中口徑艦炮對無人水面艦艇射擊效力仿真

高 龍，王 磊，謝保軍，趙亞東，申戰勝

(海軍大連艦艇學院 導彈與艦炮系， 遼寧 大連 116018)

1 引言

無人水面艦艇(unmanned surface vehicle，USV)是一種具備自主航行能力、通過搭載任務載荷來隧行相關任務的水面艦艇，能夠執行情報偵察與監視、反水雷與反潛、海洋調查、物資投送等任務，具有改變未來海戰模式的潛力。目前，美俄、以色列、瑞典等國都在加快研制包括無人水面艦艇和無人潛航器在內的無人艦艇，美海軍在2015年1月發布的《海軍無人艦艇總規劃》中，明確了大型、中型、小型以及便攜式這四大類無人艦艇的發展方向和主要任務，2016年5月美國對大型無人水面艦艇“海上獵手”進行了測試，其全長40 m，航速可達27節。從無人水面艦艇發展現狀來看，列裝的小型艇數量多、技術相對成熟，大中型艦艇正成為研發重點，有西方軍事專家預測，2025年前后，海上無人艦隊將會得到廣泛應用。在此背景下，為了有效應對無人艦艇對未來海上作戰帶來的新挑戰，一方面我們要大力發展無人艦艇相關技術，以便將來在裝備戰技性能上具有明顯優勢，另一方則是需要立足現有裝備和未來一段時間內的裝備發展情況，研究潛在的反制措施和可行的戰法。在對無人水面艦艇打擊方面，艦載電磁軌道炮、艦載激光武器等新概念武器當前技術上還沒有完全成熟；傳統艦載武器中，反艦導彈雖然射程遠、精度高，但是費效比較低，大口徑艦炮雖然毀傷效能和費效比都比較高，但是系統反應慢、射擊精度不高，而小口徑艦炮打擊距離近且毀傷能力弱。所以，從打擊距離、毀傷威力、射擊精度及費效比等方面綜合來看，中口徑艦炮將是現階段能夠較好隧行打擊無人水面艦艇平臺的“硬”殺傷武器之一。現階段還沒有針對中口徑艦炮打擊無人水面艦艇的相關成果，亟待開展相關研究，特別是在射擊效力評估方面。射擊效力是衡量射擊效果優劣的標志，是擬制作戰方案、進行火力分配等作戰運用環節的基礎。因此，論文針對中口徑艦炮打擊無人水面艦艇這一實際作戰需求，從艦炮對海射擊誤差分析和目標命中面積確定出發，建立艦炮打擊無人水面艦艇的毀傷概率和彈藥消耗數的仿真流程，最后給出一個示例并進行仿真分析。

2 對海射擊誤差分析

艦炮在實際射擊中，會受到許多隨機因素的影響而產生一系列誤差，導致彈丸不能百分之百的命中目標。因此，為了正確地評估射擊效力，首先必需對射擊誤差進行分析，中口徑艦炮射擊誤差通常可分為3組，第一組為散布誤差，第二組為射擊諸元誤差，第三組為彈道氣象誤差，具體如下：

2.1 第一組誤差

其中：1、1分別為第一組誤差在距離上、方向上的概率誤差；0、0為射表(單炮靶場)散布在距離上、方向上的概率誤差；、為艦炮高低、方向跟蹤瞄準概率誤差；0為射角改變1毫弧度(mrad)時引起的距離改變量；為目標距離；為艦炮散布修正系數，一般取11～13。

2.2 第二組誤差

艦炮火控系統按觀測諸元方式工作時的第二組誤差為

其中：2、2為火控系統按觀測諸元方式工作時，第二組誤差在距離、方向上的概率誤差；、為測量目標距離、方向概率誤差；為火控解算及傳輸射角概率誤差；為火控解算及傳輸方向角概率誤差；為距變率的概率誤差；為橫移率的概率誤差；為彈丸飛行時間；為目標速度概率誤差；為目標舷角概率誤差；為目標速度；為目標舷角。

