基于改進經驗小波變換多特征融合的航空交流串聯電弧故障檢測

崔芮華 張 振 佟德栓 崔建平

基于改進經驗小波變換多特征融合的航空交流串聯電弧故障檢測

崔芮華1,2張 振1,2佟德栓1,2崔建平3

（1. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室（河北工業大學） 天津 300130 2. 河北工業大學河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室 天津 300130 3. 航空工業天津航空機電有限公司 天津 300308）

針對時頻域分析方法經驗模態分解（EMD）在處理電弧信號上存在模態混疊現象，提出一種基于改進經驗小波變換（IEWT）多特征融合與極限學習機（ELM）的電弧故障檢測方法。該方法首先將電弧電流信號進行IEWT變換，自適應分解為5個經驗模態分量（EMFs），提取EMFs的權重能量熵、EMF4的樣本熵及EMF1的方均根值作為特征量。在進行數據標準化后，將3個電弧故障特征融合并形成多維特征矩陣，最后通過ELM進行故障識別。在分析中對IEWT和EMD分解進行比較，結果表明，IEWT方法要優于EMD對信號的處理，并且在多特征提取下也避免了單一特征造成的誤判，再結合ELM可以準確識別出電弧故障，經試驗驗證平均準確率為97.85%。

航空電弧故障 經驗小波變換 多特征融合 極限學習機 經驗模態分解 時頻分析

0 引言

隨著多電/全電飛機的出現，電纜數增多，飛機配電系統更加復雜，線路故障發生的概率也將增加。加上航空電纜大多都是在高溫、高振動和高輻射的環境下運行，很容易出現線纜接線松動以及絕緣損壞，這都是極易發生電弧故障的部位。在高溫環境下，電弧連續放電產生的高溫，即便是燃點很高的絕緣物質也容易被引燃，進而導致火災甚至爆炸危險發生[1]。由于串聯電弧電流值小于正常電流，傳統的過電流保護裝置不能有效檢測，需要額外增加電弧故障檢測裝置，因此進行航空系統串聯電弧故障檢測技術研究有著重要意義。

現如今針對串聯型電弧故障的檢測方法主要分為兩大類：一類是根據電弧產生時伴隨的弧光、弧聲、電磁輻射等物理量進行檢測，該方法由于其檢測效果與傳感器位置有關，不便于配置在線路中，因此常用于開關柜中[2-4]；另一類是根據電弧產生時電壓電流波形的畸變，通過提取電弧電壓電流的時域、頻域及時頻域特征來進行檢測，目前此類方法為國內外學者研究電弧檢測的熱點方法[5-17]。文獻[5]將電流相鄰周期相減，結合小波閾值去噪和歸一化，提取差信號的幅值進行電弧故障判定。文獻[6]通過電壓信號相鄰峰值和之間的過零點將其分為左右兩窗，分別計算窗內的二次方和，設定多個閾值條件來判斷電弧故障的產生。時域方法簡單易理解，但容易受到外界干擾。為了更深層次地分析電弧的電流電壓波形，部分學者在頻域方面提取電弧的特征量。文獻[7]通過對電流信號進行快速傅里葉變換，提取頻譜上1～15kHz范圍內幅值和的平均值作為判斷電弧故障的依據。文獻[8]采用線性調頻Z變換分析電流信號低頻頻譜，并結合多種指標對電弧故障檢測。但頻域方法是將信號的全部時域信息描述為一個整體，很難確定干擾在時域中的具體位置，這對于分析非線性負載是不利的，提取時頻域特征有效克服了這一點。

目前，電弧故障檢測的時頻域分析方法主要有小波變換[9-10]和經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）[11-13]。文獻[9]對電流信號進行小波變換，提取前5層細節系數能量比作為特征量輸入到BP神經網絡進行故障檢測。文獻[10]采用差分法對電流信號預處理，利用小波包技術分解重構后轉化為灰度圖像，并通過灰度-梯度共生矩陣提取特征，最后通過支持向量機進行識別。但小波變換的分解尺度無法隨信號本身特點而自適應變化，因此部分學者使用EMD來對信號自適應分解。文獻[11]對電弧電流信號進行EMD分解，結合相關性理論提取故障信號的多種無量綱指標并形成多變量判據，使用概率神經網絡進行診斷。文獻[12-13]都是先對電弧電流信號進行EMD分解，分別選取一個或多個故障特征明顯的固有模態函數（Intrinsic Mode Function, IMF）分量，并進行希爾伯特三維時頻譜分析。然而，EMD也會出現模態混疊、計算效率低、缺乏完備理論基礎等缺點。為此，有部分學者通過加入白噪聲進行改進引入集合經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD）[14]，EEMD一定程度上緩解了模態混疊問題，但該方法想要得到分解的一致性，需要多次加入白噪聲進行分解后取均值，從而又增加了計算量。

