基于憶阻的全功能巴甫洛夫聯想記憶電路的設計、實現與分析

董哲康 錢智凱 周廣東 紀曉悅 齊冬蓮 賴俊升

①(杭州電子科技大學電子信息學院 杭州 310018)

②(浙江大學電氣工程學院 杭州 310027)

③(西南大學人工智能學院 重慶 400715)

④(英國倫敦布魯奈爾大學電子與計算機工程系 倫敦 UB8 3PH)

1 引言

神經形態計算系統描述了受生物大腦啟發運用動/靜態電路來模擬神經生物學結構和功能的超大規模集成系統，其以現代電路理論為基礎，廣泛融合神經生物學、材料科學、腦科學等不同領域的前沿成果，旨在解決傳統計算架構并行計算能力弱、信息層級處理效率低等問題[1,2]。科學界普遍認為：由腦科學啟發的神經形態計算系統的深入研究有利于推進新一代人工智能技術和新型信息產業的發展[3,4]。特別地，在神經形態計算系統的研究過程中，“聯想記憶電路”能夠模擬生物真實的學習和遺忘過程，是構建更接近于人類大腦結構和功能的智能信息處理系統的關鍵[5,6]。

巴甫洛夫條件反射實驗作為生物聯想記憶的經典案例之一[7,8]，其對應的電路實現方案被相關領域的學者廣泛研究。目前，巴甫洛夫聯想記憶電路的實現方案大致可以分為兩類：

(1)基于憶阻器實物的實現方案：2012年德國基爾大學Zigler團隊[7]成功研制了一種Pt/Ge0.3Se0.7/SiO2/Cu結構的憶阻器，并結合少量的模擬電路元器件，設計了一種具有簡單聯想學習功能的巴甫洛夫條件反射電路。2013年Bicher等人[8]設計了一種基于單個納米顆粒有機記憶場效應管 (Nanoparticle Organic Memory Field-Effect Transistor, NOMFET)憶阻器的電子突觸，在此基礎上搭建了巴甫洛夫條件反射電路，實現了聯想記憶中的學習和遺忘過程。Hu等人[9]研制了一種具有生物突觸的短/長時程可塑性的憶阻器，并利用該憶阻器構建了相應的多層神經網絡，成功模擬了巴甫洛夫條件反射實驗過程。Li等人[10]制備了Ag/AgInSbTe/Ta結構的憶阻器，并結合該器件特征，設計了一種結構簡單、操作方便的聯想學習電路，實驗證明該電路能夠模擬巴甫洛夫條件反射實驗中的學習和遺忘功能。Yu等人[11]以殼聚糖為原料制備了一種柔性憶阻器，基于脈沖時序依賴可塑性學習規則設計了憶阻神經形態電路，模擬巴甫洛夫聯想記憶中的學習和遺忘過程。徐威等人[12]制備了一種Cu/MXene/SiO2/W結構的憶阻器，基于該器件構建了憶阻突觸并設計神經形態電路，成功模擬了經典巴浦洛夫條件反射行為。Pei等人[13]研制了低功耗、高穩定的碳量子點憶阻器，完成了包括短/長時程可塑性、脈沖時序依賴可塑性、穩態可塑性在內的多類型突觸可塑性的測試，并以此構建憶阻神經形態電路，實現了巴甫洛夫聯想記憶。

(2)基于憶阻器模型的實現方案：2010年Pershin團隊[14]設計了一種2輸入1輸出(2I1O)結構的巴甫洛夫條件反射電路，該電路使用2個憶阻突觸連接3個電子神經元實現聯想記憶。2013年Chen等人[15]基于MIF學習規則和多閾值神經元模型設計了一種憶阻神經網絡，該網絡能夠模擬巴甫洛夫條件反射的泛化和分化學習。2016年Wang等人[16]構建了基于脈沖速率依賴可塑性的憶阻神經網絡，實現了聯想記憶中的學習過程和兩類遺忘過程。2018年Yang等人[17]構建了一種基于憶阻器的全功能巴甫洛夫聯想記憶電路，實現了聯想記憶中的學習過程和3類遺忘過程。該團隊進一步設計了一種具有泛化和分化學習能力的聯想記憶電路，采用強化學習的方法對電路進行訓練，擴展了巴甫洛夫條件反射電路的功能[18]。2021年Sun等人[19]設計了一種具有雙模式切換功能的憶阻神經網絡電路，該電路考慮了不同學習過程之間的抑制效應，成功模擬了包含聲音和光照兩種刺激的巴甫洛夫條件反射行為。

