一種面向水下移動通信的組合差分擴頻水聲通信方法

胡耀輝 韓樹平 劉建波 張 奇 張延厚

①(海軍潛艇學院 青島 266199)

②(中國人民解放軍92020部隊 青島 266071)

③(中國人民解放軍91323部隊 濟源 454650)

1 引言

直接序列擴頻(Direct Sequence Spread Spectrum, DSSS)通信技術通過擴展帶寬降低信號譜密度，兼具低檢測概率和抗干擾特性，廣泛應用于穩健水聲通信[1,2]。然而，在獲得較高擴頻增益的同時，其對水聲信道多普勒效應產生的相位抖動較為敏感且通信速率較低，面對AUV等水下移動平臺復雜運動狀態下的可靠通信時存在一定挑戰。提升水下擴頻通信穩健性和頻譜利用率已成為近年來水聲擴頻通信領域的兩個重要研究方向。

在抗載波相位跳變實現水下穩健擴頻通信方面，傳統做法是采用鎖相環技術在完成捕獲鎖定后動態跟蹤載波頻率相位的變化[3]，然而其在低信噪比下性能受到限制。近年來，穩健擴頻通信研究多集中于時域差分擴頻方向，且主要針對海洋復雜動力環境和弱時變多普勒運動擴頻，針對水下AUV復雜運動狀態下的時變多普勒擴頻通信研究還較少。文獻[4]使用大量數據揭示了海洋動力環境對水聲通信的影響；殷敬偉等人[5]采用單矢量差分能量檢測器解決了矢量水聽器轉動漂移引起的相位跳變，采用能量法獲得了較穩健矢量處理增益；杜鵬宇等人[6]提出一種勻速背景下的擴頻通信實時多普勒估計方法，并使用一種適用于移動擴頻通信的改進差分能量檢測器，實現單擴頻碼寬度內相位穩定下的穩定解碼，然而并未考慮復雜相對運動多普勒時變情況下的穩健通信，且采用重復擴頻碼進行差分調制，雖然可實現低信噪比水聲穩健通信，但其時域循環特征明顯，頻譜利用率偏低。

在提升擴頻通信頻譜利用率方面，多種擴頻調制技術先后被提出，主要包括多進制擴頻通信[7,8]、并行組合擴頻通信[9]及近年來新興的碼索引調制通信技術[10,11]等。其中多進制擴頻通信將多個信息比特映射為M個擴頻通信碼組中的1個進行通信，又稱M元擴頻通信，它為之后的擴頻調制技術發展奠定了基礎；并行組合擴頻通信是在多進制擴頻通信基礎上發展而來的，在擴頻碼組中選取多個進行疊加，可獲得更高頻帶利用率；新興的碼索引調制技術是將傳輸信息比特分為映射組和基帶調制組，并分別映射為擴頻碼索引和MPSK調制極性符號，調制符號的實部和虛部再分別選擇各自激活的擴頻碼進行擴頻。在相同頻譜效率時，碼索引調制相對于多進制擴頻明顯減少擴頻碼的使用個數，同時較并行組合擴頻降低了信噪比要求。另外，碼索引調制相對于傳統DSSS在每個傳輸時隙增加了映射比特，因而提升了系統的頻譜利用率和能量效率[12]。

由于多普勒效應廣泛存在于海上水聲通信過程，針對削弱擴頻增益、帶來劇烈相位跳變的大多普勒情況，一般需要開展多普勒估計與補償。目前水聲通信多普勒估計方法主要有：采用對多普勒敏感的訓練序列開展的時頻2維搜索法、采用對多普勒效應容忍度高的調頻信號開展的塊估計法、采用與編碼技術結合的迭代估計算法等。其中，時頻2維搜索在追求模糊度函數最大化的過程計算量大，不易應用于實時通信過程；編碼迭代技術要求信噪比較高，不適用低信噪比的水聲通信過程；而基于調頻信號的塊估計法，在多普勒時變較弱的水聲多普勒粗估計中應用較多，難以適用于復雜運動狀態下的水聲通信。目前，隨著AUV裝備技術的發展其機動性能得到不斷提升[13,14]，高機動性AUV移動速度最高可達8～15 kn、加速度可達0.5～1 m/s2、加速度變化率則可達0.05～0.15 m/s3，其復雜運動背景下的交互穩健通信需要實現多普勒估計補償的同時提高通信系統對多普勒的魯棒性。