針對以上方法的不足，Gilles在2013年提出了一種新的時頻域分析方法，即經驗小波變換（Empirical Wavelet Transform, EWT），該方法結合了小波的理論框架以及EMD的自適性，在對頻譜進行自適應劃分后，建立一組正交的小波濾波器組，從而將信號分解為一系列具有緊支撐的經驗模態分量（Empirical Mode Functions, EMFs），不但解決了模態混疊問題，而且具有計算量小、分解模態個數少等優點。這種方法目前已被應用于機械故障診斷中[15]。不過傳統的EWT頻帶劃分比較粗糙，易于受到噪聲污染干擾，本文結合電弧信號特征在EWT基礎上進行頻帶劃分改進。為了更加可靠地檢測電弧故障，防止單一變量受電弧信號的不穩定性以及隨機性影響，提取故障信息的多種特征量作為故障診斷判據已被學者們廣泛應用[11, 13, 16]。

本文針對EMD方法易出現模態混疊等問題，采用改進經驗小波變換（Improve Empirical Wavelet Transform, IEWT）對電弧信號進行分解處理，分解后又從三個角度對電弧故障特征進行了提取，最后，將提取的融合多特征集輸入到極限學習機（Extreme Learning Machine, ELM）中進行識別，試驗結果表明，IEWT能有效克服EMD的諸多缺點，并且在多特征融合下故障檢測準確率更高，檢測方法具有更強的魯棒性。

1 航空串聯電弧故障試驗與結果分析

1.1 電弧故障試驗與數據采集

參照美國出版的UL 1699標準[18]，搭建串聯型點接觸試驗平臺，根據美國航空標準SAE AS5692[19]搭建振動試驗平臺，試驗原理及實物如圖1～圖4所示。點接觸試驗電弧發生裝置由固定的碳棒和可移動的銅棒組成，銅棒置于絕緣木塊中，由步進電機控制其前后移動，使銅棒勻速移動，與接觸的碳棒分離，這一過程實現電路的通斷，從而模擬了電弧故障的產生。振動試驗電弧發生裝置模擬了飛機在振動環境下，出現線纜接線柱松動而接觸不良引發的串聯電弧故障。

圖1 點接觸試驗電路

圖2 振動試驗電路

試驗中選用115V/400Hz航空靜變電源作為試驗電源，由自制原理樣機進行控制，通過ADS8568模塊進行數據采集，采樣頻率為409.6kHz，為了消除部分噪聲干擾，采樣前設有100kHz的低通濾波器MAX274AENG，使用萊姆公司生產的LA25-NP型電流傳感器，傳感器副邊輸出電流最大有效值為25mA，原邊輸入電流最大有效值量程可以設置為5/6/8/12/25A。

圖3 點接觸電弧試驗平臺

圖4 振動電弧試驗平臺

1.2 電弧故障電流特性分析

進行多次點接觸試驗和振動試驗，獲取大量正常工作到電弧故障的電流波形，點接觸試驗以線性負載純阻（57.5W）、阻感（57.5W+5mH）、阻容（57.5W+47mF），非線性負載以自耦變壓器帶負載（1.6W）和自耦變壓整流器（Auto Transformer Rectifier Units, ATRU）為例，振動試驗以純阻（115W）和阻感（11.5W+5mH）為例。截取電弧發生時刻的前后各10個周期分別對應圖5a～圖5e以及圖6a、圖6b。

