黃 興, 黃 波, 蔡常鵬, 姜尚彬
(1.中國航發(fā)湖南動力機械研究所,湖南 株洲 412002;2.南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院,江蘇 南京 210016;3.中國航發(fā)控制系統(tǒng)研究所,江蘇 無錫 214100)
在空戰(zhàn)中,具有良好紅外隱身性能的作戰(zhàn)戰(zhàn)斗機往往難以被敵軍發(fā)現(xiàn),具有較高的存活率[1]。對于飛機整體而言,其發(fā)動機往往具有較強的紅外輻射。因此,飛機發(fā)動機的紅外隱身能力顯得尤為重要,低紅外輻射強度也成為除推力和耗油率外,發(fā)動機設(shè)計過程中一個重要的性能參數(shù)。對作戰(zhàn)戰(zhàn)斗機而言,高紅外隱身能力是十分關(guān)鍵的,這就使傳統(tǒng)的渦扇發(fā)動機不斷向低紅外輻射強度的渦扇發(fā)動機發(fā)展[2-3]。紅外隱身技術(shù)就是采用一系列紅外抑制措施,降低目標(biāo)的紅外輻射特征,實現(xiàn)紅外探測器對目標(biāo)的低可探測性[4-8]。渦扇發(fā)動機的主要紅外輻射為發(fā)動機排氣系統(tǒng)中高溫壁面的輻射和高溫燃?xì)獾妮椛洹8邷乇诿娴妮椛渲饕谛〗嵌确秶鷥?nèi),高溫燃?xì)獾妮椛鋭t是向各個方向放射,因此在一般情況下,發(fā)動機正后向的紅外輻射將會比側(cè)向的紅外輻射強,正后向的紅外輻射的抑制也顯得尤為重要。
近年來,國內(nèi)外開展了一系列發(fā)動機紅外隱身性能和紅外抑制措施的研究。中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所的鄧洪偉等[8]在考慮發(fā)動機推力、質(zhì)量等性能參數(shù)和設(shè)計尺寸的情況下,提出了多種發(fā)動機隱身技術(shù)措施,指出推動發(fā)動機隱身技術(shù)飛/發(fā)一體化設(shè)計的重要性。南京航空航天大學(xué)的吉洪湖[5]研究了排氣系統(tǒng)腔體表面溫度和發(fā)射率與紅外輻射之間的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)通過降低中心錐等發(fā)動機排氣系統(tǒng)正后向可見部件的溫度和發(fā)射率,可有效降低發(fā)動機的紅外輻射強度。江蘇金陵機械制造總廠的張洋[9]通過使用機件結(jié)構(gòu)改進、機體部件遮擋等紅外隱身技術(shù),有效降低了飛機的紅外輻射強度,實現(xiàn)了紅外隱身的目標(biāo)。中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所的任利鋒等[10]利用了CFD/IR數(shù)值模擬方法,深入了解發(fā)動機排氣系統(tǒng)各個部件的發(fā)射率和溫度對總體紅外輻射特征的影響。印度理工學(xué)院的Baranwal等[11]研究了紅外抑制器對發(fā)動機性能參數(shù)的影響,并評估了加入紅外抑制器后非設(shè)計點下的性能參數(shù)。
傳統(tǒng)的渦扇發(fā)動機總體設(shè)計和紅外隱身技術(shù)相對獨立,具有紅外抑制功能的S彎二元噴管裝配到現(xiàn)有發(fā)動機上會造成噴管總壓損失和推力系數(shù)下降等,往往會導(dǎo)致所采用的紅外隱身措施對發(fā)動機總體性能帶來不可忽視或不能承受的損失[12-13]。為此,筆者在發(fā)動機總體設(shè)計階段充分考慮紅外抑制措施對發(fā)動機性能的影響,建立了從外涵引氣冷卻中心錐和尾噴管壁面的渦扇發(fā)動機總體性能計算模型,分析了冷卻系數(shù)對發(fā)動機推力、耗油率和排氣系統(tǒng)紅外輻射強度的影響,最后通過序列二次規(guī)劃(Sequential Quadratic Programming,SQP)算法對發(fā)動機設(shè)計參數(shù)進行了多目標(biāo)優(yōu)化仿真,得到了最優(yōu)的設(shè)計參數(shù)組合。
在傳統(tǒng)的渦扇發(fā)動機的設(shè)計流程中,需要重點考慮發(fā)動機的單位推力和單位耗油率的大小。為了提升飛機的隱身能力,越來越多的設(shè)計者選擇將發(fā)動機的紅外輻射強度納入考慮范圍。發(fā)動機的紅外輻射主要源自于其排氣系統(tǒng)的高溫燃?xì)夂捅诿妗1疚奶岢鰪耐夂龤饫鋮s高溫壁面的方式,建立了具有低紅外輻射強度的發(fā)動機模型。
引氣冷卻渦扇發(fā)動機模型如圖 1所示。對于渦扇發(fā)動機而言,其排氣系統(tǒng)為紅外輻射的主要輻射源。而在發(fā)動機排氣系統(tǒng)的紅外輻射中,低壓渦輪出口、中心錐和尾噴管擴張段內(nèi)壁的紅外輻射貢獻占比較大。在傳統(tǒng)的渦扇發(fā)動機設(shè)計過程中,會從高壓壓氣機出口引出兩股冷卻氣分別用于冷卻高壓渦輪和低壓渦輪的轉(zhuǎn)子和導(dǎo)向器。為了在設(shè)計階段兼顧渦扇發(fā)動機低紅外輻射強度的性能要求,本文在該基礎(chǔ)上,從外涵增加了兩股引氣,分別冷卻中心錐和噴管擴張段內(nèi)壁的氣流,以降低輻射面的溫度。

