基于標簽傳播算法的海面漂浮小目標檢測方法

許述文 茹宏濤

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

1 引言

對海探測雷達作為海上戰(zhàn)場的重要感知設備之一，常常負責檢測海面小目標，常見的海面小目標有冰山、蛙人、潛艇潛望鏡等。由于這些目標的雷達散射截面積(Radar Cross Section, RCS)較小，為了對其有效檢測，雷達常被設計成高分辨率以降低海雜波的功率水平從而提高目標的信雜比(Signalto-Clutter Ratio, SCR)，而高分辨情況下的海雜波特性變得異常復雜。在這種情況下，海雜波具有非均勻、非平穩(wěn)、非高斯特性，小目標容易被海浪影響產(chǎn)生復雜的振幅和多普勒調制現(xiàn)象。因此難以對海雜波和海面小目標進行建模[1]，基于統(tǒng)計模型的傳統(tǒng)檢測方法產(chǎn)生了一定的性能瓶頸。為了應對這種情況，“雙高”體制也就是空間高分辨、多普勒高分辨是主要的技術途徑，目前“雙高”體制主要有寬發(fā)窄收模式、泛探雷達體制、快速普查加疑似點駐留的模式[1]。

對于“雙高”體制下的海面小目標檢測問題，基于特征的檢測方法被提出。早期學者采用海雜波的分形特征[2]進行目標檢測并取得了良好的檢測結果，隨著特征檢測的發(fā)展，不同變換域的特征被提出，例如微動特征[3]、時頻分布差異特征[4]、極化特征[5]等。特征檢測由單一的特征檢測逐漸演變?yōu)槁?lián)合多特征檢測，Shui等人[6]提出了相對平均幅度(Relative Average Amplitude, RAA)、相對多普勒峰高(Relative Doppler Peak Height, RDPH)、相對向量熵(Relative Vector Entropy, RVE) 3個特征，采用凸包學習算法在3維特征空間中進行檢測并獲得了良好的檢測結果。為了獲得時域中無法得到的信息，基于時頻三特征[4]的檢測器也被提出。時艷玲等人[7]提出了基于圖聯(lián)通密度的檢測器，將圖論引入了特征檢測。除了上述特征外，基于人工智能的自主特征選擇方法也是當前雷達目標檢測研究的重點方向[8,9]。對于海面目標，蘇寧遠等人[10]提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的海上微動目標檢測與識別方法。但是這一類方法需要有可解釋性才能更好地應用到對海目標檢測中[1]，設計可解釋性的人工智能方法是一個重要的課題。

由于各種不同的特征實現(xiàn)了互補效應，理論上聯(lián)合更多的特征就能獲取更好的檢測結果，但是凸包學習算法無法應用在高維空間，所以Shui等人[11]又提出了基于特征壓縮的檢測器，將高維特征壓縮到3維，之后又有學者陸續(xù)提出了基于支撐向量機(Support Vector Machine, SVM)[12]和基于決策樹[13]等機器學習的檢測方法，這兩種方法可以獲得很好的檢測性能，并且也可以在高維空間使用。此外還有基于可控虛警K近鄰的海面小目標檢測[14]，這種方法突破了凸包的維數(shù)限制，在高維空間中有效提升了檢測性能，但是虛警率的控制需要通過改變近鄰數(shù)k的大小來實現(xiàn)，而凸包學習算法是根據(jù)虛警率設置需要去掉的虛警點數(shù)，對虛警率的控制更加精確。在文獻[12-14]中，都需要使用已有的目標回波數(shù)據(jù)或仿真目標回波數(shù)據(jù)進行訓練，存在靈活性或真實性不足等問題。

針對這些問題，本文提出基于社區(qū)發(fā)現(xiàn)中的標簽傳播算法(Label Propagation Algorithm, LPA)[15]來進行海面漂浮目標的檢測。社區(qū)發(fā)現(xiàn)常被用來在手機APP中為用戶選擇推送消息，它的核心就是依靠用戶的各種行為特征把用戶分進多個不同的社區(qū)，以此來判斷用戶的喜好。LPA是一種半監(jiān)督的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法，核心是依靠節(jié)點的標記信息預測周邊節(jié)點的標記信息。本文利用了已有的7個特征，提出了一種基于LPA的特征檢測方法，通過對節(jié)點網(wǎng)絡進行劃分，有效地區(qū)分雜波特征與目標特征，使用LPA算法對待檢測回波進行分類，并在IPIX數(shù)據(jù)集[16]、海航數(shù)據(jù)[17]上進行了驗證，實驗結果說明所提出的方法相比于已有的幾種特征檢測方法有著一定的性能提升，能夠更精準地控制虛警，且對決策區(qū)域的凸性質不進行強制約定，更加符合實際情況。并且，該方法只需要雜波數(shù)據(jù)作為訓練集，在不同環(huán)境下有較高的適用性。