從圖5、圖6可以觀察到，發生串聯電弧故障時各負載電流波形的幅值均稍有降低。在點接觸實驗中，純阻負載和阻容負載的回路電流過零處出現明顯的平肩部，而阻感性負載和非線性負載自耦變壓器的平肩部并不明顯，這是因為其中的感性元件存在儲能，從而使電壓恢復得快。對于非線性負載ATRU，其內部晶閘管的開斷，使波形成階梯狀，正常運行狀態下的波形與電弧故障的波形類似，也存在平肩現象，非線性負載波形的特殊性也使得單獨通過時域或者頻域信息進行電弧檢測變得困難。振動試驗中，在發生故障時電流波形畸變更為嚴重，會出現明顯的平肩部以及半波缺失情況，但由于會出現完全接通狀態，因此也會夾雜著正常周期。

圖5 點接觸試驗電流波形

圖6 振動試驗電流波形

2 電弧故障特征提取

2.1 EWT原理

EMD是將信號()分解為個固有模態函數c和殘差R之和，即

EWT與EMD稍有不同，將信號()分解成+1個經驗模態函數f()之和，即

EWT的實質是先將原始信號進行傅里葉變換，然后根據頻譜特點進行自適應劃分來構建一組合適的正交小波濾波器，從而提取出原始信號的不同調幅-調頻成分。EWT的主要步驟如下。

首先進行小波濾波器組的構建，假設劃分的區間段數為，依據香農準則，將信號的Fourier頻譜范圍映射至[0,p]。通過檢測信號頻譜上前個最大局部極大值，求得其兩兩相鄰之間的最小值[20]，即為信號區間的邊界（=1, 2,…,-1），并且0=0，=p。從而將Fourier頻譜分割成個連續的區間，則每個區間可以表示為

以每個wn為中心，定義了寬度為Tn=2tn的過渡段，如圖7的陰影區所示。

式中，()為任意的k([0, 1])函數；為伸縮因子；為濾波帶半帶寬。

利用式（4）～式（5）對信號進行EWT變換，然后原始信號可被重構為

經驗模態函數f()定義為

2.2 針對電弧信號的EWT改進

針對傳統的EWT頻帶劃分會出現如圖8所示的“過分割”情況，這是由于頻譜泄露及噪聲污染干擾所導致的[22]。為了更好地提取出電弧信號在各頻帶的特征信息，結合電弧信號特征對EWT的頻譜分割進行改進。

圖8 EWT頻譜分割

EWT的頻譜分割方式LocalMaxMin以及LocalMax均選用局部極大值作為劃分的參照點，極大值對應的頻段是該分量中的主要能量[20]。而電弧信號的主要能量除了基頻分量，通常在奇偶次諧波上[23]，通過極大值的選取將蘊含主要能量的諧波分量單獨分離出來以反映電弧故障信息。因此，可以在EWT的基礎上通過等間距稀疏頻譜來抑制頻譜泄露及噪聲對電弧信號的干擾。為了能更好地針對于電弧信號的高頻信號特征，從基頻的5倍及以上頻段選取極大值。沿用LocalMaxMin的分割方式并加以改進，主要步驟如下。

（1）做出信號()的單邊傅里葉頻譜()，并根據頻譜最大幅值求得近似基頻數值。

（2）將()分成段，使每段區間范圍為1/2基頻的區間段，依次提取每段中的最大幅值與對應的橫坐標記為節點A（=1, 2, 3,…,）。

（3）按橫坐標順序排列A，在橫坐標大于等于基頻5倍頻所對應的幅值中選取-1個最大局部極大值，并在原Fourier頻譜中找到這-1個點，加上基頻所對應的點，將這個點作為參照點，求得兩兩相鄰之間的最小值作為頻譜劃分的邊界點。

（4）通過尺度函數和經驗小波函數求得各EMFs。

改進后的頻譜劃分如圖9所示，可以看到，改進后的EWT不再出現“過分割”情況。

2.3 IEWT與EMD變換結果分析

選擇發生電弧故障時刻的前后共20個周期，分別進行IEWT和EMD變換。IEWT可以設置分解層數，經過反復試驗，從各負載均能有效分解出多個高頻電弧故障信息、分解層數越少計算量越小兩方面考慮，最終確定分解層數=5。而EMD需要不斷地對原始信號進行分解，來獲取符合一定條件的 IMF分量，其分解層數具有不確定性。由于篇幅有限，本文主要對各負載進行了IEWT分解，IEWT分解結果如圖10～圖16所示，對EMD選取具有代表性的負載進行分解，如圖5d與圖6b所示，并比較出EMD存在的問題，EMD分解結果如圖17、圖18所示。

