基于CFD?DEM的水下切粒裝置水室內顆粒流動過程數值模擬

張慶弢，畢 超

（北京化工大學機電工程學院，北京 100029）

0 前言

水下切粒裝置是一種典型的高聚物顆粒成型機械［1-2］。關于切粒水室流場的研究，Kazuhisa和Fukutani［3］等幾位學者在2008年對水下切粒機水室結構進行了調整，改變水室入水口和出水口的角度和大小，調整水室內的流場流動狀態，并且進行了模擬分析。李瑞華［4］采用流體動力學方法對水下切粒機水室流動特性、粒子運動軌跡及切刀在水室中受力的進行了研究。蔣慶濤［5］對水室內部流場進行了模擬，并結合離散相模型追蹤了顆粒軌跡和計算顆粒平均滯留時間、堆積粒子數。

水下切粒裝置內粒子水及顆粒的流動過程數值仿真屬于固-液兩相流混合問題范疇。在計算固-液兩相流混合問題時，多數學者將固體相和液體相均視為連續的流體，通過獲取各相的濃度及分布狀況來描述混合效果，這種替代方法忽視了離散介質的形狀、粒級及其相互作用［6］。而計算流體力學與離散單元法（CFDDEM）耦合方法可以彌補這方面的不足［7］。這種耦合方法已經在多個領域中證明了其優勢。王建明等［8］通過CFD-DEM的聯合仿真直觀模擬固體顆粒在罐內的位置信息和運動情況。Zhao等［9］用耦合CFD-DEM的方法模擬與采礦和巖土工程相關應用中的流體和顆粒相互作用的行為。Li Y等［10］通過CFD-DEM耦合計算了深海采礦泵內固液兩相流動。

由于暫時未見這一耦合方法在水下切粒裝置工作過程仿真中應用的報道。為此，本文利用CFD-DEM耦合的模擬方法，分析了顆粒在水下切粒裝置水室內的流動規律。不僅獲得了固體顆粒的運動軌跡和水室內流場特征仿真結果，而且還分析了典型工藝參數對水室固-液流動狀態的影響。所得結果對深入剖析水下切粒裝置的工作原理具有一定的理論指導價值。

1 數值模擬

本文使用基于Fluent和EDEM軟件的CFD-DEM耦合方法對水下切粒裝置中的粒子水和顆粒流動過程進行分析。

1.1 模型建立及網格劃分

本文采用了如圖1所示的水室模型。該模型中，水室直徑為423 mm，厚度為157 mm，造粒帶范圍為280～360 mm，切粒刀盤的最大外徑為355 mm。水室出口與豎直方向的傾斜角度為5°（該角度為本文研究參數之一）。水室入水口與水平方向夾角為35°，入口直徑為100 mm，出口直徑為133 mm。水室內包含裝有10把切刀的切粒刀盤。從圖1所示的方向看刀盤的旋轉方向為逆時針方向。粒子水從水室入口通入，在刀盤旋轉和粒子水通入的共同作用下將固體顆粒從水室的出口排出。

圖1 切粒水室幾何模型Fig.1 Geometric model of pelletizing water chamber

使用非結構化四面體網格將幾何模型進行網格離散。網格設計中對旋轉區域進行了網格加密。對應圖1所示幾何模型的網格劃分結果如圖2所示。其中，網格數量為1 345 550，節點數量為948 317。

圖2 水室模型網格劃分Fig.2 Grid division of water chamber model

1.2 計算工具條件設置

在CFD-DEM耦合計算中，CFD求解器采用單求解器、SIMPLEC算法，計算模型選用k-ε湍流模型，模擬為瞬態。粒子水入口條件設置為速度入口（速度按照粒子水通入量折算，為本文一個研究參數）；出口條件設置為壓力出口，取值為0；壁面采用無滑移的標準壁面函數。

EDEM軟件中設置顆粒由距刀盤底部5 mm處的顆粒工廠隨機生成。計算中以1 t/h的產能進行顆粒生成的參數設定。物料密度取值為918 kg/m3。據此，折合每秒鐘產生顆粒數量為17 160個，并且需要以0.236 7 m/s的速度離開造粒面進入水室。模型中考慮了如圖1所示-z方向的重力加速度（9.81 m/s2）。