2.3 第三組誤差

231 射擊準備后的第三組誤差

射擊準備后的第三組誤差為不考慮試射的誤差，當艦炮火控系統按觀測諸元方式工作時第三組誤差為

232 試射校正后第三組誤差

艦炮火控系統按觀測諸元方式工作，試射按測量距離和方向法校正后的第三組誤差為

3 命中面積確定

在彈丸種類和無人艦艇材質等確定的情況下，影響艦炮射擊效力的主要因素不僅有射擊誤差，還有無人艦艇命中面積。艦艇水線以上部分沿彈丸落速方向在水平面上的投影面積，稱為命中面積。因無人艦艇的航速一般遠小于彈丸的落速，故可近似取彈丸落速方向代替彈丸對艦艇的相對速度方向。

由于目標艦艇形體復雜，通常采用近似方法把艦艇水線以上部分等效為一個矩形體，矩形體高為艦艇等效干舷高，矩形體寬為艦寬，矩形體長=08，為艦長。矩形體長=08的根據是：艦艇的甲板面可近似看作橢圓，其面積=14π≈08，即=08。等效矩形體(,,)沿彈丸落速方向在不同射擊方向的投影面積是復雜六邊形，為了方面解析計算，通常將多邊形投影面積等效為沿射向方向的矩形，按照形狀系數法進行等效處理。等效艦體沿彈丸落速方向在水平面上的投影面積為

其中：、分別為我艦航向和目標航向；、分別為我艦舷角和目標舷角，右舷為正，左舷為負；為彈丸落角。

沿射向方向最大距離命中界為

=sin||+ctg||+cos||

垂直于射向方向最大投影寬度為

=cos||+sin||

由形狀等效系數法求出等效矩形的長、寬為

4 射擊效力仿真流程

射擊效力指標可以通過實驗、理論計算及模擬仿真等方法來確定。實驗法需要消耗大量人力、物力及時間，一般很少采用；理論計算法需要處理大量各種條件下的數值積分，處理過程復雜，計算量巨大。模擬仿真法比較直觀有效，處理過程類似實際過程且方便、靈活，非常適合于計算射擊效力指標。常用的射擊效力指標有毀傷概率、毀傷目標消耗彈藥數的期望(平均彈藥消耗量)等。下面重點給出實際作戰中比較關注的2個指標的仿真流程。

4.1 發射n發的毀傷概率

艦炮對無人水面艦艇射擊時，發射發彈丸后毀傷目標，則其毀傷概率仿真流程如圖1所示。

仿真流程圖1中涉及的主要步驟和模型如下：

圖1 毀傷概率仿真流程框圖Fig.1 Damage probability simulation process

1) 初始參數

模擬精度；最少模擬次數；目標命中面積邊長2，2；第一組誤差的概率誤差1、1；第二組誤差的概率誤差2、2；第三組誤差的概率誤差3、3；毀傷目標所必需的平均命中彈數；艦炮座數；每座艦炮同時發射的身管數。