圖9 IEWT頻譜分割

如圖10～圖16所示，經IEWT變換后，原始信號被分解為5個經驗模態分量EMF1～EMF5，各模態頻率依次增加。EMF1為低頻趨勢分量，EMF2～EMF5分別為相應的中高頻分量。可以看出，在未產生電弧故障時，IEWT分解出的各模態波形穩定且周期一致，在產生電弧故障后EMF1幅值降低，而中高頻模態會出現周期性尖峰的情況，這是電弧發生時，伴隨產生多種諧波的結果。還可以發現，線性負載的中高頻分量變化程度較非線性負載要明顯，主要原因是非線性負載比線性負載的頻譜更加復雜，其本身蘊含多種諧波，這也使得非線性負載比線性負載更難提取其故障信息。綜合圖10～圖16中各個經驗模態分量表明，在多種線性負載、非線性負載下，使用IEWT算法得到的經驗模態分量，在多個頻段直觀地表征出了電弧的故障信息。

圖10 純阻（57.5W）的IEWT分解

圖11 阻感（57.5W+5mH）的IEWT分解

圖12 阻容（57.5W+47mF）的IEWT分解

圖13 自耦變壓器的IEWT分解

圖14 ATRU的IEWT分解

圖15 振動試驗純阻（115W）的IEWT分解

圖16 振動試驗阻感（11.5W+5mH）的IEWT分解

如圖17、圖18所示，經EMD分解后，可以看出EMD分解的模態數多且不同。與IEWT分解出的信號頻率順序相反，從上到下，各IMF分量頻率依次減小。在EMD分解出的低頻分量中，各負載均出現了模態混疊現象的兩種情況，即相近的特征時間尺度被分布在不同的IMF分量中，或者一個IMF分量中包含差異極大的特征時間尺度的情況，如圖17中的IMF4～IMF9，圖18中的IMF6～IMF10。在EMD分解出的各高頻分量中，雖然能夠看到電弧故障發生前后的變化，卻很難找到一個共同而有效的IMF進行特征提取。

圖17 自耦變壓器的EMD分解

圖18 振動試驗阻感（11.5W+5mH）的EMD分解

由于EMD存在的模態混疊導致分解出過多的模態，故障特征少且在非線性負載下不明顯，不利于電弧故障信息的提取。相比之下，IEWT對每種負載均有著良好的分解，能分解出多個有效反映電弧信息的EMFs分量，所以本文只對IEWT分解出的模態分量進行特征提取。根據不同頻段模態分量的特征，提取可以反映所有模態分布情況的能量熵，能很好地表征高頻模態復雜程度變化的樣本熵，以及可以很好描述低頻趨勢變化的方均根值。

2.4 能量熵原理及分析

專業詞匯詞頻數據還可以進行深入挖掘應用。例如，對多年的歷史文化村鎮保護評價研究熱點詞頻進行交叉分析，得到分年度的研究發展狀況走勢分析圖，可以迅速呈現行業研究熱點動向，為研究人員進一步解讀和分析提供客觀依據。

式中，為每周期數據點數；為第幾個模態。

能量熵定義為

熵反映了信息的不確定度，權重能量熵則反映著電流信號在各模態下能量的分布情況，能量熵越大，說明信號諧波成分越復雜。按照上述方法，計算的各試驗負載下能量熵曲線如圖19、圖20所示。

圖20 振動試驗能量熵曲線

由圖19、圖20能量熵曲線可知，正常周期能量熵值穩定為一條直線，而發生電弧故障后，能量熵變大。點接觸試驗中，隨著電弧的劇烈燃燒，增加幅度逐漸加大；振動試驗中，會在出現電弧故障的周期里表現出熵值增大的情況。能量熵在線性負載中能很好地表征故障信息，在非線性負載ATRU下，由于信號本身包含豐富的諧波，使得臨近起弧時特征區分度較小。

