基于改進(jìn)灰狼算法的配電網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化配置

毛志宇，蔣 葉，李培強(qiáng)，陳江雨

（1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙 410082；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司衡陽供電分公司，衡陽 421000）

為實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，風(fēng)電、光伏等可再生能源在未來30年內(nèi)將實(shí)現(xiàn)跨越式的發(fā)展，其比重將達(dá)到總發(fā)電量90%以上[1]。可再生能源的接入給配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來巨大挑戰(zhàn)，因此，在配電網(wǎng)中配置儲(chǔ)能系統(tǒng)和無功補(bǔ)償裝置成為消納可再生能源、提高配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性的重要舉措[2-4]。通過對風(fēng)光發(fā)電、儲(chǔ)能的布局和容量協(xié)調(diào)配置，可發(fā)揮其地理平滑效應(yīng)，提高電網(wǎng)的靈活調(diào)節(jié)能力，從長期角度來看，具有較好的經(jīng)濟(jì)性[5-6]。此外，儲(chǔ)能的應(yīng)用場景豐富，其規(guī)模化應(yīng)用是未來高比例清潔能源發(fā)電接入電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要支撐[7-8]，考慮儲(chǔ)能配置的成本，從長期角度來看仍具有較好的經(jīng)濟(jì)性。因此，對儲(chǔ)能、電網(wǎng)互聯(lián)、新能源等的優(yōu)化布局具有重要意義[9-11]。

文獻(xiàn)[12-13]以優(yōu)化電池荷電狀態(tài)為目標(biāo)，基于小波包分解和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解來動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)儲(chǔ)能出力，同時(shí)考慮了儲(chǔ)能出力和平抑風(fēng)電波動(dòng)的要求。而文獻(xiàn)[14-16]考慮了荷電狀態(tài)對儲(chǔ)能充放電的影響，以及儲(chǔ)能配置和容量對風(fēng)、光功率預(yù)測的影響，用超前控制策略來對儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電進(jìn)行控制；用截止正態(tài)分布法來求解儲(chǔ)能的容量和功率配置；用區(qū)間估計(jì)法來協(xié)調(diào)儲(chǔ)能的集中和分布兩種模式，提高了儲(chǔ)能系統(tǒng)的效率，驗(yàn)證了分布配置時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)具有更好的補(bǔ)償效果。在經(jīng)濟(jì)性方面，文獻(xiàn)[17-19]采用雨流計(jì)數(shù)法來計(jì)算儲(chǔ)能設(shè)備的循環(huán)壽命，并考慮蓄電池與超級電容器混合儲(chǔ)能配置，建立混合儲(chǔ)能容量配置，以及考慮年最小成本的經(jīng)濟(jì)評價(jià)模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方案的有效性。在模型求解方面，文獻(xiàn)[20]考慮了儲(chǔ)能、風(fēng)、光出力和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ图s束，其中包含時(shí)間耦合的動(dòng)態(tài)約束和大量離散變量，使模型求解效率不太理想。

以上研究在建立模型期間綜合考慮的場景和優(yōu)化約束條件較為單一，在配置過程中可能影響整體供電的可靠性。同時(shí)在求解模型時(shí)易出現(xiàn)后期收斂速度不夠快、陷于局部最優(yōu)。為兼顧儲(chǔ)能在平抑分布式電源波動(dòng)、網(wǎng)損改善和經(jīng)濟(jì)最優(yōu)等方面的作用，提高模型求解效率，本文提出了基于粒子群小生境技術(shù)的改進(jìn)多目標(biāo)灰狼優(yōu)化IMGWO（im?proved multi-target gray wolf optimization）算法的配電網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化配置方法。首先，分析儲(chǔ)能成本和配網(wǎng)運(yùn)行中儲(chǔ)能對網(wǎng)損的改善，結(jié)合電壓偏移指標(biāo)，建立計(jì)及電壓偏移和綜合成本最優(yōu)的多目標(biāo)儲(chǔ)能優(yōu)化模型。然后，采用IMGWO算法對接入配電網(wǎng)的儲(chǔ)能電池進(jìn)行優(yōu)化配置，給出候選接入位置及接入容量。最后，以可再生能源消納最多、網(wǎng)損改善和電壓偏移最小為目標(biāo)，在IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所建模型能夠降低網(wǎng)絡(luò)損耗，提升電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性，同時(shí)也驗(yàn)證了所提算法在儲(chǔ)能優(yōu)化配置問題中的有效性。

