內孤立波環境下穩健降階自適應匹配場定位方法研究

李杰美慧 史 陽* 楊益新 黃曉冬

①(西北工業大學航海學院 西安 710000)

②(陜西省水下信息技術重點實驗室 西安 710000)

③(中國海洋大學物理海洋教育部重點實驗室 青島 266000)

1 引言

水下聲源定位技術與海洋環境息息相關，在軍事和民用領域都有著良好的應用前景。其中與復雜海洋環境結合最緊密的就是匹配場定位(Matched Field Processing, MFP)技術，利用海洋水聲環境及信道特性構建傳播模型，將接收到的測量場數據與通過聲場模型得到的所有聲源位置組成的拷貝場相匹配，從而確定聲源的位置信息[1]。MFP與海洋聲傳播模型幾乎是同步發展的。1976年，Bucker[2]推導出了MFP的定位方式，構造了一個2次型檢測器，降低了MFP處理器對于多普勒失配的敏感性，更重要的是，他根據現實海洋環境模型，引入了模糊表面的概念，并證明了聲場中有足夠的成分來進行定位。1997年，Baggeroer等人[3]提出了用高分辨率波束形成方法來改進匹配場定位性能，其中應用最廣泛的是自適應匹配場定位(Adaptive Matched Field Processing, AMFP)技術，它將自適應波束形成的優點與匹配場處理器相結合，加權向量由接收信號的采樣協方差矩陣和拷貝場向量聯合計算得到，能夠更好地抑制旁瓣和干擾。此后，高分辨的匹配場定位方法得到廣泛關注[4-6]。

匹配場定位的主要難點是在復雜的海洋環境下保持穩健的性能，因為MFP對失配的靈敏度很高，尤其是環境失配，會直接影響聲吶基陣的定位性能。環境失配是指復雜的海洋環境導致傳播模型出現參數不確定性，例如聲速剖面誤差、海底構成不確定性等[7]。對于實際海洋環境下的匹配場定位，聲速剖面失配是最嚴重也是最常見的環境失配方式，因為海洋中的聲速場容易受環境條件而波動，而這種動態變化的聲速場給匹配場定位帶來了極大的困難[8,9]。

海洋中的聲速波動通常來源于海洋多尺度動力過程。當海洋中出現內波這樣的極端環境時，聲速失配不可避免。海洋內波是指發生在密度層化的海水內部的一種波動，對聲傳播特性的影響尤為重要。內波按照其生成方式主要分為3種，近慣性內波、內潮波和內孤立波。其中，內孤立波的振幅最大，可以在10 min內使海水的等密度面下沉240 m，最大水平流速甚至超過3 m/s，波包長度橫跨200～300 km[10,11]。內孤立波的存在，會引起海水內部混合，從而導致海洋中的溫鹽結構發生變化，進一步引起聲速剖面的起伏。而聲傳播特性也會產生劇烈變化，并且改變聲波的到達時間、傳播路徑、傳播損失等因素[12,13]。內孤立波也是一種潛在的破壞力，其較小的空間尺度和明顯的時空變化特性，對水下聲吶的探測性能產生了巨大的影響。

海洋中的內波使得陣列對于信號到達時延估計不準，從而造成匹配場定位性能的降低。1990年，Daugherty和Lynch[14]最先研究了內波對匹配場定位帶來的影響，他們應用改進的射線理論，在模型中加入了淺海表面波、內波以及聲源的移動，研究了這種混合情況所產生的環境失配對匹配場處理帶來的影響，指出線性處理器(Bartlett)在處理內波時缺乏必要的穩健性，并嘗試了多約束處理器和匹配模處理器，提高了環境條件失配情況下處理器解算聲源定位問題的穩健性。1993年，Baggeroer等人[1]發表了復雜海洋環境下匹配場定位方法的綜述性文章，指出當存在海洋內波時，將影響用匹配場方法進行聲源定位的定位精度，但他們并沒有給出內波環境下具體的匹配場定位方法。近年來，我國也進行了內波下匹配場定位方法的研究。李整林[15]通過仿真線性內波下的聲速擾動，用時頻域匹配定位的方法抑制了內波引起的耦合模態，但損失了主瓣強度。吳開明[16]通過數值仿真，研究了內波對匹配場時間相關長度的影響，發現內孤立波的振幅越大，匹配場時間相關長度越小。李永飛等人[17]分析了不同內波模型下寬帶匹配場定位的相干和非相干處理方法，線性內波下兩種匹配場處理器的定位結果只有微小誤差，但內孤立波環境下頻域非相干匹配場處理的旁瓣很高，定位誤差很大，而頻域相干匹配場處理器的定位誤差稍小一些。