圖1 引氣冷卻渦扇發(fā)動機模型
針對外涵引氣可行性問題,其具體分析如下:根據(jù)發(fā)動機總體性能計算方法可知,混合器內(nèi)外涵進口截面(6截面和16截面)靜壓平衡,而中心錐段內(nèi)涵流道通常屬于擴張通道,因此中心錐熱側(cè)(5截面所示位置)的氣流靜壓應(yīng)低于6截面氣流靜壓,所以可以確定外涵16截面的靜壓高于中心錐熱側(cè)主流靜壓,因此滿足中心錐壁面冷卻的基本壓力要求。同時,在非加力狀態(tài),噴管進口7截面的靜壓一般略低于6截面氣流靜壓,且氣流在收擴噴管中膨脹加速靜壓會進一步下降,因此噴管擴張段熱側(cè)的主流靜壓一定低于外涵道16截面靜壓,同樣滿足噴管擴張段壁面冷卻的壓力要求。綜上,從外涵引氣冷卻中心錐和噴管擴張段是合理可行的。
在圖1中,1~9分別為渦扇發(fā)動機的各個截面,c1、c2、c3和c4分別為上面所提及的4股冷卻氣。整體引氣冷卻結(jié)構(gòu)如圖 2所示。

圖2 引氣冷卻結(jié)構(gòu)圖

k=(1-β-ε1-ε2)(1+f4)+ε1+ε2
(1)

(2)
式中:τm1為在第一股冷卻氣影響下高壓渦輪入口截面(4.1截面)與燃燒室出口截面(4截面)的總焓比;τm2為在第二股冷卻氣影響下低壓渦輪入口截面(4.5截面)與高壓渦輪出口截面(4.4截面)的總焓比;τr為進氣道進出口總焓比;τf為風(fēng)扇進出口總焓比;τtH為高壓渦輪進出口總焓比;τtL為低壓渦輪進出口總焓比。
引入的冷卻氣也影響了油氣比與總壓的變化。
(3)
Pt6=σm3Pt5
(4)
式中:σm3為總壓損失系數(shù),其大小與中心錐的結(jié)構(gòu)、冷卻結(jié)構(gòu)和氣流狀態(tài)等有關(guān),具體數(shù)值大小可通過地面試驗經(jīng)驗公式獲得,在本文中該值為σm3=1-0.6ε3。
同樣地,尾噴管喉道截面(8截面)的總溫與尾噴管出口截面(9截面)的總焓原本是一致的,在引入第四股冷卻氣之后會發(fā)生變化。根據(jù)能量守恒定律,9截面與8截面的總焓比計算公式為
(5)
式中:fAB為加力燃燒室出口油氣比;τλAB為加力燃燒室進出口總焓比;α′為混合器的涵道比。由于第三股冷卻氣和第四股冷卻氣均是從外涵道引氣,混合器的涵道比也發(fā)生了變化,其值變化為
(6)
同時,油氣比與總壓也發(fā)生了相應(yīng)的變化,即
(7)
Pt9=σm4Pt8
(8)
式中:σm4為總壓損失系數(shù),其大小與噴管擴張段冷卻系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、氣流狀態(tài)等有關(guān),在本文中該值為σm4=1-0.2ε4。
推力F計算公式為
(9)