CFD-DEM耦合流程：首先在Fluent中初始化流場并進行一個時間步的流場數據計算，隨后將流場數據傳輸至EDEM中；在EDEM中利用Hertz-Mindlin模型計算顆粒受到的曳力等所有接觸力，并由此計算顆粒的速度等信息；將作用力等信息傳遞回Fluent中進行下一時間步長流場數據的計算，直至達到目標模擬時間。計算流場的時間步長取為1×10-4s，為準確獲取顆粒接觸力的信息，EDEM時間步長設置為1×10-6s。除此之外，在模型出口處施加顆粒接觸邊界隨即消失的API。其他參數如表1所示。

表1 DEM參數Tab.1 DEM parameters

2 模擬結果及分析

2.1 水室內粒子水及顆粒流動狀態

選取經過水室進出口中間平面觀察水室內的流動狀態，該截面上的速度矢量分布如圖3所示。在圖示狀態下，刀盤轉動方向為逆時針方向，并且粒子水在水室右側形成的速度場也具有逆時針流動的特征。二者具有同向性，經過累加后，在水室右側形成了粒子水流動的高速區。進入水室出口段的粒子水繼承了其來自上游的流動趨勢，由于出口處壓力的釋放，所以出現了與出口管路呈現一定夾角的高速順流流動特征。

圖3 水室進出口中間平面處速度矢量分布圖Fig.3 Velocity vector distribution at the middle plane of inlet and outlet of the water chamber

圖4顯示了粒子流動達到穩定狀態后水室內顆粒的分布狀態。由圖可見，絕大部分顆粒被輸送到水室的兩側壁面，少量粒子會進入到水室的中心位置。在刀盤旋轉形成的旋轉水流的作用下，粒子會形成在水室內旋轉的運動趨勢。與此同時，由于底部粒子水的通入，在圖4（b）中水室右側形成粒子水的流通區域。進入該區域的粒子大部分會隨著粒子水的流動被帶出水室。也有少量粒子會在出口處，沿著水流的切線方向再次回到圖4（b）所示的水室左側，從而進入到沿著水室外壁的環流過程中。

圖4 水室內顆粒流動狀態Fig.4 Particle flow state in the water chamber

2.2 切粒轉速對顆粒流動過程的影響

計算中，保持粒子水通入量為60 m3/h不變。比較粒子水通入量相同時，刀盤轉速對造粒過程的影響。在產能不變的情況下，刀盤轉速增加會使得刀盤切割得到的顆粒直徑減小、數目增加。具體地，當刀盤轉速為480、580、680、780、880 r/min時，顆粒的半徑分別為1.86、1.74、1.65、1.58、1.52 mm，對應每秒鐘產生的顆粒數量分別為 10 560、12 760、14 960、17 160和19 360。值得注意的是，由于顆粒工廠單位時間產生的顆粒質量是一致的，所以本節選擇水室內存留顆粒的總質量作為研究對象。水室內存留顆粒總質量隨刀盤轉速改變時的變化規律，如圖5所示。由圖5可知，刀盤轉速增加使得水室內存留的顆粒質量減少。刀盤轉速由480 r/min增加到880 r/min時水室內的存留顆粒質量相對減少了18.4%。刀盤轉速的增加，一定程度上增加了粒子水的轉動速度，從而形成更高的離心力。由此，當攜帶有顆粒的粒子水在水室出口失去水室壁面約束時，會形成更多的顆粒“逃逸”。

圖5 刀盤轉速對存留顆粒質量的影響Fig.5 Effect of cutter head speed on the quality of retained particles

進一步，由圖6觀察顆粒在水室內的平均停留時間。可以看出，隨著刀盤轉速的增加水室出口處顆粒的平均停留時間減少。說明增加刀盤轉速是水下切粒裝置操作條件調優的有效途徑之一，能有效減少水室內部顆粒的堆積情況。

