混合子模塊型模塊化多電平變換器MPC設計

王雙嶺，陳會鴿

（1.鄭州經貿學院智慧制造學院，鄭州 451191；2.黃河科技學院工學部，鄭州 450001）

模塊化多電平變換器MMC（modular multilevel converter）由于具有模塊化、可擴展性及較好的輸出性能等優點在諸多電力工業場景中得到廣泛的應用[1-3]。

通常，MMC由子模塊SM（sub-module）級聯構成，其中半橋子模塊HBSM（half-bridge sub-module）由于成本低和功耗小而成為最常用的子模塊拓撲[4-6]。然而也有學者提出不同的SM配置，文獻[7]將基于HBSM構成的常規MMC中的部分HBSM采用全橋子模塊FBSM（full-bridge sub-module）替代，形成混合MMC；而文獻[8]將一種新型的、具有故障電流阻斷能力的T型FBSM加入到常規MMC中，實現了一種具有直流故障隔離能力的混合MMC。文獻[9]分析了HBSM、FBSM結合箝位雙子模塊的混合MMC的直流故障穿越能力，但子模塊種類較多增加系統復雜度。文獻[10]對基于HBSM結合FB?SM構成的混合MMC方案開展了可靠性建模，為實際應用提供了依據，但建模中未涉及各類SM的比例分析。文獻[11]對混合型MMC的兩類子模塊的配置比例優化問題展開了探討，但局限于無閉鎖直流故障穿越能力的分析，并未給出所有應用下的普適配置規律。文獻[12-13]對混合型MMC并網運行的相關機理開展了研究，并優化了控制器參數設計，但主體控制架構仍為傳統級聯型PI調節器。文獻[14]對各種混合MMC方案進行了總結性的對比研究。綜上可知，現有混合MMC方案可以阻止或減少故障直流電流，增加輸出電壓電平數及幅值，但與基于HBSM的常規MMC相比，均存在損耗明顯增大的問題。此外，一些混合MMC方案不具備故障容錯運行能力。文獻[15]提出了混合MMC的解耦控制，其中負載電流由HBSM控制，環流由FB?SM控制，這降低了控制復雜度，但未從控制上解決損耗增加的問題，也沒有改善系統可靠性。

系統可靠性是大功率MMC的核心問題之一，因此，有兩種向拓撲中添加冗余以提高MMC系統可靠性的方案。其中，文獻[16]設計了一種具有冷備份SM的MMC，當系統正常運行時，冗余SM旁路；而出現故障SM時，其可被相同數量的冗余SM代替，但存在冗余SM啟動復雜且無法在正常運行中使用的問題。文獻[17]提出了具有熱備份SM的MMC，即包括冗余SM在內的所有SM均得到相同的對待，只有故障SM被旁路；盡管熱備份策略降低了SM的開關頻率和SM的電容電壓紋波，但系統正常運行時啟用冗余SM，電流通路中的半導體功率器件數量會增加，故實際上總損耗仍顯著高于常規MMC。

為了應對混合MMC研究中存在的問題，本文設計了一種增強型混合模塊化多電平變換器EHM?MC（enhanced hybrid modular multilevel converter）及其模型預測控制器。EHMMC的每個橋臂中配置1個冗余FBSM，其標稱電壓是HBSM標稱電壓的一半。新型EHMMC采用2N+1調制[18-19]來生成輸出電壓，從而改善了變換器輸出性能。所提出的增強型混合MMC方案和常規MMC方案的區別和優勢在于：①新型EHMMC拓撲僅在基于HBSM的常規MMC基礎上增設了1個FBSM，且正常運行時，該FBSM不投入運行，故正常運行時損耗和常規MMC一致，規避了現有混合MMC的損耗增大問題；②在出現1個HBSM故障時，由控制器啟動FBSM，實現系統故障容錯運行，與無冗余冷備份SM的MMC相比，無需停機接入HBSM，啟動簡單，與熱備份SM的常規MMC相比，由于正常運行時FBSM不投入運行，損耗更低。