以上這些定位方法多使用內波模型來進行數值仿真，實際的海洋內波環境更加復雜。我國南海海域地形復雜，深度變化劇烈，南海也是內孤立波集中和高發的海區。在實際南海大振幅內孤立波環境下，目前國內外已有的匹配場定位算法仍然存在很多不足之處，因此，深入研究內孤立波環境下穩健的匹配場定位方法能夠為提升聲吶系統在實際內波環境下的工作性能奠定堅實的基礎。

針對復雜的內孤立波環境，本文提出一種穩健降階自適應匹配場定位方法(robust Adaptive Matched Field Processing of Rank Reduction for source localization, RR-AMFP)。通過對內孤立波下聲速場的研究分析，在自適應匹配場定位方法的基礎上，結合了主模式抑制波束形成方法的優點[18]，用降階的協方差矩陣和特定的權重因子來計算匹配過程中的權向量，從而達到提高定位性能并降低匹配時間的目的。同時仿真分析了不同類型的內孤立波(單內孤立波、內孤立波波列等)和不同振幅內孤立波對該方法的定位影響。最后通過南海內孤立波聲源定位實驗，驗證了該方法在實際海洋內孤立波環境下的有效性和穩健性。

2 內孤立波對聲速場的影響

海洋聲速場通常在小尺度空間范圍上變化不大，因此在陣列信號處理中通常作為聲速剖面來處理。但內孤立波對于聲速的影響隨時間和空間變化，導致原本均勻的實測聲速場在內孤立波區域出現彎曲變化。

在海洋內波模型中，內孤立波模型通常有3種類型，雙曲正割模型、Cnoidal模型和Dnoidal模型，但都與實際內孤立波存在一定偏差[12]。為準確表現內孤立波對聲速場的影響，本文采用實際海洋環境中的測量結果(溫度、鹽度和深度等)，通過Wilson聲速經驗公式[11]來計算聲速場(測量值來自南海實測數據)。圖1是實驗設備(溫度鏈和溫鹽深儀(Conductivity-Temperature-Depth recorders,CTD))在220 min內測量到的南海聲速數據。圖1(a)給出了沒有內孤立波的實測聲速場。數據時長為220 min，采樣間隔是10 s，而圖1(b)中內孤立波的出現使得實測均勻聲速場在短時間內發生劇烈變化。這樣的聲速場在聲傳播過程中會使聲線發生水平偏轉，當聲線經過內孤立波區域時，聲速突然由小變大，再逐漸變小，這個漸變的過程導致聲線的水平偏轉角度增大，能量更加發散，進一步影響信號到達陣列的時間，使得陣列估計時延出現誤差，定位不準。

圖1 無內孤立波和有內孤立波時的聲速場(南海實測數據)

3 穩健降階自適應匹配場定位算法原理

實際海洋環境中，內孤立波導致聲場不斷變化，因此在構造陣列接收信號的協方差協方差矩陣時，信號的積分時間要短，這樣協方差矩陣中的噪聲部分可以看作平穩的，而且可以更快地反映動態的聲場環境。但是用較短的時間估計協方差矩陣會導致估計精度下降，因此需要采用降階的方法來估計協方差矩陣，可以減少估計所需的快拍數，從而降低積分時間太長帶來的環境失配，而且降階本身也降低了運算量。同時內孤立波也導致海洋環境噪聲增大，接收信噪比降低，因此在構造權向量時需要引入特殊參數來檢測失配的成分。

一般的自適應處理器對環境失配很敏感，因為失配帶來的誤差在匹配過程中會被當成噪聲而抑制，從而降低信號能量[9]。本文提出了穩健降階自適應匹配場定位方法，在傳統自適應匹配場定位方法的基礎上，融合了主模式抑制波束形成方法的優點，用降階的協方差矩陣和特定的權重因子來計算匹配過程中的加權向量，提高了陣列處理的穩健性，使定位結果更加準確。

RR-AMFP算法的運行框圖如圖2所示。與常規匹配場處理一樣，RR-AMFP算法也是分為測量場和拷貝場兩部分分別進行計算。測量場是對陣列接收信號進行處理，得到其采樣協方差矩陣。而拷貝場是按照搜索網格來計算拷貝向量，每一個網格點位置對應一個拷貝聲源的深度和水平距離。RR-AMFP算法主要通過子空間的方法來實現降階的目的。首先對陣列接收到的拷貝場信號進行處理，得到拷貝協方差矩陣，然后對該矩陣進行特征分解，并根據所有特征值的大小將相關特征向量分解為信號子空間和噪聲子空間，將噪聲子空間的所有特征值替換為它們的平均值。這就實現了降階的目的。利用原信號特征值和平均噪聲特征值可以構造改進的協方差矩陣，將其帶入自適應處理器的加權向量表達式中可以得到降階的加權向量。為保證RR-AMFP處理器在低信噪比環境下的穩健性，在加權向量中引入權重因子來監測每一組特征向量，這樣可以篩掉失配的拷貝向量，得到穩健的加權向量。最后對測量場的采樣協方差矩陣和拷貝場得到的加權向量進行計算，可以得到RR-AMFP算法的定位模糊表面。綜上所述，RR-AMFP算法不僅具有自適應處理器抑制旁瓣，提高分辨率的效果，在低信噪比情況下也更穩健，而且權重因子的引入可以篩掉失配的拷貝向量，降低聲速失配對定位結果的影響，因此RR-AMFP算法在內波環境下可以有更好的定位效果。