圖6 刀盤轉速對顆粒平均停留時間的影響Fig.6 Effect of cutter head speed on average residence time of the particles

2.3 粒子水通入量對顆粒流動過程的影響

選定刀盤轉速為780 r/min，通過改變粒子水通入量，來比較粒子水通入量對水室內顆粒流動過程的影響。計算中，選擇粒子水通入量分別為30、40、50、60、70 m3/h，對應入口速度分別為 1.06、1.4、1.77、2.1、2.48 m/s。

由圖7可知，當粒子水通入量從30 m3/h增加到70 m3/h，水室內的存留顆粒數相減少了約27%。這與圖3所示的流場特征密切相關。粒子水通入量增加，使得水室右側速度場進一步增加，進而在水室出口處形成了更為顯著的流出速度。

圖7 粒子水通入量對存留顆粒數的影響Fig.7 Effect of the particle water flux on the number of retained particles

由圖8可以看出，隨著粒子水通入量的增加水室出口處顆粒的平均停留時間減少且效果較為明顯。說明增加粒子水通入量也是水下切粒裝置操作條件調優的主要途徑之一，能有效減少水室內部顆粒的堆積情況。

圖8 粒子水通入量對顆粒平均停留時間的影響Fig.8 Effect of particle water flux on the particle average residence time

2.4 切粒水室出口角度對顆粒流動過程的影響

選定刀盤轉速780 r/min、粒子水通入量60 m3/h的工況，研究不同水室出口角度對造粒過程的影響。對比0 °、5 °、10 °、15 °和20 °這5種出水口角度下水室內存留顆粒數和顆粒平均停留時間，研究它們隨出口角度改變時的變化規律，如圖9和圖10所示。

圖9 水室出口角度對存留顆粒數的影響Fig.9 Effect of outlet angle of the water chamber on the number of retained particles

圖10 出口角度對顆粒平均停留時間的影響Fig.10 Effect of outlet angle on average residence time of the particles

由圖9和圖10可知，切粒水室出口的傾斜角度從0°增加到15°水室內存留顆粒數減少，而從15°增加到20°水室內存留顆粒數增加。隨著切粒水室出口角度的增加顆粒的平均停留時間減少，水室出口角度從0°增加到5°時，水室內顆粒的平均停留時間減少較為明顯；而水室出口角度從5°增加為10°、10°增加到15°，進一步從15°增加到20°，改進的效果減弱。值得注意的是，水室出口角度還涉及到下游管路的布局，角度不易過大。綜合考慮存留顆粒數目和顆粒的平均停留時間，可知水室出口角度為15°時，能夠減少水室內部的堆積情況，且有利于顆粒較快離開水室。

2.5 不同直徑粒子在粒子水環境中的流動

切粒過程中會形成一定數量碎屑，為此在EDEM顆粒設置中增加直徑為0.5 mm的小顆粒，在圖中小顆粒以紫色顯示，與大顆粒進行區分。假定顆粒與碎屑數量為4∶1（實際上比例遠大于此，這里增加碎屑比例的目的是增強對比結果的顯著性）。仿真得到的出口處大小顆粒分布狀態如圖11所示。

圖11 出口處大小顆粒分布Fig.11 Particle size distribution at the outlet

由圖11可以看出，在水室出口右側的位置大小顆粒的流動基本呈現一個分開的狀態，小顆粒相對于大顆粒靠右離開水室。這是因為大小顆粒在水室出口失去水室壁面約束時，大顆粒具有更大的慣性。由于切粒后粒子水會流經水粒分離單元，如果能夠提前分離造粒碎屑，則可以降低分離單元的過濾壓力。

3 結論

（1）增加刀盤轉速和粒子水通入量有利于水室內顆粒的排出，能有效減少水室內部顆粒的堆積情況；

（2）水室出口傾斜一定的角度有利于顆粒的排出，但該角度的設計還要考慮后續管路的布局；

（3）顆粒和碎屑離開水室時，會在出口管路中形成一定的分離角度；理論上，利用該角度可以形成顆粒與碎屑的提前分離，降低后續水粒分離單元的過濾壓力。