企業(yè)間知識轉(zhuǎn)移與接收的三方演化博弈
——基于第三方科研機(jī)構(gòu)的策略選擇

劉 洋， 程 成

(湖北工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

知識轉(zhuǎn)移已漸成為企業(yè)取得競爭優(yōu)勢的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1]。知識轉(zhuǎn)移包括知識轉(zhuǎn)移和知識吸收兩個過程，即知識從發(fā)送者傳遞到接收者[2]。在進(jìn)行知識轉(zhuǎn)移時，由于存在機(jī)會主義，企業(yè)間進(jìn)行知識轉(zhuǎn)移可能會在自身受益的同時承擔(dān)一定損失，例如轉(zhuǎn)移方在競爭中處于不利地位、接收方付出不必要的成本等[3]。因此，是否進(jìn)行知識轉(zhuǎn)移成為影響企業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵戰(zhàn)略。知識轉(zhuǎn)移有效性越高，知識創(chuàng)新的效率就會越高，最終企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新能力越強(qiáng)[4]。

知識轉(zhuǎn)移的過程是轉(zhuǎn)移雙方博弈的過程[5]。對知識轉(zhuǎn)移過程中企業(yè)間博弈的研究[6-8]，其主體主要是企業(yè)，即從企業(yè)間知識勢差分析各自的策略從而實現(xiàn)自身利益最大化。有學(xué)者甚至對特定行業(yè)內(nèi)的知識轉(zhuǎn)移進(jìn)行了研究，如綦良群等(2019)[9]研究了裝備制造企業(yè)間知識轉(zhuǎn)移的演化博弈。在企業(yè)間進(jìn)行知識轉(zhuǎn)移時，第三方科研機(jī)構(gòu)的參與也尤其重要。一方面，科研機(jī)構(gòu)可以提高轉(zhuǎn)移方知識轉(zhuǎn)移的效率；另一方面，科研機(jī)構(gòu)也會促進(jìn)接收方對知識的吸收。

1知識轉(zhuǎn)移內(nèi)涵及模型構(gòu)建

1.1知識轉(zhuǎn)移內(nèi)涵

學(xué)者們從單雙向兩方面對知識轉(zhuǎn)移的內(nèi)涵展開研究。研究單向性的學(xué)者提出，知識轉(zhuǎn)移是在特定情況下相關(guān)信息從知識的源單元傳遞到接受單元的過程，即只有保留了所轉(zhuǎn)移的知識，才被認(rèn)定是有效的知識轉(zhuǎn)移[10]。研究雙向性的學(xué)者則認(rèn)為，關(guān)于知識轉(zhuǎn)移不僅要考慮外部知識的單向獲取和吸收，還需要考慮知識在組織內(nèi)部的外溢和轉(zhuǎn)移，即組織內(nèi)部關(guān)于知識的整合和創(chuàng)新也是知識轉(zhuǎn)移的一種重要形式[11]。

1.2模型假設(shè)

知識勢差為企業(yè)間的知識轉(zhuǎn)移提供了動力。已有研究表明，企業(yè)間知識勢差促進(jìn)了知識轉(zhuǎn)移，但知識轉(zhuǎn)移的效果并非隨知識勢差的改變而線性變化，過大的知識勢差反而會削弱接收企業(yè)的吸收效果。考慮由高知識位勢企業(yè)、低知識位勢企業(yè)和科研機(jī)構(gòu)組成的三方演化博弈模型，三方主體在博弈中均存在一定的策略選擇。

1)高知識位勢企業(yè)的策略選擇為轉(zhuǎn)移與不轉(zhuǎn)移。知識轉(zhuǎn)移需在前期投入一定轉(zhuǎn)移成本，且在轉(zhuǎn)移后面臨著知識被低知識位勢企業(yè)無限復(fù)制的風(fēng)險損失，但知識轉(zhuǎn)移也會獲得相應(yīng)的收益。