1 基于粒子群的IMGWO算法

1.1 IMGWO算法原理

灰狼優(yōu)化GWO（gray wolf optimization）算法是受灰狼群體捕獵過程啟發(fā)而得來的一種優(yōu)化算法，該算法最早由學(xué)者M(jìn)irjalili等[21]提出。其數(shù)學(xué)模型簡單、參數(shù)少、好操作、易實(shí)現(xiàn)編程。相較于人工蜂群算法、粒子群算法、蝙蝠算法等，GWO算法的收斂速度和精度更優(yōu)；但在求解多維動(dòng)態(tài)函數(shù)優(yōu)化問題時(shí)，GWO算法的種群不夠多樣，且后期收斂速度不快、計(jì)算精度不高、易困于局部搜索。本文在文獻(xiàn)[21]的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行改進(jìn)，引入小生境處理機(jī)制，將其多樣性及自我調(diào)節(jié)能力特性引到GWO算法中，提高了GWO算法的全局探索能力，避免陷于局部解。根據(jù)粒子群算法思路，改進(jìn)的灰狼歐式距離可表示為

式中：dij為灰狼歐氏距離；xi、xj分別為第i、j個(gè)灰狼；xik、xjk分別為第i、j個(gè)灰狼對應(yīng)粒子群中的第k個(gè)粒子，薹k=1,2,…,N，N為每個(gè)灰狼對應(yīng)的粒子數(shù)。對于給定小生鏡半徑Rch，若dij

式中：fi為第i個(gè)灰狼的原始適應(yīng)度；S(dij)為共享函數(shù)；M為小生境灰狼個(gè)體數(shù)。當(dāng)dij

式中，λ為形狀參數(shù)。

由于標(biāo)準(zhǔn)灰狼算法在搜索空間上有局限性，為了增加其搜索能力，對收斂的灰狼采用變異技術(shù)，跳出局部最優(yōu)解，映射的迭代數(shù)學(xué)公式為

1.2 IMGWO計(jì)算流程

IMGWO的計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 IMGWO算法流程Fig.1 Flow chart of IMGWO algorithm

2 含風(fēng)光的配電網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型

考慮可再生分布式電源部署功率容量與機(jī)組運(yùn)行情況匹配的儲(chǔ)能系統(tǒng)，在穩(wěn)定電壓、無功補(bǔ)償、改善電能質(zhì)量、改善配電網(wǎng)潮流、減小網(wǎng)損等方面的作用，在滿足以儲(chǔ)能系統(tǒng)約束、風(fēng)光出力約束和功率平衡約束等約束條件的前提下，建立含風(fēng)光的配電網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型。

2.1 儲(chǔ)能優(yōu)化配置成本構(gòu)成

2.2 計(jì)及綜合成本及電壓穩(wěn)定的配電網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型

2.2.1 考慮網(wǎng)損改善的儲(chǔ)能優(yōu)化目標(biāo)

2.2.3 考慮綜合成本和電壓偏移的儲(chǔ)能多目標(biāo)配置模型

本文提出的綜合目標(biāo)函數(shù)包含3個(gè)子目標(biāo)函數(shù)，即在滿足電網(wǎng)安全運(yùn)行的約束條件下，投資成本最小表示為F1；網(wǎng)損最小表示為F2；電壓偏差最小表示為F3。由于F1、F2均為成本函數(shù)，可作為第1個(gè)目標(biāo)函數(shù)，F(xiàn)3為電壓穩(wěn)定性指標(biāo)，作為第2個(gè)目標(biāo)函數(shù)。儲(chǔ)能多目標(biāo)配置綜合目標(biāo)函數(shù)可表示為

2.2.4 約束條件

確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)后，還需要滿足一定的約束條件，根據(jù)已建立的經(jīng)濟(jì)性與供電可靠性目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置約束條件為儲(chǔ)能設(shè)備約束、分布式電源功率約束、負(fù)荷功率約束和可靠性約束。

（1）儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率約束、充放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換約束和初始能量約束、儲(chǔ)能容量約束分別為