2 7種特征概述

本文使用的7個特征按順序分別為歸一化Hurst指數(shù)(Normalized Hurst Exponent, NHE)[2]、相對平均幅度(RAA)、相對多普勒峰高(RDPH)、相對向量熵(RVE)[6]、脊積累(Ridge Integration, RI)、最大連通區(qū)域尺寸(Maximal Size of connected regions, MS)、連通區(qū)域數(shù)(Number of connected Regions, NR)[4]。其中RAA, NHE是幅度特征，RDPH, RVE是多普勒特征，RI, MS, NR是時頻特征。文中特征按以上順序排列，后文不再贅述。7個特征對檢測結果的影響從強到弱排序為：NR, MS,RI, RDPH, RVE, NHE, RAA[11]。

RAA是回波中比較直觀的檢驗統(tǒng)計量，NHE可以描述待檢測單元與參考單元的Hurst指數(shù)的差別，它們在雷達回波包含目標時較大，在只有海雜波時較小。RDPH可以區(qū)分多普勒譜中目標與雜波的回波能量，RVE可以描述目標所在單元多普勒能量的混亂度與雜波能量混亂度的區(qū)別，當待檢測單元中含有目標時，RDPH較大，RVE較小，待檢測單元是純雜波時則相反。在時頻圖中，RI是時頻脊的能量累積，MS和NR是由重要時頻點構成的二值圖的最大連通區(qū)域尺寸與連通區(qū)域數(shù)目，當待檢測單元包含目標時，回波的RI, MS取值較大，NR取值較小，待檢測單元僅為純雜波時則相反。

3 基于改進的LPA算法的特征檢測器

3.1 傳統(tǒng)LPA算法

標簽傳播算法的基本理論是：每個節(jié)點根據(jù)相似度將自己的標簽傳播給相鄰的節(jié)點，對于傳播的一個節(jié)點，它通過計算與周圍節(jié)點的相似度，根據(jù)相似度大的節(jié)點的標簽來更新附近的標簽，最終相似度大的節(jié)點的標簽都會被分為同一標簽。如果該過程依靠相似度構造傳播概率矩陣，那么傳播最后相似度高的節(jié)點會具有相似的概率分布[15]。具體算法如下：

3.2 改進的LPA算法

針對海雜波目標檢測中的兩個問題，本文對LPA算法進行了改進，第一，將權重矩陣改為馬氏距離構成的鄰接矩陣，并且為了減少運算時間，設定一個閾值k，刪除大于k的邊，使所有節(jié)點構成的完全連接圖變成一個不完全圖；第二，由于改進后的LPA算法和凸包算法有一定的相似性，所以可以參考凸包算法控制虛警的方法[6]。具體方法如下：

(1)對于雜波數(shù)據(jù)構建一個m×u的雜波特征矩陣C，m是雜波樣本數(shù)，u=7表示7個特征。待測樣本矩陣S是一個n×u的矩陣，n是待測樣本數(shù)。

(2)將雜波樣本與待測樣本放在同一個樣本集內，計算所有樣本點之間的馬氏距離形成(m+n)×(m+n)的鄰接矩陣，通過鄰接矩陣將所有樣本點連接成一個完全圖G。

3.3 控制虛警的方法

圖1 2維空間中的雜波特征與判決區(qū)域

圖2 所提檢測器流程圖

傳統(tǒng)的3維特征檢測中使用了快速凸包算法控制虛警概率，但是凸包算法無法很好地應用在高維特征空間。本文提出的方法是在7維特征空間中產(chǎn)生檢測判決區(qū)域，與凸包算法類似，給定虛警概率下的檢測判決區(qū)域可以表示為

4 實驗結果與性能比較

4.1 實測數(shù)據(jù)說明

4.2 檢測器性能分析

先對前20組數(shù)據(jù)進行分析，圖3畫出了前20組數(shù)據(jù)在觀測時間0.512 s、虛警概率0.001下的檢測結果，并與基于分形的檢測器[2]、基于三特征的檢測器[6]、基于時頻三特征的檢測器[4]和基于K近鄰檢測器[14]進行了對比，表1列出了5種不同方法在0.512 s和1.024 s下的平均檢測概率。本文所提方法除在少數(shù)幾組數(shù)據(jù)的檢測結果略低于時頻三特征檢測器或基于K近鄰的檢測器，在其他數(shù)據(jù)中普遍優(yōu)于其余檢測器。可以看出，當檢測器聯(lián)合了較多的特征進行檢測時，檢測效果將極大地提升，而使用的特征不同對檢測結果也會產(chǎn)生較大的影響，例如三特征檢測器(RAA, RPH, RVE)的檢測效果就普遍低于時頻三特征檢測器(RI, MS, NR)的檢測效果。