2)低知識位勢企業(yè)的策略選擇為接收與不接收。知識接收需在前期投入一定接收成本，但接收后會獲得一定收益，且由于自身知識存量的增加會給未來帶來潛在收益。

3)科研機(jī)構(gòu)的策略選擇為參與和不參與。選擇參與需在前期投入一定的參與成本，但參與后會獲得相應(yīng)的報酬。

相關(guān)參數(shù)說明見表1。

表1參數(shù)說明

1.3 模型構(gòu)建

高知識位勢、低知識位勢企業(yè)、科研機(jī)構(gòu)可能的選擇如下。

1)科研機(jī)構(gòu)參與，高知識位勢企業(yè)轉(zhuǎn)移且低知識位勢企業(yè)接收時：高知識位勢企業(yè)根據(jù)科研機(jī)構(gòu)參與時收益分配比例以及轉(zhuǎn)移帶來的成本和風(fēng)險損失，其收益為π1+Kαδ(1+γ)β-C1-A;低知識位勢企業(yè)根據(jù)科研機(jī)構(gòu)參與時的收益分配比例以及相應(yīng)的接收成本和潛在收益，其收益為π2+Kαδ(1+γ)(1-β)-S+D;科研機(jī)構(gòu)根據(jù)參與成本以及來自低知識位勢企業(yè)的付出成本，其收益為π3+S-C3。

2)科研機(jī)構(gòu)參與，高知識位勢企業(yè)轉(zhuǎn)移但低知識位勢企業(yè)不接收時：高知識位勢企業(yè)付出參與成本，其收益為π1-C1;低知識位勢企業(yè)為不參與時的收益為π2;科研機(jī)構(gòu)付出參與成本，其收益為π3-C3。

3)科研機(jī)構(gòu)參與，高知識位勢企業(yè)不轉(zhuǎn)移但低知識位勢企業(yè)接收時：高知識位勢企業(yè)為不參與時的收益，其為π1;低知識位勢企業(yè)付出相應(yīng)的接收成本，其收益為π2-S;科研機(jī)構(gòu)付出參與成本以及來自低知識位勢企業(yè)付出的成本，其收益為π3+S-C3。

4)科研機(jī)構(gòu)參與，高知識位勢企業(yè)不轉(zhuǎn)移且低知識位勢企業(yè)不接收時：此時高知識位勢企業(yè)與低知識位勢企業(yè)均為不參與時的收益，分別為π1,π2;科研機(jī)構(gòu)付出參與成本，其收益為π3-C3。

5)科研機(jī)構(gòu)不參與，高知識位勢企業(yè)轉(zhuǎn)移且低知識位勢企業(yè)接收時：高知識位勢企業(yè)根據(jù)科研機(jī)構(gòu)參與時的收益分配比例以及轉(zhuǎn)移帶來的成本和風(fēng)險損失，其收益為π1+Kαε(1+γ)β-C1-A;低知識位勢企業(yè)根據(jù)科研機(jī)構(gòu)參與時的收益分配比例以及相應(yīng)的接收成本和潛在收益，此時為π2+Kαε(1+γ)(1-β)-C2+D;科研機(jī)構(gòu)為不參與時的收益為π3。

6)科研機(jī)構(gòu)不參與，高知識位勢企業(yè)轉(zhuǎn)移但低知識位勢企業(yè)不接收時：高知識位勢企業(yè)付出參與成本，其收益為π1-C1;低知識位勢企業(yè)為不參與時的收益為π2;科研機(jī)構(gòu)為不參與時的收益為π3。

7)科研機(jī)構(gòu)不參與，高知識位勢企業(yè)不轉(zhuǎn)移但低知識位勢企業(yè)接收時：高知識位勢企業(yè)為不參與時的收益為π1;低知識位勢企業(yè)付出相應(yīng)的接收成本，其收益為π2-C2;科研機(jī)構(gòu)為不參與時的收益為π3。

8)科研機(jī)構(gòu)不參與，高知識位勢企業(yè)不轉(zhuǎn)移且低知識位勢企業(yè)不接收時：高知識位勢企業(yè)與低知識位勢企業(yè)以及科研機(jī)構(gòu)的收益分別為π1,π2,π3。

2 演化博弈的均衡分析

2.1 復(fù)制動態(tài)方程

設(shè)高知識位勢企業(yè)選擇轉(zhuǎn)移策略的期望收益為U11,選擇不轉(zhuǎn)移策略的期望收益為U12,平均期望收益為U1，則：

U11=(1-y)(1-z)(π1-C1)+y(1-z)[π1+Kαε(1+γ)β-C1-A]+(1-y)z(π1-C1)+yz[π1+Kαδ(1+γ)β-C1-A]

(1)

U12=π1

(2)

U1=xU11+(1-x)U12

(3)

因此，高知識位勢企業(yè)選擇轉(zhuǎn)移策略概率的復(fù)制動態(tài)方程為：

(4)

設(shè)低知識位勢企業(yè)選擇接收策略的期望收益為U21,選擇不接收策略的期望收益為U22,平均期望收益為U2,則：

U21=x(1-z)[π2+Kαε(1+γ)(1-β)-C2+D]+xz[π2+Kαδ(1+γ)(1-β)-S+D]+(1-x)(1-z)(π2-C2)+(1-x)z(π2-S)

