懸索橋鞍座設計位置計算的改進方法

鄧小康， 鄧恒耀

(武漢科技大學 汽車與交通工程學院， 湖北 武漢 430081)

索鞍是懸索橋的重要構件，其主要作用包括兩個方面:一是實現主纜的轉向，二是為主纜提供支撐[1]。索鞍位置的安放是否準確將嚴重影響懸索橋的線形和結構受力[2]，索鞍的偏離有時甚至會引起橋塔偏位，使塔底產生彎矩，影響橋塔安全[3]，同時索鞍位置參數的確定，也是主纜長度修正的先決條件[4]。

唐茂林[5]通過主纜的線形方程及索鞍與主纜的幾何關系對該問題進行了求解分析，但其方程有8個未知數，需要通過牛頓-拉斐森法求解非線性方程組，計算繁瑣且對計算初值的選取也有一定的要求；李傳習[6]采用分離計算法進行精確計算，但仍需通過牛頓-拉斐森法求解方程且對鞍座設計位置需給出其約束條件和迭代初值。

該文基于對懸索橋主纜和索鞍幾何、力學關系的分析，利用索鞍和主纜幾何相容條件建立方程，采用二分法求解方程即可得到索鞍的設計位置，計算簡單，整個計算過程無需任何初值，均可保證求解收斂。

1 統一主纜線形方程的提出

1.1 主纜最低點的確定

當懸索橋主塔高度相等時，由于主纜具有對稱性，此時主纜最低點(同時也是主纜斜率最小點)應位于主纜的跨中位置。

當懸索橋主塔高度不相等時(一側比另一側高h)，主纜最低點會向較低的主塔一側偏移，如圖1所示[7]。文獻[8]中推導出了該種情況下主纜最低點位置的計算方法，提出可以在各索段或吊點采用二分法確定最低點的位置和最低點左、右兩側主纜的斜率。……