1 EHMMC的工作原理

圖1為三相EHMMC電路。

圖1 三相EHMMC電路Fig.1 Circuit of three-phase EHMMC

由圖1可知，EHMMC每橋臂包含有N個HBSM和1個FBSM，以及橋臂電感L和寄生電阻R。其中，C、Cr分別為HBSM和FBSM中的電容；Sr1、Sr2、Sr3、Sr4和S1、S2分別為HBSM和FBSM中的開關管。設j相（j=a，b，c）上、下橋臂總電壓和電流分別為uuj、ulj和iuj、ilj，則j相輸出電壓uj和電流ij，以及差分電壓udiffj和電流idiffj可表示為

式中：Udc、Idc分別為直流電壓和電流；icirj為j相環流，其包含大量偶次諧波。

1.1 環流分析

MMC內部的環流不會影響輸出電流，但流經橋臂并增加電容電壓紋波和損耗，故需對其限制。對于常規MMC，采用2N+1調制可獲取更好的變換器性能指標，但同時也將增大環流。其原因主要是因為udiffj中沒有特定的電壓電平，假設MMC不存在額外的FBSM，且N為偶數，則2N+1調制下的uj和udiffj可表示為

式中：m為0～2N的整數變量；p為–N～N的整數變量。由式（1）、（2）、（5）和（6）可計算得到上、下橋臂的電壓，即

表1給出了m和p分別為奇數和偶數時，uuj和ulj的計算式。其中，m=2k+1和p=2z+1表示奇數；m=2k和p=2z表示偶數；k為每個半橋臂投入運行HBSM數量的一半；z為上、下橋臂投入運行HBSM數量之差的一半。由計算式可以看出，當m為奇數、p為偶數時，橋臂電壓具有Udc/(2N)項，這無法由HBSM產生，因為HBSM的標稱電容電壓為Udc/N；當m為偶數且p為奇數時，也會發生相同的情況。例如：當m=3、p=0時，有uuj=UdcN+Udc/(2N)和ulj=(N-1)Udc/N-Udc/(2N)；當m=2、p=1時，有uuj=Udc/N-Udc/(2N)和ulj=(N-1)Udc/NUdc/(2N)。這些橋臂電壓均無法由HBSM生成，導致降低系統對環流的可控性，因為環流主要是通過改變udiffj來控制的[20-21]。

表1 橋臂電壓分類計算結果Tab.1 Classification calculation results of arm voltage

1.2 額外FBSM產生的差分電壓

由第1.1節分析結果表明，在某些情況下不能生成udiffj的特定值，但通過在橋臂中使用具有一半HBSM標稱電壓的額外FBSM，即可在任何情況下生成所需的udiffj。例如，表2給出了對于m為奇數和udiffj=0時，由HBSM結合一個額外SM生成uuj和ulj的4種組合。在每種組合中，上、下橋臂電壓均具有由額外FBSM生成的Udc/(2N)項。表3給出了當uuj=±Udc/(2N) 、udiffj=±Udc/(2N)時，對應的上、下橋臂電壓uuj和ulj的組合。而在常規MMC中，當uj=±Udc/2時，由于udiffj=0，無法實現環流控制。

表2 m為奇數和udiffj=0時橋臂電壓組合Tab.2 Arm voltage combinations when m is odd andudiffj=0

表3 uj=±Udc/2和udiffj=±Udc/(2N)時橋臂電壓組合Tab.3 Arm voltage combinations whenuj=±Udc/2 andudiffj=±Udc/(2N)

由圖1可知，為了使額外的FBSM具有2個輸出電壓極性，在每個橋臂中接入1個FBSM。FBSM的標稱電容電壓為Udc/(2N)，而輸出電壓極性是基于橋臂電流方向判定的，以便對電容進行充、放電。在j相t（t=u，l）橋臂中，FBSM 開關狀態Srtj∈{-1,0,1}對應的輸出電壓見表4，其中，urtj、Srtj分別為FBSM的電容電壓和開關狀態。