(5)

U22=π2

(6)

U2=yU21+(1-y)U22

(7)

因此，低知識位勢企業(yè)選擇接收策略概率的復(fù)制動態(tài)方程為：

(8)

設(shè)科研機(jī)構(gòu)選擇參與策略的期望收益為U31,選擇不參與策略的期望收益為U32,平均期望收益為U3,則：

U31=x(1-y)(π3-C3)+xy(π3+S-C3)+(1-x)(1-y)(π3-C3)+(1-x)y(π3+S-C3)

(9)

U32=π3

(10)

U3=zU31+(1-z)U32

(11)

因此，科研機(jī)構(gòu)選擇參與策略概率的復(fù)制動態(tài)方程為：

(12)

2.2 演化穩(wěn)定策略

由f(x),f(y),f(z)構(gòu)建的動態(tài)系統(tǒng)，求解出9個均衡點：A(0,0,0),B(1,0,0),C(0,1,0),D(1,1,0),E(0,0,1),F(1,0,1),G(0,1,1),H(1,1,1)和I(x*,y*,z*),其中，I(x*,y*,z*)是方程組的解，如下：

(13)

解得：

(14)

其中：

(15)

1)高知識位勢企業(yè)的演化穩(wěn)定策略

對高知識位勢企業(yè)選擇轉(zhuǎn)移策略概率的復(fù)制動態(tài)方程f(x)求偏導(dǎo)可得：

df(x)/dx=(1-2x)[Kα(1+γ)β(yε-yzε+yzδ)-yA-C1]

(16)

根據(jù)Frideman的方法，當(dāng)f(x)=0,df(x)/dx<0時,x是演化穩(wěn)定策略(ESS),因此：

當(dāng)Z=Z*,f(x)=0,對所有X軸都穩(wěn)定，即：當(dāng)科研機(jī)構(gòu)選擇參與策略的概率達(dá)到Z*時,高知識位勢企業(yè)選擇轉(zhuǎn)移策略的概率是穩(wěn)定的。當(dāng)Z≠Z*時,令f(x)=0,可知x=0，x=1,分別為x的2個穩(wěn)定狀態(tài)，可以分為2種情況：當(dāng)Z>Z*時,df(x)/dx|x=0>0,df(x)/dx|x=1<0,此時x=1是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)科研機(jī)構(gòu)選擇參與策略的概率上升到一定程度時，高知識位勢企業(yè)選擇轉(zhuǎn)移是最優(yōu)策略；當(dāng)Z0,此時x=0是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)科研機(jī)構(gòu)選擇參與策略的概率下降到一定程度時，高知識位勢企業(yè)選擇不轉(zhuǎn)移是最優(yōu)策略。

2)低知識位勢企業(yè)的演化穩(wěn)定策略

對低知識位勢企業(yè)選擇接收策略概率的復(fù)制動態(tài)方程f(y)求偏導(dǎo)：

(17)

根據(jù)Frideman的方法,當(dāng)f(y)=0,df(y)/dy<0時,y是演化穩(wěn)定策略(ESS),因此：

當(dāng)x=x*時,f(y)=0,對所有Y軸都穩(wěn)定，即當(dāng)高知識位勢企業(yè)選擇轉(zhuǎn)移策略的概率達(dá)到x*時,低知識位勢企業(yè)選擇接收策略的概率是穩(wěn)定的。當(dāng)x≠x*時,令f(y)=0,可知y=0,y=1分別為y的兩個穩(wěn)定狀態(tài)，可以分為兩種情況：當(dāng)x>x*時,df(y)/dy|y=0>0,df(y)/dy|y=1<0,此時y=1是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)高知識位勢企業(yè)選擇轉(zhuǎn)移策略的概率上升到一定程度時，低知識位勢企業(yè)選擇接收是最優(yōu)策略；當(dāng)x0,此時y=0是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)高知識位勢企業(yè)選擇轉(zhuǎn)移策略的概率下降到一定程度時，低知識位勢企業(yè)選擇不接收是最優(yōu)策略。

3)科研機(jī)構(gòu)的演化穩(wěn)定策略

對科研機(jī)構(gòu)選擇參與策略概率的復(fù)制動態(tài)方程f(z)求偏導(dǎo)可得：

(18)