式中：Pch,max、Pdis,max分別為最大充、放電功率；Sch(t)、Sdis(t)分別為第t時(shí)段儲(chǔ)能充、放電狀態(tài)；Zch(t)、Ydis(t)分別為在第t時(shí)段充、放電的轉(zhuǎn)換狀態(tài)變量，取值為0或1，用來限制儲(chǔ)能系統(tǒng)內(nèi)部單元之間的充放電；Sch(t)為儲(chǔ)能的電池狀態(tài)，其取值范圍為[0，1]；Kini為初始儲(chǔ)能容量系數(shù)；Ebat,max、Ebat,min分別為儲(chǔ)能電池容量上、下限；E(t)為第t個(gè)時(shí)段內(nèi)儲(chǔ)能電池的容量。

（2）超級電容組約束為

式中：Ec,min、Ec,max分別為超級電容器組的最小、最大儲(chǔ)能容量；Ec為超級電容器組的儲(chǔ)能容量；Pc(t)為超級電容器在t時(shí)刻的輸出功率；uc,max、uc,min分別為超級電容器的最大、最小工作電壓；n為超級電容器個(gè)數(shù)。

（3）風(fēng)光發(fā)電輸出功率約束為

式中：Pi(t)為t時(shí)段各類型分布式電源功率；Pi,min、Pi,max分別為微網(wǎng)中各類型分布式電源的最小、最大輸出功率。

（4）風(fēng)光發(fā)電棄風(fēng)棄光約束為

式中：rPV為優(yōu)化配置后分布式電源中光伏的實(shí)際棄光率；rPV,max為分布式電源中光伏最大允許棄光率；rWT為優(yōu)化配置后風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的實(shí)際棄風(fēng)率；rWT,max為風(fēng)電機(jī)組最大允許棄風(fēng)率。

（5）功率負(fù)荷平衡約束為

式中：NES為實(shí)際配備儲(chǔ)能數(shù)量；SES,max為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的最大容量；PWT(t)、PPV(t)分別為t時(shí)刻風(fēng)電機(jī)組和光伏機(jī)組的輸出總功率；PL(t)為t時(shí)刻負(fù)荷的功率需求；PES(t)為t時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)的充電功率。

3 算例分析

以改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)算例為例進(jìn)行混合儲(chǔ)能的混合配置計(jì)算。該配電網(wǎng)絡(luò)的支路數(shù)為32，其中5條支路為聯(lián)絡(luò)支路，系統(tǒng)電壓為12.66 kV。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線圖Fig.2 Wiring diagram of IEEE 33-node system

儲(chǔ)能設(shè)備的待選類型有超級電容和蓄電池，可接入配電網(wǎng)任意位置，其參數(shù)如表1所示。

表1 待選儲(chǔ)能基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of energy storage to be selected

混合儲(chǔ)能配置方式如圖3所示。儲(chǔ)能在變電站12.66 kV母線側(cè)接入作為低壓側(cè)負(fù)荷的供電補(bǔ)充，降低了負(fù)荷的波動(dòng)對配電網(wǎng)設(shè)備動(dòng)作的影響，調(diào)整了網(wǎng)絡(luò)有功潮流的波動(dòng)，從而減少了有功功率從變電站節(jié)點(diǎn)向配電網(wǎng)末端流動(dòng)，以及負(fù)荷的損失和電壓波動(dòng)。假設(shè)儲(chǔ)能系統(tǒng)使用壽命為30 a，電池到期報(bào)廢，然后購置新電池，并計(jì)入成本計(jì)算。

圖3 儲(chǔ)能接入配電網(wǎng)方式Fig.3 Connection mode of energy storage to distribution network

在算例中，風(fēng)電、光伏分別接入節(jié)點(diǎn)8和節(jié)點(diǎn)20，接入點(diǎn)的風(fēng)電、光伏預(yù)測出力如圖4所示；負(fù)荷預(yù)測值如圖5所示。