表4 FBSM工作原理Tab.4 Operating principle for FBSM

2 EHMMC的模型預測控制器

2.1 穩態控制策略設計

2.2 減少狀態切換以優化損耗設計

2N+1調制可使輸出電壓電平數增倍，從而提高輸出性能，但為了提高效率，需盡量避免輸出電壓和差分電壓的不必要變化。為此，在式（10）和式（13）中引入一個懲罰項，即當輸出電壓和差分電壓的下一步長值與其當前步長值相比發生變化時，則增大成本函數的值以產生懲罰效應。同時，考慮成本函數各變量具有不同的維度，故進行標么化，即

加大wuo和wudiff，則當uj和udiffj前后步長出現差異時，成本函數的值將變得更大，從防止輸出電壓和差分電壓不必要變化的角度，由于減少了損耗，這是對系統有利的；但另一方面，wuo和wudiff的增加將使輸出電壓和環流的THD變大，進而降低MMC的輸出性能，故在實際使用MPC時，需綜合考慮并合理配置wuo和wudiff。為了便于對比研究，將使用式（10）、（13）作為成本函數項的稱為EHMMCI；而使用式（20）、（21）作為成本函數項的稱為EHMMC-II。

2.3 故障容錯運行設計

EHMMC與無冗余冷備份SM和熱備份SM的常規MMC相比，還有一個優勢就是具備故障容錯運行能力。在常規無冗余冷備份SM的MMC系統中，當橋臂中存在一個HBSM故障時，無法滿足一些特定的輸出電壓和差分電壓值所要求的橋臂總輸出電壓為Udc。EHMMC在出現相同HBSM故障時，橋臂最大輸出電壓為utj=(N-1)Udc(2N)，盡管也無法達到Udc，但仍有一些狀態可產生±Udc2的輸出電壓。即使在上、下橋臂中均有一個HBSM故障，而在所需的輸出電壓為±Udc2時，也存在若干HB?SM和FBSM的可行狀態，如表5所示。

表5 故障容錯運行時的可行狀態Tab.5 Feasible states during fault-tolerant operation

2.4 控制流程圖

EHMMC的控制流程如圖2所示。

圖2 控制流程Fig.2 Flow chart of control

由圖2可知，首先，基于式（20）和式（25）進行最優化成本函數運算，得到輸出電壓和差分電壓的最優值，并基于式（14）和式（15）計算出總橋臂電壓。然后，判斷是否需要啟用FBSM，若啟用，則基于式（16）進行最優化成本函數運算，得到FBSM的開關狀態Srtj(t+Ts)；若不啟用，則Srtj(t+Ts)=0。最后，由式（17）和式（18）計算出下一步長需要接入HBSM的數量，并基于式（19）進行最優化成本函數運算來確定HBSM的開關狀態Sitj(t+Ts)。

3 仿真分析

為了驗證所設計EHMMC及其模型預測控制器的性能，開展對EHMMC的瞬態響應和容錯運行能力的仿真分析。由于在使用EHMMC-I和EHM?MC-II這兩類工況的仿真結果無實際差異，故只使用EHMMC-II進行仿真。仿真中MMC后端接三相阻感負載，仿真模型及其控制器主要參數見表6和表7。

表6 仿真系統參數Tab.6 Parameters of simulation system

表7 控制器參數Tab.7 Parameters of controller

首先，將EHMMC中的FBSM禁用，以常規MMC運行，并采用2N+1調制，參考電流峰值為300 A；然后，在t=0.12 s時啟用FBSM，以EHMMC運行，至t=0.24 s時將參考電流峰值階躍降為150 A，仿真結果見圖3。圖3（a）為三相輸出電流ia、ib和ic的仿真波形，由圖3（a）可以看出，電流瞬態響應非?？?；圖3（b）和（c）為三相上橋臂電流iua、iub和iuc，以及 a相差分電流idiffa的仿真波形，圖3（b）和（c）表明，本文提出的EHMMC拓撲可較好地抑制環流；圖3（d）和（e）為a相上橋臂HBSM電容電壓u1ua、u2ua、u3ua和u4ua，以及a相上下橋臂FBSM電容電壓urua和urla的仿真波形，由圖3（d）和（e）可以看出，所有子模塊的電容電壓平衡度均較好，小于標稱值的5%。