根據(jù)Frideman的方法,當(dāng)f(z)=0,df(z)/dz<0時,Z是演化穩(wěn)定策略(ESS),因此：

當(dāng)y=y*時,f(z)=0,對所有z軸都穩(wěn)定，即當(dāng)?shù)椭R位勢企業(yè)選擇接收策略的概率達(dá)到y(tǒng)*時，科研機(jī)構(gòu)選擇參與策略的概率是穩(wěn)定的。當(dāng)y≠y*時,令f(z)=0,可知z=0，z=1分別為z的兩個穩(wěn)定狀態(tài)，可以分為兩種情況：當(dāng)y>y*時,df(z)/dz|z=0>0,df(z)/dz|z=1<0,此時z=1是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)?shù)椭R位勢企業(yè)選擇接收策略的概率上升到一定程度時，科研機(jī)構(gòu)選擇轉(zhuǎn)移是最優(yōu)策略；當(dāng)y0,此時z=0是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)?shù)椭R位勢企業(yè)選擇不接收策略的概率下降到一定程度時，科研機(jī)構(gòu)選擇不參與是最優(yōu)策略。

2.3 均衡點穩(wěn)定性分析

I(x*,y*,z*)是非嚴(yán)格納什均衡，它不符合多主體模型演化博弈的穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)，即該均衡解使三方演化博弈模型沒有最優(yōu)解，因此只需考慮A-H點的穩(wěn)定性。由于復(fù)制動態(tài)方程的均衡點不一定是該系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，根據(jù)Frideman法則，演化均衡點的穩(wěn)定性可以從該系統(tǒng)的雅可比矩陣的局部穩(wěn)定性分析得出，即行列式的三個特征值全為負(fù)的點是演化穩(wěn)定策略點。

上述3個復(fù)制動態(tài)方程構(gòu)造的雅可比矩陣

(19)

1)分析A(0,0,0),此時雅可比矩陣

(20)

其3個特征值全為負(fù)，故該點為ESS點。

2)分析B(1,0,0),此時雅可比矩陣

(21)

其三個特征值不全為負(fù)，故該點不為ESS點。

3)分析C(0,1,0),此時雅可比矩陣

(22)

其3個特征值不全為負(fù)，故該點不為ESS點。

4)分析D(1,1,0),此時雅可比矩陣

(23)

當(dāng)且僅當(dāng)Kα(1+γ)βε-A-C1>0,Kα(1+γ)(1-β)ε+D-C2>0且S>C3時,其3個特征值全為負(fù)，該點為ESS點。即當(dāng)高知識位勢企業(yè)與低知識位勢企業(yè)的知識勢差在一定范圍內(nèi)時，靠低知識位勢企業(yè)自身吸收能力，高知識位勢企業(yè)與低知識位勢企業(yè)選擇(轉(zhuǎn)移，接收)策略可以獲得更多收益，此時低知識位勢企業(yè)支付給科研機(jī)構(gòu)的報酬S低于科研機(jī)構(gòu)的參與成本C3,故系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略為(轉(zhuǎn)移，接收，不參與)。

5)分析E(0,0,1),此時雅可比矩陣

(24)

其3個特征值不全為負(fù)，故該點不為ESS點。

6)分析F(1,0,1),此時雅可比矩陣

(25)

其3個特征值不全為負(fù)，故該點不為ESS點。

7)分析G(0,1,1),此時雅可比矩陣

(26)

其3個特征值不全為負(fù)，故該點不為ESS點。

8)分析H(1,1,1),此時雅可比矩陣

(27)

當(dāng)且僅當(dāng)Kα(1+γ)βε-A-C1>0,Kα(1+γ)(1-β)ε+D-S>0，且S>C3時,其3個特征值全為負(fù)，該點為ESS點。即當(dāng)高知識位勢企業(yè)與低知識位勢企業(yè)的知識勢差過大時，靠科研機(jī)構(gòu)二次轉(zhuǎn)化知識，高知識位勢企業(yè)與低知識位勢企業(yè)選擇(轉(zhuǎn)移，接收)策略獲得收益，此時低知識位勢企業(yè)支付給科研機(jī)構(gòu)的報酬S高于科研機(jī)構(gòu)的參與成本C3,故系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略為(轉(zhuǎn)移，接收，參與)。

3 數(shù)值仿真分析

通過MATLAB分析參數(shù)變化對三方主體行為選擇的影響。相關(guān)參數(shù)綜合考慮現(xiàn)實情況設(shè)置如下：K=10；α=0.5；ε=0.4；δ=0.6；γ=0.5；β=0.5；A=1；C1=1；D=2；C2=1；S=1；C3=2。本文對幾個核心因素進(jìn)行分析，其余不再贅述。

