淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形與思維結(jié)合的方法

陳巧婷

摘 要：數(shù)學(xué)是一個(gè)抽象學(xué)問(wèn)，處理數(shù)學(xué)問(wèn)題也離不開(kāi)數(shù)學(xué)的思維。數(shù)形結(jié)合思路，是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思維方式，把數(shù)與形象緊密聯(lián)系，運(yùn)用形象說(shuō)明數(shù)，并利用數(shù)字分析形象，給予學(xué)生全新的解題思路，能有助于學(xué)生迅速處理數(shù)學(xué)問(wèn)題。本文將重點(diǎn)研討數(shù)形結(jié)合思路在小學(xué)課程中的應(yīng)用，期望為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供借鑒經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步提升普通初中課程質(zhì)量，從而達(dá)到普通初中課程的總體目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形思維;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)策略

一、數(shù)形與思維結(jié)合的特點(diǎn)

（一）直觀性

直觀性特點(diǎn)主要表現(xiàn)在繪圖方面，在解決數(shù)學(xué)難題中，通過(guò)繪制相對(duì)應(yīng)的圖像，建立數(shù)據(jù)與圖像間的聯(lián)系，以便把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單圖像，便于學(xué)習(xí)者掌握與運(yùn)用。在小學(xué)時(shí)期，兒童抽象思維能力不完善，數(shù)學(xué)教師在講課中，運(yùn)用數(shù)字來(lái)進(jìn)行課堂教學(xué)，有利于培育兒童思維能力。在數(shù)學(xué)課程中運(yùn)用數(shù)形的思維方式，使兒童通過(guò)視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)獲得認(rèn)識(shí)，可以增強(qiáng)其認(rèn)知感受。

（二）形象性

數(shù)學(xué)課程通常要求中小學(xué)生有較強(qiáng)的思維能力，但由于小學(xué)生思維力較形象意識(shí)能力都較弱，為數(shù)學(xué)教育加大了困難。在小學(xué)的數(shù)學(xué)課程中，由于老師只能使用簡(jiǎn)單語(yǔ)言講解，因此很難使中小學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合方式，可以利用圖像和數(shù)值方法來(lái)演繹問(wèn)題，有利于學(xué)員表象思考與邏輯思考的相互配合，從而有效地提高學(xué)員求解速率。同時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程也是訓(xùn)練學(xué)生思維的重要過(guò)程，利用數(shù)形結(jié)合的方式，可以促進(jìn)學(xué)生思維訓(xùn)練，從而提高學(xué)員的求解效率。

二、數(shù)形與思維結(jié)合的原則

（一）互換性原則

數(shù)形結(jié)合的思維方式，要求把數(shù)與形二層面互相轉(zhuǎn)化、交叉滲透。老師們?cè)谡n堂上，要堅(jiān)持互換性理論，采用數(shù)形結(jié)合思維方式，把數(shù)字與圖形問(wèn)題互相轉(zhuǎn)換，使只有數(shù)字的問(wèn)題直觀化，只有圖形的問(wèn)題邏輯化，從而引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)數(shù)與圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助他們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，很多數(shù)字蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)問(wèn)題，一些數(shù)能夠描繪出圖形，他們通過(guò)圖形計(jì)算與數(shù)字推導(dǎo)，就能夠得到更多的解題線索。比如，在班上要求男生搬花，如果每人搬四盆花，則剩七盆花;如果每人搬五盆花，則少二盆花。那么班里男生共幾個(gè)人呢？要搬幾個(gè)盆花呢？針對(duì)這種情況，老師可以通過(guò)線圖的分析，利用不同點(diǎn)的繪制出線段，利用二條線段間的對(duì)比，幫助他們了解不同條件間的聯(lián)系，進(jìn)而幫助他們計(jì)算出全班男生共九人，花共四十三盆的成績(jī)。

（二）等價(jià)性原則

數(shù)形結(jié)合的思維方式，并不能應(yīng)用于任何數(shù)學(xué)方面，只有在通過(guò)數(shù)字或者圖形就可以求解的問(wèn)題基礎(chǔ)上，才發(fā)揮其巨大功效。因此老師在授課中，要按照等價(jià)的規(guī)律，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式，以幫助學(xué)生迅速地獲得問(wèn)題資料，并計(jì)算出正確結(jié)果。在沒(méi)有數(shù)字的問(wèn)題上，學(xué)生也可通過(guò)圖形來(lái)畫(huà)出數(shù)字，在有數(shù)字的前提下，也可確定其所對(duì)應(yīng)的數(shù)值。因此學(xué)生必須在正確的問(wèn)題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維方式，以防止學(xué)生因畫(huà)圖增而加解題困難情況。比如，班上的學(xué)生旅行，如果多了一部小汽車(chē)，則每輛車(chē)正好乘坐六人;如果少了一部小汽車(chē)，則每輛車(chē)正好乘坐八人。這個(gè)班級(jí)里一共多少人？針對(duì)這種問(wèn)題，我們可以用長(zhǎng)方形圖解法進(jìn)行求解，用長(zhǎng)代表小汽車(chē)數(shù)量，用長(zhǎng)代表每一輛車(chē)座的人數(shù)量，最后通過(guò)長(zhǎng)方形的面積關(guān)系來(lái)判斷的結(jié)果四十八人。

