光伏模糊自適應最大功率點跟蹤及并網研究

楊順吉，李慶生

（1. 貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽 550025；2. 貴州電網有限責任公司 電網規劃研究中心，貴州 貴陽 550002）

0 引言

未來的電力發展方向將以新能源為主[1]。新型電力系統是我國能源生產和消費發展第三代歷程的標志[2]。新能源比例將逐漸增加，大量的同步機電源將被非同步機電源替代[3-5]。

光伏因其環保、可再生、安裝方便等特點而在新能源發電領域中受到人們的廣泛關注[6,7]。然而，光伏的功率輸出存在波動，容易受外界干擾；因此，高效利用光伏電池吸收能量，提高光伏電池的轉化效率尤為重要。

為了在特定條件下使光伏電池輸出功率最大，需引入MPPT。MPPT主要有開閉環2類。開環 MPPT精度較低，而且適應性差。傳統閉環MPPT，例如擾動觀測法，由于其實現簡單而被廣應用；但是其弊端也非常突出——存在時效與穩態精度的矛盾。

為了解決傳統MPPT控制精度與控制速度的矛盾，國內外學者開展了大量研究。

文獻[8]采用了變步長擾動觀測法。與傳統變步長法相比，其特點是能根據工作點靈活調節擾動步長，具有較強的適應性。

文獻[9]提出一種基于功率變化的指數變步長擾動觀察法——通過建立步長變化因子與最大功率點之間的關系來調節擾動步長。

文獻[10]所采用的變步長擾動觀測法雖能實現MPPT控制，但是對于擾動步長的選擇只有2種固定值，未能根據工作點靈活控制步長。

文獻[11,12]針對傳統模糊控制在最大功率點不易穩定的問題，設計了一種模糊 PID來實現MPPT控制；其控制特點是超調小、穩態精度高，但是單一模糊控制需要大量先驗知識。

文獻[13]采用變步長電導增量結合模糊控制的方法，建立了電導變化率與最大功率點之間關系；利用模糊控制調節步長，實現了MPPT控制。

上述文獻只單一研究了光伏MPPT，并未驗證在光伏并網條件下采用MPPT方法是否可行。

為了兼顧穩態精度與時效性，本文采用閉環MPPT中的變步長擾動觀測與模糊控制結合的方法來實現 MPPT；同時，在光伏并網條件下，驗證所采用MPPT控制是否可行。為了使并網電流諧波畸變率滿足國標要求，采用電網電壓定向的內外雙閉環控制方法。

1 光伏電池模型及特性分析

1.1 光伏電池模型

光伏電路由電流源、二極管與電阻串并聯組成，如圖1所示[14]。

圖1 光伏電池等效模型Fig. 1 The photovoltaic cells equivalent model

光伏電池的工程常用模型參見文獻[11]。當外界環境溫度與光照強度改變時，該模型需要做一定的改動，參數需要修正：

式中：T為溫度；取α=0.002 5/℃，β=0.5(W/m2)-1，c=0.002 88/℃；Uoc、Isc分別為開路電壓與短路電流；Um、Im分別為最大功率時電壓與電流；Gref、G分別為實測標準光照強度與實際光照強度；分別為實測參數。

根據文獻[11]所給出的光伏數學模型以及本文中公式（1）—（4），在Simulink中搭建光伏電池仿真模型。

1.2 光伏電池陣列特性曲線

設定光伏的標準參數：光照強度為1 kW/m2，溫度為25 ℃，Uoc為363 V，Isc為368.48 A，Um為290 V，Im為345.45 A。

不同環境參數下，光伏的輸出曲線如圖2所示。

圖2 光伏輸出曲線Fig. 2 Curves of PV output

圖2（a）為在標準光強為1 000 W/m2，環境溫度分別為15 ℃、25 ℃、35 ℃條件下光伏的輸出曲線。

圖2（b）為溫度為25 ℃下，光照強度分別為0.5 kW/m2、1 kW/m2、1.5 kW/m2條件下光伏輸出曲線。

由圖2（a）可以看出，溫度主要影響開路電壓。由圖2（b）可以看出，光照強度主要影響短路電流。光照強度與溫度都會影響光伏的最大功率點的位置。

2 模糊控制-變步長擾動觀測算法

2.1 MPPT原理

光伏的輸出功率除與自身制作材料有關外，也與外界環境因素相關[15]。結合圖1可知，光伏電池由電源與電阻構成；因此，實現光伏最大功率跟蹤的核心就是阻抗匹配[16]。

