尺骨冠狀突骨折合并肘關節后脫位有限元模型的建立與分析

金琰琰，葉豪，李妍妍，陳佳妮，吳逸卓，常宇宸，張雷，王鑒順，陳雷，吳立軍

1.溫州醫科大學 數字化醫學與智能技術研究院，浙江 溫州 325035；2.溫州醫科大學附屬第三醫院骨科，浙江 溫州 325200；3.溫州醫科大學附屬第二醫院 傷骨科，浙江 溫州 325027；4.溫州醫科大學附屬第一醫院 骨科，浙江 溫州 325015

尺骨冠狀突作為肱尺關節的一個重要組成部分，可阻止尺骨向后脫位，防止肘關節過度屈曲，對維持肘關節的穩定性起重要作用[1]。冠狀突骨折經典分型為Regan-Morry分型。此分型主要基于冠狀突骨折塊的高度，分為以下3型[2]：I型骨折，冠狀突尖部骨折，累及冠狀突高度＜10%；II型骨折，累及冠狀突的高度為50%或以下；III型骨折，累及冠狀突高度超過50%。隨著計算機技術的飛速發展，有限元分析在骨科領域應用也越來越廣泛，在保證合理的模型建立、屬性賦值、邊界加載等情況下，三維有限元分析能夠客觀地反映肘關節受力變化[3]。本研究通過建立高精確度、高準確度的三維有限元模型，對尺骨冠狀突骨折合并肘關節后脫位發生機制進行生物力學研究，希望為臨床手術治療方案的制定提供參考依據與新的研究方法。

1 資料和方法

1.1 一般資料 選取第二代中國數字化人體女性第24號的CT和MRI影像（F2-CDH，女性健康志愿者，24歲，身高167 cm，體質量51 kg，體質量指數18.3 kg/m2）[4]，掃描時模擬人體立正姿勢，構建正常肘關節-前臂（intact elbow joint and forearm,IEJF）有限元模型。選取2015年3月溫州醫科大學附屬義烏醫院收治的51歲女性尺骨冠狀突骨折（Regan-Morry III型）患者構建尺骨冠狀突骨折的肘關節-前臂（fractured ulnar coronoid-process and forearm,FUCF）有限元模型。本研究獲溫州醫科大學倫理委員會批準（審批號：2020-028）。

1.2 方法

1.2.1 IEJF有限元模型的構建：原始CT影像數據導入Materialise Mimics10.0軟件建立IEJF的三維模型并轉化為STL格式，通過Geomagic Studio12.0軟件對數據中的圖像進行編輯三角形、快速光滑、砂紙等操作，使網格更加平滑，在Abaqus 6.14-4有限元分析軟件平臺（法國Dassault公司）中構建IEJF有限元模型并完成有限元數據分析。用實體彈性單元定義的包括肱骨遠端、尺骨、橈骨（皮質骨、松質骨、關節軟骨、關節盤）。用實體超彈性單元定義的包括肱尺關節、肱橈關節、近端尺橈關節、遠端尺橈關節的關節囊基質、前臂骨間膜基質、前斜韌帶（2束）、尺側副韌帶（3束）、橈側副韌帶（3束）、環狀韌帶（1束）、尺橈方韌帶（1束）、尺側橫副韌帶（1束）、尺橈斜索韌帶（1束）、遠端尺橈前韌帶（1束）、遠端尺橈后韌帶（1束）等的基質，見圖1。用纜索單元定義的包括各類關節囊、骨間膜、各類韌帶的纖維，見圖2A。用面-面接觸單元定義的包括肱尺關節接觸、肱橈關節接觸、上尺橈關節接觸、下尺橈關節接觸、關節囊與肱骨軟骨接觸、關節囊與橈骨軟骨接觸、關節囊與肱骨軟骨接觸、關節囊與肱骨鷹溝背部接觸、關節盤與尺骨軟骨接觸，見圖2B，摩擦系數為0.0 024～0.24。IEJF模型總節點數為14 064個，總單元數為59 704個，見圖3A，各類組織的材料學屬性[4-8]見表1。

圖1 肘關節-前臂有限元模型的有限元實體單元模型

圖2 肘關節-前臂有限元模型的有限元纖維與接觸單元模型

1.2.2 FUCF有限元模型的構建：根據尺骨冠狀突骨折（Regan-Morry III型）病例并參考文獻[9]，構建FUCF有限元模型。模型包含三個損傷因素：冠狀突骨折、肘關節后脫位、尺側副韌帶部分斷裂。①骨折面位于冠狀突基底部（見圖3C），骨折面間距約為0.2 mm，摩擦系數為0.24，包含了皮質骨和松質骨2個接觸對，屬于面-面接觸單元，見表1。②冠狀突骨塊和肱骨相對尺骨與橈骨前移3 mm（見圖3D），造成肘關節后脫位。③尺側副韌帶在冠狀突骨折面處斷裂（見圖3E），造成內外側兩個韌帶斷裂面，但其余纖維依舊完好連接。此次建模不考慮橈骨小頭損傷，因此，橈骨小頭及其相連韌帶模型均完好無損。FUCF模型各類組織的材料學屬性[4-8]見表1。