上述兩類實現方案在一定程度上均能模擬經典的巴甫洛夫條件反射實驗，但是也存在著各自的問題(匯總于表1)：基于憶阻器實物的實現方案由于憶阻器在制備過程中影響因素較多且難以控制，使得憶阻器性能不穩定且器件之間存在較大差異，僅能模擬聯想記憶中簡單的學習或遺忘過程；基于憶阻器模型的實現方案通常能模擬功能相對完備的巴甫洛夫聯想記憶過程，但是往往存在電路結構復雜、器件數量繁多、功耗過高等問題。此外，對于經典的條件反射來說，條件刺激與非條件刺激必須遵循嚴格的時序關系[7,8]。部分實現方案的學習過程未考慮刺激的輸入順序，與實際的條件反射形成機制不符，缺乏真實的生物特性。基于此，本文提出一種新型全功能巴甫洛夫聯想記憶電路，主要貢獻如下：

表1 巴甫洛夫聯想記憶電路的對比信息匯總

(1)基于水熱合成法和磁控濺射法成功制備了Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器，利用電化學工作站、四探針測試臺和透射電子顯微鏡組成的性能測試系統，剖析了空氣中水分子與氧空位作用對Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器性能的影響，為后續憶阻器件的制備和應用提供了良好的參照。

(2)分析Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器內部的物理機制，利用測試數據分別構建了對應的數學模型和SPICE電路模型，為實物憶阻器與神經形態計算系統、大規模集成電路等領域的深度融合提供了模型支持。

(3)利用提出的憶阻器電路模型，設計了一種包含2類學習過程和3類遺忘過程的全功能巴甫洛夫聯想記憶電路，相比于已有的工作，提出的電路設計更簡單、功能更完善且實現過程更符合生物的真實特性。

2 Ag/TiOx nanobelt/Ti憶阻器的制備

本文基于水熱合成法和磁控濺射法制備了Ag/TiOxnanobelt/Ti 結構的憶阻器，其中水熱合成法用于制備TiOx納米帶，磁控濺射法用于制備Ag電極，具體的憶阻器制備流程如圖1所示。

步驟1 為了去除鈦片表面的污染物，將鈦片用去離子水、鹽酸依次清洗30 min；

步驟2 將清洗干凈的鈦片移至馬沸爐，在200 °C的空氣中熱處理3 h；

步驟3 稱取2.0 g的NaOH加入20 mL的去離子水中，并且在室溫下攪拌30 min直至其完全溶解；

步驟4 稱取2.0 g的TiO2納米粉末(納米球的平均直徑約為20 nm)，加入到上述制備好的NaOH溶液中，同時用磁力攪拌器不斷攪拌直至TiO2納米粉末完全溶解，制備得到前驅體溶液；

步驟5 將上述前驅體溶液轉移到50 mL的水熱反應釜中，同時往水熱反應釜中插入經過熱處理的鈦片，本次制備過程中，鈦片將作為TiOx納米帶陣列的基底；

步驟6 將反應釜放置于一個200 °C的烘箱中并保持48 h，鈦片基底表面形成藍灰色薄膜；

步驟7 取出鈦片，依次使用濃度為10%HCl和去離子水清洗90 s和10 min；

步驟8 清洗操作完成之后，將該鈦片放置在80 °C的烘箱中干燥24 h；

步驟9 采用磁控濺射的方法，在表面生長TiOx納米帶陣列的鈦片上制備直徑約為200 μm、厚度約為100 nm的Ag電極，形成Ag/TiOxnanobelt/Ti結構的憶阻器。