圖2 算法整體框圖

在實際情況中，信號和干擾的個數不一定能確定，但階數D的選取可以根據特征值占總功率的比值設置一個門限n來確定(式(6))。在仿真中，如果只有1個聲源，且信噪比較大時，可以設置n=0.9，此時取D=1滿足條件。但是在信噪比較低或者實際海洋環境中，就要對各個特征值占總功率的比值進行排列，選取合適的門限和階數

考慮到自適應方法對信噪比都有一定的要求，因此當信噪比較低，即主空間包含了弱信號時，拷貝向量會被當作主空間的投影，RR-AMFP處理器會出現失配。在這種情況下，需要對特征向量進行分辨，引入權重因子δi對每一組特征向量進行檢測，使得失配的特征向量失效，這樣可以使RR-AMFP處理器在低信噪比情況下更穩健。其中，μ是一個調節參數，它是衡量特征向量和期望信號接近程度的閾值。取μ=0.5可以抑制主空間以外的噪聲分量

4 仿真分析

4.1 有無內孤立波下的匹配場定位性能比較

當沒有內孤立波存在時，測量場和拷貝場統一使用圖1(a)的無內孤立波時實測均勻聲速場。在搜索區域內分別用Bartlett處理器、MVDR處理器和RR-AMFP處理器做匹配場定位，并對所得模糊表面做歸一化處理。定位結果如圖4所示，估計聲源位置均位于真實聲源所在網格內。顯然，在無內孤立波且聲速不失配的情況下，3種方法都可以準確定位聲源。但Bartlett處理器幾乎沒有抑制旁瓣，而同屬于自適應方法的MVDR和RR-AMFP處理器能很好地抑制旁瓣。

圖3 實驗整體布置

圖4 3種處理器的模糊表面(無內孤立波)

進一步研究有內孤立波時的定位效果，采用圖1(b)作為測量場聲速場(包含一個內孤立波)，而拷貝場依然用圖1(a)的實測無內孤立波均勻聲速場，此時聲速失配，匹配場定位方法的穩健性受到考驗。圖5給出了有內孤立波情況下3種定位方法的模糊表面。此時Bartlett處理器已經完全失配，大量的強旁瓣使得定位結果與聲源位置產生巨大偏差，模糊表面最高峰出現在105 m, 9.4 km處。MVDR處理器的模糊表面也出現了一些強旁瓣，集中在聲源網格點附近，因此估計位置為310 m, 15.2 km，深度誤差為6.1%，距離誤差為15.5%，顯然內孤立波的出現極大地影響了定位結果。與另外兩種處理器相比，RR-AMFP在內孤立波環境下依然能夠精確定位到聲源位置，模糊表面峰值出現聲源位置附近。因為階數取1，所以RR-AMFP處理器有效地抑制了其他的強旁瓣，權重因子監測保證了被內波折射的部分聲線和接收陣列的時延誤差所產生的特征向量失效。因此該方法在內孤立波環境下的匹配場定位性能是最穩健的。

圖5 3種處理器的模糊表面(有內孤立波)

4.2 不同振幅和類型內孤立波下的匹配場定位性能比較

將不同振幅單個內孤立波和波列的聲速場代入聲場模型，如圖6所示。用RR-AMFP算法進行定位，圖7給出了相應的定位結果。小振幅的單個內孤立波對聲源位置和旁瓣的影響較小，因此估計位置準確。而大振幅的單個內孤立波模糊表面峰值雖然依舊位于聲源網格點上，但聲源周圍位置旁瓣較強，可能出現偽峰。因為大振幅的內孤立波會使聲線偏移角度增大，聲速失配的情況更加嚴重，水聽器接收到的信號相位發生變化，模糊表面出現多個強峰值。

圖6(c)是由3個大振幅內孤立波組成的波列聲速場，其定位結果如圖7(c)。模糊表面的峰值出現在330 m, 17.4 km處，偏離了聲源網格點，距離定位誤差增大，而且出現了多處強偽峰。因為當波列出現時，比起單個內孤立波的情況，聲線傳播軌跡會連續偏移發散，而且偏移程度受內孤立波振幅影響。大振幅的波列會強烈干擾信號的到達時延，導致模糊表面出現多個強峰值。