表1 肘關節-前臂有限元模型的材料參數

圖3 兩種類型的肘關節-前臂有限元模型

1.3 肘關節-前臂有限元模型生理運動的荷載與約束

1.3.1 人體立正姿勢前臂軸向壓縮力：模擬人體立正姿勢，約束肱骨上端關鍵點所有自由度，前臂軸向壓縮力為50、100、150 N，施加于尺橈骨遠端關節面，其中橈骨關節面所受力為總荷載的70%～80%（均值75%），尺骨關節面所受力為總荷載的20%～30%（均值25%）[10-12]。在計算不同壓縮荷載下的最大壓縮位移變化時，設正常肘關節-前臂模型在50 N壓縮荷載下的最大壓縮位移變化為1（即dc0=1，最大壓縮位移變化比值Pdc）。

1.3.2 人體立正姿勢前臂屈曲彎矩：模擬人體立正姿勢，約束肱骨上端關鍵點所有自由度，在垂直于軸向的平面內，施加彎矩荷載為1、2、4 Nm，前臂屈曲彎矩施加于尺橈骨遠端關節面（橈骨面占70%～80%（均值75%），尺骨面占20%～30%（均值25%），彎矩方向由后向前（由尺骨向橈骨）[10-11，13]。在計算不同屈曲彎矩下屈曲角變化時，設正常肘-前臂模型在1 Nm屈曲彎矩作用下的屈曲角變化為1（即θf0=1，屈曲角變化比值Pθf）。

1.4 肘關節-前臂有限元模型的驗證 查詢正常肘關節-前臂標本在實驗荷載作用下，肱橈關節（橈骨頭）的應力占比、肱橈關節（橈骨頭部位）與肱尺關節（冠狀突）最大接觸應力，根據同等荷載條件下肘關節-前臂有限元模型的生物力學計算，完成實驗與計算的對比驗證。

2 結果

2.1 有限元模型 本研究成功建立了IEJF有限元模型總節點數為14 064個，總單元數為59 704個（見圖3A）；FUCF有限元模型總節點數為13 945個，總單元數為58 660個（見圖3B）。

2.2 模型有效性 HACKL等[10]的生物力學實驗報道了正常肘關節-前臂標本在50、100、150 N軸向壓縮力作用下，肱橈關節（橈骨頭）的應力占比分別為62.9%±25.8%、61.9%±16.8%、66.5%±16.1%。本研究IEJF有限元模型在同等軸向壓縮力實驗條件下（50、100、150 N），預測肱橈關節（橈骨頭）的應力占比分別為64.4%、61.2%、60.9%。實驗值與計算值基本一致。KIM等[5]的生物力學實驗報道了正常肘關節在橈骨施加50、100、200 N軸向力作用下，肱橈關節（橈骨頭部位）最大接觸應力為1.34～3.84 MPa，基本呈線性變化。本研究IEJF有限元模型，在同等實驗條件的橈骨軸向力（35、70、94 N）作用下，預測肱橈關節（橈骨頭）最大應力為0.75～1.67 MPa（與實驗等比例荷載條件下為1.07～3.56 MPa），基本呈線性變化。實驗值與計算值基本一致。RENANI等[6]的生物力學實驗報道了正常肘關節在前臂約20°屈曲時施加80、110、140 N軸向力作用下，肱尺關節（冠狀突部位）最大接觸應力為（0.64±0.1）MPa至（1.41±0.25）MPa，基本呈線性變化。本研究IEJF有限元模型，在同等實驗條件軸向力（50、100、150 N）作用下，預測肱尺關節（冠狀突）最大應力為0.41～1.07 MPa（與實驗等比例荷載條件下為0.66～1.00 MPa），基本呈線性變化。實驗值與計算值基本一致。

2.3 關節應力分布 IEJF有限元模型與FUCF有限元模型在50、100、150 N軸向壓縮力作用下，尺骨冠狀突和橈骨頭的應力占比，見圖4。與IEJF模型相比，FUCF模型中橈骨頭應力占比明顯高于尺骨冠狀突，隨著軸向壓縮力的增加，應力占比稍有減少。

圖4 不同壓縮荷載下尺骨冠狀突和橈骨頭的應力占比

2.4 IEJF、FUCF兩種肘關節-前臂有限元模型計算結果

2.4.1 不同壓縮荷載下最大關節應力變化：在50、100、150 N壓縮荷載作用下，尺骨冠狀突最大關節應力（σcp-ac）和橈骨頭的最大關節應力（σr-ac）計算結果見圖5。與IEJF模型相比，FUCF模型中橈骨頭最大關節應力明顯高于尺骨冠狀突，且隨著壓縮載荷的增加繼續增加。