本文提出一種基于2維組合擴頻碼組的幀結構，傳輸信息比特分為映射調制組和極性調制組，其中映射調制組根據擴頻碼組中重復碼、與重復碼并行的排列碼、2維組合碼各自設置的映射索引表激活對應擴頻碼，極性調制組則對應調制2維并行組合擴頻碼中的其中1維擴頻碼。幀結構中重復碼用于碼組間的多普勒動態估計，由于其并非采用固定的擴頻序列，降低了時域循環特征。該結構擴頻碼組可用于估計多普勒時變的收發相對運動過程，在接收端多普勒處理過程采用頻率壓縮-能量接收器(Frequency Compression-Energy Detector, FCED)提高多普勒處理容限，應對多普勒估計誤差。最后，提出一種組合差分解碼算法，實現2維組合擴頻間的極性差分解碼。經理論及仿真試驗分析，該水聲通信方法具備一定的抗復雜時變多普勒能力。

下文中N為擴頻碼索引庫的擴頻碼數量，n為幀結構中擴頻碼組的碼數量，fc為 載頻，fs為采樣率，B為通信帶寬，L為擴頻碼長度，β為多普勒因子，c為聲速(仿真計算中取1500 m/s)，a為相對運動加速度。

2 組合差分擴頻水聲通信

2.1 碼元幀結構

如圖1所示，擴頻碼組前兩個并行擴頻碼中疊加有相同重復擴頻碼PNs，碼組間以時間順序分為前端重復碼和后端重復碼，用于時域相關并開展多普勒粗估計。需要注意的是，與PNs疊加的兩個擴頻碼是存在順序關系的排列，其映射對應的信息比特數不同于后面的疊加組合，需單獨設立索引表進行映射，這里標注為PNp。后面8對并行組合擴頻碼均標注為PNc。激活擴頻碼根據圖2的信息比特-擴頻碼索引關系進行選擇、極化和疊加。

圖1 2維組合差分擴頻碼元幀結構及多普勒塊估計示意

圖2 發射端擴頻碼組索引映射關系

該方法每組并行擴頻碼調制信息比特關系見表1。以本文通信參數背景為例，同樣擴頻碼組長度下該方法較傳統差分擴頻傳輸比特信息量(10 bit)提高8.7倍。

表1 每組碼元調制信息比特數

2.2 時變多普勒估計方法

對圖1中擴頻碼組中重復碼進行時域相關處理，得到碼組兩端時刻的收發端徑向相對速度V1,V2，為下一步的M元能量接收處理及頻率壓縮提供基礎。下面從理論上分析其可行性。這里假設單個擴頻碼時間寬度內多普勒因子近似視為不變量。設相鄰重復碼時域波形為PNs(t)，相鄰擴頻碼多普勒因子為β1和β2，h1和h2分別表示相鄰擴頻碼時間寬度內的信道沖擊響應函數，則其對應接收信號經下變頻至基帶處理后，s1和s2可分別表示為

由于相鄰擴頻碼多普勒因子變化量為相對小量，式(5)中( 1+β1)/(1+β2)近似取1。由擴頻碼自相關性質可知，當式(6)成立時，R12產生相關峰值。這里也可以理解為，當擴頻碼寬度內相對速度變化量aL/B小于擴頻增益的相對速度容限時，相鄰重復碼可產生相關峰。以本文提出的特例情況分析，擴頻增益在能量法計算的相對速度容限取0.4 m/s(分析見下節)，加速度小于4.7 m/s2均可滿足，實際海上運動平臺目前均滿足此要求。這里也可看出，帶寬越寬、碼長越短越易滿足此條件。

