淺析在一類函數(shù)導數(shù)小題的教學中培育數(shù)學抽象素養(yǎng)

鄧芳

數(shù)學抽象是高中數(shù)學六大核心素養(yǎng)之一.落實學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)對學生的發(fā)展和提高至關重要.

導數(shù)是高中數(shù)學的必考點，也是高中數(shù)學教學的難點之一.高中導數(shù)教學中有一類小題，要結合題目己知信息，通過導數(shù)運算法則的逆用，構造抽象函數(shù)解決.“構造函數(shù)”是處理導數(shù)問題的一個重要方法，這種方法的教學恰好也是培育數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的良好體現(xiàn).在解決某些數(shù)學問題時，若能充分挖掘題目中潛在的信息，構造與之相關的函數(shù)，將陌生問題轉化為熟悉的問題，可以使問題順利解決.但在教學中發(fā)現(xiàn)很多學生不知道什么時候構造函數(shù)，不會合理構造函數(shù)，結果往往求解非常復雜甚至是對問題無從下手.因此筆者認為，解決此類問題的關鍵就是掌握何時構造函數(shù)，以及怎樣合理構造函數(shù)，本文對解決這類小題需要構造函數(shù)的幾種類型進行歸納，

構造抽象函數(shù)是處理廠（x）與廠’（x）共存的導數(shù)小題的重要方法，也是解決導數(shù)問題的重要途徑.怎樣構造函數(shù)，主要看題目所提供的導數(shù)關系，借助函數(shù)的導數(shù)關系說明導數(shù)的正負，進而判斷函數(shù)的單調性.求解這類問題有時可以從條件入手，有時可以從問題入手，通過類比、聯(lián)想、抽象、概括，準確構造出合適的函數(shù)是解題的關鍵，若是選擇題，可根據(jù)選項的共性歸納，構造合適的函數(shù)，

數(shù)學抽象的核心素養(yǎng)是在數(shù)學學習和應用的過程中逐步形成和發(fā)展的.數(shù)學抽象是形成理性思維的重要基礎，數(shù)學抽象使得數(shù)學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序的系統(tǒng)，f（x）與f（x）共存的導數(shù)小題需要從數(shù)量關系抽象出一般的規(guī)律，而“構造函數(shù)”恰好體現(xiàn)了這一點.因此要求學生要在平時練習中善用逆向思維，合理構造函數(shù)，體會構造函數(shù)的數(shù)學價值.

參考文獻

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