16]、夏錦林等[17]提出了二維等效風速的計算公式為

(3)

式中：Ueff為等效風速；Heq為等效風速計算高度；z為距橋面的高度；U(z)為高度z處的側風風速。

由于桁架結構桿件多，空間布置復雜，無法以某個截面的氣動特性來代替桁梁整體的氣動特性，在引入等效風速時，需對式(3)進行修正。修正后桁梁斷面的等效風速Ueff計算公式為

(4)

式中：Seq為等效風速所需積分的面積；U(s)為積分面積上的風速；n為積分面的個數。

為研究桁架結構的遮風效應，引入另一個無量綱參數——側風折算系數η，它可表示為等效風速Ueff與來流風速U的比值，即

(5)

3.4 等效風速計算點布置方案

當來流風速為9 m/s時沿橋梁長度方向的風速分布圖見圖11。由圖11可知，桁架內部風場由于桿件的規則布置而具有周期性的分布，這與文獻[4]得到的結論相似。

圖11 風速等值線圖(單位：m/s)

根據桁架內部風場的周期性分布特性，選取一個桁架節間對其進行細化分析。如圖12所示，節間長為190 mm，寬為438 mm，高為223 mm。由于在不同位置處來流風所受到的結構遮擋不同，即使是均勻流經過桁架，風速分布也會有較大差異。為了更好地研究結構風場效應，將該節間沿長度方向等間距劃分了7個橫斷面，間距為30 mm，見圖12(a)。每個橫斷面在兩個擋砟墻范圍之內共布置了540個等效風速計算點，相鄰計算點沿橋梁寬度方向相距10 mm，高度方向相距12.5 mm，見圖12(b)?？傆嬙谠摴濋g內部布置了3 780個等效風速計算點，通過分塊積分來獲得節間內部的等效風速。

圖12 等效風速計算點布置圖(單位：mm)

3.5 各車道的等效風速分布

桁架下層橋面車道1～車道4的等效風速隨高度的變化曲線見圖13，為了表示方便，豎坐標軸采用距橋面的相對高度z/h，h為桁梁的高度。由圖13可知，迎風側兩個車道(車道1、2)上方的等效風速較大；在各車道上方0.15h～0.45h高度處的等效風速較大，在6.31 m/s以上；最大等效風速發生車道1上方0.25h附近，約為7.11 m/s。這一高度與車體形心高度較為吻合，值得引起注意。

圖13 各車道的等效風速

為進一步分析橫風流經桁架結構后的三維分布情況，將等效風速沿橋梁橫向y、豎向z、縱向x三個坐標軸方向進行分解，可分別得到橫橋向(ueff)、豎向(weff)和順橋向(veff)三個等效風速分量，見圖14。

圖14 等效風速分解示意

各車道分解后的等效風速分量隨高度的變化曲線見圖15。由圖15可知，橫橋向等效風速數值較大，而順橋向等效風速和豎向等效風速的數值較小，三個方向風速分量占總風速的比重分別為98.7%、5.9%、14.8%。隨著高度的增大，橫橋向等效風速呈先增大后減小的趨勢，而順橋向和豎向等效風速的變化較為紊亂。

四條車道的側風折算系數的最大值、均值和方差見表4。由表4可知，從車道1～車道3，最大側風折算系數逐漸遞減，但到車道4略有反彈。車道2的側風折算系數方差最小，說明此處等效風速波動最小。

3.6 桁架橫斷面等效風速分布

當來流風速為9 m/s時，桁梁某一橫斷面的等效風速等值線圖見圖16。該斷面左半部為迎風側，右半部為背風側。由圖16可知，斷面上的等效風速明顯低于來流風速，迎風側和背風側的平均風速分別為5.49、5.34 m/s，約為來流的61%和59%。圖16中Ⅰ和Ⅱ分別為迎風側和背風側等效風速較高的兩個區域，最大風速分別為7.22、6.95 m/s。

圖16 橫斷面等效風速等值線圖

該橫斷面受桁架桿件的遮擋效應可用側風折算系數來衡量。側風折算系數隨高度、橋寬分布的曲線見圖17，w為桁梁寬度。由圖17可知，最大側風折算系數發生在迎風側坐標(-0.63w，0.25h)處，最大側風折算系數達到0.80，也即此時結構對來流風的遮擋在20%以上。

圖17 橫橋向側風折算系數

3.7 桁架縱斷面等效風速分布

當來流風速為9 m/s時，一個桁架節間的等效風速等值線圖見圖18。由圖18可知，在桁架的上、下弦桿及豎桿附近區域，迎風面的等效風速高于背風面；但在靠近斜桿附近區域，背風面的等效風速高于迎風面。迎風面和背風面的平均風速分別為5.52、5.43 m/s，約為來流的61%和60%。在被斜腹桿分成的兩個直角三角形區域的形心附近(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ)等效風速較高，各區域的最大風速分別為7.77、7.76、7.67、8.29 m/s。

圖18 桁架節間等效風速等值線圖

迎風面和背風面不同高度處的側風折算系數的最大值、均值和方差見表5。由表5可知，迎風面和背風面最大側風折算系數分別為0.86和0.92；距桁架下層橋面越高，方差越大，表明風速波動越劇烈；相同高度處背風面比迎風面的風速波動大，這可能是由于受到了中桁的阻礙和擠壓所形成。

表5 桁架節間側風折算系數統計值

4 結論

通過風洞試驗和數值模擬，研究了列車-桁梁、列車-箱梁系統的氣動特性以及桁架結構內部風速場的空間分布特征，得到如下結論：

(1)在小攻角下，桁梁的阻力、升力及力矩系數明顯低于箱梁。零攻角時，桁梁的阻力、升力及力矩系數分別較箱梁減小了58%、89%、85%。

(2)列車在桁梁上的表面風壓最大值較其在箱梁上低30%，但由于車廂頂部受到桁架的遮擋，出現了一個波動較大的負壓。零攻角時，列車在桁梁上的阻力、升力、力矩系數約為其在箱梁上的66%、17%、50%。

(3)由于氣流繞流效應，頭車較中間車的迎風側表面風壓略高。零攻角下，頭車的阻力、升力和力矩系數分別比中間車高4%、300%和33%。

(4)車道上的等效風速分布規律：橫風流經桁架結構出現了三維分布，其中橫向風速分量ueff所占比重最大，約為總風速的98%以上；迎風側兩個車道(車道1、2)上方的等效風速較大；車道1～車道3的風速呈遞減趨勢，但到車道4略有反彈；車道2的風速波動最?。辉诟鬈嚨郎戏?.15～0.45倍梁高處的風速較大，最大風速發生在車道1上方0.25倍梁高附近，該高度接近車體形心高度，值得引起注意。

(5)從桁架橫、縱斷面的等效風速分布可以看出，桁架結構內部的平均風速顯著低于來流風速，平均側風折算系數不超過0.61，表明桁架結構對來流風的遮擋平均在40%左右。但在被斜腹桿分割而成的兩個直角三角形區域的形心附近出現了高風速，最大側風折算系數達到了0.92。

(6)數值結果表明，對桁架結構內部風速場及車橋系統風荷載進行計算模擬時，不能簡單采用不變的平均風理論，而需綜合考慮桁架的遮風效應、構件對氣流的阻礙、擠壓效應以及橫風通過桁架的空間分布規律等合理確定。