移動水聲異步網絡自定位和時間同步聯合的單向動態預測算法

高婧潔 王 威 陳 鵬 申曉紅

①(長安大學信息工程學院 西安 710064)

②(西北工業大學航海學院 西安 710072)

1 引言

隨著水下自主航行器(Autonomous Underwater Vehicle, AUV)技術的發展，由AUV協調運作組成的移動水聲網絡逐漸成為研究的熱點。相較于傳統的水聲網絡，移動水聲網絡具有更廣的探測范圍以及更高的機動性，可實現更大范圍的海洋環境數據采集及實時海洋偵查等各方面的應用，因此得到了更多學者的關注[1]。

移動水聲網絡在進行數據分析與處理時，網絡節點自身的位置以及節點間統一的時鐘信息是數據處理的基礎。由于水下環境的特殊性，移動水聲網絡不易通過全球衛星定位系統(Global Positioning System, GPS)獲得統一的授時與定位，因此網絡節點通常以各自的本地時鐘為基準，通過節點間的信息交互來實現自定位。然而受到制作工藝及工作環境等因素的影響，節點的本地時鐘往往存在頻偏和漂移等時間異步問題，影響了后續網絡的自定位性能。因此針對移動水聲異步網絡的自定位與時間同步研究是網絡各方面應用的基礎，具有重要的研究意義。

水聲網絡的自定位與時間同步可分別獨立進行，即網絡首先根據時間同步算法統一各節點的時鐘信息，再根據統一的時鐘信息進行網絡自定位。網絡的時間同步算法主要包括泛洪時間同步協議(Flooding Time Synchronization Protocol,FTSP)、長時延時間同步協議(Time Synchronization for High Latency, TSHL)和移動水聲網絡時間同步協議(time Synchronization for Underwater Mobile networks, MU-Sync)等[2,3]。其中TSHL和MU-Sync協議可以有效地針對水下長時延環境，實現網絡的高精度時間同步。水聲網絡的自定位算法可以分為基于測距的定位算法與基于非測距的定位算法，其中基于測距的定位算法精度更高，應用更為廣泛，主要包括廣覆蓋下的定位算法(Wide coverage Position System, WPS)、多層定位算法(Multi-Stage Localization, MSL)、大范圍定位算法(Large-Scale Localization, LSLS)、水下自主航行器協助下的定位算法(Autonomous underwater vehicle-Aided Localization, AAL)、基于有向參考節點的定位算法(Localization with Directional Beacons, LDB)等[4-7]。由于網絡的時間同步算法與基于測距的定位算法在多方面具有緊密聯系，近年來學者提出了多種聯合時間同步的定位算法，如聯合時間同步與定位算法(Joint Time Synchronization and Localization, JTSL)通過使用最大似然或最小二乘來實現距離與時鐘漂移的聯合估計；使用置信傳播(Belief Propagation, BP)和變分消息傳遞(Variational Message Passing, VMP)的算法也可實現時間同步與定位的聯合估計；針對復雜聲速背景下的多跳動態網絡，時間同步與定位聯合設計算法(Joint time Synchronization and Localization design, JSL)可用于實現其時間同步與定位的聯合估計。采用聯合時間同步的定位算法不僅可以提高節點異步時的網絡定位精度，還可提高網絡的定位與時間同步效率，因此得到了廣泛的關注[8-15]。然而上述聯合算法均需要通過節點間的多輪雙向信息交互來實現時間同步與定位的聯合估計。對于移動水聲異步網絡，受到水下長傳輸時延的影響，移動節點間的雙向信息交互往往存在時延差異，從而降低了算法的時間同步與自定位精度。

基于此，本文研究并提出一種基于移動水聲異步網絡的自定位和時間同步單向聯合動態預測算法。本算法通過建立時間同步與自定位的聯合狀態模型與觀測模型，采用節點間的單向信息傳輸方式，實時預測不同時刻下的網絡位置信息與節點時鐘差異，有效減小了節點移動及水下長傳輸時延對網絡自定位與時間同步精度的影響，高精度且高效地實現了網絡的移動位置跟蹤與動態時間同步。

