新概念課型任務書設計

李曉梅

【摘要】初中數學是一個整體，是中學數學的基礎，要學好數學必須對數學感興趣，而在新概念知識的教學中，如何幫助學生構建知識間的聯系，搭建平臺和支點就顯得尤為重要。“100學習任務書”作為課堂載體，在任務驅動下建構知識聯系，進行知識遷移，從而更好地理解和掌握新知識，并進行運用，它能更大程度地激發學生學習數學的興趣，從而幫助學生建立數學學習的自信心。

【關鍵詞】初中數學;新概念課型;任務書設計;有理數的減法

初中數學是一個整體。高中數學中的幾何、代數、數據統計是初中數學基礎的深化和融合。相對而言，初中數學又是中學數學的基礎。數學教學是學校教育的重要組成部分，我國中小學開設數學課，并把它當作人一生中需要學習的最重要的課程之一。從第二次國際教育成就評價課題測試結果看，參加的21個國家或地區中，我國小學數學成績名列第一，表明我國小學生有扎實的數學基本功。有人說：“數學是思維的體操。”也就是說，要學好數學就要學會思考，就要善于動腦。這樣才能學好數學。

要學好數學，首先必須對數學感興趣。如何讓學生對數學感興趣呢？在學生剛剛接觸新知識時，我們如何幫助學生解除困惑，構建知識間的聯系就顯得尤為重要了。接下來，筆者主要從學生新課學習如何構建知識間的聯系，快速地理解新知識、新概念，從而激發學生對新領域學習的興趣著手，并結合個人的教學實際，談談對新課教學的一些看法。

第一，知識的儲備。認知心理學理論認為：一切新的有意義的學習，都是在原有學習基礎上產生的，不受學習者原有認知水平影響的學習是不存在的，也就是說，對新知識的理解是建立在原有知識的基礎上的。因此，在不同的新課教學的過程中，我們更加應該注重如何幫助學生進行知識的儲備，幫助學生準備好“配料”，然后再引導學生如何進行“搭配”，怎么“炒”，最后“炒”出一道好“菜”來。我們作為教師應該在充分“吃”透教材的基礎上，梳理清楚本節課涉及到的知識點，在課堂的前五分鐘幫助學生進行知識鞏固。這樣，當新課需要知識構建的時候，學生才不會覺得無所適從。以《有理數的減法》這節課的教學為例，課堂前五分鐘我們可以做什么？哪些是必備的知識儲備，如，有理數的加法法則、相反數的概念、互為逆運算的理解。那么，前五分鐘的學習就可以通過任務書的設計，讓學生迅速進入新課學習的知識儲備狀態。如，這節課的前五分鐘，筆者就是采用這樣的一個設計方式。舉例如下：

1.有理數加法法則

（1）同號兩數相加，取______的符號，并把______相加。

（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取______的符號，并用______? 減去_________;互為相反數的兩個數相加得_____。

（3）一個數同_____相加，仍得這個數。

2.寫出下列各數的相反數

-2的相反數是? ? ? 3.5的相反數是? ? ? 5的相反數是

的相反數是? ? ? ? 0的相反數是? ? ? ? ?的相反數是

3.計算

（1）（+3）+（+5）=? ? ? ? ? ? （2）（-3）+5=

（3）（-3）+（-5）=? ? ? ? ? ? （4）3+（-5）=

第二，知識遷移。初中數學教學的根本目的，不僅是讓學生能理解知識，掌握技能，更重要的是培養學生的遷移能力。學生一旦形成了遷移能力，就能把所學的知識靈活運用。因此，教師可恰當地運用遷移規律，幫助學生構建知識間的聯系，從而促進學習的正遷移，使學生能更準確地理解新知識。這樣不但有利于鞏固已經學的知識、技能和概念，而且還有利于培養學生舉一反三、觸類旁通的學習能力和探索發現的能力。

