小學教學模型思想的建立研究

徐豪駿

摘要：在小學數學教學中培養學生的模型思想，有利于小學生數學思想的培養。本篇論文重點探究培養小學生模型思想的具體措施，先了解小學中的數學模型思想，然后通過具體教學事例來說說小學生模型思想的建立，比如利用教材滲透，常設情境理解，體驗生活中的數學模型等。同時，談談小學中模型的建立，用更多的模型營造氛圍，促進小學生模型思想的建立，主要是來源于生活中，與小學生聯系的比較緊密的教材中，也可以在舊模型的基礎上建立一個新的模型等。

關鍵詞：小學學段??數學學科??模型思想

引言：《義務教育數學課程標準（2001 年版）》?將模型思想列為義務教育數學課程的核心內容，可見其在學生數學學習過程中的地位和作用。在《課標（2011版）》中，模型思想被放到了一個重要的位置上，并且詳細的加以闡述。在小學階段，關注讓學生親歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。教學中要充分挖掘教學內容中所蘊含的模型思想，并有意識地將其滲透在具體的數學活動之中，使學生在獲取知識的同時，感悟數學建模的一般過程，初步建立模型思想。

一、小學中的數學模型思想

模型思想是通過對現實問題或情境進行抽象，建立數學模型，并用數學模型解決類似問題的方法與策略、意識與觀念。小學數學模型思想的理論基礎，從根本上說，數學模型是關于數學知識的結構，小學數學模型思想表現為具體的能力，包括問題表征能力、抽象概括能力、合情推理能力和直覺思維能力。問題表征能力表現為符號表征、列表表征和圖解表征三種表征方式;抽象概括能力的思維結果有兩種形式：圖形與圖像、符號與算式;直覺思維能力表現為猜想意識和發散思維兩種思維方式;合情推理能力表現為歸納推理和類比推理兩種推理形式。小學數學模型教學形成了比較固定的流程或模式，即創設情境—提出假設——建立模型——求解模型——驗證模型一—應用模型。

二、小學生模型思想的建立

（1）利用教材滲透模型思想。數學模型是用數學語言概括地或近似地描述現實世界事物的特征、數量關系和空間形式的一種數學結構。從廣義角度講，數學的概念、定理、規律、法則、公式等都是數學模型。在小學數學教材中，模型無處不在。比如正比例和反比例就是一種數學模型，是刻畫現實世界數量變化規律的數學模型。教材中還有數的運算、運算定律、用字母表示公式等。

（2）創造教學情境，使學生認識模型思想。知識來源于生活，數學思想作為知識的一種，同樣以生活為來源，把數學的知識同現實生活聯系起來，把學生的數學知識演變成現實的生活情境，并將其運用到課堂中來，這樣可以減輕學生對內容抽象、復雜的數學知識的陌生和恐懼，同時在體驗活動中將數學相關的模型思想滲透給學生，讓學生能夠在課堂中快樂、輕松地提高自己的數學能力。

學生通過這次的活動對長方體的表面積有了初步的認識和了解，無論是概念還是意義都有了一定的認知，在這個前提下學習數學知識的話，就會為數學課堂的講解奠定了初步的基礎，所以創建有效地課堂情境，讓學生對數學的模型思想有了接觸，從而提升自己的數學學習能力。

（3）在體驗生活模型應用中滲透模型思想。讓學生試著在實際生活中尋找都有哪些用到了數學模型，仔細觀察且用心思索，這樣可以把抽象的數學理論知識變為具體的生活實踐。如長方形的面積計算可以讓學生尋找長方形的物體，并且通過尺子的測量長和寬來計算出面積。此外還可以安排一些家庭作業，讓學生把家里所有能夠找到的長方形生活物品量出長和寬，計算出面積。這樣，學生在尋找數學模型時能體驗生活模型的應用，從而激發學生建立模型思想的欲望。

三、小學數學模型的建立

（1）切合實際，調動學生興趣。數學源于生活，我們學習數學、研究數學的最終目的也是用于生活，運用所學的數學知識解決生活中遇到的實際問題。所以，可以建立真實的生活情境，借以激發小學生的數學學習興趣，形成模型構建思維。

（2）通過教材建立數學模型。我覺得模型思想的培養僅僅依靠教師的講述是遠遠不夠的，需要學生親自進行建構實踐，可以在教材中發現素材，進行模型的建立。在實際的授課過程中，教師可以為學生創設建模情境，引導學生進入建模情境，然后鼓勵學生積極建模，通過建模實踐，形成模型思想。掌握建模方法，能有效降低數學學習的難度，緩解小學的數學學習壓力，通過建構模型，可以將數學問題簡單化、清晰化，準確地找出問題的關鍵，進而找到解決問題的思維和方法。例如，在教學“負數”這一內容時，教師可以先為學生提供溫度計，要求學生找到溫度計上的“0”，然后讓學生明確正溫度和負溫度，最后明確溫度計的上方代表溫度高，溫度計的下方代表溫度低。除此以外，教師可將溫度計和坐標結合，引導學生構建坐標模型。

（3）在舊模型的基礎上，建立新模型。數學定理、公式中包含了大量的模型思想，如運算模型和函數模型等。因此，在教學實踐中，教師可以引導學生從已知的模型中發現新的模型。例如，在講授“解決問題的策略”時，教師首先要明確教學目標，其教學目標是培養學生通過數量關系解決生活中遇到的現實問題，在審題過程中，找出隱含的數量關系，數量關系既是解題思路也是解題方法。因此，教師可以從學生已經掌握的模型入手，幫助學生理解數量關系，教師可以通過例題引入運算模型：“小紅買3根鉛筆花費6元，問小明買1根鉛筆要花費多少錢？”這一過程中，運用已知的運算模型，啟發學生找到解決問題的思路，最終構建問題解決模型。

綜上所述，小學數學學習是學生后續學習的基礎，小學數學教育對學生的成長有著至關重要的作用。新時代背景下，小學數學教學要注重培養小學生的模型思想，促進小學生的全面發展，順應素質教育的要求和趨勢，提高小學生數學學習水平。

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