2 移動水聲異步網絡系統模型

本節針對移動水聲異步網絡分別介紹網絡的結構模型與時鐘模型。

2.1 網絡的結構模型

本文研究的移動水聲異步網絡主要由兩部分組成：(1)錨節點：布放在海底或海面，具有更強的通信與計算能力，位置信息已知且裝備有高精度時鐘；(2)普通節點：位置信息未知且時鐘精度不高，需要通過與錨節點進行信息交互，從而獲得其自身位置信息和精準的時鐘信息。

本文假設網絡內錨節點與普通節點間均一跳通信可達，網絡的結構模型如圖1所示。

圖1 網絡的結構模型

2.2 網絡節點的時鐘模型

在移動水聲異步網絡中，普通節點通常僅能通過本地時鐘獲得時間信息。本地時鐘的不準確導致了網絡節點的異步問題。基于此，本文建立網絡節點的時鐘模型。假設網絡內所有錨節點均可通過統一授時獲得標準時間信息，而網絡內第i個普通節點的本地時鐘可表示為

根據式(1)，網絡節點的時鐘模型如圖2所示。

圖2 網絡節點的時鐘模型

3 自定位和時間同步聯合的單向預測算法

本文針對移動水聲異步網絡的特點，提出一種自定位與時間同步聯合的單向預測算法。該算法通過建立自定位與時間同步的聯合模型，采用節點間的單向信息傳輸方式，有效減小了節點移動及水下長傳輸時延對網絡自定位與時間同步精度的影響，動態且高精度地實現了網絡的移動位置跟蹤與時間同步。算法共分為兩部分：(1)網絡節點的初始粗同步與初始位置估計；(2)網絡節點的自定位與時間同步聯合預測。

3.1 網絡的初始粗同步與初始位置估計

3.2 網絡自定位和時間同步的單向聯合預測

受到節點移動及水下長傳輸時延的影響，移動水聲異步網絡節點間的雙向信息交互將導致時延差異，并影響網絡的時間同步與自定位精度。基于此，本文提出一種自定位和時間同步的單向聯合預測算法。該算法首先建立基于自定位與時間同步的聯合狀態與觀測模型；通過采用節點間的信息單向傳輸方式，實時預測不同時刻下的網絡節點位置信息與時鐘差異，動態且高精度地實現了網絡的移動位置跟蹤與時間同步。

3.2.1 自定位與時間同步的聯合狀態模型

通過上述分析可知，本文所提算法僅利用錨節點與普通節點間的單向信息傳輸，即可聯合實現網絡的移動位置跟蹤與動態時間同步。本文所提算法的示意圖如圖3所示。

圖3 本文所提算法示意圖

4 仿真實驗分析

本節通過仿真實驗對本文所提算法進行性能分析與比較。假設移動水聲異步網絡由5個錨節點與10個普通節點共同組成，節點隨機分布于1000 m×1000 m×1000 m的空間范圍內。錨節點位置已知，普通節點位置未知且會在不同時刻發生位置移動。假設網絡中錨節點的時鐘為標準時鐘，普通節點與錨節點間存在時鐘差異，因此需要進行時間同步。任意時刻下網絡的拓撲結構如圖4所示。

圖4 網絡拓撲結構示意圖

4.1 自定位及時間同步精度分析

假設網絡內任意普通節點的本地時鐘頻偏為400 ppm，時鐘漂移為10 ms；節點的運動模型滿足vx=7 m/s, vy=6 m/s, vz=5 m/s；忽略聲速剖面的影響，將水中聲速近似為1500 m/s。采用本文所提算法，比較觀測噪聲方差分別為5和10時的聯合定位與時間同步結果。