這里幀長度不宜過長，否則當幀后端重復碼最大可能縮放量超過1個擴頻碼長時，在重復碼與相鄰組合碼相同的情況下無法正確估計多普勒因子。這里假設通過重復碼相關獲得的圖1中碼組兩端相對速度分別為V1, V2。

為了考察以上算法的效果，這里結合本文特例參數對重復碼相關求相對速度結果進行仿真模擬，0 dB信噪比背景下得出不同相對速度和加速度背景下相對速度估計絕對誤差如圖4所示，重復碼相關增益變化如圖5所示。

由圖4可以看出，重復碼估計誤差隨相對速度增加有波動增加趨勢，這主要是數字采樣誤差帶來的；同時，加速度超過1.5 m/s2時，因重復碼前后多普勒因子變化較大，相對速度絕對估計誤差猛然增大。由圖5可看出，解擴增益隨相對速度和加速度的增加呈減弱趨勢，且在加速度1.5 m/s2處存在相對低值區。總的來看，相關增益變化較小，圖中增益極小值較極大值僅下降3 %，對解擴影響不大。

圖3 重復碼相關時域窗截取過程示意

圖4 重復碼相對速度估計誤差

圖5 重復碼相關增益隨相對速度及加速度變化情況

圖6、圖7為將采樣率提高1倍后的相對速度估計誤差圖與相關增益圖。可以看出，采樣率加倍后相對速度估計誤差隨相對速度增加波動趨勢熨平趨緩，較原采樣率仿真結果相對速度誤差絕對值整體有所減小。然而，在實際工程應用中，受硬件性能的限制，無法無限制地增加采樣率，且低信噪比下相關峰值定位精度難以保證高準確度，這樣重復碼估計相對速度必然帶入一定誤差。

圖6 采樣率加倍后重復碼相對速度估計誤差

圖7 采樣率加倍后重復碼相關增益

為了適應低信噪比環境，對于每幀信號寬度內收發相關運動視為恒加速度運動，對每幀6組重復碼估計出的相對速度進行最小二乘擬合處理，具體分析見第3節。對碼組內多普勒估計時，認為單個擴頻碼寬度內是恒多普勒勻速運動。多普勒估計后，需進行擴頻碼段截取并分別進行下變頻處理，按照估計相對速度截取碼位的同時，考慮到估計誤差及其隨時域累積問題，這里按照2 m/s的極限誤差并采用累積計算，對下變頻及對應解擴處理的時域截取做擴窗處理，本文特例擴窗長度取0.07 L。

2.3 頻率壓縮-能量接收器

為了應對上節中復雜相對運動引起的多普勒估計誤差，本文接收端采用頻率壓縮-能量接收器(FCED)，增加系統的多普勒容限，提高對多普勒估計誤差的魯棒性。

2.3.1 能量檢測接收器

擴頻碼在階數較低時對時域壓縮擴展有一定的容限，在 Δv較小時不明顯影響其擴頻增益[6]。分別使用碼索引庫N個擴頻碼對式(11)進行解擴處理，得到相關峰值最大值對應的擴頻碼，進而完成索引解碼。這里采用虛擬時反聚焦各聲線能量，進一步提高解擴增益。

由式(10)對相位跳變的近似處理可以看出，對于能量檢測接收器，載波頻率越低、估計相對運動速度誤差越小、擴頻碼寬度越小，越有利于減小單個擴頻碼寬度內的載波跳變，保持擴頻增益。這里以本文特例參數進行仿真分析，擴頻信號采用能量檢測接收器后擴頻增益對多普勒頻偏的容限情況如圖8所示。可以看出，隨著相對速度估計誤差的增大，擴頻碼內載波跳變不再穩定，使式(10)的近似處理難以成立，造成相關增益也明顯降低。然而，能量接收器較傳統下變頻處理較明顯地提升了多普勒估計誤差容限。設以標準化相關系數0.78為閾值，則擴頻索引解碼多普勒容限較傳統下變頻處理獲得3 dB左右增益。