2) 誤差抽樣

第一組誤差抽樣

② 生成第一組誤差抽樣結果

第二組誤差抽樣

② 生成第二組誤差抽樣結果

第三組誤差抽樣

① 產生標準正態分布隨機數、；

② 第三組誤差抽樣結果

射擊誤差抽樣

① 對每一次齊射

② 對次齊射

=1,2,…,×；=1,2,…,；=1,2,…,

3) 判斷是否命中

對每一發射彈，判斷

4) 判讀是否毀傷

對每一發彈，當=1(=1,2,…,)時，產生(0-1)均勻分布隨機數，統計

當=1，目標被毀傷，轉入下一次模擬，=1,2,…,，為滿足精度要求的模擬次數。

發射發的毀傷概率為

確定滿足精度要求的模擬次數：

達到要求的模擬次數且達到滿足精度要求的模擬次數，則停止仿真，即≥且≥。

4.2 毀傷目標消耗彈藥數的數學期望

艦炮對無人水面艦艇射擊，直至將其擊毀，則毀傷目標后消耗彈藥數的數學期望仿真流程如圖2所示。

圖2 平均彈藥消耗量仿真流程框圖Fig.2 Average ammunition consumption simulation process

仿真流程圖2中涉及的主要步驟和模型如下：

1) 初始參數

模擬精度；彈丸飛行時間；齊射間隔時間Δ；觀察思考時間；其他參數同41中1)初始參數。

2) 誤差抽樣

基本過程同41中2)誤差抽樣，主要區別為：=1,2,…,，為毀傷目標時累計的彈藥數，=′××，′為毀傷目標的齊射次數，=1,2,…,′。

3) 判斷是否命中

4) 判斷是否毀傷

① 當=1時，產生(0-1)均勻分布隨機數；

② 若≤1時，記下值；若>1時，繼續模擬射彈。

5) 統計消耗彈藥數的數學期望

觀察到目標被毀傷停射時艦炮武器系統發射的尾彈數為

毀傷目標消耗彈藥數的數學期望為

6) 確定滿足精度要求的模擬次數：

7) 判斷是否停止仿真

同41。

5 仿真結果及分析

5.1 案例背景

以裝備中口徑艦炮的單艦對無人水面艦艇作戰為背景，結合具體作戰態勢，仿真分析射擊校正、射擊距離、射擊舷角、航路捷徑及目標速度等射擊要素對射擊效力的影響，以便多方面評估中口徑艦炮對無人水面艦艇的射擊效力水平。

5.2 主要參數

1) 無人水面艦艇參數

中型無人水面艦艇艦長12～50 m，排水量約為500 t，配備情報偵察、電子戰系統等模塊，在仿真分析時中型無人水面艦艇長×寬×高約為40 m×12 m×6 m。

2) 艦炮武器系統參數

=1；=1；=12；=1 mrad；=1.5 mrad；=5 m；=1 mrad；=1.5 mrad；=1.5 mrad；=1 m/s；=1.5 mrad；0、0、0、、0、、、等參數根據76 mm艦炮基本射表擬合得到。

3) 艦炮射擊參數

=2；=2；0=2；=1；=1 m/s；=1 m/s；=2；Δ=3 s；=1 s。

根據單76 mm艦炮的作戰特點確定火力運用方式為：試射為2組2發，效力射為3組3發。

=0005；=05；=5 000。

5.3 結果分析

531 射擊誤差仿真結果分析

我艦航向=90°、目標航向=90°、射擊舷角(我艦舷角)=-60°時，我艦對目標射擊態勢如圖3所示。

圖3 我艦對目標艦艇射擊態勢示意圖Fig.3 Firing situation of our ship against target

此時，不進行試射校正和進行試射校正條件下各組誤差、綜合誤差在距離上和方向上的概率誤差仿真結果如圖4—圖6所示。

根據圖4—圖6可知，除不進行射擊校正時的第三組誤差在距離上的概率誤差外，各組誤差和綜合誤差在距離上會均隨著射擊距離的增加而減少，在方向上的概率誤差會隨著射擊距離的增加而增大；總體上來看，射擊過程中距離上的概率誤差要大于方向上的概率誤差，因此射擊校正的重點時射擊距離；從綜合誤差來看，射擊校正并不是任何時候都有需要，射擊距離小于4 km左右時，進行射擊校正反而會導致距離上的概率誤差增大。

圖4 各組誤差在距離上的概率誤差曲線Fig.4 Probability error of each group in distance

圖5 各組誤差在方向上的概率誤差曲線Fig.5 Probability error of each group in direction

圖6 綜合誤差在距離上、方向上的概率誤差曲線Fig.6 Probability error of synthetic error in distance and direction

在圖3所示的射擊態勢下，進行射擊校正與不進行射擊校正條件下仿真得到發的毀傷概率和彈藥消耗量數學期望的如圖7、圖8所示。

根據仿真結果圖7、圖8可知，隨著射擊距離的增加，毀傷概率會不斷降低，毀傷目標所需平均彈藥消耗量則會不斷增加；從毀傷概率上來看，對4.5 km以內的中型無人水面艦艇射擊時，可不必進行試射，毀傷概率高且能節省時間；在不同射擊距離上開火打擊目標所需彈藥量不同，若攜帶200發炮彈時，當在12 km左右開火射擊，最多只能擊毀一艘無人艦艇，而在6 km左右開火射擊時，至少能擊毀2艘無人艦艇。