2.5 樣本熵原理及分析

樣本熵是在近似熵理論基礎上提出的一種描述時間序列復雜程度的改進方法。其原理是通過度量信號中產生新模式的概率大小來衡量時間序列的復雜性，產生新模式的概率越大，序列的復雜性越大，樣本熵也就越大。根據樣本熵的特點，對IEWT分解后的敏感信號進行樣本熵分析，能更加有效地反映出電弧故障情況。

樣本熵計算步驟如下。

（1）通過數據樣本{(),=1, 2,…,}，構建維向量，有

（2）定義向量()與()兩者對應元素中最大差值的絕對值為距離，表示為

（5）令1，重復步驟（1）～步驟（4），計算得到B+1()。

樣本熵的大小主要與維數、有關，根據文獻[25]研究成果，當取1或2，取0.1～0.25Std（Std為數據序列的標準差）時，有較合理的統計特征。本文選取=2，=0.2Std為計算樣本熵的參數。

電流信號經IEWT分解后，可以觀察到，在發生電弧故障后的中高頻模態，諧波分量的增加使得波形的復雜度與正常時有所不同。經過多次試驗，在各負載的高頻分量EMF4下均能很好反映電弧故障的信息，為了有效提取這一特征，計算其每周期樣本熵，各試驗負載樣本熵曲線如圖21、圖22所示。

分析圖21和圖22，與能量熵類似，在發生電弧故障時，樣本熵的熵值一般會大于正常周期的熵值。在各負載下樣本熵很好地描述了電弧信號經IEWT分解后的高頻故障信息。但在振動試驗的阻感負載下出現了正常周期數據波動較大的情況，為了更全面地分析串聯電弧的特征信息，以對比高頻分量的特征，在IEWT分解出的低頻分量同樣進行了特征提取。

圖21 點接觸試驗樣本熵曲線

2.6 方均根值特征分析

經IEWT分解后的低頻分量EMF1很好地保留著串聯電弧幅值減小趨勢，相比原始信號有著更好的穩定性和抗噪聲干擾能力。為了能獲得這一低頻信息，求取每周期方均根值，各試驗負載方均根值結果如圖23、圖24所示。

從圖23、圖24可以看出，在產生電弧時，各試驗負載下的EMF1方均根值減小，很好地表征了串聯電弧的低頻信息，由于該特征與電流等級大小有關，需要進行標準化以統一各負載這一特性。

（a）115W

（b）11.5W+5mH

圖24 振動試驗方均根值曲線

Fig.24 Root mean square value curves of vibration test

2.7 特征量預處理及信號框選

為了更好地統一各負載之間特征值差異，以便后文進行數據分類，需要進行標準化，Z-score標準化公式為

式中，yi為某種特征量的Z個數據；zi為標準化結果，主要是為了解決故障前后特征數據比較問題；與s分別為該組數據的前4個周期特征量的平均值和標準差，即為正常周期特征量下計算的數值。因為電弧故障檢測是一個從正常到故障的過程，所以可以通過控制IEWT變換的周期選取方式來確保前4個周期數據中含有正常周期數據。IEWT周期信號框選示意圖如圖25所示。

3 串聯電弧故障識別

3.1 ELM分類原理

ELM是一種單隱含層前饋神經網絡，與傳統的神經網絡訓練算法不同，輸入層權值和隱含層閾值都是隨機產生，且無需再次調整，只需要設置隱含層神經元個數，便可獲得唯一的最優解[26]。所以，ELM具有訓練參數少、學習速度快、泛化能力強的優點。電弧檢測是一個需要快速實時檢測的項目，因此ELM能很好地適用于電弧故障的診斷。

設有個樣本（,），ELM數學模型為

式中，Wi為輸入權值；bi為隱含層節點的閾值；為輸出權值；g(x)為激活函數；xi為n維輸入向量；ti為m維輸出向量；L為隱含層個數。ELM網絡訓練模型如圖26所示。

極限學習機的學習目標是為了使輸出誤差最小，即

ELM算法步驟為：

（1）隨機產生輸入權值以及閾值。

（2）計算輸出矩陣。

3.2 基于ELM與IEWT的電弧故障診斷

用IEWT方法進行信號時頻域分析，在此基礎上提取能量熵、樣本熵和方均根值三種特征量，并進行融合，最后采用ELM方法進行電弧故障的鑒別。整個鑒別過程的流程如圖27所示。