圖5顯示了網絡內任意普通節點的定位結果。由圖5可知，移動節點的預測軌跡在不同觀測噪聲下均逐漸收斂至真實值；且隨著觀測噪聲的減小，軌跡預測逐漸接近真實值。

圖5 移動節點定位結果

圖6和圖7分別比較了觀測噪聲方差為5和10時，網絡中任意移動節點在各采樣點處的時鐘頻偏和時鐘漂移估計值。

圖6 移動節點時間頻偏估計值

圖7 移動節點時間漂移估計值

由圖6和圖7可知，移動節點可在定位的同時聯合實現時間同步的動態估計，且隨著觀測噪聲的減小，時間同步的估計值也越接近真實值。

將本文所提的動態聯合預測算法與JSL算法、兩步時間同步與定位算法、直接定位算法相比較。算法的性能評價指標為網絡的定位誤差，即網絡內各節點位置估計的均方根誤差平均值。觀測噪聲滿足均值為0，方差為5的高斯分布，采用1000次蒙特卡羅實驗，實驗結果如圖8所示。

由圖8可知，直接定位算法利用節點的本地時鐘進行網絡的自定位，未考慮時間同步差異，因此其定位誤差最大。兩步時間同步與定位算法由于將時間同步與定位分兩步獨立進行，無法實現時間同步的實時估計，引起較大的同步誤差和定位誤差累積。因此該算法的定位誤差在采樣點較少時，定位精度較高；隨著采樣點的增多，其定位誤差累積逐漸增大。JSL定位算法與本文所提的動態聯合預測算法均隨著采樣點的增加，定位結果逐漸減小并收斂至接近真實值。由于本文所提算法可通過單向信息傳輸，實時更新運動節點的時間同步與動態位置信息，減小了長傳輸時延及節點移動對網絡時間同步與自定位精度的影響，時間同步與定位精度更高。

將距離觀測誤差的方差由2增加至10，比較不同算法的定位誤差結果。由于直接定位算法的誤差遠大于另3種定位算法，因此僅將本文所提的動態聯合預測算法與JSL算法、兩步時間同步與定位算法進行比較。采用1000次蒙特卡羅驗，結果如圖9所示。

由圖9可知，3種算法的定位誤差均隨著距離觀測誤差的增加而增加，其中本文所提動態聯合預測算法誤差最小，兩步時間同步與定位算法的誤差最大，該結果與圖8所示結果一致。與此同時，當距離觀測誤差的方差較大時，距離觀測誤差對定位精度的影響將大于時間同步誤差的影響，此時3種算法的定位誤差將逐漸接近。

圖8 各算法在不同采樣點處的定位誤差比較

圖9 各算法在不同觀測誤差下的定位精度比較

4.2 自定位及時間同步效率分析

本文以移動水聲異步網絡完成首輪自定位及時間同步的耗時為指標，分析本文所提算法在時間效率方面的性能。

假設網絡采用時分復用(Time Division Multiple Access, TDMA)協議進行通信傳輸，每個節點分配的時隙長度為t0。對于錨節點個數為5，普通節點個數為10的移動水聲異步網絡，首輪自定位及時間同步耗時比較如圖10所示，其中算法1表示本文所提動態聯合預測算法；算法2表示JSL定位算法；算法3表示兩步時間同步與定位算法。

由圖10可知，本文所提算法1由于僅需錨節點與普通節點間的單向信息傳輸即可實現網絡自定位與時間同步的協同處理，更快速地實現了網絡的自定位與時間同步，有效提高了算法的時間效率。算法2利用節點間的雙程信息交互來實現網絡的聯合時間同步與自定位，因此時間消耗大于算法1。算法3由于將時間同步與網絡定位分為兩步獨立進行，因此其時間消耗最大。

圖10 各算法時間效率分析

5 結束語

本文針對移動水聲異步網絡的時間同步與自定位問題，研究并提出一種自定位和時間同步聯合的單向動態預測算法。該算法通過建立網絡時間同步與自定位的聯合狀態與觀測模型，利用網絡節點間的單向信息傳輸，同時預測不同時刻下移動節點的位置信息與時鐘差異，有效減小了節點移動及水下長傳輸時延對網絡自定位與時間同步精度的影響，高精度地實現了網絡的聯合位置跟蹤與動態時間同步。仿真結果表明，本文所提算法可以聯合預測移動水聲異步網絡的時間同步與自定位，既提高了網絡的時間同步與自定位精度，也增強了網絡的時間同步與自定位時間效率。