本文利用電化學工作站(CHI-660D)、四探針測試臺(Lake Shore TTPX)和透射電子顯微鏡對制備的Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器進行聯合性能測試，具體的測試電路如圖2(a)所示。特別地，電化學工作站主要用于測試憶阻器的I-V特性曲線，四探針測試臺腔體內安裝有小型濕度計負責檢測空氣相對濕度(Relative Humidity, RH)，透射電子顯微鏡用于表征材料的化學性能。基于圖2(a)，測試電路的左邊為Ag電極的光學圖像，測試電路的右邊為納米帶的透射電子顯微鏡圖像。Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器的憶阻效應是由氧空位遷移和金屬(Ag)導電細絲的形成和斷裂共同主導的。當對Ag電極施加負向掃描電壓，Ti電極接地時，TiOxnanobelt/Ti界面處的氧空位逐漸向Ag電極方向遷移，而Ag/TiOxnanobelt界面處的水分子與氧空位進行分解反應產生OH—。隨著負向掃描電壓逐漸增加，OH—不斷增加，氧空位遷移形成的導電通道不斷被擴寬，憶阻器逐漸由高阻態(High Resistance State, HRS)轉變為低阻態(Low Resistance State,LRS)。同樣地，當對Ag電極施加正向掃描電壓，Ti電極接地時，Ag電極開始氧化形成Ag+，在電場作用下向Ti電極遷移，到達Ti電極后還原成Ag原子并堆積產生金屬細絲導電通道。特別地，該導電通道與氧空位遷移形成的導電通道方向相反，此時器件電流增加緩慢，器件仍處于LRS。當正向掃描電壓逐漸減小至零時，金屬細絲導電通道和氧空位遷移形成的導電通道處于斷裂狀態，器件由LRS轉變為HRS。

圖2(b)分別是空氣相對濕度為0%，35%和95%時測量得到的器件I-V特性曲線，器件兩端所加的電壓為±6 V，電壓掃描的速率為1 V/s。需要說明的是，3類空氣相對濕度的實驗環境可以通過以下方法獲得：(1)在實驗室條件下，其空氣相對濕度約為35%；(2)將加熱后的實驗室空氣通入3個相互連接的裝有CaO粉末的試管，可獲得空氣相對濕度為0%的實驗環境；(3)將實驗室空氣持續通入裝有去離子水的洗氣瓶，可以得到空氣相對濕度約為95%的實驗環境。基于圖2(b)，Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器的I-V特性會受到環境濕度的影響。具體地，當環境濕度RH=0%時，器件中能觀察到非標準法拉第電容狀態(Non-standard Faradic Capacitance, NFC)；當RH的值增加到35%～45%時，器件中能夠觀察到類電池電容狀態(Battery-Like Capacitance, BLC)；當RH的值繼續增加到95%～100%時，器件中能夠觀察到阻變狀態(Resistive Switching, RS)。需要說明的是，本文討論的Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器即環境濕度RH保持在95%～100%時的Ag/TiOxnanobelt/Ti器件。

圖2 Ag/TiOx nanobelt/Ti憶阻器的性能測試

3 Ag/TiOx nanobelt/Ti憶阻器建模

基于文獻[20-22]，大部分憶阻器的制備容易受到實驗環境、納米材料等諸多不可控因素的影響，導致器件差異性較大，后續的應用研究難以開展。因此，這部分主要對制備得到的Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器進行建模，具體如下：

Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器的憶阻效應由氧空位遷移形成的導電通道和金屬細絲形成的導電通道共同主導，滿足肖特基隧穿(Schottky tunneling)機理[23]。該機理的數學表達式為

其中，wc, aL和aH均為擬合參數。

需要指出的是，本文中各項擬合參數均采用基于順序模型的全局參數優化算法[26](Sequential Model-Based global Optimization, SMBO)得到。