圖5 不同壓縮荷載下最大關節應力分布對比

2.4.2 不同壓縮荷載下的最大壓縮位移變化：在50、100、150 N壓縮荷載作用下，肘關節最大壓縮位移計算結果見圖6。與IEJF模型相比，FUCF模型的最大壓縮位移變化更加明顯，且隨著壓縮載荷的增加，兩者差距愈發明顯。

圖6 不同壓縮荷載下的最大壓縮位移變化對比

2.4.3 不同屈曲彎矩下屈曲角變化：在1、2、4 Nm屈曲彎矩作用下，屈曲力矩導致肘關節-前臂屈曲角計算結果見圖7。與IEJF模型相比，FUCF模型的屈曲角變化更加明顯，且隨著屈曲彎矩的增加，兩者差距愈發明顯。

圖7 不同屈曲彎矩下屈曲角變化對比

3 討論

三維有限元分析法通過相關醫學工程軟件，可以逼真地建立具有生物力學材料特性的三維結構模型，對復雜物體結構具有良好的適用性；同時還能計算模型各部位受力時其內部的應力和應變改變，能得到客觀實體實驗難以得到的研究結果。隨著計算機性能的提高與軟件算法的優化，三維有限元分析法正成為骨科研究的重要工具[14-15]。

本研究構建了骨骼、軟骨、韌帶、關節囊、骨間膜等結構完整的尺骨冠狀突骨折合并肘關節后脫位的三維有限元模型。仿真正常肘關節-前臂的限元模型與III型尺骨冠狀突骨折有限元模型在前臂軸向3種壓縮荷載（50、100、150 N）狀態下，分析軸關節應力的變化規律和分布以及相對位移變化；在3種前臂屈曲彎矩（1、2、4 Nm）狀態下，分析肘關節-前臂屈曲角的相對變化。本研究建立的肘關節-前臂三維有限元模型與人體解剖實際相符，此為臨床肘關節疾病的診治提供了新的思路。為分析正常人與骨折患者之間尺骨冠狀突、橈骨頭等結構不同狀態下的生物力學特點提供了可視化數字平臺，也為尺骨冠狀突骨折各種手術治療方案的制定提供了重要參考依據，為療效評價提供了直觀的模擬工具。

尺骨冠狀突的大塊骨折，常常伴有肘關節后脫位，及尺側（或橈側）副韌帶損傷，導致肘關節的縱向穩定性嚴重降低[9，16]。本研究有限元分析發現，尺骨冠狀突骨折后，在軸向荷載作用下，冠狀突關節應力降低了68.8%～97.6%，而橈骨頭關節應力反而增加了9.4%～23.6%，荷載從冠狀突轉移至橈骨頭，橈骨頭出現了嚴重的應力集中現象，應力占比高達86.1%～99.9%（冠狀突應力占比僅為0.1%～13.9%）。JEON等[17]和BELLATO等[18]的研究指出，肘關節縱向不穩將進一步加劇外翻不穩及內翻不穩。本研究有限元分析發現，尺骨冠狀突骨折后，肘關節縱向壓縮位移增加了40.0%～74.5%，屈曲力矩導致的屈曲角增加了55.0%～79.1%，這些可能間接地加劇外翻不穩或內翻不穩。

本研究在有限元分析時未考慮上肢肌肉對肘-前臂穩定性的影響。然而，本研究主要考慮肘-前臂的骨關節韌帶系統的穩定性，兩個有限元模型在均無肌肉的同等條件下的穩定性具有可比性。本研究未進行肘-前臂的外翻與內翻計算，主要從壓縮、屈曲兩種生理角度分析肘關節-前臂的受力情況，對相關實驗和臨床研究有一定借鑒作用，如需更高精度的數據，還需進行大量的實驗佐證和臨床驗證。

綜上，尺骨冠狀突骨折后，肘關節出現橈骨頭應力集中，縱向位移增加、屈曲角增加。應力、位移以及屈曲角的測量是檢驗不同模型力學穩定性的重要參數?？梢姡琑egan-Morry III型尺骨冠狀突骨折后尺骨冠狀突骨折、肘關節后脫位、尺側副韌帶部分斷裂都對肘關節穩定性起到影響。本研究運用有限元法研究Regan-Morry III型尺骨冠狀突骨折前臂軸向不同壓縮荷載狀態下肘關節應力的變化規律和分布以及相對位移變化，在不同前臂屈曲彎矩狀態下，分析肘關節-前臂屈曲角的相對變化，闡明尺骨冠狀突在不同條件下應力傳導的重要性，在此基礎上探討尺骨冠狀突在損傷后應力傳導的改變。Regan-Morry III型尺骨冠狀突骨折目前并不少見，臨床上的治療方法多種多樣，造成此現象的主要原因是缺乏相應肘關節生物力學研究的理論依據，各學者基于各自的實踐經驗各抒己見。本研究結果可為Regan-Morry III型尺骨冠狀突骨折尋求更為合理的治療方案提供理論依據。同時也為下一步的不同內固定方式的有限元模型的建立與比較提供了理論依據。