另外，圖8僅反映解擴增益絕對值的影響，其極性受載波相位跳變影響也十分明顯。圖9為相對速度誤差0.3 m/s時對應的傳統直接擴頻信號解擴效果和能量接收器解擴效果(極性均為1)，可以看出，能量法在索引解碼時對于0.3 m/s的多普勒估計誤差有較好的容限；傳統處理結果含載波跳變項，擴頻結果周期性變化甚至出現倒現象，難以準確實現解擴解碼。

圖8 不同接收處理方法擴頻增益隨相對速度誤差變化過程

圖9 不同下變頻處理方法擴頻增益效果

2.3.2 頻率壓縮算法

頻率壓縮捕獲(Frequency Compression Search, FCS)[15,16]是近年來興起的一種擴頻碼動態時頻2維壓縮捕獲中的預處理方法，該方法將本地不同頻點的載波信號進行非相干疊加，疊加后的信號作為本地載波與輸入信號進行下變頻處理，然后進行相干捕獲。本文所提出的頻率壓縮FC用于多普勒估計誤差背景下的快速碼索引庫激活碼搜索，具體操作方法是：

步驟1 在接收端設置多個NCO生成多個頻點本振信號，頻點設置以擴頻碼寬度內多普勒估計補償后載頻fc+fd為中心點，以多普勒容限df為步長間隔取多個頻點，這里fd為采用2.2節方法得出的多普勒頻偏粗估計值。

步驟2 對多個頻點本地載波進行非相干疊加處理，而后對數字信號進行下變頻處理和解擴處理，選取擴頻增益最大的前兩個碼即解碼索引碼。

步驟3 對數字接收信號利用各頻點本地載波分別進行2次下變頻處理，利用步驟2得到的解碼索引碼各頻點下變頻結果進行解擴，通過解擴增益最大值找到對應的頻點即帶有df/2誤差的載波估計值，該估計值將用于組合差分解碼。

本文仿真試驗中接收端采用5個NCO進行接收端處理，其生成載波頻率分別為fc+fd,fc+fd±df及fc+fd±2df。根據圖8模擬結果，能量接收器對多普勒容限定為±0.4 m/s，對應的df為9 Hz。圖10為經頻率壓縮算法后得出的擴頻增益隨相對速度估計誤差變化過程。可以看出，經頻率壓縮算法處理，系統對多普勒估計誤差的容限增大到[-2.0 m/s 2.0 m/s]，較單純的能量接收器擴展了5倍。該值在近海能較好地覆蓋2.2節大時變多普勒估計算法的估計誤差和中低海況下一般海洋水文動力環境的波動影響。

圖10 采用頻率壓縮處理前后能量接收器擴頻增益隨相對速度誤差變化過程

2.4 組合差分算法

這樣可以判斷dB的極性值，從而完成組合差分的極性解調解碼。在實際操作中，由于組合差分前FC-ED已選定了最大化解擴輸出的NCO頻點，因此引起載波相位?的變化對應的最大頻率偏差為df/2，對應本文中相對速度估誤差為0.4 m/s。

圖11為綜合重復碼相關多普勒粗估計、FC-ED算法、組合差分算法的接收端數據處理流程。接收數據經FC-ED算法后進行映射解碼、經組合差分算法后得出極性解碼，最后完成接收端譯碼。

圖11 組合差分擴頻通信接收端數據處理流程

3 仿真研究

首先考察本文提出的FC-ED算法在靜態和弱相對運動背景下的處理性能進行仿真分析。這里結合傳統并行組合擴頻進行性能對比，以下處理未引入多普勒估計。圖12給出了收發靜態和以收發端0.3 m/s相對運動背景下兩種方法的誤碼率情況。這里傳統并行組合差分采用擴頻碼庫數量為9，并行疊加發送3個擴頻碼，對應通信速度與本文特例一致，即頻譜利用率相同。可以看出，并行組合擴頻通信在相對運動背景下已難以有效解碼，而本文提出的組合差分接收器受多普勒影響較小。靜態背景下，本文提出的組合差分接收器在相同信噪比條件下較并行組合擴頻模式誤碼率存在優勢，這主要是2維擴頻降低疊加干擾，配合較大擴頻碼索引庫，犧牲一定計算力換取低信噪比性能；比較組合差分接收器在靜態與相對運動背景下的解碼效果，相對運動背景下雖然采用了能量接收，但擴頻增益在多普勒影響下也會受到削弱影響，在極低信噪比下解碼效果不及靜態通信效果。

