彈丸發射過程橫向過載模擬及其對炸藥動態響應的影響研究

劉剛偉，賈 宇，宋 浦

(西安近代化學研究所， 西安 710065)

1 引言

大口徑火炮發射的彈丸大都裝填高能炸藥，由于存在發射過載造成膛炸的風險，彈丸裝藥在發射過程中的安全性是炸藥在彈藥中工程化應用的基礎。長期以來，各軍事強國(如美國、俄羅斯、德國、加拿大、英國等)都非常重視炸藥發射安全性問題，開展了大量的炸藥起爆機理、炸藥裝藥疵病等在火炮發射過程對發射安全性的影響、發射安全性判據以及發射安全性的模擬試驗裝置和試驗研究[1-2]。從20世紀50年代開始，國內也進行了一系列炸藥裝藥發射安全性理論與試驗研究，西安近代化學研究所研究了含底隙炸藥低速氣泡模擬試驗與有底隙炸藥裝藥發射模擬試驗之間關系的規律[3]，并研究了炸藥裝藥發射過程反應機理以及炸藥裝藥發射安全性的判據[4-8]。

火炮發射過程中炸藥的過載以及相關的力學響應是研究炸藥裝藥發射安全性的基礎，目前獲取炸藥發射過程力學響應的研究方法主要有2種：試驗測試和數值模擬。試驗測試方面，南京理工大學建立了膛壓式模擬試驗裝置和試驗方法[9]；西安近代化學研究所建立了落錘試驗裝置[10]和試驗方法，研究發射過程中炸藥裝藥結構響應和本構關系[11]，但這些方法均存在成本高、不能采用真實的彈丸和裝藥、無法完全模擬載荷情況、無法精確獲取全過程狀態等不足。數值模擬方法采用計算機模擬彈丸發射過程，可以較好地計算炸藥的應力應變狀態。但已有的類似研究只考慮軸向載荷[12]，針對大口徑彈丸沒有考慮彈丸的膛內擺動，和彈丸實際發射過程具有較大的差異。因此，本文針對大口徑火炮彈丸的發射安全性，模擬了發射過程中彈丸的軸向和橫向過載，對比分析了橫向過載對炸藥動態響應的影響，能夠為大口徑炸藥裝藥發射安全性工程化應用研究提供參考。

2 發射過程的有限元模型

2.1 有限元模型

以大口徑的155 mm底凹彈為例，模擬彈丸在發射過程中所受橫向力及炸藥的動態響應，為了模擬彈丸因火炮身管的約束而在膛內產生的橫向擺動及旋轉，導致彈丸膛內受力及運動都是非軸對稱問題，建立了火炮身管模型來約束彈丸的運動，彈丸零部件全部采用整體模型。圖1所示是有限元模型，由身管和彈丸兩大部分組成，彈丸由彈體、底凹、炸藥和引信等部件組成。身管及彈丸均為全尺寸模型，其中身管為52倍口徑，155 mm底凹彈彈丸總重46 kg，長度872 mm，裝填9 kg某高能炸藥，表1為彈丸特征參數。因為全尺寸引信的零部件多、結構復雜，其結構對彈丸發射過程炸藥力學響應沒有影響，所以計算時用模擬引信替代，僅考慮其外形和質量(外形和質量和真實引信相同)。計算時，身管、彈體、底凹、炸藥和模擬引信采用單點積分Lagrange六面體網格劃分，各part之間采用自動面面接觸算法。

圖1 彈丸與身管有限元模型示意圖Fig.1 Finite element model of the projectile and barrel

表1 彈丸特征參數Table 1 Projectile characteristic parameters

坐標系說明：火炮身管軸線方向為X軸，垂直身管向上為Y軸，Z軸由右手定則確定。

2.2 彈丸材料模型及參數

2.2.1 彈體和底凹

身管、彈體的材料為鋼，底凹為鋁合金，計算時均采用Johnson-Cook模型和Gruneisen狀態方程描述[13-14]。鋼和鋁合金的材料參數如表2所示。

表2 鋼和鋁合金的材料參數Table 2 Basic material parameters for steel and aluminum alloys

2.2.2 炸藥裝藥

炸藥裝藥為某新型高能炸藥，模擬計算時炸藥采用分段線性塑性模型(MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY)，該模型可以向程序輸入材料真實應力與應變之間的關系曲線。圖2是試驗測得的炸藥的應力應變曲線。

