基于鯨魚優化算法的超超臨界機組多目標燃燒優化

秦立柱，周澤陽

（國家能源費縣發電有限公司，山東 臨沂 276000）

0 引言

在“雙碳”戰略目標新形勢下，新能源發電發展迅速。然而，新能源發電具有間歇性、波動性特點，這就需要火電機組為其提供有力支撐[1]。在一定時期內，我國發電仍然是以燃煤機組火力發電為主力。目前，超（超）臨界大型火電機組已成為目前我國電力生產的主要力量[2]。

面對能源與環境和諧發展戰略目標的要求，在傳統煤炭燃燒發電生產過程中，實現鍋爐高效低污染燃燒具有重要意義。燃燒優化技術的運用是大型火電機組降低污染排放和提高燃燒效率的有效手段。

為了降低NOx排放量并挖掘大型火電機組節能潛力，學者們展開了相關研究。文獻[3]在原爐膛燃燒器布置的基礎上進行改造，以抑制NOx的生成。文獻[4]提出了時延特性分析結合深度學習的建模方法，實現了在提高NOx排放量預測精度的同時，提高鍋爐熱效率。文獻[5]采用改進的K-means聚類算法，從不同燃燒工況的歷史數據中搜尋出熱效率最高時的相關參數數值，并以此指導現場參數調整。文獻[6]借助改進的遺傳算法建立了鍋爐效率相關預測模型。以上研究均對單一目標進行了優化，研究結果尚不能滿足如今電站鍋爐燃燒優化的實際需求。

為實現多目標優化，文獻[7]針對深調峰下超超臨界機組運行，通過開展二次風配風方式等調整實驗，找出各因素與濃度、熱效率的變化關系。文獻[8]采用優化后的果蠅算法，通過優化支持向量機（SVM），建立了鍋爐模型，并以此為基礎進行多目標優化。文獻[9]基于約束模糊關聯規則，在鍋爐實際運行數據中挖掘得到了符合目標狀況的控制器參數值，實現了對控制系統設定值的改進。文獻[10]采用改進的模糊減法聚類算法，計算了鍋爐當前工況最佳燃燒參數，并用于指導實際參數設置。文獻[11]基于神經網絡建立了鍋爐燃燒模型，通過調節二次風門開度和燃燒器角度，使燃燒效率和 NOx排放水平達到最優。文獻[12]給出了一套完整的智能優化控制回路，實現了鍋爐氧量及二次風門設定值在線控制。

本文針對某超超臨界660 MW火電機組鍋爐進行多目標燃燒優化：首先采用主成分分析對多種相關輔助變量進行降維。然后，借助最小二乘支持向量機（LSSVM）算法建立綜合預測模型；利用鯨魚優化算法（WOA）對LSSVM的關鍵參數尋優。利用WOA算法對模型輸入變量中的可調參數尋優，以達到多目標優化的目的。

1 超超臨界火電機組概況

超超臨界機組蒸汽溫度高于 593 ℃[13]。某660 MW 火電機組鍋爐為超超臨界∏型直流鍋爐，其二次風和燃盡風形成四角切圓燃燒方式。最大連續蒸發量下，該鍋爐主要設計參數見表1。

表1 鍋爐主要設計參數Tab. 1 Main design parameters of the boiler

本文以該廠DCS系統中實際采集到的數據為研究對象，以選擇性催化還原裝置脫硝入口 NOx濃度和鍋爐熱效率作為優化目標。熱效率由反平衡計算得到，NOx濃度由煙氣分析儀得到。

2 WOA-LSSVM模型原理

2.1 LSSVM算法

LSSVM的核心思想是通過對傳統SVM的擴展改進，從源頭上加快求解速度。

2.2 WOA算法

基于LSSVM算法建模有著較強的泛化能力，但內部的正則化懲罰參數δ和核函數參數σ的取值會在很大程度上直接影響著建模精度[14]。因此引入WOA對參數尋優，以提高模型的性能。