圖12 不同多普勒背景下兩種通信方法解碼性能對比

考慮到水下移動平臺在高速運動狀態下噪聲背景復雜，為考察本文提出多普勒估計方法在低信噪比、復雜運動姿態背景下估計效果，這里對低信噪比下大多普勒時變和勻變加速度相對運動過程進行仿真分析。

以-8 dB信噪比進行勻加速背景下的重復碼相對速度估計仿真，得到相對速度誤差與相關增益變化結果如圖13、圖14所示。圖中相對速度指重復碼中前碼初始時刻收發端相對速度，加速度指一對重復碼寬度內勻加速運動對應的相對運動加速度。可以看出，低信噪比條件下相對速度估計誤差波動劇烈，規律性較弱，但總體絕對誤差范圍在1.2 m/s以下，在M元能量接收器與頻率壓縮算法的容限以內；相關增益變化劇烈，但最小值較最大值僅下降25 %左右，在一定信噪比條件下仍可以實現有效估計。

圖13 -8 dB信噪比下重復碼相對速度估計誤差

圖14 -8 dB信噪比下重復碼相關增益

這里以4 m/s為初始速度，1 m/s2為恒加速度進行大多普勒時變相對速度估計，一幀以內的相對速度估計效果如圖15所示。可以看出，低信噪比下相對速度估計誤差擺動更為劇烈，幅度更大；在進行最小二乘擬合后，高信噪比和低信噪比條件下的相對速度估計誤差均有所減小，且低信噪比相對速度誤差減小更為明顯，誤差峰值得以明顯削弱。

圖15 恒加速度相對速度估計過程

下面考察多普勒估計方法對加速度勻變化背景下的變加速場景適用性情況，這里取仿真初始速度2 m/s，初始加速度1 m/s2，加速度變化率0.2 m/s3，1幀以內的相對速度估計效果如圖16所示。可以看出，水下運動平臺推動馬力變化帶來的速度非線性時變較弱，低信噪比下雖波動較強，但取最小二乘擬合后，誤差明顯回落。

圖16 變加速度相對速度估計過程

針對組合差分算法極性解碼過程中不同信噪比下算法的表現進行仿真分析，這里任取一對已知組合疊加碼，對其中一擴頻碼進行順序極性調制，進行104bit極性碼通信仿真，獲得仿真誤碼率效果如圖17所示。可以看出，相對速度誤差在0.4 m/s以下、信噪比高于-13 dB時誤碼率低于10-3，驗證了2.4節的分析。

圖17 組合差分算法隨相對速度誤差誤碼率仿真

4 試驗分析

以2019年11月青島國家深海試驗基地擴頻通信海試數據為基礎進行試驗分析。試驗水深8.9 m，試驗當日海況3級，風浪涌浪較大，聲速剖面為微弱負梯度，聲速從海面至海底由1510.5 m/s減小至1509.5 m/s。海試過程中的TCD幀結構如圖1所示，共發送38幀數據，海試過程收發船平均距離3.02 km，接收船自由漂移未錨定。海試過程信道估計結果及通信信號時域過程分別如圖18、圖19所示，可以看出，通信過程信道多徑明顯，背景噪聲復雜，瞬時噪聲多發。

圖18 海試信道估計

圖19 信號時域過程

試驗過程接收信號的信噪比由式(14)估算

其中，Pr為通信信號持續時間內接收信號平均功率，Pμ為通信間隙噪聲信號平均功率。38幀信號的接收信噪比如圖20所示。

圖20 海試通信信噪比過程

可以看出，海試過程背景噪聲功率變化強烈，同樣聲源功率背景下信噪比跨度可達10 dB以上。本次試驗接收信號信噪比主要集中在-4～1 dB，兩幀信號信噪比達-10 dB左右，整體信噪比較低。