在飛機的運行過程中,由于其發(fā)動機的排氣系統(tǒng)是主要的紅外輻射源,故排氣系統(tǒng)的紅外抑制顯得尤為重要。在研究渦扇發(fā)動機紅外抑制措施效果的時候,需要考慮包括渦輪、中心錐、尾噴管擴張段內(nèi)壁等在內(nèi)的高溫部件產(chǎn)生的輻射,排氣系統(tǒng)紅外預(yù)測結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 排氣系統(tǒng)紅外預(yù)測結(jié)構(gòu)圖
本文考慮的是處于發(fā)動機排氣系統(tǒng)正后向的紅外輻射強度I,計算公式為
(10)
式中:μ為考慮燃?xì)獾募t外輻射而對總紅外輻射進行的修正,該值根據(jù)實驗數(shù)據(jù)[1]可取1.08;i為在排氣系統(tǒng)正后向可以觀測到紅外輻射特征的截面,這些截面包括中心錐、渦輪、外涵道和尾噴管;Ai為截面對排氣系統(tǒng)出口的投影面積;εI_i為截面的材料發(fā)射率;λ為紅外輻射的波長;h為普朗克常數(shù);c為光速;k為玻爾茲曼常數(shù);Mλbb(Ti,λ)為普朗克公式,Ti為截面的表面溫度,其計算公式為
Ti=T∞-η(T∞-Tc)
(11)
其中:η為氣膜冷卻效率,可由實驗數(shù)據(jù)[1]擬合得到;T∞為主流燃?xì)鉁囟?Tc為冷卻氣溫度。
排氣系統(tǒng)的紅外輻射能量主要集中在中波波段,其波長范圍為3~5 μm。
在飛行過程中,由于尾噴管喉道的面積會隨著飛行狀態(tài)而發(fā)生變化,各高溫部件對排氣系統(tǒng)出口的投影面積將會發(fā)生變化。若尾噴管喉道面積小于中心錐截面面積,則排氣系統(tǒng)正后向的紅外輻射主要由中心錐和尾噴管貢獻。若增大尾噴管喉道面積使其大于中心錐面積而小于摻混室內(nèi)涵入口面積,正后向?qū)㈤_始觀測到來自于渦輪的紅外輻射。若繼續(xù)增大尾噴管喉道面積使其大于摻混室內(nèi)涵入口面積,除了前3種輻射外,還能觀測到外涵的紅外輻射。
根據(jù)以上模型,研究非加力情況下各股冷卻氣對單位推力Fs、單位耗油率sfc和紅外輻射強度IR的影響。渦扇發(fā)動機參數(shù)參考值如表1所示。

表1 渦扇發(fā)動機參數(shù)參考值
表1中M0為飛行馬赫數(shù);h為飛行高度;πf為風(fēng)扇壓比;πc為壓縮系統(tǒng)總壓比;α為涵道比;Tt4為燃燒室出口溫度。壓縮系統(tǒng)總壓比的大小為風(fēng)扇壓比與高壓壓氣機壓比之積。以表 1的性能參數(shù)作為基準(zhǔn)點進行無量綱化,考慮盡可能降低外涵引氣量對發(fā)動機性能的影響,因此選擇冷卻系數(shù)的變化范圍在0~0.2以內(nèi),非加力狀態(tài)冷卻系數(shù)與發(fā)動機性能參數(shù)關(guān)系如圖 4所示。