圖27 故障診斷流程

為了驗證該方法的有效性，對文中點接觸試驗五種負載數據以及振動試驗兩種負載數據，使用上述方法計算出的特征量作為ELM的輸入。將200組數據作為訓練樣本，由正常情況與電弧故障各100次組成，測試樣本160組由正常情況與電弧故障各80次組成。激活函數選用Sigmoid函數，ELM隱含層神經元個數依次設置為5～60，以平均正確率達到最大值且不再改變為尋優結果，ELM-融合特征集下確定神經元個數為36，如圖28所示。將正常、電弧故障兩種狀態對應的輸出分別設置為1和2，ELM分類結果如圖29所示。

圖28 不同神經元個數對應的平均正確率

圖29 ELM融合特征集分類結果

如圖29所示，僅有3次分類結果與實際不同，此時分類準確率為98.12%。同時為了對比單一特征與融合特征集的識別效果，又將每個角度特征量分別單獨輸入到ELM中，使用同樣激活函數、參數優化以及訓練方法，結果見表1。

表1 各特征量識別準確率

Tab.1 Recognition accuracy of each feature

對比表1可以看出，ELM-融合特征集使用的隱含層神經元個數雖多，但故障診斷準確率要明顯高于單一角度特征量的故障識別準確率。

3.3 測試負載識別結果

模擬未知負載及未知串聯電弧故障，對方法的有效性進行檢驗。將訓練好的ELM-融合特征集模型分別對點接觸試驗以及振動試驗各負載進行單獨識別，測試集為80組，正常與電弧故障各40次，其結果見表2，所有負載下準確率均在95%以上，平均準確率達到了97.85%。因此，該方法能可靠地識別出航空系統的電弧故障。

表2 各測試負載識別結果

Tab.2 Identification results for each load

4 結論

1）IEWT在線性負載以及非線性負載下均能有效分解出電弧信號的故障信息，該方法分解的模態少，不存在難以解釋的虛假模態；而EMD分解出現模態混疊，非線性負載下的特征不明顯，難以找到共同而有效的IMF等問題。

2）EMFs的能量熵、EMF4的樣本熵和EMF1的方均根值均能有效提取出經IEWT分解后的航空電弧故障特征，并且在融合后具有更高的電弧鑒別準確率。

3）本文針對航空串聯型電弧故障，對EWT頻帶劃分進行改進后，使用IEWT對電流信號分解并進行多角度特征提取，結合ELM進行故障診斷，能可靠地識別出電弧故障。

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Aviation AC Series Arc Fault Detection Based on Improve Empirical Wavelet Transform Multi-Feature Fusion

1,21,21,23

（1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 3. Avic Tianjin Aviation Electro-Mechanical Co. Ltd Tianjin 300308 China）

An arc fault detection method based on improved empirical wavelet transform (IEWT) multi-feature fusion and extreme learning machine (ELM) was proposed to deal with the mode mixing phenomenon of the time-frequency domain analysis method (EMD). Firstly, the arc current signal was decomposed into five empirical mode components (EMFs) by IEWT, and the weight energy entropy of EMFs, sample entropy of EMF4, and root mean square value of EMF1 were extracted as characteristic variables. After data standardization, the three arc fault features were fused to form a multi-dimensional feature matrix, and finally the fault was identified by ELM. Comparing the IEWT and EMD decomposition, the results show that the IEWT method is superior to the signal processing of EMD, and it also avoids the misjudgment caused by a single feature under the multi-feature extraction. Combined with ELM, arc faults can be accurately identified, and the average accuracy is 97.85%.

Aviation arc fault, empirical wavelet transform, multi-feature fusion, extreme learning machine, empirical mode decomposition, time-frequency analysis

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201706

TM501

河北省自然科學基金資助項目（E2016202106）。

2020-12-29

2021-02-18

崔芮華 女，1962年生，博士，教授，研究方向為電弧電接觸。E-mail: 710667045@qq.com

張 振 男，1997年生，碩士研究生，研究方向為電工裝備可靠性理論及應用。E-mail: 953327937@qq.com（通信作者）

（編輯 崔文靜）