接著，本文構建了Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器模型的等效電路(如圖3(a)所示)，該電路包含兩個電流源Gm, Gx和一個電容Cx。對應地，模型擬合仿真結果如圖3(b)所示，其中藍色圓球表示Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器在掃描電壓(幅值：6 V，掃描速率：1 V/s)作用下實測的I-V響應數據，紅色實線表示憶阻器的I-V響應曲線。為了驗證構建的憶阻器模型的精確度，本文使用相對均方根誤差(Relative Root Mean Square Error, RRMSE)作為評判標準[27]，RRMSE的數值越小，表明構建的憶阻器模型與制備的實物憶阻器越接近。經過嚴謹的計算，本文模型的RRMSE為0.138%(遠小于1%)，驗證了提出模型的精準度。

圖3 Ag/TiOx nanobelt/Ti憶阻器建模

相應地，為了促進該憶阻器模型在電路仿真中的應用，本文構建了Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器的SPICE模型，其子電路描述如表2所示。

表2 Ag/TiOx nanobelt/Ti憶阻器SPICE模型子電路描述

4 基于憶阻的全功能巴甫洛夫聯想記憶電路

基于經典的巴甫洛夫條件反射實驗[28,29]，實驗過程可以分為兩個部分，即學習過程和遺忘過程。

(1)學習過程：初始狀態下，當實驗者給狗喂肉時，狗本能地發生流涎反應，此時肉屬于非條件刺激(Unconditional Stimulus, US)；當單獨給狗提供鈴聲時，狗不會發生流涎反應，此時的鈴聲屬于中性刺激(Neural Stimulus, NS)。學習過程分為2種情況，L1：當給狗喂肉之前先提供鈴聲，經過反復訓練后，僅給狗提供鈴聲時，狗會發生流涎反應，此時鈴聲由NS變為條件刺激(Conditional Stimulus, CS)。特別地，當實驗者繼續給狗提供一個類似刺激(Similar Stimulus, SS)時，狗同樣也會產生流涎反應。需要注意的是，本文將SS假設為另一低響度鈴聲。L2：當給狗喂肉之前提供正常鈴聲，而提供低響度鈴聲時并不給狗喂肉，經過反復訓練后，狗在聽到正常鈴聲時會發生流涎反應，而在聽到低響度鈴聲時將停止分泌唾液。

(2)遺忘過程：條件反射已經形成，遺忘過程分為3種情況，F1：僅給狗喂肉，經過一段時間，當單獨給狗提供鈴聲時，狗未發生流涎反應；F2：僅給狗提供鈴聲，經過一段時間，當繼續給狗提供鈴聲時，狗未發生流涎反應；F3：不提供任何刺激，經過一段較長的時間，給狗提供鈴聲時，狗未發生流涎反應。

需要說明的是，基于參考文獻[30]，生物體記憶的形成過程包括感覺記憶(Sensory Memory,SM)、短期記憶(Short-Term Memory, STM)和長期記憶(Long-Term Memory, LTM)3個階段。本文從短期記憶的機理出發，主要研究巴甫洛夫聯想記憶中短期的學習過程和遺忘過程。為了更直觀地表達上述兩種學習過程和3種遺忘過程，本文將兩個過程中涉及的所有信息匯總于表3。

4.1 電路設計

結合表3，本文根據Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器模型的電氣特性，提出了一種新的基于憶阻的全功能巴甫洛夫聯想記憶電路，如圖4所示。