圖2 試驗測得炸藥的動態應力應變曲線Fig.2 The dynamic stress-strain curves of the explosive and the calculated sample values

3 彈丸發射過程所受載荷

彈丸發射過程中受到載荷主要有火藥氣體壓力、彈帶賦予彈丸的導轉側力、彈丸在膛內運動中因不均衡因素引起的不均衡力、彈丸和火炮內壁之間的摩擦力、旋轉離心力等，下面分析主要載荷的模擬及施加方法。

3.1 發射過程彈丸底部所受的火藥氣體壓力

由于彈帶的密封作用，火藥氣體的壓力作用在彈帶后部的彈尾區。作用在彈丸底部的壓力稱為彈底壓力，計算時將彈底壓力均勻地施加在彈丸底部。彈底壓力采用內彈道的計算結果，壓力載荷的變化曲線如圖3。圖3中給出了高溫、常溫和低溫環境發射時的彈底壓力曲線，由于高溫環境發射時彈底壓力最高，發射環境最惡劣，所以本文的計算以高溫環境條件為例進行。

圖3 彈丸發射過程彈底壓力曲線Fig.3 Bottom pressure curve during projectile firing

3.2 旋轉

彈丸在膛內的旋轉角速度由火炮膛線纏度(η=20)和彈丸在膛內運動速度隨時間的變化曲線決定，可以計算得到彈丸在膛內的旋轉角速度，曲線如圖4。施加旋轉后，軟件自動計算離心力。

圖4 彈丸旋轉角速度曲線Fig.4 The angular velocity curve of the projectile rotation

3.3 發射過程彈丸所受橫向力

彈丸膛內擺動主要由三方面因素引起的：彈底所受火藥氣體推力不均衡；彈丸質量偏心；彈丸軸線和火炮身管軸線不重合。由于火藥氣體不均衡性是隨機的，無法模擬，因此模擬時重點考慮質量偏心和彈丸軸線與火炮身管軸線的不重合。在模擬軸線不重合時，將彈丸最大程度傾斜地放置于身管內，這樣作用在彈底上的火藥氣體力自然就不均衡，模擬了火藥氣體不均衡力的影響。

仿真選取了4個典型位置進行研究，如表3所示。圖5為彈丸發射過程各點處炸藥所受的軸向加速度曲線，由圖可知在炸藥上所選取的4個參考點的軸向加速度曲線規律一致，和整個彈丸膛內軸向過載一致，加速度峰值出現在最大膛壓時刻，最大值為12 582g。

圖5 炸藥軸向加速度曲線Fig.5 The axial acceleration of the explosive

表3 參考點選取Table 3 Selection of reference points

圖6為彈丸發射過程不同位置處炸藥單元的橫向加速度曲線。裝藥軸線附近單元的橫向加速度幅值較小，主要是由橫向不均衡力引起的；炸藥邊沿處的橫向加速度較大，參考點B和C的幅值約為4 268g和8 986g，由旋轉和橫向擺動共同引起的。發射過程中橫向加速度逐漸增大，主要是因為發射過程旋轉加速度逐漸增大。整個發射過程中，炸藥所受橫向過載為-6 200g～6 600g。

圖6 炸藥橫向加速度曲線Fig.6 Transverse acceleration of the explosive

圖7和圖8分別是彈丸軸線處(裝藥口部)和炸藥外沿處炸藥單元在有、無橫向擺動情況下的橫向加速度曲線。

圖7 軸線處炸藥單元橫向加速度曲線Fig.7 Transverse acceleration curve of explosive element at the axis

圖8 炸藥外沿處單元的橫向加速度曲線Fig.8 The transverse acceleration curve of the element at the outer edge of the explosive