圖4 風(fēng)光預(yù)測出力Fig.4 Forecasted output of wind and PV

圖5 負(fù)荷出力Fig.5 Load output

3.1 不同接入位置對電網(wǎng)電壓及穩(wěn)定性的影響分析

對全網(wǎng)可能的儲(chǔ)能配置接入點(diǎn)和接入容量進(jìn)行定量計(jì)算，得出不同接入點(diǎn)電壓穩(wěn)定性指標(biāo)如圖6所示。由圖6可知，在改進(jìn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)算例中，將400 kW相同容量的儲(chǔ)能裝置接入全網(wǎng)不同節(jié)點(diǎn)時(shí)，電壓穩(wěn)定性及全網(wǎng)最低電壓情況各不相同。在節(jié)點(diǎn)7～18、節(jié)點(diǎn)27～33接入儲(chǔ)能裝置時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓處于較低值，其對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓偏移穩(wěn)定性指標(biāo)同樣處于較小，接近該節(jié)點(diǎn)電壓最大允許偏差值0.65，電壓抬升效果不明顯。因此，在上述節(jié)點(diǎn)接入該容量的儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)，不利于電壓安全穩(wěn)定。如果單獨(dú)考慮電壓穩(wěn)定性指標(biāo)，儲(chǔ)能裝置可供接入的節(jié)點(diǎn)如表2所示。

圖6 不同接入點(diǎn)電壓穩(wěn)定性指標(biāo)Fig.6 Voltage stability indexes at different access points

表2 不同接入點(diǎn)對電網(wǎng)電壓及穩(wěn)定性的影響Tab.2 Influence of different access points on grid voltage and stability

3.2 不同接入位置對電網(wǎng)有功網(wǎng)損的影響分析

在驗(yàn)證不同接入點(diǎn)接入相同容量的儲(chǔ)能設(shè)備對有功網(wǎng)損的影響時(shí)，選取電網(wǎng)至少2個(gè)接入點(diǎn)進(jìn)行對比分析，本文以有功網(wǎng)損為指標(biāo)，先確定1個(gè)接入點(diǎn)，如圖7實(shí)線曲線所示。該曲線代表在全網(wǎng)33節(jié)點(diǎn)不同接入點(diǎn)系統(tǒng)有功網(wǎng)損大小，可以看出，在節(jié)點(diǎn)2～6、節(jié)點(diǎn)19、32以及節(jié)點(diǎn)33作為接入點(diǎn)時(shí)，全網(wǎng)有功網(wǎng)損相對較小，可作為候選節(jié)點(diǎn)。

圖7 不同接入點(diǎn)對有功網(wǎng)損的影響Fig.7 Influence of different access points on active network loss

在確定第1個(gè)儲(chǔ)能接入點(diǎn)和容量后，同樣對第2個(gè)儲(chǔ)能接入點(diǎn)進(jìn)行選址，如圖7虛線曲線所示。在節(jié)點(diǎn)2～6、節(jié)點(diǎn)19和節(jié)點(diǎn)29～32接入時(shí)，均能獲得較低的網(wǎng)損值。值得注意的是，在節(jié)點(diǎn)7接入第2個(gè)儲(chǔ)能時(shí)，導(dǎo)致電網(wǎng)潮流計(jì)算崩潰，此時(shí)，電網(wǎng)有功網(wǎng)損顯示為負(fù)，因此暫不考慮節(jié)點(diǎn)7接入儲(chǔ)能。各節(jié)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果如表3所示，由表3可知，在單獨(dú)考慮有功網(wǎng)損指標(biāo)時(shí)，IEEE 33節(jié)點(diǎn)并入兩套儲(chǔ)能裝置的可接入節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)2、6、19和節(jié)點(diǎn)32。

表3 不同接入點(diǎn)下并入兩套儲(chǔ)能裝置的有功網(wǎng)損計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of active network loss of two sets of energy storage equipment at different access points

3.3 考慮綜合成本及電壓穩(wěn)定性指標(biāo)的混合儲(chǔ)能配置

在配置儲(chǔ)能時(shí)，綜合成本與電壓穩(wěn)定性是一組相互矛盾的指標(biāo)，當(dāng)電壓穩(wěn)定性指標(biāo)較好時(shí)，儲(chǔ)能建設(shè)運(yùn)維的綜合成本就越高；當(dāng)儲(chǔ)能建設(shè)運(yùn)維的綜合成本較低時(shí)，電壓穩(wěn)定性指標(biāo)又較差。在考慮有功網(wǎng)損和電壓穩(wěn)定性指標(biāo)的混合儲(chǔ)能綜合優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，再考慮儲(chǔ)能電池的綜合成本，即儲(chǔ)能的固定成本、功率成本和充放電次數(shù)，并運(yùn)用GWO算法和IMGWO算法求解，得到優(yōu)化結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 考慮綜合成本和電壓穩(wěn)定性的GWO優(yōu)化Fig.8 GWO optimization diagram considering comprehensive cost and voltage stability