WOA主要過程包含包圍獵物、狩獵行為和搜索獵物[15]。

2.3 綜合模型建立步驟

以鍋爐熱效率和NOx濃度為優化目標時，由于兩者間相互制約，且受到諸多因素的影響，因此選擇兩者相對誤差之和作為目標函數，建立適應度函數為：

借助 LSSVM 算法結合相關輔助變量，建立鍋爐熱效率與脫硝入口NOx排放濃度雙輸出的綜合優化模型。模型建立的具體步驟如圖1所示。

圖1 綜合模型建模步驟Fig. 1 Modeling steps of comprehensive model

為減少建模訓練時的復雜程度，借助主成分分析法對變量特征集進行降維，將多個變量組合為少數幾個綜合變量，即：通過計算貢獻率和累積貢獻率，并根據累積貢獻率大于信息保留率的準則確定主成分個數[16]；進一步篩選出輔助變量，計算新的樣本作為模型的輸入。

此外，為了提高模型預測精度，針對LSSVM中的δ和σ，利用 WOA對參數尋優。將鯨魚的位置用于表示模型的參數δ和σ，即W′(δ,)σ。WOA算法優化模型參數流程圖如圖2所示。

圖2 WOA算法優化流程Fig. 2 The process of WOA algorithm optimization

3 鍋爐燃燒優化綜合模型

3.1 實驗數據與輔助變量選取

仿真實驗數據取自電廠DCS系統，部分運行數據如圖3所示，采樣周期為20 s，采樣點為2 000個。

圖3 DCS系統實際數據Fig. 3 Actual data of DCS system

由圖3可知，優化目標NOx濃度CNOx的范圍為180～250 mg/m3，熱效率η的范圍為92%～94%。

根據NOx生成原理以及熱效率反平衡計算，在分析兩者相關性后，初步選取影響因素13種，包括：負荷Ne、空預器煙氣進口溫度tf、燃盡風門擋板開度（低位燃盡風 BG1、BG2、BG3，高位燃盡風UG1、UG2、UG3）、二次風門開度（A層、B層、C層、D層、E層、F層）、鍋爐尾部煙道煙氣含氧量CO2、磨煤機電流I、給煤量G、磨煤機入口一次風溫度t1、磨煤機入口一次風風量F1、磨煤機出口溫度t2、飛灰含碳量Cfa、SCR氨混合氣流量Q、煤質特性（燃煤發熱量Qnet.ar、煤水分Mar和煤灰分Aar）。

考慮 6臺磨煤機（A、B、C、D、E、F）采取五運一備的原則，且常以D磨煤機備運，因此各磨相關數據以5臺（A、B、C、E、F）磨煤機數據為主。

篩選出高、中、低3種負荷（50%、75%、100%）運行條件下輔助變量和目標變量數據各60組，部分實驗數據如表2所示。隨機選取每種負荷下各20組數據作為模型的測試樣本，其余120組數據作為模型的訓練樣本。

表2 部分實驗數據Tab. 2 Some experimental data

為了降低數據處理以及模型建立的難度，采用PCA實現對 45個鍋爐原始變量樣本進行降維處理。利用SPSS分析軟件以PCA為提取方法進行因子分析，計算得到各變量的貢獻率等信息見表3。

表3 變量特征值及貢獻率Tab. 3 Variable eigenvalues and contribution rates

取確定信息保留率為0.90。由表3可知，選取前6個主成分后，其方差累計貢獻率為90.032%，達到了保留率的要求。

用這6個主成分代表原來多個變量的特征信息，并作為建模所需的輸入變量。各主成分Fi對原始變量的影響程度如表4所示。

表4 主成分對原始變量的影響Tab. 4 The influence of principal components on original variables

結合表3和表4，可以確定這6個主成分的表達式如下：

式中：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、······、x44、x45分別代表標準化后的負荷、空預器煙氣進口溫度、低位燃盡風BG1、低位燃盡風BG2、低位燃盡風 BG3、高位燃盡風 UG1、高位燃盡風UG2、高位燃盡風UG3、A層二次風門開度、···、煤水分和煤灰分。

3.2 綜合模型仿真結果

按照圖1對模型參數進行尋優。設置最大迭代次數為 200，鯨魚數量為 50，懲罰參數δ范圍為0～1 000，核函數參數σ范圍為0～100。模型適應度曲線如圖4所示。