光伏電池是非線性元件，其內部阻抗與外部條件的變化關系呈現非線性。光伏電池很難通過自身調節其阻抗，其阻抗調節一般通過外加電路實現。

在光伏MPPT控制中，通常選用Boost電路。Boost電路模型如圖3所示。

圖3 Boost電路模型Fig. 3 The Boost circuit model

由Boost電路輸出電壓和電流的關系可以得出：

式中：E為占空比；Ri為Boost電路輸入電阻。

改變Ri值可實現輸入輸出阻抗匹配。

2.2 模糊控制-變步長擾動觀測法

本文將模糊理論應用到變步長擾動觀測法中，以實現 MPPT。該方法有 2個過程：光伏系統模糊控制器通過輸入電壓變化與功率擾動變化量輸出控制擾動步長；應用變步長擾動觀測法使工作點穩定在目標點，使震蕩越來越小。

2.2.1 模糊控制規則

MPPT模糊控制器從輸入ΔU、ΔP到輸出Ur共有3個模塊，其基本流程圖如圖4所示[17]。各模塊采用方法為：采用Mamdani模糊化，以模糊規則庫進行模糊推理，采用重心法去模糊化。

圖4 模糊控制基本流程Fig. 4 The basic flow of fuzzy control

式中：ΔU、ΔP分別為每次采樣下電壓與功率變化量；K1、K2為電壓與功率各自量化因子。

將電壓與功率的變化量從實際采樣的值轉化為模糊論域中對應的值。模糊論域為[-6，6]。用k表示第k個采樣點。定義ΔU、ΔP、Ur的模糊子集：

式中：Ur為輸出變量，表示下一次的擾動步長。

上述模糊子集對應為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。Ur的輸出通過ΔU、ΔP確定，其邏輯關系由模糊關系推理表確定。隸屬度函數如圖5所示。

圖5 隸屬度函數Fig. 5 The membership function

根據光伏輸出特性，并結合相關文獻[18]，得到模糊關系推理如表1所示。

表1 模糊規則推理Tab. 1 The fuzzy rule reasoning

2.2.2 變步長擾動觀測法

擾動觀測法雖應用廣泛，但其缺點也尤為凸出，即在MPPT過程中，擾動步長的選擇成為一大難題：若選用較大的步長，則震蕩問題非常明顯，會造成功率損失；若選用較小的步長，雖然能弱化震蕩的問題，但是犧牲了跟蹤速度，難以滿足控制時間尺度要求。

為了兼顧MPPT速度與精度的要求，通常在原有的MPPT法上采用變步長。步長的選取根據工作點的位置而定。以工作點斜率絕對值|k|判斷工作點位置，即根據光伏的P-U曲線：若|k|較大，則表明工作點偏離目標點較遠，需要加大給定步長；若|k|較小時，表示工作點已經接近目標點，為使功率穩定在目標點，避免較大功率振蕩，需要逐漸減小給定步長。這種變步長的擾動觀察法既保證了前期跟蹤的速率，也使得后期跟蹤精度得到了提高[19,20]。

變步長擾動觀測法可表述為：

式中：k為步長變化因子；C為固定步長；Umpp為最大功率工作點電壓。

2.2.3 控制過程

首先將ΔU、ΔP模糊化；轉化為模糊集后，再通過模糊規則推理表確定輸出Ur。

若ΔP/ΔU遠小于或遠大于0，則表示工作點偏離目標點較遠；此時需要輸出較大Ur，以快速達到目標點附近，滿足時間尺度要求。

當ΔP/ΔU的值接近0時，需要模糊控制器輸出一個較小的Ur，以此來減小穩態時的功率損失量，滿足穩態精度要求。

最后通過去模糊化，將Ur從模糊論域中的值轉化為基本論域中的值。

按照以上思想，搭建控制模型，如圖6所示。

圖6 模糊控制-變步長擾動觀測法MPPT模型Fig. 6 The MPPT model of disturbance observation method combining with fuzzy control and variable step size

3 雙閉環控制

為了實現光伏的并網控制，本文采用雙閉環控制，其中電壓外環的作用是穩定直流側電壓[21,22]。

dq坐標系下，在內環通過對電流有功、無功分量的設定來實現對光伏并網功率大小的控制。外環的輸出作為內環的輸入，與實際并網有功電流分量形成反饋，實現有功控制。無功參考電流一般設置為0，也與實際并網電流無功分量形成反饋，實現無功控制。通過有功與無功控制的共同作用，實現光伏全有功、零無功輸出，實現單位功率因數運行。

內環信號的最后輸出作為逆變器的開關觸發信號，從而實現了對光伏并網逆變器的控制。

圖7為雙閉環控制系統示意圖。

圖7 三相并網逆變器雙閉環控制圖Fig. 7 The chart of double closed-loop for three-phase grid inverter