圖4 非加力狀態(tài)冷卻系數(shù)與發(fā)動機性能參數(shù)關(guān)系
如圖4所示,隨著引氣冷卻量的增加,發(fā)動機的非安裝單位推力將會持續(xù)降低,但是紅外輻射強度大體上將會下降。由于ε3和ε4是從外涵引氣的,其值不會改變?nèi)紵矣蜌獗群涂倖挝蝗加土髁浚史前惭b單位耗油率將會隨著單位推力的下降而上升。同時,單位推力對ε1和ε2的變化較為敏感;單位耗油率對ε1和ε3的變化較為敏感;紅外輻射對ε1、ε2和ε4的變化較為敏感。因此,適當(dāng)增加ε4大小可以在較小影響單位推力和單位耗油率的情況下,盡可能地降低紅外輻射強度。在圖 4(b)中,非安裝單位耗油率隨著ε2的增加先減后增,這是因為隨著ε2的增大,燃燒室油氣比不變,總單位燃油流量下降的速度比單位推力下降的速度慢,非安裝耗油率將會上升。在圖 4(c)中,隨著ε3的增加,雖然6截面的總溫會下降,但是由于流速和氣壓不變,流量增大,其面積將會增加,這將導(dǎo)致高溫的中心錐和5截面投影面積的增大,反而增強了紅外輻射強度。而當(dāng)ε3增加到一定程度時(例如圖4中為0.085),將會在中心錐表面形成一層氣膜,這將會顯著地降低中心錐的溫度,使紅外輻射強度有明顯的下降。類似地,隨著ε4的增加,本應(yīng)在混合器內(nèi)加入的冷卻氣將會通向噴管擴張段,這將使噴管的喉道溫度升高,影響平均溫度。當(dāng)足夠大時,則會在噴管擴張段內(nèi)壁形成氣膜,使紅外輻射強度明顯下降。
渦扇發(fā)動機設(shè)計從參數(shù)循環(huán)分析開始。通過參數(shù)循環(huán)分析可得到在不同飛行狀態(tài)下達(dá)到最佳性能的發(fā)動機設(shè)計參數(shù)選擇的組合,從而得到最佳發(fā)動機設(shè)計參數(shù)。合適的設(shè)計參數(shù)可以減少參數(shù)修改次數(shù),從而簡化設(shè)計流程。設(shè)計參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化是一個非線性規(guī)劃問題,可以通過最速下降法、非線性最小二乘法和序列二次規(guī)劃等方法求解。序列二次規(guī)劃算法由于具有收斂性好、邊界搜索能力強和計算效率高等優(yōu)點,是目前求解非線性約束優(yōu)化問題最有效的方法之一。本文進行的設(shè)計參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化是針對設(shè)計點處性能參數(shù)的優(yōu)化。
渦扇發(fā)動機設(shè)計參數(shù)的選擇對于發(fā)動機設(shè)計十分重要。在發(fā)動機設(shè)計參數(shù)選擇的過程中,很難直接找到一個讓人信服的最優(yōu)點,此時可以通過優(yōu)化算法來解決問題。優(yōu)化算法的目的是在渦扇發(fā)動機設(shè)計參數(shù)的可選范圍內(nèi)選取一組最合適的值以滿足算法的優(yōu)化目標(biāo)。算法的優(yōu)化目標(biāo)有單目標(biāo)優(yōu)化和多目標(biāo)優(yōu)化。與單目標(biāo)優(yōu)化不同,多目標(biāo)優(yōu)化往往不會使每個目標(biāo)達(dá)到最優(yōu),但是會得到一個兼顧所有目標(biāo)的最優(yōu)解。在本文中,出于對單位推力、單位耗油率和紅外輻射強度多目標(biāo)優(yōu)化的考慮,設(shè)置目標(biāo)函數(shù)J為三者的線性加權(quán)和。以帶引氣冷卻的渦扇發(fā)動機為例,其優(yōu)化的公式為[14-21]:
(12)
式中:Fs為發(fā)動機的非安裝單位推力;sfc為非安裝單位耗油率;IR為紅外輻射強度;Fsi、sfci、IRi分別為各性能參數(shù)的基準(zhǔn)值(通常為優(yōu)化前的數(shù)值),目的是將各性能參數(shù)無量綱化,以簡化目標(biāo)函數(shù);ω1、ω2、ω3分別為各性能參數(shù)的權(quán)重(均為非負(fù)值)。令xk=[πf,πc,…,ε3,ε4](8個設(shè)計參數(shù)),對應(yīng)的16個約束為gi(xk),目標(biāo)函數(shù)f(xk)=J,均為二階連續(xù)可微,則優(yōu)化問題可簡化成一個典型的帶不等式約束的優(yōu)化問題。接著利用拉格朗日-牛頓法可以將該不等式約束問題轉(zhuǎn)化成一個二次規(guī)劃問題。
(13)