表3 巴甫洛夫聯想記憶信息匯總

基于圖4，電路為3輸入1輸出的結構，輸入端US, RS和SS分別表示肉信號、正常鈴聲信號和低響度鈴聲信號，且每個信號均具有兩種狀態，即高電平狀態VH和低電平狀態VL。具體地，當US,RS和SS為VH時，表示給狗提供對應的信號；反之，當3種信號為VL時，表示不給狗提供任何信號。輸出端則由輸出電壓Vout表示。主體電路由3個部分組成，即邏輯模塊、計算模塊以及輸出模塊。其中，邏輯模塊由兩個異或門構成，主要用于改變輸入信號的狀態。計算模塊包含1個增益電路，2個憶阻器M1和M2(極限阻值為RL和RH)、2個常規電阻R1和R2、2個晶體管(控制電壓為g)以及1個絕對值電路。特別地，絕對值電路為經典的雙運算放大器級聯電路，該電路具有精確性高、魯棒性強的優勢[31]。本文基于PSpice軟件平臺給出了一組絕對值電路的仿真測試結果(如圖4左下區域所示)。輸出模塊由1組CMOS晶體管構成，主要用于模擬狗的流涎反應。具體地，當輸出電壓Vout=Vdd時，表示狗發生了流涎反應；當Vout=Gnd時，表示狗未發生流涎反應。特別地，為了電路能夠正常運行，本文假設：RL=R1＜＜R2＜＜RH, M1和M2的初始阻值分別設置為RH和RL，電壓VC＜0。

圖4 基于憶阻的全功能巴甫洛夫聯想記憶電路

4.2 功能分析

基于表3，本文將整個過程分為7種情況(情況1-情況7)：其中，情況1為初始狀態，情況2、情況4和情況6為學習過程(包含訓練部分和測試部分)，情況3、情況5和情況7為遺忘過程，具體如下：

情況1 (1) 當g=US=1, RS=SS=0時(邏輯“1”表示高電平VH，邏輯“0”表示低電平VL)，根據基爾霍夫電流定律KCL，得到節點電壓方程

根據參數設定，M1的初始阻值為RH，本文設定VL=0 V，得到節點電壓VS≈VC·R1/(R1+R2)≈0 V。此時Vout等于Gnd，表明給狗單獨提供鈴聲未發生流涎反應，此時鈴聲信號屬于NS。

情況2 (1) 當g=US=RS=1，SS=0時(訓練階段)，根據KCL得到節點電壓方程

根據憶阻值的變化規律，M1將減小至RL，本文假設RL=R1，得到節點電壓VS≈0.5VH。此時，輸出電壓Vout等于Vdd，表明給狗提供鈴聲和肉時，狗能夠發生流涎反應。

(2) 當g=RS=1, US=SS=0時(測試階段)，由于憶阻器具有非易失性，M1仍為RL，此時節點電壓VS≈0.5VH, Vout=Vdd，表明經過訓練后單獨給狗提供鈴聲能發生流涎反應，鈴聲信號轉變為CS。

(3) 當g=RS=US=0，SS=1時(測試階段)，根據KCL得到節點電壓方程

其中，VMid為經過增益電路得到的輸出電壓，其幅值為VH的1/2。由于M2的初始阻值為RL，得到瞬時節點電壓VS≈0.25VH, Vout=Vdd，表明經過訓練后，給狗提供一個類似信號也能發生流涎反應(屬于L1類別)。

情況3 (1) 當g=US=1, RS=SS=0時，電路的輸入、輸出情況與情況1的(1)相同，憶阻器M1將增大至極大憶阻值RH，節點電壓VS≈VH，輸出電壓Vout等于Vdd，表明狗發生了流涎反應。

(2) 當g=RS=1, US=SS=0時，節點電壓方程與式(8)一致，由于M1的阻值趨于RH，此時VS≈0 V, Vout=Gnd，狗未發生流涎反應。上述兩個步驟表明：給狗單獨喂肉一段時間后再給狗提供鈴聲，狗不會發生流涎反應，表明狗遺忘了先前建立的條件反射(屬于F1類別)。

情況4 該種情況下電路的輸入、輸出情況與情況2的(1)和(2)相同，根據憶阻值的變化規律，M1將減小至RL，VS≈0.5VH，Vout=Vdd，表明再次給狗提供肉和鈴聲訓練一段時間，狗能重新建立條件反射。