圖9 考慮綜合成本和電壓穩(wěn)定性的IMGWO算法優(yōu)化Fig.9 IMGWO optimization diagram considering comprehensive cost and voltage stability

對比圖8和圖9可知，選取圖9的第1個(gè)點(diǎn)，即在節(jié)點(diǎn)6配置80套超級電容、21塊蓄電池，在節(jié)點(diǎn)32配置32套超級電容、18塊蓄電池時(shí)可保證混合儲(chǔ)能系統(tǒng)在綜合成本和電壓穩(wěn)定性指標(biāo)均衡的前提下實(shí)現(xiàn)兩目標(biāo)綜合最優(yōu)。IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)儲(chǔ)能接入位置如圖10所示；儲(chǔ)能類型和容量配置如表4所示。

圖10 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)儲(chǔ)能選址Fig.10 Energy storage location in IEEE 33-node distribution network

表4 儲(chǔ)能配置Tab.4 Energy storage configuration

具體儲(chǔ)能混合配置方案如圖11所示，實(shí)心矩形表示超級電容儲(chǔ)能，斜線填充矩形表示蓄電池儲(chǔ)能。

圖11 接入電網(wǎng)的兩套混合儲(chǔ)能配置方案Fig.11 Two sets of hybrid energy storage configuration schemes connected to grid

電網(wǎng)加入儲(chǔ)能設(shè)備前后網(wǎng)損對比如圖12所示。在節(jié)點(diǎn)6和節(jié)點(diǎn)32并入兩套混合儲(chǔ)能裝置后，可以很好地改善電網(wǎng)有功網(wǎng)損；從數(shù)量關(guān)系來看，加入儲(chǔ)能裝置后網(wǎng)損可以降低0.05 MW，減損效果達(dá)到36%。

圖12 電網(wǎng)加入儲(chǔ)能設(shè)備前后網(wǎng)損對比Fig.12 Comparison of network loss before and after adding energy storage equipment to grid

電網(wǎng)加入儲(chǔ)能設(shè)備前后電壓對比如圖13所示。由圖13可知，在節(jié)點(diǎn)6和節(jié)點(diǎn)32并入兩套混合儲(chǔ)能裝置后，全網(wǎng)電壓平均可以降低0.01 p.u.，很好地改善了電壓質(zhì)量。

圖13 電網(wǎng)加入儲(chǔ)能設(shè)備前后電壓對比Fig.13 Comparison of voltage before and after energy storage equipment is added to grid

在求解配電網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型方面，將本文所提的IMGWO算法和GWO算法分別對式（18）～（27）求解，在多目標(biāo)權(quán)重分別設(shè)置為0.5、0.5的情況下得到2種算法的最優(yōu)解，如表5所示。

表5 IMGWO算法和GWO算法仿真結(jié)果比較Tab.5 Comparison of simulation results between IMGWO and GWO algorithms

由表5可知，采用IMGWO算法計(jì)算的綜合成本相比于GWO算法其結(jié)果降低了5%；計(jì)算的電壓偏差相比于GWO算法其結(jié)果降低了8.2%，表明改進(jìn)后算法的求解精度和尋優(yōu)效果更好。此外，采用IMGWO計(jì)算的迭代次數(shù)為55次，而采用GWO計(jì)算迭代次數(shù)為98次，表明所提算法在求解速度上也更具優(yōu)越性。

4 結(jié)語

針對儲(chǔ)能系統(tǒng)建立不同階段產(chǎn)生費(fèi)用，本文首先以儲(chǔ)能全壽命周期投資成本和網(wǎng)損作為綜合成本最小和電壓偏移最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了以儲(chǔ)能系統(tǒng)約束、風(fēng)光出力約束和功率平衡約束為條件的含風(fēng)光的配電網(wǎng)的儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型。然后，用GWO算法和IMGWO算法分別進(jìn)行求解，分析得出儲(chǔ)能最優(yōu)接入位置和容量配置。最后，在改進(jìn)的配電網(wǎng)IEEE 33節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，通過定性分析和定量計(jì)算可知，所提算法能有效求解該模型，在優(yōu)化儲(chǔ)能選址和配置后，能有效降低配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗，提升電壓穩(wěn)定性。同時(shí)，與GWO的對比也驗(yàn)證了所提算法在求解速度上的優(yōu)勢。