那么，我們如何利用知識的遷移規律有效地進行新課教學呢？首先，認真備課，“吃”透教材是實現遷移的基本前提。教師在組織學習遷移時，一是要認真鉆研教材，把握知識間的內在聯系，確定與遷移新知有關的舊知。其次，是加強基礎知識的教學。最后，就是抓住知識間的前后內在聯系，從而促進知識的合理遷移。對于有理數的減法這個課時，如何讓學生迅速又直觀地進行知識的合理遷移呢？筆者做了這樣的一個知識間的處理，探究并總結出有理數的減法法則：

加法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 減法

加數 + 加數 = 和? ? ? ? 和 - 一個加數 = 另一個加數

（1）（+3）+（+5）=___? ? 8 - 3 =___? ? ? ? ? 8 +（-3）=___

（2）（-2）+（+6）=___? ? 4 -（-2）=___? ? ? ? 4 + 2 =___

（3）（-8）+（-7）=___? ? （-15）-（-8）=___? ?（-15）+ 8 =___

（4）3+（-5）=___? ? ? ? ?（-2）- 3 =___? ? ? （-2）+（-3）=___

小組討論，完成問題1，2：

比較8-3與8+（-3），4-（-2）和4+2，（-15）-（-8）和（-15）+8，（-2）-3和（-2）+（-3）你能發現什么規律嗎？

問題1：它們的結果發生了什么變化？

問題2：它們的運算符號和數發生了什么變化？（完成下面的空格）

①運算符號從_____變成_____;

②減數變為它的_____.

歸納：有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數，即a-b=a+（-b）.

第三，知識的鞏固和應用。新知的形成需要一個過程。只有在實踐中鞏固和應用新知，學生才能很好地把新知內化。這個過程需要教師進行適當的指引和規范化，才能在下一個新舊知識之間產生遷移。這時候，我們就要特別注意新知的規范化書寫、格式等，幫助學生養成一個良好的答題習慣，培養學生良好的思維習慣，同時強化和鞏固新知。下面，以有理數的減法法則的鞏固和應用為例：

例題：計算：（-3）-（+6）

解：原式=（-3）+（-6）? ?（有理數的減法法則）

=-（3+6）? ?（有理數的加法法則）

=-9

闖關題：

1.把下列減法式子變成加法式子填空：

（1）5-7=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）（-2）-（+8）=

（3）-8-（-5）=? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）（-5）-7=

2.計算：

（1）8-5? ? ? ? ? ? ? （2）9-12? ? ? ? ? ? ? （3）（+7）-（-3）

解：原式=? ? ? ? ? ? ?解：原式=? ? ? ? ? ? ? 解：原式=

（4） （-10）-8? ? ? ?（5）（-4）-（-4）? ? ? （6）0-（-7）

解：原式=? ? ? ? ? ? ?解：原式=? ? ? ? ? ? ? ?解：原式=

注意：在進行有理數的減法運算時，關鍵是如何正確解決符號問題：改變兩個符號：（1）改變運算符號，“減號”變為“加號”，（2）改變減數的符號。

第四，形成完整的一份“100學習任務書”。學習任務書是學生學習過程中的抓手，也是教師教學設計的體現，通過任務書這個介質幫助師生搭建教與學的平臺。下面，筆者呈現《有理數的減法》第一課時完整的任務書設計：

第一章 有理數

1.3.2有理數的減法（第1課時）

七年級 （ ）班? ?姓名：______

【學習過程】

【目標任務一】復習回顧

1.有理數加法法則

（1）同號兩數相加，取______的符號，并把______相加。

（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取______的符號，并用______? 減去_________;互為相反數的兩個數相加得_____。