（三）簡(jiǎn)單性原則

數(shù)形結(jié)合思想中，利用數(shù)值與形式相互銜接，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)提問(wèn)中的邏輯關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)減少提問(wèn)困難的目的。在數(shù)學(xué)課程中，數(shù)字課程要貫徹簡(jiǎn)化的原則，有助于學(xué)習(xí)者化簡(jiǎn)提問(wèn)，使其直接認(rèn)識(shí)已知前提與實(shí)際問(wèn)題結(jié)果間的聯(lián)系，減少學(xué)習(xí)者的知識(shí)壓力，有助于學(xué)習(xí)者建立清晰的邏輯思維。老師可指導(dǎo)學(xué)生理解提問(wèn)，有助于學(xué)生感受數(shù)據(jù)和圖像的意義，鍛煉其解題技能，提升其數(shù)學(xué)能力。因此，老師在介紹符號(hào)知識(shí)后，學(xué)生進(jìn)行對(duì)加法百分之幾，減小百分之幾十理解問(wèn)題。老師可以通過(guò)不同數(shù)量的方塊和三角形來(lái)說(shuō)明加減問(wèn)題，可以訓(xùn)練孩子創(chuàng)造力。

三、對(duì)數(shù)形的基本認(rèn)識(shí)結(jié)合了在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的運(yùn)用

（一）結(jié)合數(shù)學(xué)教材

老師要整合數(shù)學(xué)課程，利用數(shù)形結(jié)合思想方法，傳授數(shù)字概念知識(shí)。在國(guó)小數(shù)學(xué)課程中，老師要以孩子認(rèn)識(shí)活動(dòng)點(diǎn)為主，利用數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞，幫助他們形成認(rèn)識(shí)框架。數(shù)是邏輯認(rèn)識(shí)主體，圖形是感性認(rèn)識(shí)主體，兩者結(jié)合，幫助他們理解圖與數(shù)，并培養(yǎng)他們的數(shù)字感知意識(shí)。老師要重視教學(xué)案例，指導(dǎo)他們獨(dú)立完成案例，利用圖表分析案例，幫助他們建立科學(xué)解題方法，有助于他們深化數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）強(qiáng)化學(xué)生練習(xí)

老師采用數(shù)形結(jié)合思維方式課堂教學(xué)，其目的是使學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維方式解題。為實(shí)現(xiàn)這一目的，老師要加強(qiáng)能力訓(xùn)練，讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)，調(diào)動(dòng)其主觀積極性，培養(yǎng)其知識(shí)運(yùn)用技能。老師要幫助學(xué)生編寫(xiě)數(shù)學(xué)試卷，以其實(shí)際水平為依據(jù)，以教材案例為樣板，建立其應(yīng)試題庫(kù)，使他們獲得高質(zhì)量知識(shí)。教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情境出題，引發(fā)其興趣，并引導(dǎo)他們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維方式，努力提高問(wèn)題解答正確率。比如，小華幫母親購(gòu)物，總共有十六支萊菔，青蘿卜量是白蘿卜的七倍，問(wèn)青蘿卜與白蘿卜各有多少根？生活化問(wèn)題可以幫助孩子們培養(yǎng)感性思考，也有助于培養(yǎng)他們主動(dòng)性，讓他們積極做題，增加他們的做題體驗(yàn)。而老師也要重視問(wèn)題量，每次提出給學(xué)生的合適量，以防止問(wèn)題過(guò)大而增加學(xué)生壓力。

（三）注重學(xué)生指導(dǎo)

教師應(yīng)重視學(xué)生主體作用，重視其發(fā)展，增強(qiáng)其對(duì)數(shù)形結(jié)合思維方式的了解，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。老師應(yīng)該讓他們成組學(xué)習(xí)，讓他們一起討論問(wèn)題，訓(xùn)練他們學(xué)習(xí)意識(shí)，減少課堂壓力。在課堂教學(xué)中，老師需針對(duì)他們的狀況，經(jīng)常更換教學(xué)計(jì)劃，適應(yīng)他們的需要，使他們?cè)跀?shù)學(xué)課程上有所感受。老師需要運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)他們，防止打擊他們自尊心，在恰當(dāng)時(shí)間引導(dǎo)數(shù)形的思維方式，幫助他們更快、更好的理解。

結(jié)語(yǔ)

小學(xué)的幾何教材，特別注重于數(shù)與形二個(gè)方面，而數(shù)形組合思考方式的運(yùn)用，更有利于提升孩子效率，提升能力，并培養(yǎng)他們思考方式與情感思考。小學(xué)的數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)校數(shù)學(xué)課程，加強(qiáng)與中小學(xué)生聯(lián)系，重視學(xué)生發(fā)展，把傳統(tǒng)數(shù)形的思考方式與數(shù)字教育方法相結(jié)合，以幫助孩子們建立有效的課堂教學(xué)，從而達(dá)到數(shù)字教育目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

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