圖5 優(yōu)化流程圖
基于上述算法原理,進行設(shè)計參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化。設(shè)計參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)為高推力、低油耗和低紅外輻射強度。當(dāng)開啟加力燃燒時,發(fā)動機的紅外輻射強度將會大幅升高。因此,只有在部分發(fā)動機處于非加力狀態(tài)的航段中,才有研究設(shè)計參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化的應(yīng)用價值。選擇飛機飛行任務(wù)包線內(nèi)的某一工作點作為設(shè)計點,該工作點應(yīng)盡可能地貼近飛機關(guān)鍵任務(wù)點(如巡航等)。參考文獻[22]和文獻[23]發(fā)動機總體設(shè)計方法中設(shè)計點選擇,本文飛機設(shè)計點的馬赫數(shù)和飛行高度定為1.45Ma和10.9728 km。在選擇設(shè)計參數(shù)的時候,并沒有考慮發(fā)動機具體尺寸和外部阻力的大小,此時可以假定一個發(fā)動機的空氣流量。選取空氣流量為90.72 kg/s。考慮目前小涵道比發(fā)動機的結(jié)構(gòu)、冷卻效果和材料技術(shù)等因素,限制設(shè)計參數(shù)范圍,例如風(fēng)扇壓比πf、壓氣機壓比πc、涵道比α和渦輪前燃?xì)鉁囟萒t4等。渦扇發(fā)動機設(shè)計參數(shù)范圍如表 2所示。

表2 渦扇發(fā)動機設(shè)計參數(shù)范圍
在表 2中,風(fēng)扇壓比與低壓壓氣機壓比的大小一致。為防止燃燒室出口溫度過低和冷卻引氣過多而導(dǎo)致推力不足,對燃燒室出口截面溫度和冷卻系數(shù)進行了限制。
在確定了限制范圍之后,需要選擇一組滿足優(yōu)化限制的初始值以開始進行迭代優(yōu)化,本文選擇的迭代初始值及其對應(yīng)的性能參數(shù)大小如表3所示。

表3 渦扇發(fā)動機設(shè)計參數(shù)初值
在表3所示的初始設(shè)計參數(shù)下,若ε3和ε4均為0(即無外涵氣流引氣冷卻),則初始點的單位推力大小為568.57 N·s/kg,單位耗油率為1.068 kg/(daN·h),紅外輻射強度為4954.73 W/sr。與該情況相比,加入了外涵氣流引氣冷卻的發(fā)動機單位推力降低了2.2%,單位耗油率上升了2.2%,紅外輻射降低了22.2%。由此可以看出,外涵氣流引氣冷卻將會使發(fā)動機具有比較好的紅外隱身效果。
基于以上方法,將表3中設(shè)計參數(shù)的初始值代入算法中,并分別設(shè)置4組不同的權(quán)重來進行高單位推力、低單位油耗和低紅外輻射強度的單目標(biāo)優(yōu)化以及兼顧三者的多目標(biāo)優(yōu)化的優(yōu)化求解。在多目標(biāo)優(yōu)化中,將單位推力、單位耗油率和紅外輻射強度的權(quán)重分別設(shè)置為0.5、0.2和0.3。優(yōu)化結(jié)果與算法迭代次數(shù)的關(guān)系如圖 6所示。
從圖6中可以看出,以高單位推力為單目標(biāo)的優(yōu)化在結(jié)束前的每一步迭代中,其單位推力一直在增大,優(yōu)化效果顯著。以單位低耗油率和低紅外輻射強度的單目標(biāo)優(yōu)化也同樣在迭代中得到比之前更優(yōu)的情況。然而,高單位推力往往會伴隨著高單位耗油率和高紅外輻射強度,而低單位油耗和低紅外輻射強度情況下推力下降過于明顯,因此在發(fā)動機設(shè)計點選擇的過程中,需要選擇這三者各自的權(quán)重來決定最終的設(shè)計結(jié)果。分析不同性能參數(shù)權(quán)重下的優(yōu)化情況可得,兼顧三者的多目標(biāo)優(yōu)化雖單位推力不及高單位推力單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果,但是其單位耗油率和紅外輻射強度相較于高單位推力有明顯的下降。同時,其單位推力不至于與低單位油耗和低紅外輻射強度一樣過分降低。由圖6(d)可以看出,初始迭代速度較快,可以快速接近最優(yōu)點,并且迭代函數(shù)一直在變小,說明算法具有很好的收斂性。帶引氣冷卻的發(fā)動機多目標(biāo)優(yōu)化后的設(shè)計參數(shù)如表 4所示(單位推力、單位耗油率和紅外輻射強度的權(quán)重分別設(shè)置為0.5、0.2和0.3)。