圖7 試射與不試射時的毀傷概率曲線Fig.7 Damage probability of firing correction and no firing correction

圖8 試射與不試射時彈藥消耗量期望曲線Fig.8 Average ammunition consumption of firing correction and no firing correction

在圖3所示的射擊態勢下，改變射擊舷角時相同射擊距離下的射擊態勢如圖9所示，在此態勢下仿真得到發的毀傷概率和彈藥消耗量數學期望的如圖10、圖11所示。

圖9 不同舷角下相同射擊距離的射擊態勢示意圖Fig.9 Firing situation of the same firing distance under different relative bearing

圖10 不同射擊舷角下的毀傷概率曲線Fig.10 Damage probability under different relative bearing

圖11 不同射擊舷角下的彈藥消耗量期望曲線Fig.11 Average ammunition consumption under different relative bearing

根據仿真結果圖10、圖l1可知，同一個射擊距離下，射擊舷角的大小對毀傷概率和彈藥消耗量的影響很小，相對而言，射擊距離的選擇才是重點要考慮的。

無人水面艦艇一般具有較好的機動性能，對其進行射擊時，射擊舷角和射擊距離都會發生改變。航路捷徑指我艦到目標航向的最短距離，=sin()。當射擊舷角和射擊距離都變化時，我艦對無人艦艇的射擊態勢如圖12所示，在此態勢下得到發的毀傷概率和彈藥消耗量數學期望的如圖13、圖14所示。

圖12 射擊舷角和距離都變化時射擊態勢示意圖Fig.12 Firing situation under different relative bearing and firing distance

圖13 不同航路捷徑下的毀傷概率曲線Fig.13 Damage probability under different route shortcuts

圖14 不同航路捷徑下的彈藥消耗量期望曲線Fig.14 Average ammunition consumption under different route shortcuts

根據仿真結果圖13、圖14可知，在我艦正橫(射擊舷角90°)位置附近射擊時，毀傷概率較高，彈藥消耗量較少；航路捷徑越大，毀傷概率將會越小，彈藥消耗量較多，航路捷徑 7 km的彈藥消耗量是航路捷徑3 km的4倍之多；航路捷徑越小，射擊舷角對射擊效力的影響也將越小。

在圖12所示的射擊態勢下，航路捷徑5 km時，無人水面艦艇速度不同時仿真得到發的毀傷概率和彈藥消耗量數學期望值如圖15、圖16所示。

圖15 不同目標速度下的毀傷概率曲線Fig.15 Damage probability at different target speed

圖16 不同目標速度下的彈藥消耗量期望曲線Fig.16 Average ammunition consumption at different target speed

根據仿真結果圖15、圖16可知，無人水面艦艇速度的大小對毀傷概率和彈藥消耗量期望的影響并不大，這一結果與直觀上的看似不符。一般認為，目標速度越高，對目標的打擊將會越困難，這主要是因為高速目標在遭受炮火打擊后，能夠利用速度優勢進行反炮火機動，大大降低了被命中的幾率。但是當目標做穩定運動時，艦炮對目標的打擊能力并不會明顯降低。

因此，對機動性較好的無人水面艦艇進行打擊時，應盡量隱蔽接敵，選擇較短的射擊距離且最好在正橫位置射擊，以提高毀傷概率，以便在其進行反炮火機動之前將其擊毀，避免過早“打草驚蛇”。

6 結論

運用中口徑艦炮打擊無人水面艦艇在技術上是可行的，在4 km左右射擊距離上，發射9發炮彈至少命中2發以上毀傷目標的概率超過40%，攜帶200發以上炮彈的艦艇，平均在6 km左右開火射擊時，至少能擊毀兩艘無人水面艦艇。

對無人水面艦艇的打擊要注重技術優勢與戰術優勢的結合，對機動性較好的無人水面艦艇進行打擊時，應盡量隱蔽接敵，選擇較短的射擊距離且最好在正橫位置射擊，以提高毀傷概率，以便在其進行反炮火機動之前將其擊毀。