情況5 (1) 當g=RS=1，US=SS=0時，電路的輸入、輸出與情況4的(2)相同，M1瞬時阻值為RL，瞬時節點電壓VS≈0.5VH，輸出電壓Vout=Vdd，表明該時刻單獨給狗提供鈴聲能夠發生流涎反應。

(2) 保持輸入信號狀態不變，節點電壓方程與式(8)一致，M1將增大至RH, VS≈VC·R1/(R1+R2)≈0 V，輸出電壓Vout等于Gnd，表明給狗單獨提供鈴聲一段時間后，狗不會發生流涎反應，表明狗遺忘了先前建立的條件反射(屬于F2類別)，此時鈴聲信號屬于中性刺激NS。

情況6 (1) 當g=US=RS=1，SS=0時(訓練階段)，電路的輸入、輸出與情況2的(1)相同，經過很短時間的訓練，M1將減小至RL, VS≈0.5VH,Vout=Vdd，表明給狗提供鈴聲和肉時，狗能夠發生流涎反應。

(2) 當g=RS=US=0，SS=1時(訓練階段)，經過一段時間的訓練，M2將從初始阻值RL增大為RH，此時VS≈VL, Vout=Gnd，表明給狗單獨提供另一鈴聲訓練一段時間后，狗不會發生流涎反應。

(3) 當g=RS=1, US=SS=0時(測試階段)，電路的輸入、輸出與情況2的(2)相同，此時M1的瞬時阻值為RL, VS≈0.5VH, Vout=Vdd，表明經過訓練后單獨給狗提供鈴聲能發生流涎反應，鈴聲信號轉變為CS。

(4) 當g=RS=US=0, SS=1時(測試階段)，M2的阻值為RH，節點電壓VS≈VL，輸出電壓Vout等于Gnd，表明經過強化訓練后，當給狗提供另一低響度鈴聲時，狗不會發生流涎反應。

情況7 (1) 當SS=RS=US=0, g=1時，根據KCL得到節點電壓方程

基于式(11)，得到VS≈VC/(R2/R1+R1/M1)≈0 V，表面此時M1無論取何值，輸出電壓Vout均趨于Gnd，表明既不給狗提供鈴聲也不給狗喂肉，狗不會發生流涎反應。

(2) 當g=RS=1, US=SS=0時，電路的輸入、輸出與情況1的(2)相同，表明給狗單獨提供鈴聲時，狗不會發生流涎反應，狗遺忘了先前建立的條件反射(屬于F3類別)，此時鈴聲為中性刺激NS。

5 仿真結果與分析

5.1 實驗平臺及參數設置

本文實驗過程中的硬件設備：戴爾塔式工作站(酷睿i7-6700型處理器、16 GB DDR4內存)。本文實驗過程中使用的軟件平臺主要有Matlab 2016b和PSpice 9.2。其中，Matlab主要用于實現Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器的數學建模以及數值仿真；PSpice主要用于模擬基于憶阻的巴甫洛夫聯想記憶電路。

實驗過程中具體參數設置如下：Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器模型的參數詳見表2，巴甫洛夫聯想記憶電路中常規電阻R1=RL=100 Ω, R2=10 kΩ, RH=1 MΩ，絕對值子電路中電阻Ra1=Ra2=Ra3=Ra4=Ra5=10 kΩ，增益子電路中電阻Rg1=Rg2=Rg4=10 kΩ, Rg3=30 kΩ，電壓部分VC=-3 V,Vdd=VH=6 V, VL=0 V。

5.2 實驗結果及分析

圖5中，實驗結果包含兩個過程：過程(1)和過程(2)。控制信號g(黑色實線)一直處于高電平狀態，表明RS支路處于連通狀態。過程 (1)：當US(紅色實線)處于高電平狀態而RS(綠色實線)處于低電平狀態時，輸出信號Vout(棕色實線)為高電平，表明給狗喂肉時，狗會發生流涎反應；過程 (2)：當US處于低電平狀態而RS處于高電平狀態時，輸出信號Vout為低電平，表明給狗單獨提供鈴聲時，狗未發生流涎反應，此時鈴聲屬于NS。兩個過程中，M1的阻值(紫色實線)一直處于初始狀態(即RH)。