擴頻通信試驗數據分別采用鎖相環技術動態跟蹤方式和本文提出的能量檢測接收器-頻率壓縮擴大多普勒容限方法進行解擴解碼，采用鎖相環技術解碼誤碼率為2.4 %，而采用本文提出的能量檢測接收-頻率壓縮提高多普勒容限技術解碼誤碼率為0.7 %。由于試驗過程為準靜態水聲通信，環境引起的波動干擾在多普勒容限內，未利用重復碼估計相對速度。這里鎖相環技術的誤差主要是低信噪比條件下部分低信噪比幀跟蹤過程失鎖、重復追蹤過程帶來的，而能量檢測接收-頻率壓縮方法誤碼主要來源于低信噪比條件下的瞬時噪聲影響了個別擴頻碼的解擴效果。

可以看出，本文提出的頻率壓縮-能量接收器(FC-ED)對近海復雜海況、收發端漂移擺動、較低信噪比條件有一定的適應能力，然而在復雜背景噪聲處理方面仍需開展其他有效預處理工作。

為了考察本文擴頻通信方法在近海多途及低信噪比背景下平臺相對運動及大多普勒時變條件下的擴頻通信效果，下面通過對接收端信號采樣數據進行插值，模擬大多普勒時變過程。這里需要指出的是，在實際相對運動過程中，水聲信道是緩慢變化的，通過文獻[6]的移動水聲試驗結論可知，在相鄰擴頻碼的較短時間跨度內，信道變化極小、高度相關，這里靜態采用圖18信道不會對試驗效果產生顯著影響。

對于勻加速度相對運動過程，這里對海試接收數據各幀分別進行添加白噪聲處理(對已小于目標信噪比的幀不做處理)，對接收數據按照不同假想相對速度進行插值處理，取初始速度2 m/s，加速度范圍取0～2 m/s2，信噪比取-15～0 dB，進行1000次蒙特卡羅仿真，得到平均誤碼率結果如圖21(a)所示。可以看出，本文提出的通信方法在信噪比-8 dB以上時誤碼率低于10-2，且受相對加速度變化影響較小。

圖21 組合差分擴頻水聲通信方法海試推算解碼效果

針對勻變加速相對運動過程，對海試數據處理類似勻加速相對運動過程，這里取初始速度2 m/s，初始加速度0.5 m/s2，加速度變化率取0～0.3 m/s3，信噪比取-15～0 dB，進行1000次蒙特卡羅仿真，得到平均誤碼率結果如圖21(b)所示。可以看出，在信噪比高于-7 dB時，誤碼率低于10-2，且受加速度變化率影響不明顯。

這里可以看出，本文提出的通信方法在較低信噪比下仍可以實現較高解碼準確率，能夠適應水下平臺復雜運動背景。另外，由于試驗采用的擴頻碼碼長較短，相關增益有限，且有部分增益需抵消低信噪比下變速運動中相關增益的下降，該通信方法在極低信噪比下解碼效果迅速下降。考慮到長擴頻碼雖有較高擴頻增益卻對多普勒效應極為敏感，在水下移動通信系統設計時應綜合考量系統通信噪聲環境、隱蔽性需求、水下移動平臺產生的相對運動速度范圍、多普勒時變可能范圍等因素，合理設置擴頻碼索引庫內擴頻碼長度。

5 結束語

本文針對水下移動平臺時變多普勒水聲擴頻通信提出一種2維組合差分擴頻通信方法，采用設計TCD幀結構中重復碼進行瞬時相對速度粗估計；利用接收端頻率壓縮-能量接收器(FC-ED)提高系統對相對速度估計誤差的容限，并應對部分環境波動引起的多普勒現象；提出一種組合差分算法，在能量檢測索引解碼基礎上，加入極性調制解碼，進一步提高通信速率。仿真和海試推算表明，該通信方法在較低信噪比下具備較好抗多普勒時變干擾能力。在后續研究中，將結合海洋噪聲預處理技術和糾錯碼技術，進一步降低指令傳輸中的誤碼率。