圖6 不同振幅單個內孤立波和波列的聲速場

圖7 不同振幅單個內孤立波和波列下RR-AMFP定位模糊表面

5 南海內孤立波聲源定位實驗

為了檢驗RR-AMFP處理器在實際海洋環境中的定位性能，對2019年南海內孤立波聲源定位實驗的數據進行處理。海上實驗的地點位于南海大陸架上(地勢較平坦的海域)，實驗布置與仿真一致。聲源位于接收陣正東方向，深度為330.5 m，與接收陣相隔17.862 km。接收陣列上同時系有溫度鏈和CTD，共同觀測海洋溫度和鹽度的起伏。發射信號為線性調頻信號，帶寬為100 Hz，中心頻率450 Hz。每個信號時長為10 s，間隔10 s，重復發射5次。發射聲源級為190 dB。接收水聽器的采樣頻率為16 kHz，靈敏度級為-175 dB。

選取實驗中7月11日14時接收的數據進行處理，這是內孤立波傳播到聲源和接收陣之間時接收到的信號，聲速場如圖1(b)所示。對原始數據進行校準、濾波和轉換，最終將處理后的數據矩陣代入RR-AMFP處理器進行匹配場定位。陣列接收信號的時域圖和時頻圖如圖8所示。

圖8 實驗中水聽器接收信號(深度為125 m)

測量場為陣列接收數據，拷貝場為Bellhop模型仿真接收信號，拷貝聲速場為無內孤立波實測聲速，匹配區域和網格劃分與仿真實驗一致?？紤]到接收信號夾雜噪聲，此時每個特征值占總能量功率較小，取門限n=0.58，即平均門限值(1/M)，大于門限的特征值基本位于前3階，因此取階數D=3，抑制系數和調節參數與仿真一致。線性調頻信號為寬帶信號，處理方法是劃分子帶，再對單頻匹配場定位結果在頻帶范圍內相干積分[17]。

圖9給出了Bartlett處理器、MVDR處理器和RR-AMFP處理器的定位結果。Bartlett模糊表面峰值在260 m, 8.4 km處，強旁瓣眾多，其深度和距離定位誤差均超過20%。MVDR方法模糊表面旁瓣較低，但峰值位于320 m, 14 km，距離定位誤差達到21%，遠高于可靠定位的誤差限制。

圖9 3種處理器實驗定位模糊表面

RR-AMFP方法估計聲源位置位于325 m,17.2 km處，深度誤差為1.6%，距離誤差為3.7%，該結果在誤差允許范圍內，屬于可靠定位。實驗定位誤差，主要來源于聲速失配。內孤立波引起的聲速擾動使得聲線傳播過程發生了偏移，改變了聲傳播時間，因此信號到達接收陣列的時間發生了變化，得到的定位結果也產生了一定的偏移。海上實驗數據的聲源定位誤差高于仿真結果，很重要的原因在于實際海洋環境和拷貝場仍然存在一些失配項。實際海底并不平坦，地勢起伏會使聲線的反射和折射受到影響，海底密度、底質衰減和吸收在拷貝場中都是估計值，波浪和風導致的粗糙海面也會使海面反射角度發生偏移，因此拷貝場的聲場環境和實際海洋中的聲場存在一定的環境失配。而且實際海洋環境中噪聲較大，這部分噪聲既有環境噪聲也有內波噪聲，使得信噪比較低，更容易出現定位誤差。而RR-AMFP算法通過降階抑制了噪聲空間的能量，權重因子監測使得拷貝向量接近但沒有對準聲源位置時會被抑制，保證弱信號在信噪比較低時仍然得到保留。因此可以說RR-AMFP算法在有內孤立波的實際海洋環境下是相對穩健的。

6 結束語

針對實際海洋環境中內孤立波導致的聲速失配等問題，本文提出了一種內孤立波下穩健降階自適應匹配場定位方法。算法在傳統自適應匹配場定位算法的基礎上，引入了主分量抑制波束形成方法，用特征分解對拷貝協方差矩陣進行降階，同時采用抑制系數和特殊的權重因子來計算匹配過程中的權向量，抑制噪聲并保護弱信號，因此該算法在內孤立波環境下可以保持穩健性，而且階數的降低也縮短了計算時間。仿真結果表明：小振幅的單個內孤立波雖然導致聲速失配，但該算法仍然可以準確定位，但隨著內孤立波振幅和數量的增加，定位誤差也逐漸增大。南海內孤立波聲源定位實驗中，估計位置深度誤差為1.6%，距離誤差為3.7%，驗證了該算法在實際海洋內孤立波環境下的穩健性。