圖5 情況1(初始狀態)的電路仿真結果

基于圖6，實驗結果包含3個過程：過程(1)、過程(2)和過程(3)。其中，過程(1)為訓練過程，過程(2)和(3)均為測試過程。過程 (1)：控制信號g處于高電平狀態，表明RS支路處于連通狀態，RS提前US Δt≈10 ms輸入電路，此時M1的阻值趨于RL,Vout為與US同步的高電平信號，表明狗產生流涎反應。特別地，當時間t≈500 ms時，鈴聲信號RS先于肉信號US提供給狗，Vout為高電平，表明狗建立了相應的條件反射，鈴聲信號由NS變為CS。過程(2)：控制信號g處于高電平狀態，RS支路連通，此時US為低電平而RS為高電平，M1的阻值在2 ms之內由RL增大到2.0 kΩ，Vout處于高電平。該測試過程表明：當單獨給狗提供鈴聲時，狗產生流涎反應。過程(3)：控制信號g處于低電平狀態，SS支路連通，此時US為低電平而SS為高電平，M2的阻值(藍色實線)在2 ms之內由RL增大到1.0 kΩ，輸出Vout為與SS同步的高電平信號，該測試過程表明：當單獨給狗提供另一低響度鈴聲時，狗也能發生流涎反應。

圖6 情況2(L1)的電路仿真結果

基于圖7，實驗結果包含兩個過程：過程(1)和過程(2)。控制信號g一直處于高電平狀態，表明RS支路處于連通狀態。過程(1)：當US處于高電平狀態而RS處于低電平狀態時，M1的阻值持續增加至4.2 kΩ，Vout與US保持同步(即高電平狀態)，該實驗結果表明：條件反射形成后繼續給狗喂肉，狗產生流涎反應。過程(2)：當US處于低電平狀態而RS處于高電平狀態時，M1的阻值繼續增加至6.5 kΩ，輸出信號Vout為低電平，該實驗結果表明：給狗提供鈴聲時，狗未產生流涎反應，建立的條件反射消失，鈴聲變回NS。

圖7 情況3(F1)的電路仿真結果

基于圖8，實驗結果包含兩個過程：過程(1)和過程(2)。其中，過程(1)為訓練過程，過程(2)為測試過程。在(1)和(2)兩個過程中，控制信號g均為高電平，表明RS支路一直處于連通狀態。過程(1)：RS提前US Δt≈0.28 ms輸入電路，此時M1的阻值趨于RL，Vout為高電平信號，表明狗發生了流涎反應。特別地，當時間t≈4.32 ms時，鈴聲信號RS先于肉信號US提供給狗，Vout表現為高電平，表明：狗在此時重新建立了條件反射。過程(2)：US為低電平而RS為高電平，M1的阻值由RL增大到0.6 kΩ，Vout處于高電平狀態，該測試過程表明：當單獨給狗提供鈴聲時，狗能發生流涎反應。

圖8 情況4(L1)的電路仿真結果

基于圖9，實驗結果包含兩個過程，即過程(1)和過程(2)。控制信號g一直處于高電平狀態，表明RS支路處于連通狀態。過程(1)：當US為低電平而RS為高電平時，M1的阻值從0.6 kΩ增加至1.6 kΩ，Vout與RS保持同步(即高電平狀態)。該實驗結果表明：條件反射形成后繼續單獨給狗提供鈴聲，狗能發生流涎反應。過程(2)：維持輸入信號的狀態不變，M1的阻值持續增加。特別地，當t≈0.50 ms時，Vout由高電平變為低電平。該實驗結果表明：繼續給狗提供鈴聲，狗逐漸終止流涎反應，建立的條件反射消失。