表1 IPIX數(shù)據(jù)集中20組數(shù)據(jù)平均檢測結果對比

圖3 所提檢測器以及其余檢測器的檢測概率

在觀測時間從0.512 s提高到1.024 s時，其余4種檢測器分別產(chǎn)生了10.6%, 4.3%, 6.2%和4.1%的性能提升，而本文所提檢測器僅產(chǎn)生了3.6% 的性能提升，這是因為在觀測時間為0.512 s時，檢測結果相較于另外4種檢測器更接近1，所以增加觀測時間所帶來的收益有限。在數(shù)據(jù)#30中目標在131 s的觀測時間中有大約60 s被海浪完全遮擋住，所以該數(shù)據(jù)的平均檢測結果最低。

本文所提方法使用已知雜波對未知回波進行判決，是一種半監(jiān)督學習算法。對于數(shù)據(jù)#30的HH極化，有1021個待檢測回波節(jié)點，控制虛警后有11219個雜波節(jié)點，判決后有472個待檢測回波與雜波標簽相同，檢測概率為0.538。

接下來分析使用較短的觀測時間對檢測概率的影響，圖4畫出了前20組數(shù)據(jù)分別在0.064 s到1.024 s的平均檢測概率，虛警率為0.001。從圖4中可以看出，本文所提方法在使用較短的數(shù)據(jù)長度時依然可以有效地檢測出目標，觀測時間越長，檢測概率越高，隨著觀測時間的增加，檢測概率增量更少。

圖4 不同觀測時間的檢測結果對比

圖5畫出了海航數(shù)據(jù)的兩個目標在使用64個脈沖，虛警概率為0.001下的檢測結果，并與其他4種檢測器進行了對比。圖中船只的檢測結果低于浮標的檢測結果，且船只的LFM回波檢測結果低于單載頻回波的檢測結果，這是因為船只距離海岸較近，LFM的距離副瓣擴展導致地雜波對目標的影響較大。海航數(shù)據(jù)的信雜比如表2所示，其中船的LFM回波信雜比最小。本文所提方法在海航數(shù)據(jù)中依然具有更好的檢測性能。

圖5 海航數(shù)據(jù)檢測結果

表2 海航數(shù)據(jù)的信雜比(dB)

另外，本文所提方法是依靠雜波特征點作為球心構成一個高維超球體判決區(qū)域，球體的測度表示該球體在它的外切立方體內所占的比例，高維球體的測度計算公式為

由于超球體在不同維度的測度不同，為了方便之后設計檢測器時修改維度，需要驗證每種特征對本文提出方法檢測結果造成的影響，對于前20組數(shù)據(jù)，在每一個極化通道分別去掉一種特征進行檢測，實驗時觀測時間為1.024 s，虛警概率為0.001。檢測結果如表3所示，對于去掉每一種特征的平均性能損失，HH, VV通道的性能損失較大，HV, VH通道的性能損失較小，根據(jù)平均性能損失可以將7種不同特征在本文所提檢測器下的重要性進行排序如下：RDPH, MS, NHE, RAA, RVE, NR, RI。

表3 去掉每一種特征時的6特征檢測器性能損失(%)

圖6 維數(shù)升高時超球體測度的變化

為了探究進一步去除特征時的檢測結果，使用RAA, RDPH, RVE 3個特征檢測，并與凸包算法進行對比，觀測時間為0.512 s，虛警概率為0.001。檢測結果如圖7所示，本文所提方法的檢測概率略低于凸包算法，這是由于凸包算法使用雜波特征點作為凸包的邊界，判決區(qū)域更小。但是凸包算法無法應用在3維以上的特征空間中，而本文所提方法可以在高維空間中使用并獲得更好的檢測結果。

圖7 三特征檢測概率對比

5 結論

本文提出一種可以在高維特征空間檢測海面小目標并且精準控制虛警的方法，針對凸包學習算法不能在高維特征空間使用，無法聯(lián)合多維特征進行檢測；基于K近鄰的檢測器無法精準地控制虛警兩種問題，本文所提方法可以在高維特征空間使用并精準地控制虛警，并且只需要雜波數(shù)據(jù)作為訓練集，在不同的環(huán)境中有著較高的適用性。經(jīng)過IPIX雷達數(shù)據(jù)集的驗證，本文所提檢測器具有良好的檢測性能。