STEAM理念下初中數學建模課程教學策略

李美霞

摘要：STEAM教育理念在于“以設計和探索為手段，運用科學與數學的思想，通過應用技術手段，來解決實際問題中進行知識的學習“。數學建模教學，就是指讓學生根據數學知識在現實生活中的實際需求來建立數學模型，對數學模型進行求解，然后根據結果去解決實際問題，與STEAM教學理念不謀而合。因此，本文基于STEAM理念下初中數學建模課程教學策略展開研究。

關鍵詞：STEAM理念;初中數學建模;實施策略

數學建模的方法在各個領域中得到廣泛的應用，通過數學建模來解決實際問題正在逐漸成為一種行為習慣，其中的原因在于數學建模是來源于實踐又應用于實踐，借助數學的理論方法對實際問題進行描述、分析、解釋和模擬的本質特征。因此，在新課程改革的環境下，初中數學教師要積極地對傳統的教學觀念和教學方法進行優化，推進數學建模教學的開展，讓學生從更多的角度去了解數學文化，體會數學學習的成就感。

一、抓住重點，引導學生進行科學信息的轉化

在初中數學教學過程中，結合學生的實際情況，教師要重點培養學生轉化數學信息的能力，讓學生可以從復雜的數學問題中抽取出關鍵的信息，從而打破問題的神秘感，促進學生數學建模的順利進行。比如，在教學“直角三角形”這一節內容時，我給學生提供了一道問題：現在有一口井，位于小紅家南偏東七十五度的方向，將這兩個地點連接起來，長度是12千米，現在又有了一口新建好的井，位于小紅家北偏東七十五度的位置，并且在舊井北偏西15度的方向上，那么，可以求出新舊兩口井之間的距離嗎？如果要在這舊井和小紅家之間的位置上建立一個休息點，并且要求距離新井的位置最短，那么這個休息點可以建立在哪里？這個問題剛剛提出的時候，很多學生都感到困惑，這種問題應該怎么解決呢？如果一直去思考這些問題，學生很容易進入死胡同。因此，在接下來的教學中，我先讓學生對原問題進行分析，并且畫出相關的圖像，將抽象的文字轉化為形象直觀的圖像，之后再嘗試利用學到的知識去解決這個問題，從而提高學生解決問題的效率，讓學生學會找到建模的突破口。

二、增加知識儲備，豐富學生數學建模內涵

學生的知識儲備會直接影響學生的數學建模能力，因此，在初中數學教學過程中，教師要形成開放的教育觀念，積極地向學生傳遞更多層面上的數學文化信息，引導學生了解數學建模的發展歷史，讓學生深入體會數學建模的內涵，從而使學生在潛移默化當中掌握有效的數學建模思想方法，能夠將數學知識應用到更多的問題當中去。因此，在教學中教師不能一味地讓學生學習課本上的基本概念、定理等，而是要讓學生學會運用、學會創造，這也是STEAM理念的精髓。因此，教師要給學生創造的機會，要激發他們創造的動機，要讓他們的創造潛能得到發展。比如，在教學“平面直角坐標系”這一節內容時，教師可以給學生簡述笛卡爾建立直角坐標系的故事，讓學生了解現在我們經常使用的直角坐標系是如何產生的，對數學歷史的發展又起到了怎樣的促進作用，從而激活學生的想法，讓學生認識到數學鮮活的生命力，促進學生建模意識的提升。總之，在實際的課堂教學過程中，教師要積極地對學生的理論認識進行補充，加強數學教育與其他方面知識的聯系，讓學生可以用更高的觀點去看待數學問題，增加學生的知識儲備，讓學生可以更深入地了解數學建模的價值。

三、學科融合中體會數學建模的內涵

STEAM教育體現的是多學科之間的融合，讓學生的學習打破學科界限，發現學科知識之間的聯系，促進綜合素養能力的提高。數學在其他學科學習過程中的重要性，但是限于中學課程設置的影響，學科的融合并不能充分進行，數學建模恰好可以填充這片空白。例如，學生在物理中通過實驗的方法學習了“凸透鏡成像的規律”，這些規律背后有無內在的聯系呢？成像的關鍵在于“光沿直線傳播”。為此可以建立直角坐標系，通過研究光路圖，可以用數學的方法來描述其成像原理。問題描述：由于規定了物長為1，討論實物在離凸透鏡的不同距離時，即u變化時，像的元素，包括像高（大小）、像距、虛實、正反的對應變化情況。問題假設：根據凸透鏡成像光路圖，光線從實物頂點出發，一條經過光心后不變方向，我們稱為l1，其函數表達式y=-x/u（u>0）。另一條光線從實物頂點平行x軸射向凸透鏡后折射，射向左側焦點（f，0），我們將折射后的光路稱為l2，其函數表達式y=-x/f+1（f>0）。這里可以從函數的角度進行分析，同時還可以從圖形的相似角度進行模型的建立。通過這種模型的建立與分析，讓學生可以感受到“自然哲學中的數學原理”這句話并不是一句空話，數學建模的學習是有其實在意義的。

四、數學建模中培養科學認識的一般方法

STEAM理念的另一個特點是：讓學生在應用數學和科學知識來解決問題的同時，能夠進行創造、設計、建構、發現、合作并解決問題。從廣義的數學建模來說，一切數學概念、數學理論體系、各種數學公式、各種方程式以及由公式系列構成的算法系統等都可稱之為數學模型。它們在學生心中的第一次建立，都是數學建模的過程。我們可以用數學建模的方法，讓學生感受數學的應用價值，體會科學認識的一般方法。例如，利用模型，進行測量國旗桿高度的綜合實踐活動。在這個案例中，借助問題背景巧妙的引出相似三角形的模型，對這個模型的建立，需要對現實物體間的空間關系進行簡化，并加以抽象。通過對這個模型的分析解答，從而解決。在數學學習中，為了讓學生更好地理解抽象的數學模型，需要以現實問題為背景，借助學生的形象思維促進抽象邏輯思維更高的發展。在數學建模的學習中，適合學科建模特征的背景問題的設置，可以讓學生更好的體驗數學建模的過程，也是STEAM教育情境性的體現，強調學生將獲得的知識進行情境化應用的能力，能夠理解和辨識不同情境下的知識表現。學生對現實存在的問題進行數學化的思考，不僅學會對數學問題的思考，更學會一般思考問題的方法。

五、結束語

總之，從STEAM教育的理念出發，在實施數學建模的教學過程中，可以通過鼓勵學生動手去解決現實問題，體會數學建模的價值。在數學建模的學習過程中，不斷增強數學應用意識，提高數學應用能力，用數學的眼光看待周圍的世界，懂得從數學的角度去思考問題，解決問題。

參考文獻：

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[2]楊文正，許秋璇.融入“大概念”的STEAM跨學科教研：模式構建與實踐案例[J].遠程教育雜志.2021（02）

基金項目：南通市教育科學“十四五”規劃課題：STEAM理念下初中數學建模課程教學策略研究.立項編號：GH2021339）