由圖1可知：在初始意愿比較低時，高知識位勢企業(yè)、低知識位勢企業(yè)以及科研機(jī)構(gòu)均會收斂于不合作方向；在中高初始意愿的情況下，高知識位勢企業(yè)會收斂于轉(zhuǎn)移方向，低知識位勢企業(yè)會收斂于接收方向，而科研機(jī)構(gòu)收斂于不參與方向。因此，三方主體的初始意愿會影響演化趨勢。

圖 1 初始意愿對策略選擇演化的影響

圖2由可知，可轉(zhuǎn)移知識量越高，企業(yè)間成功進(jìn)行知識轉(zhuǎn)移的可能性越大。圖3的仿真結(jié)果表明：在知識收益系數(shù)較低時，高知識位勢企業(yè)會收斂于不轉(zhuǎn)移方向，低知識位勢企業(yè)會收斂于不接收方向；在中高知識收益系數(shù)下，高知識位勢企業(yè)會收斂于轉(zhuǎn)移方向，低知識位勢企業(yè)會收斂于接收方向。

圖 2 可轉(zhuǎn)移知識量對策略選擇演化的影響

圖 3 知識收益系數(shù)對策略選擇演化的影響

圖4分析了企業(yè)間的收益分配對主體策略選擇的影響，可以看出：當(dāng)高知識位勢企業(yè)收益分配在較低水平時，高位勢企業(yè)會快速收斂于不轉(zhuǎn)移方向，導(dǎo)致低知識位勢企業(yè)最終趨向不接收方向；當(dāng)高知識位勢企業(yè)收益分配在中高等水平時，高知識位勢企業(yè)會收斂于轉(zhuǎn)移方向；當(dāng)高知識位勢企業(yè)收益分配在中等水平，低位勢企業(yè)收斂于不接收方向，在高水平時收斂于接收方向。

圖 4 高知識位勢企業(yè)收益分配比例對策略選擇演化的影響

從圖5可知：科研機(jī)構(gòu)參與且低知識位勢企業(yè)的接收成本在較低水平時，科研機(jī)構(gòu)會快速收斂于不參與方向；當(dāng)接收成本在中等水平時，科研機(jī)構(gòu)的參與意愿會穩(wěn)定在0.3～0.4；當(dāng)此接收成本在較高水平時，科研機(jī)構(gòu)會收斂于參與方向。

圖 5 科研機(jī)構(gòu)參與時低知識位勢企業(yè)的接收成本對策略選擇演化的影響

綜上，初始意愿、可轉(zhuǎn)移知識量、企業(yè)收益分配等因素對主體的策略選擇很重要，且數(shù)值仿真模擬結(jié)果也印證了理論分析的正確性。

4 結(jié)論

1)高知識位勢企業(yè)與低知識位勢企業(yè)以及科研機(jī)構(gòu)之間的演化博弈策略為(不轉(zhuǎn)移，不接收，不參與)(轉(zhuǎn)移，接收，不參與)(轉(zhuǎn)移，接收，參與)，這三種結(jié)果的選擇與企業(yè)轉(zhuǎn)移接收意愿以及其間知識位勢差密切相關(guān)。

2)在高知識位勢企業(yè)和低知識位勢企業(yè)選擇轉(zhuǎn)移與接收帶來的額外收益大于參與成本以及潛在損失之和時，企業(yè)會選擇轉(zhuǎn)移與接收策略；反之，企業(yè)之間不會發(fā)生知識轉(zhuǎn)移。

3)當(dāng)高知識位勢企業(yè)與低知識位勢企業(yè)之間的知識勢差較小，低位勢企業(yè)可靠自身的吸收能力，其愿意向科研機(jī)構(gòu)支付的成本低于科研機(jī)構(gòu)的參與成本，此時科研機(jī)構(gòu)會選擇不參與；當(dāng)兩者之間的知識勢差較大，低知識位勢企業(yè)愿意向科研機(jī)構(gòu)支付的成本高于科研機(jī)構(gòu)的參與成本，此時科研機(jī)構(gòu)會選擇參與，并且雙方通過科研機(jī)構(gòu)的二次轉(zhuǎn)化知識完成知識轉(zhuǎn)移。

基于此，為了提高知識位勢企業(yè)之間進(jìn)行知識轉(zhuǎn)移的概率，可以從兩方面管理：企業(yè)可加強(qiáng)自身知識儲備，增強(qiáng)相互協(xié)同程度，提高轉(zhuǎn)移效率；政府可合理控制企業(yè)間轉(zhuǎn)移的成本，鼓勵企業(yè)間協(xié)同創(chuàng)新。