圖6 帶引氣冷卻的渦扇發(fā)動機性能參數(shù)迭代

表4 帶引氣冷卻的渦扇發(fā)動機(方案1)設(shè)計參數(shù)優(yōu)化結(jié)果
與優(yōu)化初始點相比,在高單位推力單目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果中,單位推力提升了36.4%,但是單位耗油率明顯上升,紅外輻射強度更是提升至了3倍,其余單目標(biāo)優(yōu)化也會有這種極端的結(jié)果。而在多目標(biāo)優(yōu)化后,單位推力上升了4.8%,單位耗油率下降了1.6%,紅外輻射強度下降了6.3%,體現(xiàn)出了極好的優(yōu)化結(jié)果。
在實際設(shè)計的過程中,若推力不滿足招標(biāo)書所要求的指標(biāo),可以增大目標(biāo)函數(shù)中推力的權(quán)重,或是降低其他兩者的權(quán)重,以得到最優(yōu)的結(jié)果,若紅外輻射強度過大則同理。
在表5中,方案2和方案3中發(fā)動機各性能參數(shù)的權(quán)重分別為0.7、0、0.3和0.5、0.1、0.4。相較于方案1,方案2降低了單位耗油率的權(quán)重并增大了單位推力的權(quán)重,優(yōu)化結(jié)果顯示單位推力、單位耗油率和紅外輻射強度得到了一定的提升;方案3降低了單位耗油率的權(quán)重并增大了紅外輻射強度的權(quán)重,優(yōu)化結(jié)果顯示單位推力、單位耗油率和紅外輻射強度都下降了。通過改變性能參數(shù)的權(quán)重,能夠得到兼顧高推力、低耗油和低紅外輻射強度的渦扇發(fā)動機的設(shè)計參數(shù),為發(fā)動機設(shè)計點的選擇提供了參考。

表5 不同權(quán)重優(yōu)化結(jié)果
以帶引氣冷卻的渦扇發(fā)動機的設(shè)計為例,利用SQP算法對其進行多目標(biāo)設(shè)計參數(shù)優(yōu)化,得到了以下結(jié)論。
① 分析了在非加力設(shè)計點狀態(tài)下,采用外涵氣流引氣冷卻的方法對發(fā)動機推力、耗油率和紅外輻射強度的影響,結(jié)果表明外涵引氣冷卻排氣系統(tǒng)高溫壁面的技術(shù)可以有效降低渦扇發(fā)動機的紅外輻射特征。
② 利用所設(shè)計的SQP算法對帶引氣冷卻的渦扇發(fā)動機在非加力情況下進行高推力、低耗油和低紅外輻射強度多目標(biāo)設(shè)計參數(shù)優(yōu)化。結(jié)果表明,在單目標(biāo)性能參數(shù)優(yōu)化的情況下,優(yōu)化的結(jié)果明顯達(dá)到了目標(biāo),但是這同時會犧牲其余2個性能參數(shù)。通過線性加權(quán)的方法可實現(xiàn)多目標(biāo)性能參數(shù)優(yōu)化,優(yōu)化后的結(jié)果將會有明顯改善。