圖3 動態仿真結果Fig.3 Dynamic simulation results

在對EHMMC的故障容錯運行能力進行仿真分析中，將輸出電流參考峰值設為200 A，并保持恒定；在t=0.12 s時，將a相上、下橋臂中1個HBSM旁路，圖4為其仿真結果。圖4（a）和（b）為iua、iub和iuc，以及idiffa的仿真波形，對比故障前后波形可以看出，idiffa的紋波和THD更大，且iua幅值增加，這是因為產生所需橋臂電壓的開關狀態減少，但所提出的EHMMC拓撲結構實現了故障容錯運行。圖4（c）為u1ua、u2ua、u3ua和u4ua的波形，其中，u1ua對應被旁路的HBSM，在t=0.12 s后保持固定值，同時u2ua、u3ua和u4ua的平均電壓也會增加，但仍保持穩定和平衡。圖4（d）為urua和urla的仿真波形，由圖4（d）可以看出，由于HBSM旁路，調制由2N+1更改為N+1，故urua和urla的波動顯著降低。

圖4 故障容錯運行仿真結果Fig.4 Simulation results of fault-tolerant operation

4 實驗驗證

在所搭建的EHMMC樣機測試平臺上開展實際測試，如圖5所示。EHMMC樣機每橋臂包含2個HBSM和1個FBSM，實驗中EHMMC后端接三相電阻負載，實驗系統參數見表8。模型預測控制器架構由TI公司的DSP芯片（TMS320C28346）和Xilinx公司的FPGA芯片（XC6SLX45-CSG324），以及外圍電路構成。測試包括EHMMC在正常條件下的運行和故障容錯運行，以充分對EHMMC及其模型預測控制器進行驗證。

圖5 EHMMC測試平臺Fig.5 Test platform of EHMMC

表8 實驗系統參數Tab.8 Parameters of experimental system

圖6給出了EHMMC穩態運行實驗波形。其中，圖6（a）為ia的波形，由于帶純電阻負載并采用2N+1調制，故電流波形為五電平，諧波含量較低。圖6（b）和（c）分別為iua、ila及idiffa的波形；圖6（d）～（f）分別為上、下橋臂中HBSM和FBSM的電容電壓波形。實驗波形驗證了EHMMC的穩態性能。

圖6 穩態實驗結果Fig.6 Steady-state experimental results

對EHMMC的故障容錯運行進行測試，測試中旁路了1個HBSM，實驗波形見圖7。其中，圖7（a）為輸出電流波形；圖7（b）和（c）分別為上、下橋臂中HBSM和FBSM的電容電壓波形。實驗結果驗證了EHMMC在HBSM故障下的容錯運行能力。

圖7 故障容錯運行實驗結果Fig.7 Experimental results of fault-tolerant operation

5 結論

圍繞如何以較低的代價提升常規MMC的性能問題，設計了一種由HBSM和FBSM結合而成的EHMMC及其模型預測控制器，通過理論計算、仿真分析和實際測試可總結全文如下：

（1）新型EHMMC拓撲在每橋臂增設1個額定電壓為HBSM一半的FBSM后，可顯著降低系統損耗；

（2）EHMMC采用2N+1調制可降低環流，且輸出性能得到改善；

（3）由于配置了冗余FBSM，可實現EHMMC在HBSM或FBSM故障時的容錯運行，提升了系統可靠性；

（4）仿真和實驗結果驗證了EHMMC即使在SM數量相對較少的應用中也具有較優的性能。