3.1 電流內環控制

光伏并網功率的解耦控制由電流內環控制實現。由文獻[23,24]知，在dq坐標系下，并網電流控制的表達式為：

式中：id、iq分別為直軸電流與交軸電流；KiP、KiI分別為電流內環PI控制器的比例調節因子與積分調節因子；R、L為交流側電阻與濾波電感。

結合式（9），可以得到電流內環結構如圖8所示，以id為例。

圖8 電流內環結構圖Fig. 8 The diagram of current inner loop structure

圖8中：Ts為采樣周期；Ta為電流內環小慣性常數；Te為電流反饋信號濾波時間常數；KSVPWM為逆變器增益。

按典型I型環節設計，則閉環傳遞函數為：

式中：T=Ta+0.5Ts+Te。

取最佳阻尼比ξ=0.707，可得電流內環 PI控制參數KiP、KiI表達式：

通過調整KiP，KiI的值，可實現光伏并網的有功與無功的跟蹤控制。當開關頻率很高時，Φci(S)中S2可以忽略，則Φci(S)可簡化為：

由上式可知，內環傳函已簡化為一個慣性環節；當SVPWM開關頻率很高時，可得到較快響應速度。

3.2 電壓外環控制

直流側的電壓通過外環控制。當不考慮功率從直流側向交流側傳輸過程中的損耗時，交直兩側有功相等，即：

由于采用電網電壓定向，所以ed固定不變，因此直流側電壓可以直接調節電流的有功分量；直流側電壓引入PI控制器進行負反饋控制，實現了直流側電壓無靜差[25,26]。圖9為電壓外環控制結構圖[7]。

圖9 電壓外環控制結構圖Fig. 9 The diagram of voltage outer loop control structure

圖9中：KvP、KvI分別為電壓外環PI控制器比例調節因子與積分調節因子。τv為電壓外環采樣延遲所表示的小慣性環節的慣性時間常數，取0.1Ts；Te為電壓反饋信號濾波時間常數，取為gTs。根據圖9可以得出電壓外環開環傳遞函數：

按照典型Ⅱ型系統設計，可推導電壓外環 PI控制器參數KvP和KvI表達式：

通過調整KvP，KvI的值，可實現直流側電壓無靜差。

4 光伏并網仿真

根據前面所述MPPT控制策略與基于電網電壓定向的雙閉環控制策略，對光伏的MPPT以及并網進行總體仿真驗證。仿真參數設定如下：電網相電壓峰值為311 V，基波頻率為50 Hz，開關頻率為20 Hz，濾波電感為0.02 H，交流側電阻為0.1 Ω，直流側電容為3 mF。

圖10所示為分別采用傳統的變步長擾動觀測法與采用本文中模糊控制結合變步長擾動觀測法所得光伏功率輸出曲線。

圖10 光伏陣列功率輸出曲線Fig. 10 The curve of PV array power output

從圖10可以看出，相比于傳統的變步長擾動觀測法，本文所用方法更快達到了最大功率點附近，并且在最大功率點附近功率振蕩更小，兼顧了時效性與穩態精度。

圖11為光伏并網后電網側電壓與電流波形。以A相為例進行分析。在并網初始階段，并網電流存在暫態無功波動，所以這一階段無功電流并不為0。在經過約0.07 s后，并網電流變為穩定的正弦波形，且與A相電壓同相位。此時電流無功分量為0，這說明：通過控制無功參考電流，系統實現了單位功率運行。

圖11 交流側電壓和電流波形Fig. 11 The AC voltage and current waveforms

圖12為采用FFT分析形成的并網電流穩定后的頻譜圖。該圖顯示的并網諧波畸變率為1.02%。根據NB/T 32004-2018并網光伏逆變器測試的技術指標要求，該指標符合光伏逆變器并網技術要求。這說明系統實現了電流內環的控制作用。

圖12 并網電流諧波頻譜Fig. 12 The grid-connected current harmonic spectrum

直流側電壓控制曲線如圖13所示。由圖13可知，當系統運行在單位功率因數狀態下時，直流側電壓經過約0.1 s穩定在600 V：這表明系統實現了直流側電壓無靜差控制。

圖13 直流側電壓控制曲線Fig. 13 The curve of DC voltage control

5 結論

通過對光伏建模以及并網仿真分析，可以得到以下結論：

（1）相比傳統的變步長擾動觀測法，本文所采取的模糊控制與變步長擾動觀測結合的 MPPT控制方法，在穩態精度與跟蹤速度方面更具優勢。

（2）光伏并網仿真結果驗證了該方法的可行性。

（3）在雙閉環控制下，光伏并網的有功、無功實現了解耦控制，并且并網電流的諧波畸變率符合國標要求。