圖4 綜合模型適應度曲線Fig. 4 Comprehensive model fitness curve

圖4中，當迭代次數大概到40時，曲線基本處于穩定狀態。尋優結果確定為：δ=698.51，σ2= 118.42。

按照公式（20）的適應度函數，利用MATLAB平臺建立LSSVM綜合預測模型。用120組訓練樣本進行模型訓練仿真試驗。

訓練后，模型輸出鍋爐效率和NOx濃度的訓練結果與實際值對比如圖5和圖6所示。

圖5 訓練后鍋爐效率輸出結果Fig. 5 Results of boiler efficiency output after training

圖6 訓練后NOx濃度輸出結果Fig. 6 Results of NOx concentration output after training

由圖5—6可以看出，用該120組訓練樣本建立的 WOA-LSSVM 綜合模型對鍋爐效率和 NOx濃度有較好跟隨性，擬合度較精確。

將綜合模型預測結果與實際值進行對比：鍋爐效率的平均相對誤差僅為0.045%，NOx濃度的平均相對誤差為0.733%。

為檢驗所建立綜合模型的性能，用剩余60組測試樣本進行仿真驗證實驗。實驗結果如圖7和圖8所示。

圖7 模型的鍋爐效率測試結果Fig. 7 Test results of model boiler efficiency

圖8 模型的NOx濃度測試結果Fig. 8 Test results of model NOx concentration

由圖7和圖8可以看出，該模型能較精確地預測出鍋爐熱效率和 NOx濃度。因此，可以將所建立的 LSSVM 綜合模型運用到多目標燃燒優化中。

4 多目標燃燒優化實例分析

在WOA-LSSVM鍋爐效率和NOx濃度綜合模型的基礎上，進一步明確燃燒優化目標函數為：

式中：α、β為指標權值；yη、yNOx為鍋爐熱效率和NOx濃度預測值；max(fη)、min(fη)為實際鍋爐熱效率的最大值和最小值；max(fNOx)、min(fNOx)為實際NOx濃度的最大值和最小值；x為可調參數。

利用 WOA算法對模型輸入量中的可調參數進行尋優，找到最優參數值。需要優化的可調參量，如下式：

式中：x1為尾部煙道煙氣含氧量CO2；x2,···,x6為給煤量；x7,···,x12為二次風門開度；x13,···,x18為燃盡風門開度。

根據本文對象NOx濃度情況以及熱效率，暫先設定權重值α= 0.4、β= 0 .6。根據實際情況，適當調節這2個權值以滿足不同優化需求。

使用 WOA算法對高、中、低不同工況下可調參數尋優。優化前后各個可調參量以及優化目標η和CNOx的對比結果如表5所示。

表5 多目標優化后各參量對比結果Tab. 5 Comparison results of various parameters after multi-objective optimization

分析表5可知，多目標尋優后：

當工況在 50%時，樣本數據中的熱效率由原來的92.65%提高到93.03%，增加了0.41%；NOx排放量由原來的214.03 mg/m3降至188.47 mg/m3，降低了11.94%。

在 75%工況下，樣本數據中的熱效率由原來的93.50%提高到94.01%，增加了0.54%；NOx排放量由原來的199.88 mg/m3降至178.16 mg/m3，降低了10.87%。

在100%工況下，樣本數據中的熱效率由原來的93.42%提高到93.95%，增加了0.57%；NOx排放量由原來的237.58 mg/m3降至214.21 mg/m3，降低了9.83%。

由于熱效率的權重值較大，因此優化結果使得鍋爐熱效率整體范圍優化為93%～95%，NOx排放量范圍優化為170～220 mg/m3，達到了預期綜合優化效果。

5 結論

本文針對某超超臨界火電機組，基于WOA-LSSVM建立了熱效率與NOx濃度綜合預測模型，以 WOA算法優化了模型參數。仿真實驗結果表明，該模型擁有較好的預測精度。

在所建立的綜合模型基礎上，針對不同工況，以 WOA算法可調參量尋優，以實現了熱效率以及NOx排放量的多目標燃燒優化。

本文研究結果可在經濟、環保方面為大型火電機組優化方案設計提供參考。