（3）一個數同_____相加，仍得這個數。

2.寫出下列各數的相反數

-2的相反數是? ? ? 3.5的相反數是? ? ? 5的相反數是

的相反數是? ? ? ? 0的相反數是? ? ? ? ?的相反數是

3.計算

（1）（+3）+（+5）=? ? ? ? ? ? （2）（-3）+5=

（3）（-3）+（-5）=? ? ? ? ? ? （4）3+（-5）=

【目標任務二】探究新知

加法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 減法

加數 + 加數 = 和? ? ? ? 和 - 一個加數 = 另一個加數

（1）（+3）+（+5）=___? ? 8 - 3 =___? ? ? ? ? 8 +（-3）=___

（2）（-2）+（+6）=___? ? 4 -（-2）=___? ? ? ? 4 + 2 =___

（3）（-8）+（-7）=___? ? （-15）-（-8）=___? ?（-15）+ 8 =___

（4）3+（-5）=___? ? ? ? ?（-2）- 3 =___? ? ? （-2）+（-3）=___

小組討論，完成問題1，2：

比較8-3與8+（-3），4-（-2）和4+2，（-15）-（-8）和（-15）+8，（-2）-3和（-2）+（-3）你能發現什么規律嗎？

1.它們的結果發生了什么變化？

2.它們的運算符號和數發生了什么變化？（完成下面的空格）

①運算符號從_____變成_____;

②減數變為它的_____.

歸納：有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數，即a-b=a+（-b）

【目標任務三】法則的應用

例題：計算：（-3）-（+6）

解：原式=（-3）+（-6）? ?（有理數的減法法則）

=-（3+6）? ?（有理數的加法法則）

=-9

闖關題：

1.把下列減法式子變成加法式子填空：

（1）5-7=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）（-2）-（+8）=

（3）-8-（-5）=? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）（-5）-7=

2.計算：

（1）8-5? ? ? ? ? ? ? （2）9-12? ? ? ? ? ? ? （3）（+7）-（-3）

解：原式=? ? ? ? ? ? ?解：原式=? ? ? ? ? ? ? 解：原式=

（4） （-10）-8? ? ? ?（5）（-4）-（-4）? ? ? （6）0-（-7）

解：原式=? ? ? ? ? ? ?解：原式=? ? ? ? ? ? ? ?解：原式=

注意：在進行有理數的減法運算時，關鍵是如何正確解決符號問題：改變兩個符號：（1）改變運算符號，“減號”變為“加號”，（2）是改變減數的符號。

【人人過關】 已過關題目總共____題，分數____

1.計算

（1）7-9? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）（-3）-（-7）

（3）（-4）-（-8）? ? ? ? ? （4）0-（-6）

（5）（-2.5）-5.5? ? ? ? ?（6）1.9-（-0.1）

【拓展提升】

1.填空

（1）溫度4℃比-6℃高____℃;

（2）溫度-7℃比-2℃低____℃;

（3）海拔高度-13m比-200m高____m;

（4）從海拔20m到-40m，下降了____m.

2.某潛艇從海平面以下27m處上升到海平面以下18m處，此潛艇上升了多少米？

3.已知|a|=5，|b|=3，且a>0，b<0，則a-b=? ? ? ? ?.

4.世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是 8844 米，吐魯番盆地的海拔高度是-155 米，兩處高度相差多少米？

5.（1）（-72）-（-37）-（+22）-17

（2）（-16）-（+12）-24-（-18）

（3）23-（-76）-36-（+105）

（4）（-）-（-）-（+）

除此之外，在新課教學的過程中，我們還應該關注學生的心理特征，通過新舊知識的建構，幫助學生找到學習新知的支點，從而幫助學生減輕對新事物認知的畏懼、迷茫的心理狀態。當學生找到支點，學習興趣被激發出來，那我們的“傳道受業解惑”也就水到渠成了。

總而言之，學生知識的儲備、知識的遷移、知識的鞏固在新課教學中發揮著舉足輕重的作用。教師要在充分學習、利用、挖掘教材資源的基礎上，讓學生密切聯系生活實際，交流自己在生活中遇到的實實在在的數學知識。在使用教材的過程中，也應該根據學生的實際和教學需要，創造性地使用教材，挖掘我們身邊的數學資源，從而幫助學生更好地進行知識的遷移，構建知識間的聯系，從而更好地應用于生活，讓數學更好地為生活服務，也讓學生深切感受到學習數學的重要性和必要性，從而激發學生學好數學的強烈愿望。

參考文獻：

[1]教育部.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[S].北京師范大學出版社，2003.

責任編輯? 李? 源