由圖7和圖8可以看出，彈丸膛內的橫向擺動使彈丸軸線附近的炸藥所受過載增大，外沿處炸藥的橫向過載略有減小，前者主要是因為軸線附近的炸藥所受旋轉離心力較小，考慮橫向擺動后，炸藥受到橫向力作用而產生橫向加速度；后者是外半徑處的炸藥發射過程受較大的旋轉離心力，該力呈周期性逐漸增加，考慮了橫向擺動后，炸藥所受加速度為離心加速度和橫向加速度的合成，使加速度發生了兩方面的變化，一是加速度波形變得不規整，二是峰值減小。

4 彈丸發射過程炸藥所受應力

4.1 彈丸發射過程中炸藥所受應力情況

計算155 mm底凹榴彈裝填應變率為311 s-1時，發射過程炸藥的力學響應。在炸藥中心軸上沿軸向取6個參考點，其與炸藥口部距離分別為10 cm、20 cm、30 cm、40 cm、50 cm及60 cm，記為參考點1～參考點6。圖9～圖12為彈丸裝藥軸線上各參考點處炸藥在發射過程中所受的軸向應力(X向)、橫向應力(Y向和Z向)和Mises等效應力曲線。

圖9 炸藥軸向(X向)應力曲線Fig.9 Axial(X) stress of the explosive

圖10 炸藥橫向(Y向)應力曲線Fig.10 Transverse(Y) stress of the explosive

圖11 炸藥橫向(Z向)應力曲線Fig.11 Transverse(Z) stress of the explosive

圖12 炸藥的Mises等效應力曲線Fig.12 von Mises stress of the explosive

從炸藥裝藥口部到底部，軸向應力逐漸增大，在發射過程所受軸向應力最大值為128.063 MPa；炸藥所受Y向的橫向應力和Z向的橫向應力分布及變化規律基本相同，Y向的應力值稍大于Z向的應力；沿彈丸軸線方向，從炸藥裝藥口部到底部橫向應力逐漸增大，最大橫向應力為120.753 MPa；炸藥的Mises等效應力基本從口部到底部橫向應力逐漸增大趨勢，最大為58.315 MPa。

4.2 考慮橫向應力的裝藥底部炸藥受力情況

為了分析發射過程橫向力對炸藥響應的影響，分別模擬了考慮橫向力和不考慮橫向力時彈丸的發射過程，計算彈丸發射過程炸藥所受應力，并分析橫向力對炸藥所受應力的影響，圖13為考慮橫向和不考慮橫向力時裝藥底部(中心處)軸向應力曲線。

圖13 有橫向力和無橫向力時底部炸藥所受軸向應力曲線Fig.13 Comparison of axial stress curves on the bottom explosive with and without transverse force

圖14為裝藥底部所受橫向應力曲線，圖15為裝藥底部炸藥在有橫向力和無橫向力時的Mises應力曲線。

圖14 底部炸藥橫向應力曲線(D點)Fig.14 Comparison of transverse stress curves of the bottom explosive

圖15 底部炸藥的Mises應力曲線(D點)Fig.15 Comparison of Mises stress curves of the bottom explosive

由曲線可以看出：考慮橫向力情況下，底部炸藥所受橫向應力出現較大波動，但總體變化趨勢和不考慮橫向力情況是相同的，軸向應力最大值增大了21.0%。由于彈丸膛內擺動使炸藥所受橫向應力波動，且橫向應力增大，炸藥底部橫向應力最大值增加70.98%。考慮橫向過載時Mises應力波動劇烈，但發射過程中2種情況的最大等效應力基本相同。

5 結論

1) 炸藥裝藥在發射過程中，由于發射慣性力和旋轉離心力的作用，炸藥內產生應力，總體上應力的最大值出現在最大膛壓時刻；炸藥內應力的分布不均勻，應力從裝藥口部到底部逐漸增大；高溫發射條件下，所計算的內部軸向應力最大值為154.901 MPa。

2) 彈丸發射過程中，軸線附近炸藥所受橫向過載增大，外沿炸藥所受橫向過載減小；橫向過載約為 -6 200g～6 600g。

3) 考慮橫向力情況下，底部炸藥所受軸向應力出現較大波動，但總體變化趨勢和不考慮橫向運動情況相同，最大軸向應力增大21.0%。彈丸膛內擺動使炸藥所受橫向應力波動，且橫向應力幅值增大，使炸藥底部最大橫向應力相對不考慮橫向擺動增加70.98%。