圖9 情況5(F2)的電路仿真結果

基于圖10，實驗結果包含4個過程：過程(1)、過程(2)、過程(3)和過程(4)。其中，過程(1)和(2)為訓練過程，過程(3)和(4)為測試過程。特別地，本次學習為過程(1)和(2)的交替學習，分別用紫色和藍色方框表示。過程(1)：控制信號g處于高電平狀態，RS提前US約5 ms(Δt)輸入電路，M1的阻值在Δt內保持不變然后逐漸減小，Vout為與US同步的高電平信號，表明狗產生流涎反應。當t≈500 ms時，鈴聲信號RS先于肉信號US提供給狗，Vout表現為高電平，表明狗在此時建立了對應的條件反射(即給狗提供鈴聲，狗發生流涎反應)，鈴聲信號由NS變為CS。過程(2)：控制信號g處于低電平狀態，US為低電平而SS為高電平，M2的阻值在Δt內保持不變然后逐漸增加。當t≈50 ms時，給狗提供低響度鈴聲信號，Vout由高電平變為低電平，表明狗在此時建立了對應的條件反射(即給狗提供低響度鈴聲，狗不發生流涎反應)，低響度鈴聲信號由NS變為CS。需要說明的是，兩個學習過程結束后，M1的阻值為RL，M2的阻值約為0.28 MΩ。過程(3)：控制信號g處于高電平狀態，此時US為低電平而RS為高電平，M1的阻值由RL增大到2.0 kΩ，Vout處于高電平狀態，表明：當單獨給狗提供鈴聲時，狗能發生流涎反應。過程(4)：控制信號g處于低電平狀態，此時US為低電平而SS為高電平，M2的阻值增大到0.3 MΩ，Vout處于低電平狀態，表明：當單獨給狗提供另一低響度鈴聲時，狗未發生流涎反應。

圖10 情況6(L2)的電路仿真結果

基于圖11，實驗結果包含兩個過程，即過程(1)和過程(2)。控制信號g一直處于高電平狀態，RS支路處于連通狀態。過程(1)：當US和RS均為低電平時，M1的阻值維持在2.0 kΩ，Vout處于低電平狀態，實驗結果表明：當不給狗提供任何信號，狗不會發生流涎反應。過程(2)：當US為低電平而RS為高電平時，M1的阻值從2.0 kΩ持續增加到4.2 kΩ，Vout仍然保持低電平狀態，該實驗結果表明：給狗單獨提供鈴聲時，狗未產生流涎反應，建立的條件反射消失，鈴聲變回NS。

圖11 情況7(F3)的電路仿真結果

6 結束語

本文主要研究基于憶阻的全功能巴甫洛夫聯想記憶電路的實現方法，具體如下：首先，本文基于水熱合成法和磁控濺射法制備了Ag/TiOxnanobelt/Ti 結構的憶阻器，并完成相應的性能測試，剖析了空氣中水分子與氧空位作用對Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器的影響；接著，構建了Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器的數學模型和SPICE電路模型，并通過客觀評價驗證了模型的精確度(RRMSE=0.138%)；進一步，提出了一種基于Ag/TiOxnanobelt/Ti憶阻器的全功能巴甫洛夫聯想記憶電路，通過全面的電路分析和數學推導，理論說明了該電路能夠正確模擬巴甫洛夫實驗中兩類學習過程(L1和L2)和3類遺忘過程(F1, F2和F3)；最后，通過一系列PSpice電路仿真和分析(情況1-情況7)，驗證了提出電路的正確性和有效性。需要說明的是，本文提出的電路有望進一步應用于類腦智能機器人中模擬其記憶與遺忘的方式。同時，本文方案為后續基于真實憶阻器件的神經形態計算系統研究提供了一定的理論基礎和實驗支撐，同時為納米材料科學與現代電路理論的深度融合提供了新的途徑。

此外，本文主要從現有的短期記憶機理出發，旨在模擬巴甫洛夫聯想記憶中的短期記憶形成和遺忘過程。在未來研究工作中，本研究團隊將進一步研究如何自主實現短期記憶向長期記憶的功能轉換和動態更新機制，設計對應的系統演化模型，構建記憶網絡轉化電路。